行政區域間地表水月度水質考核成績模型建立與應用

蔣祖斌，黃銀春，梁時軍，袁 姁

（1.南充市生態環境監測中心站，四川 南充 637000；2.南充市環境工程評估中心，四川 南充 637000）

1 建立縣域地表水水質考核成績模型的必要性

水是生命的源泉、發展的命脈、生態的根基，是人類生存發展不可或缺的基礎性資源。2016年12月中共中央國務院印發《關于全面推行河長制的意見》[1]。污染防治攻堅戰中的碧水保衛戰，目的是既要保住優良水質且穩中向好，又要在不長的時期內消除不達標水質。

全國地表水中，江河支流水質達標率普遍低于其下游干流。生態環境部全國地表水水質月報顯示，2019年2月，淮河水系66條支流101個監測斷面中，Ⅳ類水質斷面占32.7%，Ⅴ類占5.9%，劣Ⅵ類占7.9%，合計不達標水質斷面占46.5%；而淮河干流10個監測斷面中，不達標者占20%且為Ⅳ類水質。海河水系，80條支流116個斷面中，Ⅳ類水質斷面占25.0%，Ⅴ類占15.5%，劣Ⅵ類占16.4%，合計不達標水質斷面占56.9%；而海河干流水質全部達標[2]。

全國江河支流，多數位于多個或一個縣級行政區管轄區域（下稱縣域）內。目前，將水質達標任務分解落實到縣級行政區，以“行政問責+經濟補償”雙管齊下的強力手段力促地方當局切實努力治污，是力爭較短時期內達成地表水水質達標目標的有效方式。全國范圍對縣域地表水水質優劣的評判、考核、排名、公告及其對污染防治引領指導等工作已普遍開展起來。

對單個河流斷面（或湖庫點位，下同）的地表水水質評價方法，有最差因子指數判別法、水質綜合指數法[3]、綜合水質標識法[4]、模糊數學評價法[5]、神經網絡法[6]和21項指標單項污染指數加和法[7]等；對縣域或其它分類（如流域、片區等）的多個斷面的水質評判與排名，有斷面達標率法、21項指標單項污染指數加和值的平均值排序法。當前我國西部地區和縣域的水質監測能力滯后[8]，不少縣域在人力、設備和經費上若干年內都無法滿足GB 3838-2002表1中21項指標的監測需求[9]，現有水質評價方法中還沒有適合當前眾多縣域在極其有限的監測能力條件下經適度監測就能對縣域水質給出成績的方法。本文利用西部川、渝、云、貴、陜、甘、青7省市連續25個月2809組21項指標的58989個地表水水質實測值建立一套僅需測定少量關鍵指標就能對水質進行合理評判、考核和排名的模型。該數據來源為國家地表水采測分離系統每月反饋表。

2 縣域地表水水質評判排名模型建立

2.1 縣域地表水水質成績模型基礎

2.1.1 單項水質污染指數[10-11]

由于地表水不同水質指標監測值的數量級不同，如汞為0.0001～0.00011 mg/L（2018年1月西部7省采測分離數據），CODCr卻為4～349mg/L（2019年2月南充市小流域某斷面監測值），故需將研究指標標準化，即測值換算為單項污染指數，才便于后續分析。單項指標水質污染指數計算方法為：

式中：Pi—某水質監測斷面某水質指標的污染指數；Ci—某水質斷面某水質指標的實測值；C0—地表水某水質指標標準限值，除特別要求的部分江河干流執行Ⅱ類標準外均執行Ⅲ類標準。

21項指標Pi的最大值稱為PmaxA。

pH值和DO的污染指數則按以下方法計算：

pH值污染指數：

式中：Pi—某水質斷面的pH值污染指數；CpH—某水質斷面的pH實測值。

DO污染指數：

式中：Pi—某水質斷面的溶解氧污染指數；CDO0—某水質斷面應執行的地表水溶解氧標準限值；CDOi—某水質斷面的溶解氧實測值。

計算Pi時須注意湖庫總磷的標準限值與河流的不同，在電子表格上均顯示兩位小數，超標是指污染指數Pi＞1.00情況。

2.1.2 地表水水質指標分類和水質分類

全國地表水國家考核數據來源于每月一次按照國標方法或環境部門標準開展的對《GB 3838-2002地表水環境質量標準》表1項目的手工傳統方法監測，考核指標為表1中21項。為研究方便，特做以下分類。

表1 西部7省市17項其它指標測定值及超標率表

常見指標：總磷（TP）、氨氮（NH3-N）、化學需氧量（CODCr）及高錳酸鹽指數（CODMn）4項，是地表水的最常見超標指標，令其單項污染指數分別為PPi、PNi、PCi、PMi；

其它指標：銅（Cu）、鋅（Zn）、鉛（Pb）、鎘（Cd）、砷（TAs）、硒（TSe）、汞（THg）、六價鉻（Cr6+）、氰化物（CN－）、揮發酚（VP）、硫化物（S2－）、氟化物（F－）、石油類（Oils）、陰離子表面活性劑（LAS）、五日生化需氧量（BOD5）、pH值、DO共17項，是不超標或較少超標的指標。

本文將水質分類為：達標水質，指PmaxA≤1.00的斷面水質；污染水質，指1.00＜PmaxA≤2.00的斷面水質；惡劣水質，指PmaxA＞2.00的斷面水質[11]。

2.2 縣域地表水月度水質考核成績模型

2.2.1 建模思路與數據特征分析

建模思路：對大批量實測值進行特征分析，根據實測值Pi值分段，設計分段的上、下限對應的類似高考成績的分數值，以分數值為因變量，以重點Pi或其數學函數值為自變量，即能得到模型。

數據特征分析：令21項指標Pi加和值為ΣPi(21)。觀察21項指標中各Pi，4項常見指標測值最富于變化，隨著斷面PmaxA和ΣPi(21)的升高而升高，絕大多數斷面常見指標的Pi交替成為PmaxA；17項其它指標中BOD5有一定變化，其Pi成為PmaxA者比常見指標的比例低，但在17項其它指標中最高。剩余16項指標測值變化幅度小，且不隨斷面PmaxA的升高而升高，具體特征為：

pH值只在7組測值中超標，在2809組測值中頻率為2.5‰，且在Ⅰ類水質斷面還常成為PmaxA，成為干擾ΣPi(21)大小的因素者； F-都有檢出、超標頻率2.5‰，石油類部分有檢出、超標頻率4.6‰，LAS少部分有檢出、超標頻率3.2‰，三者只在極個別Ⅳ、Ⅴ及劣Ⅴ類水質斷面中成為PmaxA，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類水質斷面中變化無增減特征，此3項指標和pH值只要達到Ⅲ類也就達Ⅰ類，在達標水質中其Pi不僅無類別影響而且干擾ΣPi(21)的大?。籆u、Zn、Pb、Cd、TAs、TSe、THg、Cr6+、 CN-、VP、S2-共11項指標則要么未檢出要么略高于檢出限，距Ⅲ類標準限值遠，Pi均很低，均不成為斷面PmaxA。

對應“碧水保衛戰”兩大目的，表1列出21項指標全部實測值的優等水質率和超標率，可見4項常見指標是關鍵指標；同時說明，4項常見指標Pi是隨水質類別變化而同向變化最顯著的，17項其它指標的15項Pi基本不隨水質類別變化而變化，BOD5和DO則介于變化最顯著與基本不變化之間。以ΣPi(21)為因變量，以21項指標Pi為自變量，對2809組數據進行SPSS逐步回歸，只取3個自變量的模型為ΣPi(21)＝1.86+1.48PNi+1.23PPi+2.25PCi，其R2＝0.904、估計值的標準誤差0.64夠低、標準系數分別為0.47、0.44和0.36，顯示模型中3個自變量作用依次排第1、第2和第3，t值分別為73、69、56，模型F＝8848，表明模型及其變量均具顯著性，證明斷面水質是由少量指標控制的。但該模型常量和非標系數低，散點圖線性差，水質優劣表征度不佳，也難直觀明了地表達斷面水質考核成績。

比較結論：要提高優等水質率，重點依次是要提高TP、CODCr、NH3-N和CODMn的比例；要降低超標率，重點依次是要降低TP、CODCr、NH3-N和CODMn的超標率。

表中pH超標值來自于某油田城市小流域斷面。從表1可見，TP和NH3-N各是P、N的代表性污染指標，也是表征水質優劣作用兩項重點指標，而CODMn是地表水傳統的關鍵代表性指標，因此令PMi、PNi和PPi分別為CODMn、NH3-N、TP的Pi值，另以PmaxE代表CODMn、NH3-N、TP三項指標以外的CODCr、BOD5等指標Pi的最大值，只控制PmaxE和CODMn、NH3-N、TP這4項，既能有效表征水質的變化情況，也能有效推進“碧水保衛戰”，故將此4項稱為4個關鍵項。將實測值按PmaxA分為達標、污染和惡劣水質3段，ΣPi(21)對PmaxE、CODMn、NH3-N和TP散點圖線性顯著增強，同時通過對4個關鍵項Pi取自然對數，可使回歸模型的系數和常量更顯著。各水質段邊界的理論設定分值見表2（錄自僅顯示兩位小數的電子表格），類似高考成績的分數設定方式的目的是方便管理者、各級河長和公眾理解，故模型名為水質考核成績模型。本模型以縣域為建模對象，適用范圍可推及鎮域和省域。

表2 縣域水質PmaxE和4項常見指標Pi及水質成績分值設定表

2.2.2 地表水月度水質考核成績模型

達標水質段，750分時lnPmaxE+lnPMi+lnPNi+lnPPi＝-13.55，450分時lnPmaxE+lnPMi+lnPNi+lnPPi＝0.00，因Pi≤1.00的lnPi≤0.00，故該段4個關鍵項對數之和ΣlnPi≤0.00，該水質段內任一斷面分值應為：

450-22 （lnPmaxE+lnPMi+lnPNi+lnPPi）＝450-22ln（PmaxE*PMi*PNi*PPi），第1項450為截距、即達標段起點，第2項-22來源于（750-450）/（-13.55-0.00）。

污染水質段，449分時4個關鍵項對數之和ΣlnPi＝-11.24，150分時ΣlnPi＝2.77，Pi＞1.00致lnPi＞0.00，但其中又有眾多Pi≤1.00而致lnPi≤0.00者，該段4個關鍵項之和ΣlnPi在-11.24～2.77，此水質段內任一斷面分值應為210-21（lnPmaxE+lnPMi+lnPNi+lnPPi）＝210-21ln（PmaxE*PMi*PNi*PPi），第2項-21來源于（449-150）/（-11.24-2.77），第1項210為截距、來源于150+21*2.77。

惡劣水質段，149分時4個關鍵項對數之和ΣlnPi＝-10.54，1分時ΣlnPi＝13.01，Pi＞1.00致lnPi＞0.00，但其中又有Pi≤1.00而致lnPi≤0.00者，該段4個關鍵項之和ΣlnPi在-10.54～13.01，該水質段內任一斷面分值應為83-6.3（lnPmaxE+lnPMi+lnPNi+lnPPi）＝83-6.3ln（PmaxE*PMi*PNi*PPi），第2項-6.3來源于（149-1）/（-10.54-13.01），第1項83為截距、來源于1+6.3*13.01。

將由以上3個水質段分值公式計算的分值作為因變量，4個關鍵項Pi的自然對數值為自變量，對2398組達標、324組污染和87組惡劣水質4個關鍵項Pi對數進行回歸，得表3模型。

表3 縣域地表水月度水質考核成績模型及其檢驗參數表

標準系數顯示對ADY貢獻從大到小順序為NH3-N、TP、CODMn和PmaxE的對應項，回歸殘差直方圖呈標準正態分布，觀測累計概率圖兩側分布特征良好，回歸標準化預測值均在±2.5之間。模型參數表明3個模型及其變量均具顯著性且有效。

2.2.3 月度水質考核成績模型特點

（1）采用Pi值的指標數量少，模型也簡便易用，而效果優于采用21項全部監測指標的Pi值加和法。此乃該模型最奇妙之處，即便只開展4項常見指標的監測也能達到效果；同時，這也為武漢、合肥、石家莊等地縣域為避免超量監測工作量而每月只監測4項常見指標[12-13]提供了一條支撐依據。選測部分指標時，應包括特征污染物，納入比較斷面的監測指標趨同則評判和排名具備社會說服力。

（2）體現了我國目前地表水水質4項常見指標及此4項常見指標之外考核行政區特征污染指標的作用，超標測值常常出現在此4項指標及考核行政區的特征污染指標之內，其高低變化能反映在評判中；而至多17項其它指標的變化，無論其是否導致水質類別的改變，模型條件中PmaxA和模型中PmaxE既囊括了其信息，又能將各指標中對指導治污不起決定性作用的一面拋棄。

（3）既能開展合理的同一斷面前后比較（包括但不限于同比—與上年度同月相比、環比—與上月相比）、斷面之間同期或不同期比較，還能進行不同縣域之間同期或不同期的比較，其評判與排名精準度高，能檢測出斷面的水質改善程度，能甄別出水質不僅未改善反而惡化者，也能找出不同縣域之間水質改善進展程度的差異，即便在部分縣域斷面數量不等的情況下也能客觀地進行比較，不僅能消除以斷面達標率進行評判的弊端，而且能做到公正客觀。

（4）若某斷面某月水質嚴重超標，即便在其他斷面均達標且縣域總體的斷面達標率較高的情況下，該模型的評判值也不高，充分體現了偷排、漏排或不治污的問題嚴重性，從而真正起到評判、考核、排名與督促污染防治的作用。

（5）有此模型后可以放棄對每個斷面所屬水質類別的逐個確定，達標斷面水質（Ⅲ類）的AXY一定≥450分，不達標斷面水質一定低于450分，納入大量未經處理城鎮污水的徑流量小的河流斷面的水質ADYi可低至1～10分。對達標或污染水質，分數值與GB 3838-2002的水質類別會有反錯情形，但這正是對GB 3838-2002水質類別硬性簡單分級所存缺陷的補充，不影響排名合理性與治污指導作用。

（6）現行考核方式為達標率比例法，是公告受考核的數個行政區各自有多少斷面水質超標，其中Ⅳ類水質斷面多少個、占受考核斷面多少比例，Ⅴ類水質多少個及占比多少，劣Ⅴ類水質多少個及占比多少，某行政區總超標斷面多少個與占比多少。現行考核方式對于均達標的行政區之間無法分出優與更優，對均有部分斷面超標的行政區之間也無法分出劣與更劣，整體偏于定性。而所建模型計算的分值，可將這些方面全部加以區分、定量分出優劣差異。類似表4之例，值得試用與推廣。

表4 9個縣（市、區）2018年9月61個水質斷面監測值與污染指數表

2.2.4 月度水質考核成績模型應用條件與范圍

（1）模型應用時間跨度要求：手工監測每月一輪次者，每月計算一次用于評判與排名，此為目前普遍實情；若每月監測兩次或多次，則納入比較考核的各區、縣行政區域的各水質斷面均測兩次或多次，且測試日期保持相同或靠近；一個斷面有兩個及以上點位者，以平均值作為斷面測定值；利用水質自動站監測數據者，在確保設備和方法具有可比性前提下，各行政區域間均采用自動站數據，需將每次數據整理為每天數據，再整理為每月數據后再以模型計算一次（該模型也可用于計算斷面水質每日成績）；縣域多個斷面或年度成績，采用算術平均值。

（2）監測指標要求：指標項保持一致，且包含4項常見指標和當地會超標的特征污染指標。即納入比較考核的同級各區、縣，假設某個縣有水質斷面石油類指標常超標，則納入比較考核的各區、縣的各水質斷面均應監測石油類指標，其余類推。為全面排查，可每年枯水期開展一輪地表水環境質量標準（GB 3838-2002）表1的21項指標全面監測，且各行政區之間監測指標與頻率一致。若某項指標因故漏測缺值，從考評角度應以年度內已有測值最差者代替，因洪水或工程施工無法監測時可以上月測值代替。

（3）模型既可用于各區、縣納入考核各河流斷面水質整體比較，也可用于各區、縣納入考核各湖庫點位水質整體比較，還可用于各區、縣納入考核各地表水（河流+湖庫）斷面點位水質整體比較。

（4）模型既可用于某市域各區、縣之間地表水質比較考核，也可用于某區、縣域內各鄉鎮、街道之間或某省域的各市、州之間的地表水水質比較與考核。

3 水質評判排名模型應用實例與討論

3.1 模型應用計算步驟

（1）在Excel表格中，水質指標按pH、F-、Oils、LAS、Cu、……、S2-、DO、BOD5、CODCr、CODMn、NH3-N和TP次序左右排列，斷面按上下排列，測值按河流與湖庫排序；對每個測值按地表水Ⅲ類標準限值（湖庫總磷為0.05）計算Pi（顯示兩位小數）；再計算PmaxA并將PmaxA按升序排列。

（2）在PmaxA數據列前插入空白列并分別計算對應PmaxA≤1.00與1.00＜PmaxA≤2.00及PmaxA＞2.00的PmaxE。

（3）對達標水質、污染水質和惡劣水質分別采用公式計算ADYi，顯示一位小數，若需比較相同ADYi值者的差異，可將ADYi值增加一至多位小數，即可區分高低差異。

（4）由每個縣域的ADYi值即可獲得縣域的Axy分數值，可進行縣域或流域或片區的分數值高低比較及排名。

3.2 模型在南充市9個縣（市、區）應用舉例與討論

所設模型經多分類數據檢驗，均顯示出良好的合理性。表4為南充市9個縣（市、區）62個水質斷面單月4項常見指標監測值及模型驗證情況。該市每季度首月開展一次21項指標監測，其中17項其它指標均達標。

由表4可見以下結果：

（1）斷面達標率排名有3個縣并列第1，這便是以斷面達標率排名的弊端，三個縣域水質考核成績模型的排名結果仍為前三，但能對其做出誰優誰次的明確區分，其中達Ⅱ類斷面高的縣域排名在前。

（2）斷面達標率排名依次從第4到第9的縣域，水質評判值排名結果卻不一致，這和各縣域未達標斷面的比例及其具體測值高低有關，過劣的水質對整個縣域的水質影響最大，PA縣出現了2次劣Ⅴ類水質，導致總體排名為最末位的第9名；而斷面達標率排名第9的最末的XC縣，按ADY分值卻能排名第8，因其沒有出現劣Ⅴ類水質，說明ADY分值是恰當的。

（3）ADY分值均為384的兩個縣，增加一位小數也能區分和排名。從9個縣域排名與及斷面水質類別分布及每一斷面水質狀況與分值看，斷面和縣域水質成績都是恰當的，排名有效而可靠。由于理論設定分值已經界定分值段和最極端水質狀況，且模型檢驗具有顯著性，因此模型是可靠的。

4 結論

（1）目前還沒有適應若干年內監測能力極其有限的縣級等行政區管轄區域內地表水水質的評判考核排名模型，本文建立的縣域單斷面月度水質模型和縣域月度水質模型，在開展“碧水保衛戰”期間是適用和較為可靠的。

（2）科學的縣域水質評判排名方法是推動“碧水保衛戰”的重要基礎性方法，適應當前眾多監測能力極其有限的縣域水質評判排名方法，更是該戰役所必須和急需的。