地面瞬變電磁勘探中源外地形的影響

饒麗婷，武 欣，黨 博，黨瑞榮，李 勇

(1. 西安石油大學 電子工程學院,陜西 西安 710065; 2. 中國科學院地質與地球物理研究所中國科學院礦產資源研究重點實驗室，北京 100029; 3. 北京中科地垣科技有限公司，北京 100190)

0 引 言

瞬變電磁法是近年來地球物理領域發展較快的一種重要方法，具有探測深度大、靈敏度高、方便快捷、成本低的特點，廣泛應用于金屬礦、石油、天然氣、煤炭、地熱、地下水等探測中。邱志忠等研究表明，地形是影響電磁場分布的主要因素之一。中國山地、高原、丘陵眾多，這些起伏地形的國土面積約占總國土面積的2/3，復雜地形為中國礦產資源的發現和勘查造成了極大困難。目前，地面瞬變電磁勘探數據的處理與解釋通常基于平坦地形；在復雜地形區域實施勘探工作時，若直接基于平坦地形進行數據處理與解釋，容易將地形影響錯誤地解釋為地下異常體，并掩蓋地下真實目標體的響應，造成數據解釋的較大誤差。近年來，隨著國內地形地質條件良好的礦產資源已逐步勘探完畢，為了進一步加大礦產資源的勘查力度，前人逐漸開展了考慮地形條件的電磁勘探法相關研究。2012年邱衛忠通過測道圖判斷不同尺寸回線源的地形影響特征，并針對不同情況給出了簡單的地形校正方法；殷長春等分別在2015～2017年先后開展了起伏地形上航空電磁法的數值模擬研究，并探討了山谷、山脊等簡單地形條件對航空電磁場的影響規律；2016年薛國強等通過對地形影響基本規律、經典比值校正原理的分析，提出了一種高效且實用的地形影響校正算法；2019年曹鳳鳳基于有限元法計算了起伏地形條件下地空瞬變電磁響應，分析了地空瞬變電磁系統中地形效應在斜坡、山谷、山脊等典型地形條件下的影響特征；2021年齊彥福等通過結合非結構時間域有限元法和L-BFGS反演算法，成功實現了考慮關斷時間的地面瞬變電磁三維帶地形反演；2021年霍軍鵬研究了傾斜地形對地面回線源的影響，提出傾斜地形校正方法，并將其成功應用于存在地形影響的陜北侏羅系煤田采空區探測工程中。

發射源下方存在地形起伏的情況，發射源、地形等多種變化參數的影響相互耦合，難以分離各種影響因素的作用，數據解釋也異常困難。為了避免地形造成復雜影響，實際勘探中鋪設發射源和接收點會盡量避開起伏地形，此時不需要考慮發射源形變，只需要考慮源外地形的影響。目前，對地形影響的分析大多從測道曲線圖或者視電阻率斷面圖進行定性判斷，較少從整個觀測時間段內量化評估地形影響的程度。為了量化評估地形影響的程度，需要借助三維數值模擬方法分別獲得帶地形、不帶地形的瞬變電磁響應。帶地形的瞬變電磁響應可以利用各種數值方法進行模擬，如積分方程(IE)法、有限差分法、有限元(FE)法、有限體積法等。其中，有限元法憑借對復雜地電模型適用性強、形成的總體系數矩陣稀疏且對稱、易于并行等優點，已成為解決電磁法三維正演問題應用最廣泛的方法。本文在不考慮發射源形變基礎上，基于有限元法計算了帶地形的地面瞬變電磁響應。首先，以均勻半空間模型解析解和前人塊狀高導異常體模型的數值結果為標準，驗證了瞬變電磁法三維正演建模與仿真的正確性；然后，在矩形回線源外構造了山脊地形、山谷地形，以均勻半空間的下階躍響應為參考，將地形與發射源的距離、大地電導率、異常體電導率作為變化參數，給出了整個觀測時間段內在不同接收點處地形造成的相對誤差分布，分析并總結了源外地形對電磁響應的影響規律。

1 瞬變電磁三維正演方法

本文將利用COMSOL AC/DC模塊的磁場接口進行瞬變電磁三維正演。COMSOL Multiphy-sics是一款以有限元法為基礎，求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組(多場)來實現真實物理現象的仿真軟件，廣泛應用在聲學、化學反應、電磁學、流體動力學、熱傳導、微波工程、光學等諸多領域。其中，COMSOL AC/DC模塊可以對電場、磁場和電磁場在穩態、瞬態、頻域下的應用進行建模與仿真。該模塊的基礎理論是麥克斯韋方程組和邊界條件，通過矢量有限元法求解給定幾何模型的介質內電磁場分布。

為了簡化麥克斯韋方程組的求解過程，COMSOL AC/DC模塊引入了標量位函數和矢量位函數替代電場()和磁場()。其表達式為

(1)

(2)

式中：為矢量磁位；為標量電位函數；為時間。

在準靜態(不考慮位移電流)條件下，有限元法的時間域控制方程組為

(3)

(4)

式中：為外加場源電流密度；為地電模型電導率；為磁導率，通常取真空中磁導率。

令Γ為計算區域外邊界，為外邊界單位法向量，采用自然Dirichlet邊界條件，即

(×)=0

(5)

=0

(6)

根據矢量有限元法，利用弱公式化，對計算區域內模型的控制方程進行離散化，形成相應的數值模型方程組，然后通過迭代法或直接法求解各個網格單元處矢量磁位的近似解。具體離散過程可參考文獻[22]。瞬變電磁法屬于時間域電磁法，本文直接在時間域獲得電磁場響應數值解，在COMSOL AC/DC模塊的磁場接口下選擇瞬態研究，時間步進方法選擇后向差分公式。

電磁勘探法的頻率一般較低，需要足夠大的計算區域才能避免較為嚴重的截斷效應，從而獲得較為精確的數值解。為了兼顧精度和效率，在計算區域外圍可以引入無限元域。無限元表示沿特定坐標軸拉伸的區域，其作用是近似形成無限大的域，有效避免截斷效應。在每個坐標方向上，無限元域內實際建模坐標被歸一化為0～1的無量綱坐標()；拉伸尺度可以定義為的函數(())，通過拉伸尺度函數得到經過延伸的坐標，可以認為是在給定方向上的新位置；在每個方向上分別拉伸，最終形成總拉伸區域。拉伸尺度函數表達式為

(7)

式中：為整個計算區域的對角線長度；為大于1的無量綱數字，由(+)/計算，其中為預設無限元域的拉伸厚度，應設置為遠大于，以獲得較大的拉伸值，一般可設置為1 000。

由式(7)可知，拉伸尺度函數具有非線性特征，靠近內邊界的無限元域單元拉伸尺度較小，靠近外邊界的無限元域單元拉伸尺度較大。

2 三維正演驗證

本節將驗證在COMSOL AC/DC模塊的磁場接口下進行瞬變電磁三維正演的正確性。瞬變電磁法屬于時間域電磁法，其觀測時間范圍廣、電磁響應數值量級跨度大，對建模的細節參數(計算區域尺度、網格剖分、時間步長設置)非常敏感，不合理的建模參數會導致較大的誤差。為了保證帶地形的瞬變電磁響應計算以及后續分析的有效性，需要通過解析解以及前人已有數值解來驗證瞬變電磁三維正演的正確性，從而獲得合理的建模參數。本文的計算環境為Win10系統下的COMSOL Multiphysics 5.3版本，硬件為Intel(R) Core(TM) i7-8550U處理器、8G內存的個人筆記本電腦。

首先，基于均勻半空間模型進行驗證。將地電模型設置為0.01 S·m的均勻半空間模型，矩形發射回線尺度為100 m×100 m，電流為1 A，接收點位于回線中心，這種情況下可以采用等面積的圓形回線中心點的解析解來檢驗其數值精度。均勻半空間三維正演建模如圖1(a)所示。計算區域為半徑5 km的圓球，球體被分成兩個半球，其中一個半球作為大地區域，另一個作為空氣區域。矩形回線源布設在大地半球與空氣半球的交界平面上，回線中心與坐標原點重合。由于計算區域有限，為了避免截斷效應，將圓球的外圍劃分出300 m厚的區域作為無限元域。經過網格剖分后，共計54 158個網格域單元。其中，內圓球部分選擇自由四面體網格；外圓球部分為無限元域。無限元域的網格剖分選擇掃掠方式，網格設置為棱柱，這些棱柱單元以內圓球的三角面為輻射源面。為了保證精度，在發射源和接收點部分進行了網格加密，如圖1(b)所示。這種局部加密是保證精度和提高計算效率的一種平衡實施方式。發射電流為下階躍電流，時間步選擇非均勻對數定義方法，觀測時間為(1～10 000)×10s。其中，在(1～100)×10s內每十倍頻率步數為10，在(1～10)×10s內每十倍頻率步數為50，在(1～10)×10s內每十倍頻率步數為100。這種非均勻的時間步長設置能夠保證數值精度和計算效率。時間步進方法采用向后差分方式，案例總耗時約為11 min。

圖1 均勻半空間三維正演模型和網格剖分示意圖Fig.1 Schematic Views of Homogenous Half-space 3D Forward Model and Mesh Generation

圖2(a)為均勻半空間模型上矩形回線源中心點處磁場分量()時域有限元解與解析解對比。

圖2 均勻半空間模型上矩形回線源磁場z分量響應Fig.2 Magnetic Responses of z Component of Rectangular Loop Source over Homogenous Half-space Model

從圖2(a)可以看出，有限元解與解析解完全重合。圖2(b)為有限元解與解析解的相對誤差，整個觀測時間范圍內相對誤差均小于2%，由于在(1～100)×10s內有充足的時間采樣，其相對誤差小于0.5%。

以含塊狀高導異常體的三維大地模型進一步驗證瞬變電磁三維正演的有效性。如圖3(a)所示，該地電模型將電導率為2.0 S·m的塊狀高導異常體埋于電導率為0.1 S·m的均勻半空間模型中，塊狀體頂部距離地面30 m，其長、寬、高分別為100、40、30 m，空氣電導率設置為1.0×10S·m。矩形發射回線尺寸為100 m×100 m，測點位于回線中心，電流為1 A。該模型最早由Newman等利用積分方程法實施三維正演時引入。計算區域和網格剖分設置與均勻半空間模型案例一致。球形計算區域外圍也包含了300 m厚的無限元域，整個計算區域被劃分為62 696個網格域單元，其中發射回線與接收點處進行了網格加密，對塊狀高導異常體也進行了局部網格加密。圖3(b)對比了本文的有限元解、Newman等的積分方程解、Wang等的時域有限差分(FDTD)解、Li等的有限元解。在(1～10)×10s內，本文的有限元解與積分方程解、其他有限元解吻合較好，比時域有限差分解略小；在(1～10)×10s內，本文的有限元解與時域有限差分解、其他有限元解吻合較好，比積分方程解略大。需要說明的是，由于積分方程解、時域有限差分解、其他有限元解都是直接從這些研究學者的文章中讀取，其精度低于原始計算的數值解，所以沒有計算本研究與這些數值解的相對誤差。

圖3 含塊狀高導異常體大地模型及其響應曲線Fig.3 Geodetic Model with Massive High Conductive Anomaly and Its Response Curve

3 源外不同地形對電磁響應的影響特征分析

本節考察矩形回線源外不同地形對電磁響應的影響規律。所有案例中，回線源均保持位置、形狀、發射電流不變。案例總體上分成兩種情況：不含異常體和含異常體。其中，不含異常體情況下，地形存在山脊、山谷兩種起伏地形，將地形設置在回線源外的不同距離處；在大地電導率不變的條件下，分別考察不同距離時山脊、山谷地形對電磁響應的影響規律；在距離相同的條件下，考察不同大地電導率時山脊地形對電磁響應的影響規律。含異常體情況下，起伏地形為山脊地形，與發射源保持固定距離，發射源下方一定埋深處存在異常體，考察異常體電導率不同時山脊地形對電磁響應的影響規律。

3.1 不含異常體情況

3.1.1 不同參數下山脊地形對電磁響應的影響

圖4為回線源外存在山脊地形的模型示意圖。該模型采用100 m×100 m矩形回線源，源中心與坐標原點重合，回線源中心點在坐標原點，在回線源外采用六面體模擬出山脊地形；該六面體上、下表面分別為200 m×200 m和400 m×400 m的矩形，其中心在=0平面上投影重合在軸上，上表面與地面的距離為100 m；空氣和大地電導率分別設置為1.0×10S·m和0.01 S·m。如圖4(b)所示，將發射回線右棱邊與山脊地形最左邊棱邊的距離設置為可變，考察距離分別為10、50、100、200 m處山脊地形對電磁響應的影響。整個計算區域為半徑5 km的圓球，在地面上沿著軸從點(0，-25，0)到點(0，25，0)均勻鋪設52個接收點，時域響應的觀測范圍為(1～10 000)×10s，分別計算出均勻半空間模型、山脊地形模型的接收點處時域磁場分量響應。以均勻半空間模型的數值解為參考，計算存在山脊地形模型磁場響應的相對誤差。

圖4 回線源外存在山脊地形的模型示意圖Fig.4 Schematic Views of Model Containing a Ridge Topography Outside the Rectangular Loop Source

圖5為不同距離處存在山脊地形的時域數值(TDEM)解關于均勻半空間模型的相對誤差分布。縱軸為已轉換成log域的時間()點，實際范圍為(1～10 000)×10s，橫軸為軸上接收點的距離。從圖5可以看出，誤差較大區域集中在某個時間段內，接收點越靠近山脊地形，其相對誤差越大，隨著距山脊地形的距離不斷增大，整體誤差水平降低，誤差較大區域逐漸移至更晚時間上。這種誤差分布的形態主要與電磁波信號的穿透特性有關，發射源發射下階躍電流后，形成非常寬頻帶的激勵，引起地下介質的感應渦流。頻率較高的電磁信號穿透距離較淺；頻率較低的電磁信號穿透距離更遠。頻率較高的電磁信號引起近距離地下介質的感應渦流，該感應渦流形成的二次場在較早時間上回到觀測點；頻率較低的電磁信號引起遠距離地下介質的感應渦流，該感應渦流形成的二次場在較晚時間上回到觀測點。接收時間越早，包含的頻率成分越高；接收時間越晚，包含的頻率成分越低。當山脊地形處于不同距離時，引起感應渦流的電磁波頻率成分不同，因此，距離越遠，誤差較大區域在時間上更晚。同時，山脊地形相對頻率較高電磁波的電尺寸更大，因而近距離時山脊地形造成的影響也更大一些。從整體誤差水平來看，與發射源距離10 m的山脊地形引起的相對誤差高達14%左右，對實際勘探的影響較大；隨著山脊地形與發射源的距離增大，誤差逐漸減小，距離200 m的山脊地形引起的相對誤差小于2%，對實際勘探的影響可以忽略。因此，在實際勘探中，將發射源盡量遠離山脊能夠減小地形影響。

圖5 不同距離處存在山脊地形的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布Fig.5 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Ridge Topography at Different Distances with Respect to Homogeneous Half-space Model

圖6為不同大地電導率時存在山脊地形的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布。該山脊地形固定在距離發射源100 m處，整個大地電導率依次設置為0.001、0.005、0.050、0.100 S·m。從圖6可以看出，不同大地電導率的整體誤差水平基本一致，誤差較大區域集中在某個時間段內，接收點越靠近山脊地形，其相對誤差越大，隨著大地電導率的增大，誤差中心逐漸移至更晚時間上。這種誤差分布形態也是與電磁波信號的穿透特性有關，電磁波在導電媒質中的傳播距離與頻率、電導率有關；根據趨膚深度計算公式，當電磁信號頻率固定不變時，媒質的電導率越高，電磁能量衰減越快，穿透深度也越淺。因此，對于某一固定距離的山脊地形，當大地電導率增大時，頻率更低的電磁信號才能傳播到此處，進而引起山脊地形的感應渦流，感應渦流形成的二次場將在更晚時間上回到觀測點。從整體誤差水平來看，不同大地電導率在不同時間段上引起的誤差水平相近，傳播到山脊地形的頻率成分所覆蓋的區域大致相當。因此，在接收點處，山脊區域的貢獻也是相對固定的。綜上所述，對于固定距離的山脊地形，大地電導率的改變主要影響山脊地形的電磁響應時間；相對均勻半空間模型，山脊地形引起的誤差水平基本一致；大地電導率越高，山脊地形引起的誤差分布在時間上越晚。

圖6 不同大地電導率時存在山脊地形(距離為100 m)的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布Fig.6 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Ridge Topography (Distance of 100 m) at Different Conductivities of Earth with Respect to Homogeneous Half-space Model

3.1.2 不同參數下山谷地形對電磁響應的影響

圖7為回線源外存在山谷地形的模型示意圖。該模型采用100 m×100 m矩形回線源，源中心與坐標原點重合，回線源中心點在坐標原點，在回線源外采用六面體模擬出山谷地形；該六面體上、下表面分別為400 m×400 m和200 m×200 m的矩形，其中心在=0平面上投影重合在軸上，下表面與地面的距離為100 m；空氣和大地電導率分別設置為1.0×10、0.01 S·m。如圖7(b)所示，將發射回線右棱邊與山谷地形最左邊棱邊的距離設置為可變，考察距離分別為10、50、100、200 m處存在山谷地形對電磁響應的影響。與圖4存在山脊地形的模型示意圖相比，山谷地形與山脊地形的幾何結構是關于地平面對稱的，其他參數設置都是相同的，這樣的模型設定是為了更好地對比不同類型(凹陷、凸起)地形的影響。

圖7 回線源外存在山谷地形的模型示意圖Fig.7 Schematic Views of Model Containing a Valley Topography Outside the Rectangular Loop Source

圖8為不同距離處存在山谷地形的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布?？v軸為已轉換成log域的時間點，實際范圍為(1～10 000)×10s，橫軸為軸上接收點的距離。從圖8可以看出，較大誤差形成的區域也是集中在一定時間段內，接收點越靠近山谷地型，其相對誤差越大，隨著距山谷地形的距離不斷增大，整體誤差水平降低，較大誤差區域逐漸移至更晚時間上，距離上靠近山谷地形的誤差區域呈現減小趨勢。與山脊地形的時域數值解相對誤差分布(圖5)相比，山谷地形的時域數值解相對誤差分布形態與山脊地形呈現相似的特點，引起這種誤差分布形態的原因也是一樣的。不同的是，山谷地形引起的誤差水平更高，與發射源距離10 m的山谷地形引起的相對誤差高達25%左右，而同等距離山脊地形引起的相對誤差為14%左右，可見山谷地形比山脊地形對實際勘探的影響更大；隨著山谷地形與發射源的距離增大，相對誤差逐漸減小，距離為200 m的山谷地形引起的相對誤差小于4%。因此，為了減小地形對電磁響應的影響，有效措施依然是盡量遠離山谷地形。

圖8 不同距離處存在山谷地形的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布Fig.8 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Valley Topography at Different Distances with Respect to Homogeneous Half-space Model

3.1.3 不同距離下兩種地形的時間域電磁響應

以均勻半空間模型的電磁響應作為參考，考察不同距離下山脊、山谷地形的時間域電磁響應(圖9)。從圖9(a)可以看出，山脊地形的貢獻是增大一定時間段的電磁響應。根據前文分析，發射源引起地下導電介質的感應渦流，感應渦流產生二次場，然后觀測點處接收該二次場；與均勻半空間模型相比，山脊地形相當于延展了一部分導電介質區域，增加了一定的感應渦流，導致產生了更強的二次場。從圖9(b)可以看出，山谷地形的影響是減小一定時間段的電磁響應。與均勻半空間模型相比，山谷地形相當于減小了一部分導電介質區域，缺少了部分區域的感應渦流，導致二次場比均勻半空間模型更弱。

圖9 兩種地形在中心點處的時域數值解Fig.9 TDEM Responses at the Central Receiving Point for Two Kinds of Topography

3.2 含異常體情況

圖10為含異常體與山脊地形的模型示意圖。矩形回線源的參數和山脊地形的幾何尺寸與3.1.1節一致。如圖10(b)所示，將發射回線右棱邊與山脊地形最左邊棱邊的距離設置為100 m。異常體的頂部埋深為50 m，長為100 m，寬為200 m，高為40 m，其中心在=0平面上投影為坐標原點。在本節所有案例中，異常體的幾何信息不變，其電導率是可變的，以考察不同電導率異常體對電磁響應的影響。計算區域與網格剖分的參數與前面案例一致。在地面上沿著軸從點(0，-25，0)到點(0，25，0)均勻鋪設52個接收點，分別計算出均勻半空間模型、異常體(不含地形)模型、異常體(含地形)模型這3種情況下接收點處時域磁場分量響應。

圖10 含異常體與山脊地形的模型示意圖Fig.10 Schematic Views of Model Containing Ridge Topography and Anomaly

3.2.1 異常體(不含地形)模型

以均勻半空間模型的數值解為參考，計算異常體(不含地形)模型關于均勻半空間模型磁場響應的相對誤差，以考察不同電導率異常體對電磁響應的影響。異常體電導率依次設定為1.00、0.50、0.10、0.05 S·m。圖11為不同電導率異常體(不含地形)模型的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布。從圖11可以看出，不同電導率異常體對電磁響應的影響主要集中在一定的時間段內，隨著異常體電導率的減小，異常體引起的誤差水平逐漸降低，同時誤差中心區域在時間上逐漸移至更早期。如3.1節的案例分析一樣，異常體引起的誤差分布形態主要與電磁波信號的穿透特性、感應渦流有關。異常體電導率越高，不僅能夠產生更強的二次場響應，同時二次場在接收時間上的影響持續時間越長，其最大影響中心在時間上也越晚。

圖11 不同電導率異常體(不含地形)模的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布Fig.11 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Anomaly (Without Topography) at Different Conductivities with Respect to Homogeneous Half-space Model

為了更好地理解不同電導率異常體對電磁響應的影響，本文給出了在回線源中心處不同電導率異常體(不含地形)模型的時間域磁場分量響應(圖12)。從圖12可以看出：不同電導率異常體磁場響應逐漸增強的起始時間是一致的，這是由于異常體的位置是固定的，電磁信號傳播到不同電導率異常體所經歷的導電媒質和距離是不變的；同時，可以觀察到異常體的貢獻是增大一定時間段內的電磁響應，電導率越高，其二次場響應增大的幅度越高，持續時間越長。

圖12 不同電導率異常體(不含地形)模型在中心點處時域數值解Fig.12 TDEM Responses at the Central Receiving Point for Models with Anomaly (Without Topography) at Different Conductivities

3.2.2 異常體(含地形)模型

本文計算了同時包含異常體和地形模型的時域數值解，然后分別以均勻半空間模型、異常體(不含地形)模型的數值解為參考，計算了異常體(含地形)模型分別關于這兩種模型的磁場響應的相對誤差。其中，異常體電導率依次設定為0.10、0.05 S·m。圖13為不同電導率異常體(含地形)模型的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布。與圖11(c)、(d)不含地形的情況相比，圖13整體誤差水平與分布形態基本一致，難以分辨地形的影響特征。因此，為了單獨觀察地形對電磁響應的影響，圖14給出了不同電導率異常體(含地形)模型的時域數值解關于異常體(不含地形)模型的相對誤差分布。當異常體電導率不同時，圖14的誤差分布形態和水平基本一致，這也與圖5(c)的結論基本一致。這說明地形、異常體對電磁響應的影響可以分離。對于一個包含地形效應的實測數據，如果異常體產生的二次場比較強，地形效應的影響相對非常小，可以忽略，將地面當作理想平面來處理數據；如果異常體產生的二次場較弱，則不能忽略地形效應的影響，此時如將地面當作理想平面來處理數據，則異常體電導率的反演值與真實值差距較大；如果地形效應比較強，例如起伏地形比較靠近發射源，不考慮地形去反演數據，也容易將地形效應產生的二次場差異當作是異常體。

圖13 不同電導率異常體(含地形)模型的時域數值解關于均勻半空間模型的相對誤差分布Fig.13 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Anomaly (with Topography) at Different Conductivities with Respect to Homogeneous Half-space Model

圖14 不同電導率異常體(含地形)模型的時域數值解關于異常體(不含地形)模型的相對誤差分布Fig.14 Distributions of Relative Errors of TDEM Response of the Model Containing Anomaly (with Topography) at Different Conductivities with Respect to the Model Containing Anomaly (Without Topography)

4 結 語

本文針對地面電磁勘探法，不考慮發射源形變，構建了矩形回線源外存在不同地形的多種勘探場景，基于有限元法計算了不同場景下的電磁響應，考察了地形、電性等參數變化對瞬變電磁響應的影響規律。

(1)源外地形對電磁響應的影響主要集中在某個時間段內，越靠近地形的觀測點，受影響程度越嚴重；隨著與發射源距離增大，地形作用減弱，受影響區域也推移到較晚期時間段上。

(2)當地形與發射源的距離不變時，隨著大地電導率增大，地形主要影響區域趨向于集中在更晚期時間上，但是受影響的程度基本一致。

(3)相同幾何尺寸的山谷地形比山脊地形對電磁響應的影響更大。山谷地形對電磁響應的影響是減小某個時間段內二次場響應，而山脊地形則是增強一定時間段內二次場響應。

(4)地形、異常體對電磁響應的影響可以分離，異常體的變化并不會增強或減弱地形對電磁響應的貢獻。對于包含地形效應的勘探數據，如果異常體產生的二次場比較強，地形效應的影響相對較小，可以忽略地形；如果異常體產生的二次場較弱，則不能忽略地形效應的影響。

謹以拙作祝賀西安地質調查中心組建六十周年！西安地質調查中心一直承擔著國家在西北地區的基礎性、公益性地質調查和戰略性礦產勘查任務及相關綜合研究工作，取得了豐碩的研究成果和榮譽。西安石油大學與西安地質調查中心多年來在油氣成藏地質學、非常規油氣地質與勘探、深部地質構造、含油氣盆地構造學、油氣田開發地質學及地震勘探等多個領域進行了深入合作，形成了良好的合作關系。作為西安石油大學的一份子，期待未來參與到西安石油大學和西安地質調查中心進一步的合作中，攜手為國家能源安全和可持續發展做出新的貢獻！