基于D-S證據(jù)推理地鐵工程施工安全綜合評估

摘要：地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源性和不確定性特征。為了提高地鐵工程施工安全狀況識別的準(zhǔn)確性，提出了一種基于D-S證據(jù)推理的地鐵工程施工安全綜合評價方法。首先，歸納了施工安全信息多源性與不確定性特征，結(jié)合D-S證據(jù)推理法的特點，提出了地鐵工程施工安全綜合評價程序。其次，建立地鐵施工安全狀態(tài)識別框架、可信度分配函數(shù)、合成準(zhǔn)則以及識別規(guī)則。最后，通過案例分析驗證了該方法的可行性，為判斷地鐵施工安全狀況提供了參考。

關(guān)鍵詞：地鐵工程;施工安全;D-S證據(jù)推理法;評價模型

中圖分類號：TB文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.14.087

1D-S證據(jù)推理法

D-S證據(jù)推理法是由Dempster與Shafer兩人建立的一套對于概率論進(jìn)行擴(kuò)充的數(shù)學(xué)理論方法。該方法主要用于不確定性推理、不確定性問題決策分析、多傳感器信息融合、專家系統(tǒng)與模式識別等領(lǐng)域，依據(jù)可靠證據(jù)的不斷累加，縮小假設(shè)集，能很好地解決信息多樣性、隨機(jī)性、不確定性以及模糊性等問題。

地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源性和不確定性特征。目前地鐵工程施工安全控制主要手段是采用施工安全監(jiān)測技術(shù)對危險源進(jìn)行監(jiān)控，監(jiān)測信息包括地面水平位移、測斜、沉降、支撐軸力等。為了確保工程施工安全，現(xiàn)場布置多個控制點收集危險源信息，運用計算機(jī)技術(shù)對多源信息進(jìn)行檢測、關(guān)聯(lián)、預(yù)測等。地鐵工程施工的動態(tài)性決定了施工安全的不確定性。在地鐵工程施工安全控制中，一般按規(guī)范要求設(shè)置控制點，根據(jù)在控制點上收集的危險源信息，判斷現(xiàn)場安全狀態(tài)，從而制定相應(yīng)的防范措施。由于現(xiàn)場施工處于動態(tài)變化，其隨機(jī)性無法根據(jù)規(guī)定的控制限值來準(zhǔn)確判斷地鐵工程施工安全狀態(tài)。

因此，將D-S證據(jù)推理法的優(yōu)點運用到地鐵工程施工安全評價中，對多信息源融合的地鐵工程施工安全狀況進(jìn)行評價，解決施工安全監(jiān)測信息識別的不確定性，從而減少施工安全事故發(fā)生的概率。同時，D-S證據(jù)推理法也存在著一定的不足，其主要在于無法處理高度沖突的證據(jù)。在地鐵工程施工安全評價時，首先，假設(shè)每個控制點測出數(shù)據(jù)為一個證據(jù);其次，根據(jù)危險源監(jiān)測值將地鐵工程施工安全狀態(tài)分為安全、臨界、危險三種狀態(tài)，將三種狀態(tài)定義為安全判別集的子集，臨界狀態(tài)子集是包含了安全、危險兩種可能子集;再次，通過獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)處理，剔除安全性與危險性極高的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對于后者無需識別重點控制，同時，選出爭議較大的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，減少證據(jù)高度沖突的影響，建立D-S證據(jù)推理計算模型;最后，由于控制點較多，采用兩組證據(jù)合成計算后取算數(shù)平均值的方法確定地鐵工程施工安全狀態(tài)，其評估流程如圖1所示。

2地鐵工程施工安全評價模型

2.1地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架

根據(jù)地鐵工程施工中危險源監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用模糊綜合評價法確定其各控制點的監(jiān)測值隸屬度，并定義地鐵工程施工安全的識別框架。假設(shè)每個危險源有X個控制點，每個控制點的監(jiān)測數(shù)據(jù)都是一個證據(jù)體。

定義地鐵工程施工安全狀態(tài)評語等級V=（安全（S），臨界（C），危險（D）），根據(jù)施工安全監(jiān)測警戒值，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，運用專家的經(jīng)驗，對危險源監(jiān)控實測值進(jìn)行安全狀態(tài)評價，假設(shè)P位專家對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，建立從監(jiān)測數(shù)值到評語等級的模糊映射隸屬度函數(shù)，即構(gòu)成了D-S證據(jù)推理法中的基本概率分布函數(shù)M：2Θ→[0，1]，表示式為：

M（Rmn）=RmnP（1）

其中，Rmn代表對第n個控制點監(jiān)測數(shù)據(jù)對應(yīng)評語等級的評價次數(shù)，m為1，2，3，…，n為1，2，3，且滿足如下公式;

M（Φ）=0（2）

∑3n=1M（Rmn）=1（3）

根據(jù)計算結(jié)果確定識別框架Θ，如表1所示。

2.2地鐵工程施工安全的可信度分配

基于地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架，假設(shè)識別框架中有兩個證據(jù)體Xi與Xj，建立安全可信度分配函數(shù)Bel：2Θ→[0，1]，用下式（4）表示為：

Bel（Xi）=∑XjXiM（R）（4）

Bel（Xi）是Xj對Xi為真的信任度，Bel（Xi）表示對Xi的非信任程度?；诖耍⒌罔F工程施工安全狀態(tài)評估的似然函數(shù)Pls：2Θ→[0，1]，用下式表示為：

Pls（Xi）=1-Bel（X-i）（5）

2.3地鐵工程施工安全的DS可信度合成

Bel（Xi）與Bel（Xj）是地鐵工程施工安全狀態(tài)識別框架Θ下的兩個信度函數(shù)，基于DS合成法則，通過兩函數(shù)合成，建立地鐵施工安全狀態(tài)識別函數(shù)M（V），用下式表示為：

M（V）=0V=Φ

M（V）=∑Xi∩Xj=XiMi（Rxn）Mj（Rxn）1-∑Xi∩Xj=ΦMi（Rxn）Mj（Rxn）V≠Φ（6）

2.4地鐵工程施工安全狀態(tài)的識別規(guī)則

為了確保地鐵工程施工安全狀態(tài)識別的準(zhǔn)確性，將危險源監(jiān)測數(shù)據(jù)按合成公式進(jìn)行兩兩合成，將得到的計算值取算術(shù)平均數(shù)，獲得一個新的證據(jù)體，從而確定最終施工安全狀態(tài)的可信度，用下式表示為：

M（V）=2∑yx=2Mx（V）x（x-1）（7）

其中，x表示證據(jù)體數(shù)量，即選取的控制點數(shù)量為2，3，…。

最后，通過比較最終施工安裝狀態(tài)的可信度大小確定地鐵工程施工安全狀況。

3案例分析

3.1工程概況

某地鐵車站深基坑工程按施工安全要求，對地表沉降、測斜、水平位移以及支撐軸力等實施安全監(jiān)控，某次采集5個控制點監(jiān)測的地表沉降數(shù)據(jù)如表2所示。

3.2施工安全狀態(tài)評估

根據(jù)制定的地鐵工程施工安全評語等級（安全（S），臨界（C），危險（D）），邀請10位專家對該段實測數(shù)據(jù)進(jìn)行安全評估，經(jīng)統(tǒng)計，并按公式（1）計算，建立該段施工安全狀態(tài)隸屬度表，以地表沉降為例，如表3所示。

從表3可以看出，表內(nèi)數(shù)據(jù)滿足式（2）與式（3）的要求。

把每一個監(jiān)測地表沉降的安全等級的隸屬度作為一個證據(jù)體，根據(jù)表3，運用式（4）～式（6）計算證據(jù)體對地表沉降的安全狀態(tài)判別結(jié)果，以地表沉降的控制點X1與X2為例，計算過程如下：

∑Xi∩Xj=ΦMi（Rxn）Mj（Rxn）=0.6×0.1+0.7×0.2=0.2

M（S）=0.6×0.7+0.6×0.2+0.7×0.21-0.2=0.85

M（C）=0.2×0.21-0.2=0.05

M（D）=0.2×0.1+0.2×0.2+0.2×0.11-0.2=0.1

因此，X1與X2合成新的安全可信度向量為（0.85，0.05，0.1），其他多個地表沉降監(jiān)測數(shù)值兩兩組合根據(jù)上述計算，得出安全狀態(tài)的可信度向量分別為（0.647，0.059，0.294），（0.771，0.029，0.2），（0.676，0.059，0.206），（0.836，0.027，0.137），（0.76，0.08，0.16），（0.625，0.031，0.344），（0.5，0.083，0.417），（0.657，0.043，0.3）。

匯總地表沉降所有安全狀態(tài)的可信度值，運用公式（7），計算最終的地表沉降安全狀態(tài)可信度，計算如下：

M（S）=0.85+0.647+…+0.65710=0.706

M（C）=0.05+0.059+…+0.04310=0.054

M（D）=0.1+0.294+…+0.310=0.24

通過上述計算，得到最終的地表沉降安全狀態(tài)可信度向量（0.706，0.054，0.24），因此，判斷該施工段地表沉降處于安全狀態(tài)。同理，可依次計算水平位移、測斜以及支撐軸力等監(jiān)測項的安全可信度值，綜合判斷整個地鐵施工段的安全狀況。

4結(jié)論

地鐵工程施工安全呈現(xiàn)信息多源化和不確定性特征。為了對地鐵工程施工安全進(jìn)行科學(xué)、有效的評價，本研究提出了一種基于D-S證據(jù)推理法的地鐵工程施工安全綜合評價模型，并通過案例應(yīng)用驗證了模型適用性。該方法通過多源信息融合對地鐵工程施工安全狀況進(jìn)行有效綜合評估，可以有效地應(yīng)對地鐵工程施工安全多信息源和不確定性問題。

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作者簡介：李犁（1983-），男，湖北武漢人，碩士，工程師，從事項目現(xiàn)場設(shè)計與施工管理工作。