滇中引水二期工程伍莊村分水口銜接段水力響應及控制研究

朱哲立，管光華，陳 剛，顧世祥

（1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.云南省水利水電勘測設計研究院，昆明 650021）

0 引 言

滇中引水工程是國務院確定的172項節水供水重大水利工程之一，也是迄今為止我國西南地區規模最大、投資最多的水資源配置工程［1］。其受水區地處云南高原中北部，是云南省水資源供需矛盾最為突出的區域。滇中引水工程的一期工程為骨干輸水工程，二期工程為配套工程。通過二期工程細化明確供水范圍和配水節點，將輸水總干渠與受水區水源工程連通構建云南供水安全保障網的骨架，通過干支并用，以干強支可有效緩解滇中地區的水資源供需矛盾，改善河道和高原湖泊的生態環境狀況。

當前對滇中引水工程的研究多集中于輸水建筑物結構設計［2］、環境影響［3］、施工［4］和應急預案［5］等方面，而對自動化調控的研究鮮有報道。二期工程線路龐雜，所含建筑物類型眾多，其中壓力段長度占比可達69.7%，是一類十分典型的管-渠結合系統，如何對其進行自動化調控對能否高效解決供需矛盾、發揮工程效益、保證工程安全有著極其重要的意義。對此類管-渠結合系統的研究重點一般放在明滿流問題的處理上。明滿流問題屬于氣液兩相流范疇，從時間和空間變化上的差異可以分為兩類［6］：一類是明滿流交替問題，在輸水系統某一建筑物斷面處出現了無壓流與有壓流互相轉變的水力現象；另一類是明滿流過渡問題，沿輸水線路，有壓段和無壓段交替出現且一般不會相互轉換。兩類問題的研究各有其側重點，但無壓段重力波和有壓段彈性波之間的巨大波速差異是二者都需要面對、解決的問題。根據工程特性，本文主要是對后者進行研究。

在常見的長距離管-渠結合輸水系統中，有壓段（如倒虹吸、壓力涵管等）所占比例較小，一般可以忽略或簡化處理。李占松等［7］和周瓊［8］將倒虹吸管簡化為一個離散流段進行計算，僅考慮進、出口斷面的水力變化，王衍超［9］和孟彎彎［10］直接將倒虹吸段簡化為一個節點或集中元件，根據流量計算水頭損失。近年來，隨著工程技術的發展，有壓段在長距離管-渠結合輸水系統中占據的比例越來越大，如鄂北調水工程（孟樓-七方倒虹吸長達72 km）和滇中引水二期工程等，上述處理方法較為粗糙地忽略了壓力段內部的非恒定流過程，使其適用性受到了一定的限制。楊開林［11］使用普萊斯曼窄縫法統一了無壓流和有壓流非恒定流的基本方程，在對東深供水改造工程的應用中取到了較好效果，并提出了保證數值計算收斂的方法。萬五一［12］、王卓然［13］、李占松等［14］和王玲玲［15］等建立了管-渠結合系統的非恒定流同步計算模型，在有壓段和無壓段采用不同的空間分段長度，使得計算時間大致相同，減小差值誤差。徐文卓［16］以分段低壓輸水系統為對象，研究了長距離輸水系統中以水位為標準進行流量調節的時機選擇問題。倪新賢等［17］提出變時步顯示特征線法來計算無壓明渠與有壓暗管的過渡過程，在明渠和暗管連接處考慮水流的局部水頭損失，更好地反應非恒定流中擾動的傳播特性。王浩驊［18］探討了管-渠結合系統中閘門與閥門之間調控方式和控制邏輯的差異。朱哲立在研究鄂北調水工程事故調度方案時，提出了一種將長倒虹吸出口閘門涵管化的邊界處理方法［19］，充分反映有壓段和無壓段交界處水力響應的高非線性和高耦合性，并嘗試通過模型預測控制算法對孟樓-七方倒虹吸進行應急智能控制［20］。

本文將二期工程牟定干線與一期骨干工程之間的伍莊村分水口銜接段作為研究對象，擬定運行調度過程中可能出現的不利工況，根據有限差分法和普萊斯曼窄縫法開發管-渠結合系統一維仿真算法，通過水力響應分析尋找最合適的當地流量控制器參數配置。研究成果及思路可為滇中引水二期工程其他干線銜接段或類似工程的水力控制提供參考。

1 研究區域概況

云南省滇中地區為經濟社會發展核心地區，但水資源量僅占全省的12%，資源性缺水和工程性缺水并存，已成為制約云南省經濟社會可持續發展的瓶頸。國務院1990年批準的《長江流域綜合利用規劃簡要報告》中就明確指出，從金沙江引水是解決滇中高原缺水的重要途徑［21］。

滇中引水二期工程為一期工程輸水總干渠分水口門至水廠、灌區、湖泊等配水節點之間的輸水工程、提水泵站以及與調蓄水庫的連通工程，不包括水廠及其以下的配水管網和灌溉供水的田間工程。二期工程共布置157 條輸水線路，總長度為1 839.39 km，其中壓力段（如倒虹吸、管道等）占比約為69.7%，設計流量0.3～24 m3/s。一期輸水總干渠全線共布設28 個分水口，各分水口與二期干線之前通過銜接段相連，本文的研究對象伍莊村分水口銜接段位于一期工程楚雄段，可視為典型的管-渠結合段，隨后通過牟定干線向牟定共和及元謀元馬兩個受水區供水。此分水口銜接段工程布置情況較為復雜，涵蓋壓力管道、明渠、分水池、管道壓力閥門、渡槽等眾多渠系建筑物，管道和閥門的控制操作以及銜接段的水力響應對牟定干線的正常運行至關重要。二期工程的總體布局以及伍莊村分水口位置如圖1所示。

圖1 研究區域布局及位置示意圖Fig.1 The study area layout and sketch map

2 數學模型與研究方法

2.1 普萊斯曼窄縫法

有壓流彈性波和無壓流重力波之間巨大的波速差異導致壓力段的水力響應過程比無壓段快速得多。鑒于明渠非恒定流和有壓非恒定流的基本方程兩者十分相似，為將兩組公式統一化，1964年Cunge［22］提出了可以在管道頂端假想存在一條極窄的縫隙，窄縫寬度Wsl為：

式中：a為壓力波波速，取為1 000 m/s；g為重力加速度，m/s2；A為過水斷面面積，m2；Wsl為窄縫寬度，m。

當管道內計算斷面的水頭高于管頂時，窄縫法內的水位就可以表征該斷面的壓力水頭，而相應的重力波在窄縫內的傳播速度與該水頭下的水擊波速相同。以圓形斷面管道為例，水面寬度與管道內水位關系見圖2，圖中Wch為水面寬度，m；Hch為設計斷面高度，m。

圖2 普萊斯曼窄縫法示意圖Fig.2 Schematization of the Preissmann slot method

本文仿真算法中的圣維南方程組表達式如（2）所示，采用Preissmann四點差分隱格式進行求解。

式中：x為沿水流方向距離，m；v為控制體沿水流方向的速度，m/s；t為時間，s；S為水力坡度；S0為底坡；H在無壓流狀態下即水深大小，在有壓流狀態下即壓力水頭大小，m；W在無壓流狀態下為水面寬度，在有壓流狀態下為窄縫寬度，m；

2.2 伍莊村分水口銜接段控制建模

為充分研究伍莊村分水口銜接段的水力響應過程，建模范圍包括了銜接段和下游牟定干線前端的老石茶渡槽及老石茶隧洞，總長度約1.3 km。以分水閥室為界劃分為兩渠池，在渠道斷面變化處劃分子渠段進行簡化建模，詳見表1和圖3。銜接段管道長為516 m，水池尺寸為6 m（長）×18 m（寬）×11.4 m（深），設計流量為8.5 m3/s。

圖3 伍莊村分水口銜接段建模示意圖Fig.3 Modeling diagram for the connection segment of the Wuzhuang-village turnout

表1 伍莊村分水口銜接段建模參數Tab.1 Modeling parameters for the connection segment of the Wuzhuang-village

邊界條件選取的合理與否對仿真結果影響至關重要，本研究以一期總干渠分水口斷面處的水位為上游邊界，以老石茶隧洞出口斷面的流量為下游邊界。分水池右側分水閥室連接下游老石茶渡槽，順水流方向依次布置超聲波流量計、檢修閥（蝶閥）及流量調節閥。為使仿真過程更加貼近實際，需考慮管道閥門的實際調控影響。在調控過程中，閥門的流量系數隨閥門開度變化而變化，存在一一對應的關系，這種關系一般需要通過試驗確定，暫無嚴格理論公式與之對應。鑒于當前工程尚處設計階段，各基礎設施尚未配套完成，故本文中閥門特性參考萬五一［12］論文中給出的相關參數。閥門過流公式及閥門流量特性曲線如下：

式中：A為閥門公稱面積，m2；Cd為流量系數，參見圖4；Hu為上游分水池內水位，m；Hd為下游渡槽入口斷面水位，m。

圖4 閥門流量特性曲線Fig.4 The characteristic curve of valve flow

2.3 典型工況

滇中引水工程的線路、地理條件、渠系建筑物較為復雜，可能出現多種運行工況。從二期工程的運行調度角度出發，一期工程發生事故對二期工程的影響可能較大。為保證二期工程的合理運行，綜合考慮各方面因素，本文僅對一期干渠水位快速下降工況進行研究。參考南水北調中線一期工程對水位降速的限制，采取1 h內不超過0.15 m，仿真工況如表2所示。

表2 典型工況Tab.2 The typical conditions

2.4 控制器參數配置方案

分水口銜接段的非恒定流水力響應過程較為復雜，與當地流量控制器的參數配置（閥門控制間隔Tv、閥門死區Dv、閥門啟閉速度Vv等）直接相關。為充分研究各參數對銜接段水力響應的影響，根據控制變量法，制定如表3所示方案。

表3 控制器參數配置方案Tab.3 Schemes for controller parameters combination

2.5 性能評價指標

研究過程中涉及到的仿真組數較多，為更加直觀地判斷各組結果的優劣，選取四個無量綱評價指標［23］，如表4所示。

表4 渠系控制的無量綱單一性能指標Tab.4 Nondimensional performance indicators of canal systems

所選取的4個無量綱性能指標涵蓋了渠系控制較為關注的4 個方面：閘門調節頻次（NIAW）、水位控制能力（IAE）、流量控制能力（NIAQ）以及穩定時間（NST）。若只以單一性能指標作為比選準則，各性能指標間存到一定的矛盾性，比選效果難以全面均衡。對水位控制能力越強，過渡過程中水位偏差累積越小，IAE值越小，但水位的穩定控制是以流量及閘門頻繁調節為代價，勢必導致NIAQ值和NIAW值較大。因此，本文提出一個形式較為簡單的綜合評價指標CI來衡量系統的整體控制性能，方便進行設計/控制方案的比選，如公式（4）所示。在統一各子性能指標數量級的基礎上分別賦予了α、β、γ、δ等四個權重系數（α+β+γ+δ=1），以此顯示對系統控制性能的要求。以本文研究對象為例，其主要功能是銜接一期工程主干渠和二期牟定干線，并向下游受水區持續、穩定供水。故在不利工況下，系統應盡快穩定，并保證對流量的平穩控制。而對水位控制和閘門調節的性能要求可適當放寬，確保分水池不漫頂、對閥門磨損及時維護即可。綜合考慮下，α、β、γ、δ分別取為0.1、0.2、0.3、0.4。CI值越小，表示系統方案可控性越好，能較快、較平穩地再次達到穩定狀態。

3 調控仿真結果分析及討論

根據典型工況，進行各控制器參數配置方案的數值仿真，各方案下綜合評價指標CI的計算結果如圖5所示。各組仿真結果未呈現明顯的規律性，這與管-渠結合系統內波速的巨大差異以及各流段間的高度水力耦合直接相關。從圖5中可以看到，閥門死區Dv對控制性能的影響較小，Dv=0～10 cm 對CI值的影響不大。閥門控制間隔Tv較小時控制能夠得到較大提升，方案I-1（Tv=1 min）CI值最小，表示系統能夠在較短時間內穩定且對閥門過流有著出色的平穩控制能力。閥門啟閉速度Vv對控制性能的影響最大，且隨著Vv的增大，CI值呈逐步減小的趨勢，但當Vv大于0.1 m/s時，控制性能的改善并不明顯。方案I-2～方案I-4的閥門啟閉速度均為0.05 m/s（見表3），其控制效果明顯劣于方案S-3（或方案S-4），故建議選取較大的閥門啟閉速度，提高系統操作速度。方案S-3及方案S-4的閥門控制時間間隔均為10 min，與方案I-1～方案I-4 的結果對比可知，閥門啟閉速度的提高可以有效彌補閥門控制時間間隔延長對控制效果的影響。

圖5 各方案仿真的綜合評價指標CI值Fig.5 The comprehensive evaluation index CI value of each scheme simulation

從仿真結果來看，I-1 組控制效果最好，此時閥門死區為5 cm、閥門控制間隔為1 min、閥門啟閉速度為0.05 m/min。但從實際閥門控制的可行性考慮，控制間隔取1 min 過于頻繁，易造成閥門損耗，增加調控成本。根據對各方案結果的對比分析，此時可通過增加閥門啟閉速度來適當延長閥門控制間隔。故以各組方案（除方案I-1外）的最佳控制配置比選結果重新組合進行數值仿真，即閥門死區取10 cm、閥門控制間隔取20 min、閥門啟閉速度取0.5 m/min。仿真結果如表5所示。

可以看到，以各比選組的最佳結果重新組合所得結果未必最優，各控制配置要素之間相互影響，呈高度非線性、高度耦合性的特性。閥門死區對控制性能的影響較小，而從表5和方案S-4 的結果可以看到，當閥門啟閉速度同為0.5 m/min 時，閥門控制間隔Tv的選取對結果的影響較大，Tv=10 min 明顯優于Tv=20 min?？梢婇y門控制間隔的縮短有利于系統對不利擾動的及時響應，提高綜合控制性能。分析各比選組仿真結果，最終建議選取如下控制配置組合（即方案S-4）：閥門死區取5 cm，閥門控制間隔取10 min、閥門啟閉速度取0.5 m/min。在該控制參數配置組合下，研究區域水力響應如圖6所示。銜接段的非恒定流響應較為劇烈。一期主干渠水位驟降導致分水池的水位波動，水位波動又導致了閥門過閥流量的波動和閥門開度的調節，進而導致上、下游水位的波動加劇。閥門開度、過閥流量、閥門上下游水位等相互耦合，導致出現圖中所示水力要素的密集震蕩，直到上游水位邊界穩定后2～3 h 系統才重新穩定。這種仿真結果還可能與模型算法的數值震蕩有關，但結果總體上較為合理，且波動幅度較小、最終可收斂穩定。

圖6 水力響應仿真結果Fig.6 Simulation results of unsteady flow hydraulic response

表5 優化控制配置組合仿真結果Tab.5 Simulation results of optimized control parameters combination

通過各方案仿真結果的對比分析可知，較短的閥門控制間隔以及較快的閥門啟閉速度有利于系統對不利工況的及時響應，而閥門死區的選取對控制效果的影響有限。這與常見明渠系統的自動化調度規律相符，說明結果基本可信。但就管-渠結合系統而言，其非線性和耦合性程度更高，仿真結果只能提供一定參考，實際操作過程中需根據工程實際和控制目標進行選擇。此外，本文所提綜合評價指標CI具有一定的主觀性，4個子性能指標權重大小的選取反應了對工程控制性能的要求。對于其他類似工程，可能需要做一定調整，但并不影響本文研究方法的適用性。

4 結 論

本文以滇中引水二期工程的伍莊村分水口銜接段為典型管-渠結合系統進行建模，并針對一期主干渠水位快速下降工況選擇了合適的邊界條件進行控制仿真。為分析當地流量控制器的各控制參數配置（閥門控制間隔、閥門死區、閥門啟閉速度等）在不利工況下的水力響應特性，提出了一個綜合評價指標CI用于方案比選，得出如下結論：水池右側分水閥室內的管道閥門控制方案對銜接段及下游牟定干線非恒定流水力響應影響較大，閥門控制間隔越短、閥門啟閉速度越快，系統對不利工況的響應就越及時，綜合控制性能越好，而閥門死區對控制效果的影響較為有限。最終建議選取閥門死區為5 cm、最大啟閉速度為0.5 m/min的管道閥門，相應閥門控制頻率設置為10 min/次。

滇中引水二期工程的工程情況較為復雜，涵蓋壓力管道、明渠、蓄水池、管道壓力閥門、隧洞等眾多渠系建筑物，在仿真過程中表現出高度的非線性和耦合性。不同控制器參數組合的仿真結果不具備明顯的規律性，上述所提建議值僅供參考，但研究成果及思路可為其他類似管-渠結合系統的水力控制提供參考。