冷成型鋼復合墻體受火傳熱模擬研究

丁鐵軍，高亮

（1 廣西建工集團第七建筑工程有限責任公司，江蘇南京 210000；2 中國礦業大學 力學與土木工程學院，江蘇徐州 221116）

0 引言

冷成型鋼復合墻體由鋼龍骨和覆面板材組合而成，其耐火性能對于結構安全至關重要。 目前，主要通過試驗和數值仿真研究復合墻體的耐火性能。 數值仿真相較于試驗更加高效，可獲得截面各位置處的溫度，是一種研究復合墻體耐火性能的有效方法。

有限元方法是科學計算領域的一種高效數值分析方法，ABAQUS、ANSYS等[1-4]軟件均可實現復合墻體的傳熱模擬。 Rusthi[1]、Ariyanayagam[2]等通過建立傳熱模型來研究墻體的耐火性能。Keerthan 和Mahendran[3]建立了內填充冷成型鋼復合墻體的傳熱模型，驗證了模型對于標準和真實火災條件的適用性。

本文以廣西首個高層鋼結構住宅產業化試點項目——柳州市蓮花城項目為工程背景，研究冷成型鋼復合墻體簡化的受火傳熱模擬方式。目前的復合墻體傳熱模擬多通過ISO834 標準火災環境下得到的試驗數據進行驗證，模型并未得到其它不同升溫速率火災條件的驗證。 本文通過對比國內外不同學者所進行的不同火災環境下無填充、內填充以及外填充構造墻體試驗結果，對模型在不同火災環境下的適用性進行驗證。

1 模型的建立

1.1 網格劃分與邊界條件

通過ABAQUS 軟件建立冷成型鋼復合墻體受火傳熱模型，圖1 給出二維墻體模型的網格尺寸和邊界條件。沿厚度方向的傳熱過程相對簡單，單元網格劃分依據網格敏感性分析結果取值，綜合考慮計算效率和結果精度，沿墻體厚度方向的單元尺度建議根據研究問題復雜程度適當調整。定義模型初始溫度為20℃，墻體的受火側熱邊界按照火災升溫曲線升溫。墻體受火面和背火面上熱交換條件中的對流換熱系數分別為25W/(m2·℃)和10W/(m2·℃)，表面輻射條件中的發射率均為0.9，忽略接觸熱阻。 對于無填充墻體，指定放射率為0.9；對于內填充墻體，在填充層與其它部件接觸面上設置綁定約束。

圖1 二維墻體模型網格劃分與邊界條件

采用瞬態傳熱模擬，通過“自動增量步” 提高計算效率，每增量步允許的最大溫度改變值為20℃，采用“完全牛頓法”進行求解。 關于傳熱模擬中墻板脫落的實現：ABAQUS 軟件中可以通過“生死單元”技術實現在指定的分析步中移除指定區域單元。

1.2 材料熱物理參數的確定

不同地區石膏板的化學成分、密實程度存在差異，試驗測得石膏板的熱物理參數明顯不同，圖2 給出各試件石膏板熱物理參數取值。 圖2 a） 所示的石膏板導熱系數曲線在900°C 時急劇上升，使得熱量在石膏板中快速傳遞，加速了鋼龍骨的溫升，用于模擬試驗中石膏板開裂和脫落的情況。 由于針對試驗算例不同，本文第2.1 節石膏板熱物理參數采用Mahendran 和Keerthan[5]給出的結果，且常溫密度為780kg/m3；第3.1 節石膏板熱物理參數采用馮禹[6]的試驗結果，且常溫密度為860kg/m3。

圖2 石膏板熱物理參數

圖3 給出鋼材的導熱系數和比熱容隨溫度變化曲線，依據歐洲規范[7]進行取值，鋼材的比熱容在735℃時出現峰值。鋼材的密度取為常數7850kg/m3。

圖3 冷成型鋼熱物理參數

由于針對的試驗算例不同，本文第2.1 節巖棉導熱系數采用Mahendran 和 Keerthan[6]的建議取值，比熱容取為常數840J/（kg℃），密度取為常數100kg/m3；第3.1節巖棉導熱系數采用汪正流[4]給出的建議取值，比熱容取為常數 900J/(kg·℃)，密度取為常數60kg/m3。 圖4 為巖棉導熱系數隨溫度變化取值圖。

圖4 巖棉導熱系數隨溫度變化取值

2 模型的驗證

2.1 試驗算例

以Dia[8]給出的3 個試驗試件為算例，采用上述建模方法建立ISO834 標準火災[9]條件下無填充墻體和內填充墻體的有限元模型，試件構造如圖5 所示。 其中，試件WC1 為單層石膏板覆面，WC2 和WC3 為雙層石膏板覆面，各試件鋼龍骨尺寸為C90（90×40×15×1.15mm）。本文假定沿墻體高度方向截面溫度分布一致，建立墻體二維瞬態傳熱模型。 為了對比二維和三維墻體模型模擬結果的異同，同樣建立與文獻中相同的三維模型，模型平面尺寸為2.4×0.6m（長×寬），各部 件 均 采 用DC3D8 單 元，假定空腔中空氣不流動，忽略熱對流作用，具體建模方法與二維模型類似。 圖6 給出二維與三維墻體受火傳熱模型示意。

圖5 試件WC1～WC3模型構造示意

圖6 墻體受火傳熱模型

2.2 結果對比

通過無填充墻體（WC1 和WC2）以及內填充墻體（WC3）模型的分析計算，得到各測點位置處的溫升曲線。 提取S2 和S3龍骨熱翼緣（HF）和冷翼緣（CF）中心節點的溫度數據并取均值，將其與文獻[8]中給出的試驗曲線進行對比，如圖7 所示。文獻中僅給出無填充墻體試件WC1 受火60min 內的龍骨溫升曲線，未對60min 后的數據進行對比。 由圖可知，各試件的三維模型模擬所得龍骨HF 和CF 測點溫升與試驗曲線吻合良好，且二維與三維模型的模擬結果基本一致。 可見，當火災環境是均勻溫度場時，二維與三維墻體模型在受火傳熱模擬上并沒有本質的區別。

圖7 WC1～WC3龍骨的試驗與模擬結果對比

綜上所述，不論墻體空腔內是否存在填充層，在受火傳熱模擬中采用二維或三維模型均能得到有效的模擬結果，為提高模型計算效率，后續僅建立文獻[10]中各試件的二維模型進行傳熱模擬分析。 試驗表明本文無填充墻體與內填充墻體受火傳熱模型的建模方法正確可行。

3 模型對不同火災環境的適用性分析

有學者研究了不同火災條件下墻體防火性能的差異[10]，本節將驗證上述墻體傳統簡化建模方法對不同火災環境的適用性。 以文獻[10]中等尺寸試件S1、S9 和足尺試件W3～W5 為分析對象，通過ABAQUS 軟件分別建立對應的有限元模型，其中，石膏板厚度均為12mm，各中等尺寸試件鋼龍骨尺寸均為C140 （140×50×13×1.2mm），各足尺試件鋼龍骨尺寸均為C89 （89×40×12×1.0mm），模型構造如圖8 所示。 石膏板、鋼材和巖棉的熱物理參數在前文已經給出，此處不再贅述。 試件S1 和S9 均采用ISO834 標準火災[9]曲線。 試件W3～W5 模型分別采用室外火災[9]曲線、碳氫火災[9]曲線以及真實火災[11]曲線。

圖8 試件S1、S9和W3～W5模型構造示意

3.1 ISO834 標準火災條件

圖9 給出試件S1 試驗實測和模擬所得典型測點的溫升曲線。 在整個受火過程中，模擬所得B1-B2、HF 測點溫度與試驗值基本一致；受火50min 后，模擬所得龍骨腹板（MW）和CF 測點溫度卻遠低于試驗值。 推測原因如下：前期制備試件時龍骨與巖棉層可能并未緊密貼合，隨著受火側石膏板在試驗中的脫落，爐體內部的熱氣流直接由龍骨與巖棉之間的間隙穿過腹板接觸冷翼緣，導致試驗中龍骨MW 和CF 受火50min 后快速升溫，而在模擬中并未考慮上述情況，仍然認為龍骨腹板和巖棉層緊密貼合。

圖9 試件S1的試驗與模擬結果對比

為驗證上述推測的合理性，由于試件S1 模擬所得龍骨HF 溫升曲線與試驗值尚存在差距，建立試件S1 的部分模型P-S1-1、P-S1-2 和P-S1-3，模型構造如 圖10 所 示。 將HF 和B2-CI 界 面（B2 層 石 膏 板 背 火面） 試驗值直接賦予模型。 圖11 給出模擬所得龍骨CF的溫升曲線與試驗值對比情況，可以發現模型P-S1-2和P-S1-3 中兩種構造形式的空氣通道均可以顯著提升模擬所得龍骨CF 溫度。

圖10 試件S1部分模型構造示意

圖11 試件S1龍骨試驗與部分模型模擬結果對比

實際工程中，墻體在制備時常會由于施工誤差導致巖棉與石膏板和龍骨不能完全貼合，基于上述分析，建立整體模型W-S1-1和W-S1-2，模型構造如圖12所示。 模型WS1-1 在龍骨腹板與巖棉接觸位置處預留25mm寬的空氣通道；模型W-S1-2 在模型W-S1-1 的基礎上，同時在巖棉與其兩側石膏板接觸區域預留10mm 寬的空氣通道。

圖12 試件S1整體模型構造示意圖

圖13 給出模型W-S1-1 和W -S1 -2 龍骨HF 和CF 模 擬結果與試驗值的對比。 由該圖可知，模型W-S1-1 相較于原模型，模擬所得龍骨CF 溫度與試驗值更為接近，但龍骨HF 溫度明顯低于試驗值；而模型W-S1-2模擬所得龍骨HF 和CF 溫度與試驗值基本吻合。 由此可見，在進行內填充冷成型鋼復合墻體受火傳熱模擬時，可以采用上述模型W-S1-2 的構造形式來使墻體模型更加符合實際，獲得準確的龍骨溫升。 本文試件S1 使用C140 龍骨，模型中預留25mm 寬的空氣通道，假設龍骨腹板與巖棉層間應預留的空氣通道寬度=翼緣寬度/2，下文將對此假設的正確性進行驗證。

圖13 試件S1龍骨試驗與整體模型模擬結果對比

圖14 給出試件S9 數值模擬和試驗中典型測點的溫升曲線。由圖可知： 試件S9 各板材接觸面和背火面的模擬結果均與文獻[10]中試驗值基本吻合，僅墻體背火側G3-G4 測點處的模擬結果高于實測值，原因可能是試驗中石膏板并非在某時刻完全脫落，而在模擬中假定當石膏板溫度達到900℃后該層板材全部失效，該簡化模擬與試驗中實際情況有所出入。模擬和試驗所得龍骨HF 和CF 溫升曲線之間的差距可以接受。

圖14 試件S9的試驗與模擬結果對比

3.2 其它常見火災條件

對于試件W3～W5，墻體模型采用與前述 ISO834 標準火災[9]下WS1-2 中相同的空氣通道構造形式 （空氣通道寬度等于翼緣寬度的一半，即20mm）。圖15 分別給出了各試件模擬和試驗所得典型測點的溫升曲線對比。由于試驗中試件W3～W5 發生了結構失效，文獻[10]中僅給出各試件發生結構失效之前各測點溫升曲線，因此，僅對比停火前的試驗與模擬結果。

圖15 不同火災條件下墻體的試驗與模擬結果對比

由圖可知： 試件W3和W5 的B1-B2 測點溫度模擬結果與試驗值基本吻合，而試件W4 模擬所得B1-B2測點溫度稍高于試驗值，原因可能是模擬所采用的材性輸入參數不能完全反映板材受火狀況； 各試件模擬所得龍骨HF 和CF 測點的溫升曲線基本吻合。 由此可見，內填充墻體受火傳熱模型中考慮空氣通道，將其寬度取為龍骨翼緣寬度的一半可以獲得較為準確的模擬結果。 本文常規有限元建模方法不僅適用于ISO834 標準火災[9]條件，同樣適用于升溫速率不同的室外火災[9]、碳氫火災[9]以及真實火災[11]等其它常見的火災環境。

4 結語

本文建立了冷成型鋼復合墻體的受火傳熱模型，對建模方法的有效性進行了驗證，結論如下：

（1） 本文所采用的冷成型鋼復合墻體受火傳熱模型適用于無填充、內填充和外填充等不同構造墻體；

（2） 礙于冷成型鋼復合墻體實際施工誤差，此類墻體在進行受火傳熱模擬時可以采用龍骨無填充構造，從而獲得更為準確的模擬結果；

（3） 本文所建立的墻體模型不僅適用于ISO834 標準火災，同樣適用于室外火災、碳氫火災以及真實火災條件。