層次分析法在城市道路設計中的應用

劉千石

（上海市園林設計研究總院有限公司，上海市 200031）

0 引 言

隨著近年來我國社會經濟水平的飛速增長，全國推進城市化的進程也在飛速前進中，隨之而來的是私家車的保有量，以及城市道路貨運交通的車輛數量大幅提升。城市路網作為城市的骨架，承擔著市內外及過境交通，這對于城市道路的設計工作提出了更高的要求。道路設計作為城市路網建設中的重要環節，設計工作的合理性和科學性，都將是能否實現路網功能的關鍵因素。

現旨在通過在道路方案設計工作中，采用層次分析法，將方案的比較轉換成量化比較，從而能夠更加清晰地對比出某方案的優勢和劣勢。

1 層次分析法理論及數學模型

1.1 層次分析法理論

層次分析法的決策過程，包含了定性分析及定量分析。通過對決策目標的分析，分解出關于影響決策的不同影響因素，以及因素與因素之間、因素與不同方案之間的關系，從而構造出層次分析法的數學模型，來對不同方案進行排序比較，最終確定實現決策目標的最優方案[1]。

層次分析法的使用步驟如下：

（1）構造層次分析法數學模型；

（2）構造判別矩陣；

（3）層次單排序及其一致性檢驗；

（4）層次總排序及其一致性檢驗。

1.2 構造層次分析法數學模型

層次分析法是將決策的目標、影響因素和決策對象（待比選方案）分為三個不同層次，從高到低依次是：

（1）最高層級（目標層）；

（2）中間層級（指標層）；

（3）最下層級（方案層）。

結構模型如圖1 所示：

圖1 層次結構模型

1.3 構造判別矩陣

在構建完成層次結構模型后，需要對“指標層”中的各個影響因素進行兩兩比較，通過對比影響因素對決策目標實現的相對重要性，逐步確定各個影響因素的權重取值，并以此來構造判別矩陣，各因素的兩兩對比標度表如表1 所列。

表1 兩兩對比標度表

在確定各元素的賦值后，構成判別矩陣，如下式：

1.4 判別矩陣計算及其一致性檢驗

在計算出判別矩陣的特征值及特征向量后，為了驗證權重取值是否合理，還需進行一致性檢驗。計算過程如下（設判別矩陣A 為n 階正互反矩陣）：

式中：λmax為判別矩陣A 的最大特征值；CI 為一致性指標。

定義RI 為平均隨機一致性指標，其取值如表2 所列。

表2 平均隨機一致性指標RI 取值表

設一致性比例：CR=CI/RI（n≥3；當n=1 或2 時，RI=0，因為1 階矩陣及2 階矩陣的判別結果總是一致的），計算結果按如下規則進行判別：

（1）當CR＜0.1 時，通過一致性檢驗；

（2）當CR≥0.1 時，未通過一致性檢驗，需適當調整判別矩陣及權重取值。

1.5 層次總排序及其一致性檢驗

為了從層次結構模型的總體上來檢驗累計的差異尺度，還需進行層次總排序的計算及一致性檢驗，計算過程如下：

式中：CIk為第k 層各因素兩兩比較的層次單排序一致性指標；ω（k-1）為第k-1 層對總目標的總排序向量。

設：RIk=RI（k-1）·ω（k-1）

判別規則為：CRk＜0.1 當時，通過一致性檢驗。

2 應用案例1：道路橫斷面方案比選

在城市道路設計中，道路橫斷面的形式是否合理，將會直接影響道路未來的使用功能及景觀效果。現運用層次分析法，構建層次結構模型，并根據不同的重要性，對不同的影響因素進行權重賦值，最終通過計算，得出每個方案的權重得分，選取權重得分最高的方案作為推薦方案。

2.1 項目背景

新匯路規劃道路等級為城市次干路。新匯路南起奉賢區區界，北接上南路，全長約15 km，是貫穿浦江鎮連接浦東新區與奉賢區的五條主要通道之一

該工程新匯路設計范圍：南起躍進河橋接坡，北接現狀先新路，設計長度約2.01 km，設計速度40 km/h，規劃紅線寬度40 m。其中一段新匯路建成后將連通先新路以北新匯路與新匯路大治河橋路段。該項設計擬對4 組橫斷面方案進行比選。

方案一：新匯路（申嘉湖高速—沈杜公路）路段

3 m 景觀帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+1.5 m 側分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m機動車道+1.5 m 側分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m人行道+3 m 景觀帶=40 m 規劃紅線寬度。

方案二：新匯路（先新路—申嘉湖高速）路段

3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+4.5 m 側分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m 機動車道+4.5 m側分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道=40 m 規劃紅線寬度。

方案三：次干路典型斷面

3 m 景觀帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+2.5 m 側分帶+15 m 機動車道+2.5 m 側分帶+3.5 m非機動車道+3.5 m 人行道+3 m 景觀帶=40 m 規劃紅線寬度。

方案四：兩幅式型斷面

1 m 綠帶+3.5 m 人行道+3.5 m 非機動車道+11 m機動車道+2 m 中央帶+11 m 機動車道+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道+1 m 綠帶=40 m 規劃紅線寬度。

2.2 橫斷面方案層次結構模型

道路橫斷面方案需要考慮多方面因素，來最終確定最科學合理的斷面組成方案。此次新匯路橫斷面方案比選考慮的主要因素，按相對重要性排列如下：

（1）很重要

a. 交通需求因素；

b. 行車安全性因素；

c. 道路設計指標因素

d. 道路景觀效果因素；

e. 經濟性因素；

f. 用地因素。

（2）比較重要

a. 起終點路段銜接因素；

b. 未來改擴建便利性因素。

（3）一般重要：管線井蓋影響因素。

根據以上因素建立橫斷面方案的層次結構模型，如圖2 所示。

圖2 道路橫斷面方案層次結構模型

2.3 層次單排序一致性檢驗

依據橫斷面方案層次結構模型構造的判別矩陣，分別計算最大特征值及特征向量及一致性比例，計算結果列于表3。

表3 判別矩陣計算結果匯總表

根據計算結果顯示，所有層次單排序的一致性比例均＜0.1，通過一致性檢驗。

2.4 層次總排序一致性檢驗

通過計算，此次的層次總排序一致性檢驗結果為0.025 39，小于0.1，通過一致性檢驗。

2.5 方案比選結果

通過計算及一致性檢驗，此次新匯路橫斷面的四個方案相對優先排序如表4 所列。

表4 方案優先排序表

根據上述權重排序結果，方案一為最佳方案。故此次新匯路橫斷面推薦方案為：3 m 景觀帶+3.5 m人行道+3.5 m 非機動車道+1.5 m 側分帶+7.5 m 機動車道+2 m 中央帶+7.5 m 機動車道+1.5 m 側分帶+3.5 m 非機動車道+3.5 m 人行道+3 m 景觀帶=40 m規劃紅線寬度。

3 應用案例2：路面結構方案比選

3.1 項目背景

龍吳路位于黃浦江西岸，北起徐匯區龍華地區，南至吳涇鎮，與內環、中環、外環、S32 等快速高架路相交，是一條重要的南北向的主干路，承擔著大量的客貨運交通。龍吳路始建成于上世紀1990 年12 月，于2001 年12 月全線改擴建竣工，2012 年對龍吳路分段進行了道路大修，并對老路路基進行了注漿加固處理，路面結構補強則采取了加罩11cm 瀝青面層的方案。如今車行道瀝青路面出現了大量裂縫、龜裂、沉陷及坑槽等病害，嚴重影響車輛的通行安全及市容市貌。

在這次大修工程中，針對路面結構的補強工作是整個設計工作的重點，該項設計在綜合考慮結構強度、施工工期、交通影響等因素后，擬對如下3 種形式進行方案比選，具體如下：

方案一（剛性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

30 cm C40 水泥混凝土（配連續鋼筋網）

利用原道路路面結構

方案二（半剛性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

38 cm 水泥穩定碎石

利用原道路路面結構

方案三（柔性基層）：

4 cm SMA-13 瀝青瑪蹄脂碎石[SBS]

5 cm AC-20C 中粒式瀝青混凝土

7 cm AC-25C 粗粒式瀝青混凝土

30 cm ATB-30 瀝青穩定碎石混合料

利用原道路路面結構

3.2 路面結構方案層次結構模型

路面補強方案考慮的主要因素，按相對重要性排列如下：

（1）很重要

a. 施工可行性因素；

b. 耐久性因素；

c. 結構強度因素；

d. 道路保通影響因素；

e. 造價因素。

（2）比較重要

a. 廢料外運因素；

b. 施工工期因素。

根據以上因素建立路面結構方案的層次結構模型，如圖3 所示。

圖3 路面結構方案層次結構模型

3.3 層次單排序一致性檢驗

依據路面結構方案層次結構模型構造的判別矩陣，分別計算最大特征值、特征向量及一致性比例，計算結果列于表5。

表5 判別矩陣計算結果匯總表

根據計算結果顯示，所有層次單排序的一致性比例均＜0.1，通過一致性檢驗。

3.4 層次總排序一致性檢驗

通過計算，此次的層次總排序一致性檢驗結果為0.039，小于0.1，通過一致性檢驗。

3.5 方案比選結果

通過計算及一致性檢驗，此次龍吳路路面結構補強方案三個方案相對優先排序如表6 所列。

表6 方案優先排序表

根據上述權重排序結果，方案二為最佳方案，即選半剛性基層的補強結構方案為推薦方案。

4 結 語

本文嘗試通過運用層次分析法，建立層次結構模型，構建量化的權重矩陣，將方案比選工作轉為定量分析。最終通過所有方案的權重得分排序，來確定最優的推薦方案。本文通過對道路橫斷面方案及路面結構方案的比選為例，介紹了層次分析法在道路設計工作中的應用，以期為道路方案的設計工作提供一些有益的參考。