矩形波紋鋼地下綜合管廊結構抗震性能分析

周劍敏，張 琪，姬永紅

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

矩形波紋鋼地下綜合管廊具有諸多優勢，如材質環保、工程造價低、施工速度快、重量輕等[1]。除此之外，與鋼筋混凝土結構相比，波紋鋼綜合管廊更適用于地層條件較為復雜的建設環境。綜合管廊作為城市重大生命線工程，除對其開展結構靜力分析之外，應保證綜合管廊本體結構在地震作用下的安全。因此，研究管廊結構抗震性能也至關重要。

地下綜合管廊近似為線性地下結構。相關調查與研究表明，在地震作用下，地下結構與周邊土體共同作用，結構與周圍土體的位移、加速度基本相同[2]。較為常見的地下結構抗震性能分析方法包括擬靜力法、反應位移法和動力時程分析法等[3]。其中，擬靜力法是目前常用的地鐵結構計算方法，其計算方法和計算標準可根據《鐵路工程抗震設計規范》（GB 50111）[4]確定。反應位移法可參考《城市軌道交通結構抗震設計規范》（GB 50909—2014）[5]?；诜磻灰品ㄓ嬎愕玫降慕Y構變形與地震作用下結構實測變形結果較為吻合，且概念清晰，因此能夠較為準確地反映土體和地下結構之間的相互作用[6]。因此，該方法是目前普遍采用的地下結構抗震計算方法。彈性時程方法和非線性時程方法技術要求較高，計算過程相對復雜，且土體結構本構關系的選取和黏彈性邊界條件的選擇對計算結果的影響較為明顯。因此，采用該計算方法研究地下結構抗震性能尚存在一定困難。

整體式反應位移法是在傳統反應位移法的基礎上做了相應改進，直接建立土層-結構有限元模型，可較為準確地反映地下結構受到土層的約束作用，能夠有效地避免地基彈簧系數取值帶來的誤差[7]。

地下綜合管廊主體結構沿縱向結構形式連續、規則，橫向斷面無較大變化，抗震分析時近似按平面應變問題處理。本文擬采用整體式反應位移法對地下綜合管廊結構橫向地震反應進行計算，分別研究地震動加速度、波紋鋼結構剛度和土體剛度的變化下，矩形波紋鋼地下管廊結構的抗震性能。

1 矩形波紋鋼地下綜合管廊項目概況

本文基于平遙古城基礎設施提升改造項目[8]，主要以北大街地下綜合管廊為研究對象，分析矩形斷面波紋鋼地下綜合管廊結構的抗震性能。平遙古城北大街道路較為狹窄，寬度約為3.8～7 m。該道路下方敷設綜合管廊，其中入廊管線包括10 kV 電力電纜、0.4 kV電力電纜、通信線纜、給水等管線。同時，還需敷設雨水、污水和燃氣等管線。

為在狹小空間敷設多種管線，本項目提出綜合管廊小型化設計方案，采用薄壁波紋鋼新材料。其標準斷面設計凈尺寸為1.6 m×2.7 m 的矩形斷面，如圖1所示。

圖1 平遙古城地下波紋鋼綜合管廊標準矩形斷面（單位：mm）

管廊縱向1.2 m 為1 環，每環采用4 片鋼板拼裝，端部焊接法蘭，以M20（8.8 級）規格的高強度螺栓連接。法蘭之間設置專用的密封材料，防止波紋鋼板連接處發生滲漏水。密封材料采用方形耐久性能較好的三元橡膠密封圈或EVA 發泡密封條。

波紋鋼管廊加工后，須采用熱鍍鋅等防腐處理鍍鋅層單面不小于600 g/m2。波形鋼板內外表面均須進行熱浸鍍鋅處理。熱浸鍍鋅采用GB/T 470 規定的1 號或0 號鋅，鋼板表面處理的最低等級為Sa2.5。波紋鋼板出廠前對鋼板和配套附件進行鍍鋅處理，其鍍鋅厚度不小于63 μm，其鍍鋅平均厚度為84 μm?，F場安裝完成后，在波紋鋼管節外壁均勻涂上或噴上兩層瀝青漆或乳化瀝青，一般瀝青涂層的厚度要達到0.5～1 mm。當管壁內外為黑色即表示涂噴完成。該方法能夠加強結構防腐蝕作用。

管廊內部噴涂鋼板耐火材料不小于4.9 mm，內部支架噴涂耐火材料不小于3.0 mm。

此外，本工程擬建場地抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度值為0.20g，設計地震分組為第二組，場地覆蓋層厚度大于50 m，建筑場地類別為Ⅲ類。通過勘察測得平遙古城內地層物理參數，詳見表1，穩定水位埋深為10.80～18.50 m。

表1 地層物理參數

2 有限元數值模型

由反應位移法基本原理[9]可知，地震作用主要由土層變形、結構周圍剪力和結構慣性力組成[10]。整體式反應位移法的實施步驟如下：

（1）求解自由場地震反應，得出對應于結構位置的土層剪應力、加速度和位移。

（2）求解土層變形的等效荷載。

（3）求解結構周圍剪力。

（4）求解結構慣性力。

（5）建立整體式反應位移法的土層-結構計算模型，并對其分析計算。

2.1 計算模型

建立土層- 管廊結構相互作用的數值模型，設置數值模型邊界約束條件，施加步驟（2）、（3）、（4）計算后提取相應的地震荷載，進行靜力計算。其計算模型如圖2 所示。巖土層結構采用平面應變單元建模，管廊結構采用梁單元進行模擬，有限元計算模型如圖3 所示。

圖2 整體式反應位移法計算模型

圖3 有限元計算模型

通過對自由場土體數值模型對應巖土- 管廊結構接觸面位置施加最不利時刻的地層相對位移，對該接觸面內的自由場土體數值模型施加最不利時刻的地層水平加速度，求得巖土- 接觸面位置的節點反力，即等效輸入地震荷載[11]。其計算等效輸入地震荷載示意圖如圖4 所示。

圖4 等效輸入地震荷載示意圖

使用整體式反應位移法時，由于地層可能為水平成層或復雜地層，其在地震作用中相對位移和加速度可根據實際地層參數，由一維地層地震反應分析或自由場地震反應分析得到[12]。

結構慣性力采用結構質量乘以結構所在位置自由地層最不利時刻的水平加速度計算。

圖5 為內力提取點示意圖。

圖5 地震作用下結構內力提取點

2.2 計算工況及參數

本文主要研究地震動加速度、波紋鋼結構剛度和土體剛度的變化對矩形斷面波紋鋼管廊結構抗震性能的影響規律?？偣步?0 種工況進行分析，以系統地揭示不同影響參數對波紋鋼管廊結構抗震性能的影響。具體工況見表2。

表2 數值計算工況表

3 數值計算結果

3.1 設計地震動參數對波紋鋼結構地震響應的影響

圖6 為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結構應力分布結果對比。從中可知，地震作用大小對結構應力分布規律無明顯影響。關鍵節點部位應力較大，結構頂部和底部應力值次之，管廊結構兩側應力值相對較小。其中，左下方節點應力值最大。

圖6 不同設計地震動峰值加速度下結構應力分布云圖（單位：P a）

與E2 地震作用相比，E3 地震作用下結構應力峰值較大，應力值增大了46.54%。

圖7 和圖8 分別為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結構彎矩、軸力和剪力計算結果對比。不同地震動作用下結構受力分布特征基本一致。

圖7 不同設計地震動峰值加速度下結構彎矩分布云圖（單位：N·m）

圖8 不同設計地震動峰值加速度下結構內力分布云圖（單位：N）

E3 地震作用下結構內力相對較大，內力峰值主要出現在左下方節點位置。與E2 地震作用相比，E3 地震作用下彎矩增大了1.1 倍，彎矩值為0.638 kN·m；軸力和剪力峰值分別增大了26%和30%，峰值分別為90.03 kN 和6.42 kN。

此外，由地震剪力荷載分布規律可知，E3 地震作用下，頂板處地震剪力荷載相對較大，且頂板地震剪力方向為逆時針。因此，受到該地震作用時結構軸力由負變正。

圖9 為E2 地震作用和E3 地震作用下波紋鋼管廊結構變形分布結果對比。由圖可知，不同地震動作用對結構變形分布規律影響不大。

圖9 不同設計地震動峰值加速度下結構變形分布云圖（單位：m）

E2 地震作用和E3 地震作用下結構頂部水平向右分別變形5.154 mm、9.457 mm，底部水平向左分別變形2.989 mm、3.509 mm，其變形峰值主要位于右上節點和左下節點位置。E3 地震作用下結構水平變形相對較大，其位移角為1/306，根據《地下結構抗震設計標準》（GB/T 51336）[13]彈塑性層間位移角限制1/250，該結構變形滿足抗震要求。此外，E2 地震作用下結構位移角為1/563，小于彈性層間位移角限值1/550，滿足要求。

E2 地震作用和E3 地震作用下結構兩側變形方向均相反，左側結構向下變形，右側結構向上變形，結構變形主要受地震剪力荷載影響。E3 地震作用下結構豎向變形相對較大，位移峰值主要位于上下節點位置。

波紋鋼管廊結構地震響應提取點位如圖5 所示，表3 為E2 地震作用和E3 地震作用下不同提取點位的內力值。由表可知矩形波紋鋼管廊結構上方右側節點和下方兩側節點受力相對較大，其中下方左側節點位置的受力最為明顯。兩側腰部附近受力相差不大。

表3 不同提取點的結構內力匯總表

3.2 波紋鋼結構剛度對地震響應的影響

波紋鋼波形和波紋鋼板厚度確定了波紋鋼結構剛度，本文通過波紋鋼厚度分別為3 mm、5 mm、7 mm和8 mm 對波紋鋼管廊結構地震響應進行分析。表4為不同厚度波紋鋼參數。

表4 200 mm×55 mm 波紋鋼板件截面特征參數

按照《冷彎波紋鋼管》（GB/T 34567—2017）[14]中波紋鋼板件標準截面，選取波紋鋼板波形為200 mm×55 mm，如圖10 所示。鋼板寬度取1.0 m，波紋鋼板選用Q345 鋼材，其彈性模量取值為206 000 MPa，泊松比為0.3，密度為ρ=7 850 kg/m3，有限元數值計算中波紋鋼板采用線彈性本構計算模型。

圖10 波紋鋼板標準斷面圖

表5 為不同波紋鋼厚度的管廊結構地震響應結果。從計算結果可以看出，隨著結構剛度變強，結構變形逐漸變小，而結構地震作用下產生的內力卻逐漸增大。當結構剛度過小時，結構變形不滿足規范[13]彈性層間位移角限值1/550 的要求。

表5 不同波紋鋼結構剛度的地震響應結果匯總表

圖11 為管廊結構應力峰值隨不同波紋鋼厚度的非線性變化曲線。從中可知，結構應力峰值隨波紋鋼厚度的增加而減小，其應力峰值主要出現在關鍵節點變形最大的位置。波紋鋼壁厚越小，結構應力變化速率增大。當壁厚為3 mm 時，結構應力值最大，其峰值達149.7 MPa。

圖11 結構應力隨壁厚變化曲線

3.3 土體剛度對波紋鋼結構地震響應的影響

表6 為土層剛度分別為10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa 條件下波紋鋼結構地震響應結果對比。從中可知，土層剛度越大，管廊結構變形和內力都隨之減小，結構層間位移角也隨之減小。且土層剛度對結構變形影響相對較大，對結構內力影響較小。

表6 不同土層剛度的地震響應結果匯總表

由圖12 可知，土層剛度對結構變形分布規律無明顯影響，且變形峰值位置基本一致，均出現在各節點位置，土層剛度越小，對結構變形影響越明顯。與土層剛度參數取20 MPa 相比，土層剛度參數取10 MPa時，結構水平變形和豎向變形均增大近1 倍。

圖12 不同地層剛度下結構變形分布云圖（單位：m）

因此，在實際工程中，宜選擇良好的圍巖和加強基坑回填處理。

4 結語

本文以矩形波紋鋼綜合管廊結構為主要研究對象，結合有限元數值模擬，采用整體式反應位移法揭示了地震加速度峰值、波紋鋼結構剛度和土體剛度對矩形波紋鋼管廊結構抗震性能的影響規律，探討了矩形波紋鋼管廊結構地震作用下最不利受力與變形位置。主要研究結論如下：

（1）地震加速度作用對結構抗震性能的影響較為明顯，地震加速度越大，結構受力變形均隨之增加。且變形峰值主要位于右上節點和左下節點位置，結構變形主要受地震剪力荷載影響。

（2）波紋鋼結構剛度增大，結構變形逐漸減小，而地震作用下波紋鋼結構產生的內力卻隨結構剛度的增大而增大。

（3）波紋鋼管廊結構內力、變形和結構層間位移角均隨土體剛度的增大而逐漸減小，土層剛度越小，對結構變形影響越明顯。因此，在實際工程中，可通過選擇良好的圍巖和加強基坑回填處理，以減少地震動作用對結構受力和變形的影響。

（4）波紋鋼綜合管廊結構在本文研究工況的地震作用下最不利受力與變形位置主要在結構右上節點和左下節點位置關鍵節點部位。因此，地震作用下，需注意該處節點變形量，避免變形過大而造成結構破壞。