采用模態分析制備振動（正弦）試驗能力驗證樣品的方法研究

徐蘭 趙鴻斌 孫軒

中國家用電器研究院 北京 100037

0 引言

電氣領域中振動（正弦）試驗屬于性能子領域，用來評定元器件、零部件及整機在預期的運輸及使用環境中的抵抗能力[1]。適用于在運輸或使用期間可能會在船舶、航空飛行器、陸用車輛、旋翼飛行器空間應用，以及因機械或震動現象導致旋轉、脈動或擺動力產生共振的元件、設備和其他產品（簡稱樣品）[2]。振動（正弦）試驗主要是指產品運動過程中產生的共振現象對產品的結構性能的影響，如吸油煙機使用中產生的振動不僅影響產品的結構噪聲，同時還影響產品的可靠性，異常的抖動更會給用戶留下不安全的印象[3]。因此，振動（正弦）試驗在檢測行業中是一項必不可少的環境性能試驗。

振動（正弦）試驗要求被測試樣品承受一段給定頻率的正弦振動，或承受在一定時間周期內處于離散的頻率的正弦振動。振動（正弦）試驗包含定頻振動試驗和掃頻振動試驗。定頻振動試驗是指在規定的固定頻率點上進行各種振動參數不同量級的試驗。該試驗的目的是耐共振頻率處理。即在產品振動頻響檢查時明顯共振頻率點上，施加規定振動參數振幅的振動，以考核產品耐共振的能力。掃頻振動試驗是指在試驗過程中維持一個或兩個振動參數（位移、速度或加速度）量級不變，而振動頻率在一定范圍內連續往復變化的試驗。該試驗的目的是產品振動頻響的檢查，確定共振點及工作的穩定性，找出產品共振頻率，做耐振處理。

本文所討論的振動（正弦）試驗能力驗證計劃是掃頻振動試驗（以下簡稱振動試驗），要求測試樣品在水平方向進行振動響應測試，找出測試樣品共振位置的共振頻率值，即找出在水平振動方向上最大振幅值的位置（共振位置），及最大振幅瞬時對應的頻率（共振頻率）。

由于振動試驗中的共振現象對被測物品的產生帶來的危害有結構噪聲、變形、裂紋或斷裂和接觸不良誤動作等。因此，振動試驗能力驗證測試樣品需自制，保證測試樣品具有足夠的強度和剛度。

結合振動試驗的特性和能力驗證測試樣品的制備要求，振動試驗測試樣品的設計可以采用零部件或設備類產品設計思路。根據產品的總體設計的要求，明確零部件的性能參數，選擇合適的零部件結構構形、材料、精度等，初步建模進行模態分析失效工況，設計階段進行修改優化，最后畫出零部件圖進行加工生產?，F在眾多產品的設計都采用三維建模進行仿真模擬分析產品的共振特性，即發現共振點和設計的薄弱環節，這樣進行振動特性分析是可靠和有效的。

本文以CHEARI-PT141《振動（正弦）試驗》能力驗證計劃的測試樣品制備過程為例，首先進行測試樣品的設計，再通過軟件3D建模進行樣品模態分析，滿足設計方案要求進行樣品制備，最后樣品驗證，通過均勻性穩定性測試要求，可用于開展的能力驗證計劃中。

1 樣品設計方案

振動試驗的測試標準要求基本運動應為時間的正弦函數，測試樣品的各固定點應基本上同相位沿平行直線運動[4]，并符合相關限定要求。試驗條件由振動頻率范圍、振動量、試驗持續時間（次數）共同確定。開展的CHEARI-PT141《振動（正弦）試驗》能力驗證計劃依據GB/T 2423.10-2019《環境試驗 第2部分：試驗方法 試驗Fc：振動（正弦）》進行試驗。綜合所依據的振動測試標準和共振試驗的測試條件，CHEARI-PT141《振動（正弦）試驗》能力驗證計劃的主要測試參數要求為：頻率范圍為5 Hz～150 Hz，振動量加速度0.2 g，掃頻速率1 oct/min，進行水平方向振動測試，參加實驗室上報該測試要求下的共振頻率值。

眾所周知，共振頻率是指一個物理系統在特定頻率下，以最大振幅做振動的情形。當阻尼很小時，共振頻率大約與系統自然頻率或稱固有頻率相等[5]。固有頻率f0其理論計算公式為：

式（1）中，k為物體的勁度系數，m為物體的質量。即共振頻率值與測試樣品的材質和質量（外形結構）有關。

從振動試驗對測試樣品剛度要求考慮，選用材質為不銹鋼；從能力驗證計劃實施過程中運輸便利性考慮，初定樣品質量約為2 kg左右，外形尺寸約為300 mm（長）×200 mm（寬）×200 mm（高）；從易產生共振現象和試驗要求水平方向測試考慮，樣品外形初步設計為懸臂長軸結構，長軸頂端設計成對稱凹臺用于放置測試傳感器，長軸與振動測試平臺之間通過連接座過渡連接。為了減輕整體重量，長軸材質選用不銹鋼，連接底座材質選用鋁合金。

2 樣品模態分析

使用軟件模態分析結構零件固有頻率首先需要繪制產品3D模型；然后啟用頻率分析模塊；隨后指定材質，頻率分析用到彈性模量、泊松比、質量屬性等材料屬性；接著設定分析的頻率數、解算器等；最后對模型劃分網格，便可以開始進行分析查看結果。

（1）3D建模：根據設計方案進行三維建模，指定樣品材質，軟件自動生成模型質量。建模過程中若樣品質量超出初定樣品質量范圍，可直接修改模型外形尺寸，隨之質量發生變化，直到符合要求。根據上述確定的測試樣品結構外形建模，由長軸和連接底座組成，如圖1所示，總質量約為1.26 kg，在設計方案的質量范圍內，符合要求。

圖1 樣品3D模型

（2）新建算例：建模后選擇模態分析模塊中的“頻率”項，分析共振頻率和模式形狀。

（3）算例設置：設置包含材料屬性、連接方式、頻率數等等。樣品選擇材料后可自動生成包含彈性模量、泊松比、質量密度等參數；連接方式即固定方式，模擬測試樣品與測試振動臺的安裝方式，本次試驗是連接座與振動測試臺固定連接；頻率設置模擬4階頻率值，因為有限元分析中，模態分析計算得到的頻率有多階，按照從小到大的方式輸出，物體的固有頻率主要是低階頻率貢獻的。

（4）劃分網格：模態分析在有限元計算過程中，一定要保證結構網格的疏密合理、大小均布，這樣用足夠的網格數才能得到合理的振動形態，進而得到合理的振動頻率。網格劃分越密，計算結果一般來說越趨近于真實解，如圖2所示，劃分為無數個小格。

圖2 網格劃分

（5）運行算例：運行算出4階模態分析有限元計算，顯示位移變形位置、變形量和共振頻率值，如圖3～圖6所示。

圖3 一階頻率和振幅圖

圖4 二階頻率和振幅圖

圖5 三階頻率和振幅圖

圖6 四階頻率和振幅圖

（6）分析結果：振動試驗中除有關規范另有規定外，測試樣品的三個互相垂直方向上都進行振動試驗。一般長邊為X軸向，短邊為Y軸向，產品正常擺放上下為Z軸向。設計樣品的三軸方向如圖7所示，模態分析結果如表1所示，共4階頻率值和三個方向（X、Y和Z）的變形量。

圖7 樣品的三軸方向

表1 模態分析結果（頻率和各方向變形量）

能力驗證計劃要求水平方向振動測試，即為X向。因為最小的共振頻率就是一階，故從模態分析的結果看，1階模式X向為最大變形量產生共振現象的位置，共振頻率為111.07 Hz，符合能力驗證計劃方案的測試要求。

以上為樣品設計的模態分析過程，最后分析的結果符合要求，即完成測試樣品的設計。若有限元分析出的共振頻率值不在能力驗證計劃方案預設的范圍（5 Hz～150 Hz）內，只需重新修改優化三維模型，測試樣品的質量和外形即可實時更新，重復上述步驟，即可得出新的共振頻率值。所有變更修改過程都可以在設計階段完成，并且三維模型能夠清晰直觀測試樣品和模態分析出共振位置與位移量，即發生共振的位置。

3 樣品加工制作

根據分析結果優化三維模型后，模態分析的共振頻率值在能力驗證計劃樣品設計的范圍內就可進行樣品制備。測試樣品的制備加工圖可以由上述三維模型圖直接轉化為二維圖進行加工制作。樣品材質為常用的不銹鋼和鋁合金，性價比高。測試樣品結構簡單，長軸和連接座的加工工藝無特殊要求，制作成本不高。結構采用螺釘連接，無加工配合要求，加工只需符合基本要求，去除毛刺飛邊，銳角倒鈍，零件表面上無劃痕、擦傷等損壞零件表面的缺陷。加工制備成品如圖8所示。

圖8 制備成品圖

根據能力驗證計劃對測試樣品的要求和參加實驗室家數，本次能力驗證計劃確定制樣數量2件，一件用于發放傳遞，另一件作為備樣。若參加實驗室家數較多，可以制備批量測試樣品進行均勻性和穩定性測試。金屬加工件，總質量偏差較小，故對共振頻率值影響極小，批量加工的測試樣品共振頻率幾乎一致，樣品均勻性較佳。由于測試樣品為金屬件，剛性高，材料屬性不受環境溫濕度的影響，振動部件是整體設計，受運輸條件影響也極小，故測試樣品穩定性也較好。

4 樣品測試驗證

樣品制備后委托專業振動測試實驗室根據CHEARI-PT141《振動（正弦）試驗》能力驗證計劃試驗指導書進行均勻性和穩定性測試，測試結果符合能力驗證的要求。如圖9所示，其中一件測試樣品的測試值，其共振頻率值為113.32 Hz，與模態分析結果111.07 Hz差值為2.25 Hz。

圖9 測試結果

通過均勻性和穩定性測試后，該樣品已經用于CHEARI-PT141和CHEARI-PT181《振動（正弦）試驗》能力驗證項目，共17家參加實驗室測試，結果如表2所示，其中僅1家參加實驗室測試值為有問題。根據實驗室返回的測試結果，統計得出指定值為113.0 Hz，能力評定標準差為1.78 Hz，即實驗室滿意范圍為109.44 Hz～116.56 Hz，指定值與模態分析模擬結果為111.07 Hz，差值為1.93 Hz。

表2 參加實驗室測試值

根據上述得出，模態分析的共振頻率值與制樣后的測試值和用于能力驗證計劃各實驗室的測試值統計出的指定值之間的差值都較小，且模擬值在能力驗證計劃統計計算的滿意范圍內。因此，可以根據模態分析得出的測試樣品共振頻率值優化制備測試樣品。

5 結論

通過本文內容分析可以得出，采用模態分析方法可以高效高質的進行振動試驗能力驗證計劃測試樣品的制備。在設計測試樣品時，就能通過三維軟件對測試樣品進行建模，根據測試樣品材料屬性得出質量、仿真模擬與振動試驗平臺固定安裝方式，有限元分析出共振頻率值，并且在已經實施的能力驗證項目中得到了驗證。因此，仿真模擬分析共振頻率值的方法可以一次性制備出測試樣品，降低測試樣品成本，縮短實施周期，從而提高工作效率，保證能力驗證計劃順利實施。同時也可以用于類似的沖擊試驗的樣品制備，模擬分析出沖擊試驗指定點的最大沖擊響應峰值加速度，在相關的能力驗證項目中值得廣泛推薦使用。