西安地震臺(tái)連續(xù)重力非潮汐量獲取及記錄地震信號(hào)特征分析

劉 盼，陳冬柏

（陜西省地震局，陜西 西安 710000）

重力學(xué)是研究地球重力場(chǎng)時(shí)空分布規(guī)律及觀測(cè)方法的學(xué)科。重力觀測(cè)主要是監(jiān)測(cè)地球表面或空間重力場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律，即重力的動(dòng)態(tài)變化。動(dòng)態(tài)重力場(chǎng)變化是反映地殼運(yùn)動(dòng)和地球內(nèi)部物質(zhì)遷移以及地球地球內(nèi)部變形和介質(zhì)密度變化物理量。

重力觀測(cè)包括流動(dòng)重力觀測(cè)和連續(xù)重力觀測(cè)。連續(xù)重力觀測(cè)可以記錄重力隨時(shí)間的連續(xù)變化，可以有效記錄固體地球潮汐。隨著觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，連續(xù)重力臺(tái)站記錄的數(shù)據(jù)采樣越來(lái)越高，目前秒采樣已經(jīng)非常普遍，高采樣的觀測(cè)數(shù)據(jù)可以反映更多的地球內(nèi)部信息，特別是可捕捉到反映地球內(nèi)部變化的高頻信息。近年來(lái)，通過(guò)研究秒采樣重力數(shù)據(jù)來(lái)獲取地震內(nèi)部高頻運(yùn)動(dòng)信息方面，開(kāi)展了大量工作并取得了一些成果。周磊等通過(guò)對(duì)6臺(tái)gPhone重力儀記錄的汶川地震高頻信號(hào)的分析，認(rèn)為gPhone重力儀記錄的高頻信號(hào)可以被用來(lái)研究震源破裂過(guò)程；王梅等通過(guò)對(duì)PET重力儀與JCZ-1地震儀記錄地震信號(hào)的對(duì)比，認(rèn)為兩種儀器對(duì)高頻地震信號(hào)具有較好的一致性；周江林等通過(guò)研究北京臺(tái)gPhone重力儀的同震響應(yīng)特，發(fā)現(xiàn)在高頻信號(hào)中存在大量反映地震引起的地面運(yùn)動(dòng)的信息，研究表明這些高頻信息與地震儀記錄的地震信號(hào)具有較高的相似性。

西安地震臺(tái)位于秦嶺北緣斷裂的南盤(pán)，2006年該臺(tái)站安裝了一臺(tái)PET型便攜式相對(duì)固體潮重力儀，儀器位于臺(tái)站觀測(cè)山洞，洞內(nèi)年溫差變化較小，日溫差接近于0，觀測(cè)環(huán)境穩(wěn)。本文對(duì)該臺(tái)站連續(xù)重力觀測(cè)的秒采樣數(shù)據(jù)在預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提取重力非潮汐量，并進(jìn)行初步分析。

1 計(jì)算方法

1.1 重力非潮汐量的計(jì)算

重力信號(hào)是通過(guò)放置于地球表面的重力觀測(cè)儀器觀測(cè)記錄到的一種綜合信號(hào)，其成分一般由（1）式給出：

其中，s（t）為重力儀在t時(shí)刻的觀測(cè)值，Tide（t）為地球潮汐量，Press（t）為外部大氣壓強(qiáng)觀測(cè)值，C是大氣重力導(dǎo)納系數(shù)，Dr（t）項(xiàng)為重力漂量，Tidal（t）為重力非潮汐量，Res（t）為重力殘量。根據(jù)公式（1），重力非潮汐值可表示為：

大氣壓強(qiáng)能夠?qū)χ亓?chǎng)產(chǎn)生一定的影響，這種影響通常被視為噪聲信號(hào)，這種噪聲可采用單系數(shù)的大氣重力導(dǎo)納系數(shù)來(lái)計(jì)算大氣負(fù)荷并實(shí)現(xiàn)消除。大氣負(fù)荷信號(hào)的計(jì)算公式為：

其中，C為大氣重力導(dǎo)納值，δPress（t）為氣壓改正值，ΔPress（t）為大氣實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)大氣的差值。一些研究表明氣壓引起重力信號(hào)變化的幅度一般在（2～3）×10-8左右，通過(guò)對(duì)一些重力觀測(cè)臺(tái)站大氣負(fù)荷信號(hào)的影響的計(jì)算得到西安地區(qū)的C=-0.4116×10-8m·s-2/hPa。

臺(tái)站重力儀器由于機(jī)械漂移和觀測(cè)環(huán)境噪聲變化的影響，觀測(cè)數(shù)據(jù)不可避免存在漂移，漂移量既不屬于重力潮汐也不屬于非潮汐。一般來(lái)說(shuō)，漂移分為線性和非線性漂移，線性漂移占主要部分，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前，首先要先去除這部分漂移。

對(duì)于觀測(cè)信號(hào)中占主要成分的重力固體潮信號(hào)的去除，一般有以下三種方法：一是合成潮汐法，主要是利用臺(tái)站參數(shù)，通過(guò)公式計(jì)算理論重力潮汐值，然后用觀測(cè)數(shù)據(jù)減去理論潮汐值，得到的就是重力非潮汐量；二是濾波法，是對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行高通濾波，得到重力非潮汐量。例如徐偉民等采用低頻濾波法去除混雜在重力信號(hào)中的潮汐值，得到非潮汐重力信號(hào)；三是多項(xiàng)式擬合法，主要利用高次多項(xiàng)式，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合而得到重力潮汐量，繼而得到重力變化的非潮汐信息。本研究采用合成潮汐法獲取重力固體潮。該方法可在TSOFT軟件直接實(shí)現(xiàn)。

1.2 Fourier變換

Fourier變換由法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉（J．Fourier）提出的一種基于Fourier級(jí)數(shù)的變換方法，F(xiàn)ourier變換在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展特別是通信與控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究中，發(fā)揮了重要作用。該方法可以將信號(hào)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域，能夠讓人們從另一個(gè)角度看到信號(hào)所承載的信息。Fourier變換的定義為：

對(duì)于任意有限區(qū)間上函數(shù)f（t），若其滿足Dirichlet條件，并且函數(shù)f（t）在無(wú)窮區(qū)間上絕對(duì)可積，則有：

那么公式（6）成立：

在計(jì)算中常用的是快速Fourier變換（FFT）。FFT是J.W.Cooley和J.W.Tukey基于離散的傅里葉變換（DFT）構(gòu)造出的快速算法FFT。

1.3 小波變換

小波變換是目前較為常見(jiàn)的信號(hào)時(shí)頻分析方法。該方法是由從事地球物理信號(hào)處理的工程師Morlet在1974年提出的，克服了Fourier變換只能得到全局頻率特征而無(wú)法將頻率域信號(hào)與時(shí)間信息建立聯(lián)系，提供了一個(gè)“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行多分辨率時(shí)頻分析的有用工具。小波變換按功能可以分為連續(xù)小波變換CWT和離散小波變換DWT兩種，CWT通常用來(lái)做信號(hào)的時(shí)頻分析工作，其小波基函數(shù)的尺度函數(shù)和平移參數(shù)均是連續(xù)變化的，而DWT多用于信號(hào)的去噪處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 重力非潮汐量

根據(jù)上節(jié)去除固體潮的方法，對(duì)西安地震臺(tái)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除潮汐處理，得到去除潮汐后的結(jié)果，如圖1所示，從上到下分別為臺(tái)站原始觀測(cè)值、理論潮汐值、去除潮汐后的信號(hào)。

圖1 臺(tái)站原始觀測(cè)值、理論潮汐值、去除潮汐后的結(jié)果

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，除了無(wú)法去除重力殘差外，基本得到了連續(xù)重力非潮汐量。得到重力非潮汐量后，通過(guò)計(jì)算每步得到數(shù)據(jù)的頻譜值，對(duì)去除潮汐、大氣壓等影響進(jìn)行初步評(píng)估，如圖2所示為原始觀測(cè)值、去除潮汐后的數(shù)據(jù)、去除趨勢(shì)和大氣壓強(qiáng)影響后的數(shù)據(jù)的頻譜特征。

圖2 重力非潮汐量的頻譜特征

從頻譜特征可以看出，相同頻率下，在去除潮汐值、趨勢(shì)和大氣壓的影響后，幅值越明顯，這表明，潮汐值、大氣壓和趨勢(shì)對(duì)非潮汐信號(hào)有一定的壓制。

2.2 地震事件分析

通過(guò)計(jì)算，得到了重力非潮汐量。在此基礎(chǔ)上，對(duì)西安地震臺(tái)連續(xù)重力儀記錄地震信號(hào)的特征進(jìn)行分析。為方便描述，將重力儀記錄地震信號(hào)的特征與該地震臺(tái)同臺(tái)址的地震儀記錄的同一地震信號(hào)與的特征進(jìn)行對(duì)比分析。地震儀是一種專(zhuān)門(mén)用來(lái)記錄弱震信號(hào)的儀器，具有頻帶寬，噪聲小等特點(diǎn)，能夠有效拾取并記錄地球內(nèi)部微弱的地震信號(hào)。

選取2018年1月23日17時(shí)31分發(fā)生在阿拉斯加灣（北緯55.96°，西經(jīng)149.13°）的8.0級(jí)地震作為研究對(duì)象，該地震位于西安地震臺(tái)的北東方向，距離臺(tái)站的距離約為7 607.88 km，按照分類(lèi)，該地震信號(hào)為遠(yuǎn)震記錄。

如圖3所示為西安地震臺(tái)連續(xù)重力儀和地震儀記錄的本次地震的連續(xù)波形曲線和頻譜特征，其中圖3（a）為連續(xù)曲線，圖3（b）為頻譜特征。從圖3（a）中連續(xù)記錄曲線可以看出，對(duì)于本次地震記錄，連續(xù)重力儀能夠清晰記錄地震信號(hào)，時(shí)域特征與地震儀記錄信號(hào)的特征相似而又略有差異。由圖3（a）可知，連續(xù)重力儀較地震儀優(yōu)先記錄到該地震的初至震相P以及面波，但連續(xù)重力儀的初至振幅較地震儀的振幅要小，后續(xù)震相S也卻不及地震儀記錄的清晰。

圖3 西安地震臺(tái)連續(xù)重力儀和地震儀記錄阿拉斯加灣8.0級(jí)地震波形曲線及頻譜特征

而在頻譜特征中，連續(xù)重力儀與地震儀記錄的頻譜特征差異比較明顯。圖3（b）中，非常明顯地可以看出，地震儀的高頻率成分要比連續(xù)重力儀的高頻率成分要多，即連續(xù)重力儀記錄的高頻信號(hào)有部分缺失，這也說(shuō)明為何連續(xù)重力儀的初至P波的振幅沒(méi)有地震儀的大。從頻譜特征圖還可以看出，連續(xù)重力儀記錄的信息主要集中在0.15 Hz以內(nèi)，屬于較低頻部分，應(yīng)該對(duì)應(yīng)更多的是面波信號(hào)或自由震蕩信號(hào)，地震儀的信號(hào)在0.25 Hz以內(nèi)均有記錄，并且在0.2 Hz時(shí)頻率幅值出現(xiàn)第二次峰值，根據(jù)地震波的傳播的特點(diǎn)，該頻率應(yīng)該為P波的主要頻率。根據(jù)以上分析，可以得到結(jié)論：（1）連續(xù)重力儀記錄可以較清晰記錄地震信號(hào)，但相比同臺(tái)址地震儀記錄的地震信號(hào)，連續(xù)重力儀記錄可能會(huì)造成高頻P波信息不完整，從而出現(xiàn)P波不如地震儀記錄清晰。（2）連續(xù)重力儀對(duì)地震面波及地球自由震蕩的記錄非常完整且清晰，這也連續(xù)重力儀的在低頻端響應(yīng)好的表現(xiàn)。

為了更清楚表述頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)一步通過(guò)小波變換得到連續(xù)重力儀和地震儀記錄的小波頻譜圖如圖4所示。

圖4 連續(xù)重力儀及地震儀記錄地震的小波頻譜

圖4中，從上到下分別為連續(xù)重力儀記錄信號(hào)的小波頻譜、地震儀記錄信號(hào)的小波頻譜，連續(xù)曲線。連續(xù)曲線主要用來(lái)和時(shí)頻圖對(duì)比觀察。兩種儀器記錄的地震信號(hào)的時(shí)頻圖從外形來(lái)看基本相似，可以說(shuō)明，兩種儀器對(duì)同一地震的頻率響應(yīng)具有一致性。但在局部稍有差異。從圖中能夠看出連續(xù)重力儀記錄的信號(hào)的頻率變化比地震儀的要略早，這與在時(shí)間域的結(jié)論一致。在連續(xù)重力儀的小波頻譜圖中，能觀察到最小頻率在0.1 Hz左右，并且有一部分低頻信號(hào)在初至P波到達(dá)之前已經(jīng)在頻譜圖中清楚出現(xiàn)，這部分信號(hào)在地震儀的記錄中沒(méi)有相同頻率特征。還可以看到在地震的尾波信號(hào)中，連續(xù)重力儀記錄的自由震蕩時(shí)間要比地震儀記錄持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)，并且重力儀能夠記錄到更多的低頻信號(hào)。時(shí)頻圖中，能量最高的部分為面波，對(duì)照兩種圖，可以分辨出連續(xù)重力儀記錄的面波能量沒(méi)有地震儀記錄的面波能量大，這可能是因?yàn)檫B續(xù)重力記錄中缺失了部分高頻信息所致。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)西安地震臺(tái)連續(xù)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)去除大氣負(fù)荷效應(yīng)影響和數(shù)據(jù)中的漂移成分后，采用合成理論潮汐值的方法計(jì)算并去除原始數(shù)據(jù)中的潮汐值，分析了去除潮汐值后的非潮汐信號(hào)與原信號(hào)的頻譜特征，表明非潮汐信號(hào)包含了外力對(duì)地球內(nèi)部變化的主要信息，如地震信號(hào)，并且發(fā)現(xiàn)，去除潮汐值后，可以更清晰地分辨出地震信號(hào)，這對(duì)于從復(fù)雜的重力信號(hào)中提取地震信息具有重要意義。還對(duì)連續(xù)重力儀記錄的地震信號(hào)從在時(shí)域和頻域進(jìn)行了分析，并與同臺(tái)址的地震儀觀測(cè)記錄進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：連續(xù)重力儀可以清晰記錄地震信號(hào)，但與地震儀記錄信號(hào)的特征相比，連續(xù)重力儀記錄的信號(hào)對(duì)高頻的響應(yīng)沒(méi)有地震儀靈敏，導(dǎo)致其記錄的P波成分缺失，面波能量缺失等，但連續(xù)重力儀記錄的信號(hào)在低頻端反映靈敏，特別是在時(shí)頻圖中可以看到一些在地震儀時(shí)頻圖中無(wú)法看到的頻譜特征。