晶體材料在強激光領域中的應用研究進展

丁一博

（中國地質大學（武漢）數學與物理學院，湖北武漢430074）

從放大鏡到顯微鏡,人類一直在探索研究物質內部結構的有效手段,隨著人們對物質結構的進一步了解,在1960年5月,美國科學家Maiman研制出了世界上第一臺紅寶石激光器,打開了利用激光研究物質結構的大門,此后的幾十年間,科學家們利用激光與物質的相互作用,揭示了一系列重要的物理現象。

在20世紀80年代之前,激光器的峰值功率一直得不到有效提升,傳統的脈沖放大技術極易破壞增益介質的活性。直到1985年,一種新的放大技術——啁啾脈沖放大技術（chirped pulse amplification, CPA）出現,讓激光聚焦功率密度（W/cm2）提高了接近6個數量級[1]。隨著20世紀90年代發現克爾透鏡鎖模技術(Kerr lens locking technology,KLT)之后,脈沖寬度可以顯著縮小,目前,關于激光器的脈沖寬度已經可以輕松達到飛秒級別,甚至可以在實驗中達到阿秒級別的脈沖寬度[2]。因此,對強激光與晶體分子材料之間相互作用的研究逐漸成為當前超快光學領域的熱點研究主題,對其物質內部的結構和動力學研究也是當前最為熱點的研究方向之一。

1 強激光與原子和分子的相互作用的理 論模型

當原子和分子被激光器所產生的強激光照射時,原子或分子的內部會發生電離,經過一系列的作用后,產生了輸入基頻兩倍以上的諧波,也就是高次諧波。而高次諧波的產生又可以作為研究原子或分子內部結構的重要依據。因此,當要探究物質內部結構及重要的物理性質時,可以通過分析強激光與原子和分子相互作用所產生的一系列物理現象的方式進行研究。

關于激光和原子、分子相互作用的理論模型,經歷了以下三個發展階段：全經典模型、半經典模型、全量子模型[3]。在半經典模型中,將激光場看成是滿足麥克斯韋方程的經典電磁波,但是將作用對象（分子、原子）看成是滿足量子力學體系的粒子。目前,半經典理論可以解釋光與物質相互作用的一般現象,并且計算較為簡便。在1993年Corkum和Kulander首次提出后[4],衍生出了很多重要理論。

1.1 Three-Step Model(三步模型)

理解激光如何與原子或分子相互作用產生高次諧波的最直觀的方法是通過半經典的三步模型理論[4]。強激光在和原子或分子作用的最初階段,是在強激光場的照射下,原子用來捕獲電子的勢壘在激光場的作用下變為勢阱,被束縛的電子由隧道被電離。這一步是量子過程。第二步,這個電子包絡在激光場中做自由運動,不考慮其他粒子與其之間的力的作用,因此,這一步是經典過程。第三步,在激光場中的運動的電子返回初始階段離開的原子核,并且有一定可能與原子核發生碰撞,然后通過產生光子的方式釋放能量,將動能轉化為產生高次諧波的光子能量。這一步也是量子過程。根據三步模型可以得出電離過程的截止能量為E=Ip+3.17Up,其中,Ip為電離勢能,Up為有質動能。

1.2 Ammosov-Delone-Krainov(ADK)理論

在產生高次諧波的三步模型中,最開始的一個階段便是原子電離的發生。而電離率是確定電子返回母核的時間分布所需要的。在各種近似下,均得到了電離率的解析解。 因此,為了避免數值求解薛定諤方程,經常使用電離率的表達式。

1965年,Keldysh[5]通過理論計算得到了單電子隧穿電離(tunneling ionization)和多光子電離(multiphoton ionization)的電離率,并且定義了Keldysh參數,當γ遠大于1時將會發生多光子電離,而γ遠小于1時則會發生隧穿電離。

1966年,Perelomov等[6]將Keldysh的理論與格林公式結合,發展出了PPT理論。該理論得到的電離率的表達式只適用于具有任意初始基態軌道角動量l和磁量子數m的氫原子。1986年,Ammosov、Delone、Krainov三位科學家[7]以描述任何復雜原子及其原子隧穿電離率為目的,在PPT理論的基礎上引入了有效軌道量子數l*和有效主量子數n*,發展出了ADK理論。在Keldysh理論的基礎上,ADK理論和PPT理論均做了一定的擴展和補充,他們三者具有相同的近似條件——單電子激發近似,因此這三種理論在電離速率上具有相同的變化趨勢。

2 強激光下晶體材料的非線性效應

2.1 晶體材料的高次諧波產生

當氣體分子在激光場的作用下產生高次諧波后,在一段時間內都被當做產生飛秒脈沖的主要手段,但是由于在實驗室中的發生裝置昂貴且復雜,共包括飛秒激光放大器、真空泵,并且需要采用特殊技術將源氣體限制在反應區,因此研究人員便開始尋求利用晶體材料作為介質產生高次諧波,以此作為產生高次諧波的主要方式。

2010年,Ghimire等[8]第一次觀測到了厚度為500μm的ZnO晶體在峰值強度約為5TWcm-2的中紅外激光照射下產生的高次諧波,并且在1KHz的重復激勵下,晶體并沒有損壞。進一步研究發現,晶體材料高次諧波的產生存在兩種機制,分別為帶內過程（intraband process）和帶間過程（interband Process）[9]。前者的物理過程為：在外電場的驅動下,電子在由緊密排布的原子所形成的周期性勢場中做布洛赫振蕩,形成帶內非線性電流進而輻射光子；后者的物理過程與氣體分子產生高次諧波的情況類似,首先在價帶中的電子由價帶隧穿到導帶,再和價帶的空穴一起在外加電場的作用下加速,最終某一時刻與相鄰的空穴復合,發出光子并產生高次諧波。

2.2 晶體材料的雙光子吸收及光致熒光

在普通光源下,晶體對于光的吸收遵循Beer-Lambert定律,隨著激光技術的發展以及人們對于非線性光學的認識進一步加深,20世紀60年代,Kaiser和Garret[10]首次探索到在強激光的作用下,摻銪（Eu）的氟化鈣晶體可以一次吸收兩個光子發生激勵。具體過程為,當兩束頻率分別為ω1和ω2的激光與晶體材料發生非線性效應時,當線性疊加之和ω1+ω2和作用材料中激發頻率近似相等時,則晶體材料同時吸收兩種光子躍遷到激發態,最后發生光致熒光反應或無輻射躍遷到達基態。根據晶體的單光子及雙光子光致熒光反應,日本的Yasuhiro Yamada等[11]利用PL（photoluminescence）光譜分析了CH3NH3PbI3單晶的光電轉換特(圖1)。

圖1 飛秒激光照射下CH3NH3PbI3單晶單光子激勵（a）及雙光子激勵（b）的時間分辨PL光譜[11]Fig.1 Time-resolved PL spectra under excitation of (a)one-photon excitation and (b)two-photon excitation

實驗觀察到CH3NH3PbI3單晶的單光子PL光譜發射峰隨著時間的移動產生了紅移現象,如圖1(a)所示,與薄膜狀晶體的實驗結果并不相同。實驗結果表明了單晶中載流子的空間分布是單晶產生光致熒光反應的重要因素。通過對比CH3NH3PbI3單晶的單光子和雙光子PLE光譜發射峰的移動,發現了單晶的帶隙能量在近表面和內部是相同的,但是光致熒光反應的產生機理并不相同。并且通過數值模擬的方法證明了PL光譜的變化來自于載流子的擴散以及光子的重吸收現象。

3 晶體材料在強激光中的應用

3.1 高分子光子晶體的制備

二十世紀八十年代,隨著愛因斯坦自發輻射理論的提出以及人們對于原子躍遷規則的了解,Yablonovitch[12]和John[13]分別提出了光子帶隙（photonic band gap ）和光子晶體（photonic crystal）的概念。其中,光子晶體被定義為一種特殊的人造晶體,由不同折射率的電介質材料周期性排列而成。因為在光子帶隙能量區域內的光子無法穿過該晶體,因而能夠通過調制光子晶體的內部結構來控制光子的運動。光子晶體的晶格長度需要達到與相應的輸入光波長相同尺度,而高分子材料一般以聚合物的形式出現,在早期的加工方法中并不能制備高分子光子晶體,但是隨著激光加工技術的日益成熟,開始出現運用激光全息[14]和激光直寫[15]的技術加工高分子晶體。

牛津大學的Campbell等[14]通過波長為355nm的Nd：YAG調Q激光器照射溶解在γ丁內酯和三芳基磺酸鹽的SU-8合成樹脂材料,這種每個單體具有8個環氧基團的樹脂材料在激光的工作波長下僅有小于0.1μm的本征吸收損耗,并且具有很高的溶解對比度。半波片和介質偏振分光器來控制激光光束的強度和偏振態,在激光脈沖的瞬間曝光下（6ns）,得到了光子晶體特有的周期性結構。這種激光全息技術與同時期的雙光子光聚合技術[16]相比,生產速度和設備成本都得到了優化。

近幾年,隨著光子晶體的應用領域越來越廣,加速了光子晶體制備工藝的更新速度。國立臺灣大學的陳春偉等[17]通過梯度控溫技術(gradient-temperature technique)控制液晶在特殊狀態(blue-phase)下的自組裝過程,如圖2所示。該技術不僅使產出的光子晶體橫向尺度達到了厘米級別,隨著晶體內周期數N的增加,使晶體的光子態密度提升了104個數量級。藍相液晶(blue phase liquid crystal, BPLC)中的晶體分子是一種特殊的手性分子,其主軸線可以通過自組裝形成雙螺旋結構的雙扭曲圓柱,并且表現為三種相態：BPI、BPⅡ、BPⅢ。BPI和BPⅡ分別為體心立方結構和簡單立方結構；由于BPⅢ沒有固定結構,又被成為“霧相”[18]。

圖2 梯度控溫系統(GTS)示意圖[17]Fig.2 Schematic depiction of the Gradient-Temperature System

3.2 飛秒激光制作晶體光波導

晶體材料在與飛秒激光作用時,脈沖能量是通過非線性過程吸收的,并且在很短的時間內產生雪崩電離,過程中電子和離子的熱耦合可以忽略不計[19],因此晶體中的離子一直保持在冷卻狀態。利用飛秒激光與晶體相互作用時的這種特性,可以實現晶體材料的局部微加工。1996年日本科學家Davis等[20]第一次通過波長為810nm的鈦寶石激光器,輸出脈沖為120fs的激光對玻璃材料進行加工并成功寫入了波導。

目前,波導結構類型主要根據飛秒激光誘導的裂變徑跡相對位置分為以下四種[21]：直寫型光波導（Ⅰ型）、應力誘導型光波導（Ⅱ型）、凹陷包層型光波導（Ⅲ型）、灼燒脊型光波導（Ⅳ型）。而LiNbO3晶體由于具有良好的光電效應及特殊的晶格結構而被科學家們發現并且在光電子領域進行了深入的研究。最近,山東大學陳鋒教授團隊[22]利用1031nm的飛秒光纖激光器在LiNbO3晶體內部制成了三維的波導分束器,這種分束器TM極化下在632.8nm的波長窗口中的傳播損耗只有3.61dB/cm。華東師范大學程亞教授團隊[23]利用絕緣體上鈮酸鋰薄膜材料（lithium niobate on insulate,LNOI）制作出了在770nm波長窗口下品質因數高于107的微盤諧振器,通過飛秒激光微加工技術和化學機械研磨相結合的方法,將光刻在保護性Cr薄膜上的圖案傳遞到鈮酸鋰晶體材料中。在不久前,程亞教授團隊[24]又通過相同的技術制作出了光學真延時線（OTDLs）波導材料,在32.68cm的波導長度下僅有2.2納秒的延遲,并且損耗只有0.03dB/cm。

作為最早開始被研究的晶體材料,LiNbO3晶體已經可以作為載體產生各種類型的光波導結構,隨著其出色的聲光、電光特性以及非線性效應被逐漸發掘并運用于科研實踐,對于集成光子學、微波光學等領域有著極其深遠的影響。

3.3 光子晶體光纖激光器

光子晶體光纖（photonic crystal fiber ,PCF）是根據1993年Yablonovitch 和John[12-13]提出的光子晶體的概念并且與光纖技術相結合產生的新型光纖結構。在產生強激光的高功率光纖激光器中,通常采用大模場（LMA）光纖代替傳統的雙包層光纖以抑制非線性效應的影響,然而增大光纖的直徑又會導致光束質量的下降。近幾年,元素摻雜光子晶體光纖的出現解決了上述問題[25]。

光子晶體光纖,按照內部結構組成可大致分為實心光子晶體光纖和空心光子晶體光纖兩類,由于光子晶體中存在著緊密的周期性結構,在摻雜稀土元素等物質后與其構成激光器的增益介質。不久前,國防科技大學的研究團隊[26]研制出基于摻氘光子晶體光纖的1.65μm高功率可調諧光纖激光器,通過摻氘的光子晶體光纖作為放大器,利用光纖放大器內產生的受激拉曼散射（stimulate Raman scattering,SRS）,在泵浦光波長為1.5μm時產生了拉曼功率為2.91W的輸出激光。

4 總結

本文主要介紹了半經典模型中解釋強激光與原子分子相互作用的兩個重要理論,著重闡述了晶體材料與激光產生作用時的物理現象,并且綜述了高分子光子晶體和晶體材料目前在強激光領域的主要應用。得益于晶體材料尤其是光子晶體優秀的光電轉換特性,隨著激光器產業的逐漸成熟,相信激光技術和晶體材料的雙向結合將會對光纖通信、生物醫療、激光制造等領域發揮重要作用。