力與藝
——以高迪設計手法為切入點的創(chuàng)新裝置實踐

文／沈 佳 北方工業(yè)大學建筑與藝術學院

丁麗嘉 北方工業(yè)大學建筑與藝術學院

黃驍然 北方工業(yè)大學建筑與藝術學院 講 師 博 士（通訊作者）

引言

安東尼奧·高迪作為20 世紀獨樹一幟的建筑大師，其建筑作品充滿了想象力和沖擊性。如果進一步了解會發(fā)現(xiàn)，在他職業(yè)生涯的很多設計作品當中都有著系統(tǒng)的邏輯體系，其中的一些設計原型在今天甚至能夠用數(shù)學和物理測算方式來進行推導和復現(xiàn)。通過對高迪的設計手法進行提煉，本研究了解其在建筑設計上的邏輯系統(tǒng)，并將其與現(xiàn)代的參數(shù)化設計方法進行結合和關聯(lián)，從而建立進一步的創(chuàng)新構想。在設計上采用懸鏈線作為裝飾的基礎數(shù)學模型，并運用參數(shù)調整的手法作為本裝置的基本操作方法。與此同時，在設計和操作過程中引入隨機變量，使得設計師能夠結合主觀設計，判斷和調整裝置的形態(tài)以及內部空間變化。

高迪在自己的設計當中注重自然和生態(tài)的基本形態(tài)表達，并往往在其中運用自然構成當中的幾何原型。他始終保持著對于世界和自然界的好奇，以最單純的眼光和最復雜的邏輯去看待自然界中每一個獨立的物體，并將自己置身于自然，置身于萬物相互關聯(lián)的生態(tài)系統(tǒng)中，不斷思考人與人、人與建筑、建筑與自然、人與自然之間的共生關系，將一切思考幻化為精妙的設計，最終回饋給人和自然。參考上述設計思路，本項目在基本框架的設計當中運用同種幾何形態(tài)在空間內進行變化和連接，于線與光影交錯之間構成獨屬于進入者個體的“小空間”。通過設計，辯證地思考自我、自我與他人、自我與社會的關系，以展現(xiàn)那些人們無法用眼睛看到的內在聯(lián)系。將柱子作為人與人生活分界的隱喻意象（兼有承重這一需求），形成裝置內多樣的空間形式。

1 對于力與藝的關系初探

在設計的過程中，建筑師往往會考慮到如何將藝術設計與技術體系（包括力學、空間功能、經(jīng)濟條件等多重因素）相結合，二者的關系對建筑工程有著至關重要的影響力，其中藝術設計往往是整個作品創(chuàng)意的前提和基礎。對于藝術的探究能夠提高設計者的藝術表現(xiàn)能力以及建筑語言的表達能力，從而在工作中融會貫通，使建筑本身成為“雕塑的藝術”和“凝固的音樂”。同樣的，建筑設計的整個力學系統(tǒng)也應是在每個項目設計初期就應當考慮到的，這也說明了一個作品的藝術性是與物理合理性結合在一起進行構思的。結合力與藝能夠在為人類社會生活提供合理且安全的活動空間的同時，給予人一種美的享受，也同時使建筑成為了不同地域、國家和民族的文化象征。

在后文對“圣家堂”的分析當中可以得出，建筑師能夠通過對力的假設，反過來推導藝術設計，從而得到最符合物理原理的構造模型。每種材料的力學特性不同，其建立的物理和數(shù)學模型在視覺上也會具有多樣、且有一定秩序感的形態(tài)。

根據(jù)上述方法能夠進一步推出，在裝置的設計上選擇受力較為合理的幾何形體進行重復堆疊，會形成一個合理且具有藝術美感的構造形態(tài)。同時，可以通過對其外形進行深化設計，以增強其美感。

2 高迪及其建筑創(chuàng)作背景和設計手法

意大利建筑師奈爾維曾說：“建筑必須是一個技術與藝術的集合體，而并非是技術加藝術。”如果能夠將二者融合在一起，就意味著能夠將構思完全付諸實際建造。

安東尼奧·高迪于1852 年6 月25 日出生在西班牙加泰羅尼亞地區(qū)的雷烏斯鎮(zhèn)，1926 年于巴塞羅那去世，留給后人其未完成的經(jīng)典作品——圣家族大教堂（即“圣家堂”）。高迪受到了“哲學是完整的知識”的唯心主義學說的影響，導致其崇尚“宇宙的生物學概念”，并成為他使用幾何和自然形態(tài)作為演變單體的靈感來源。高迪研究和學習了自然界各種形式的幾何概念，并對于擁有生命力的結構形態(tài)充滿了熱情。他在力線和索狀多邊形中尋找“美”的存在，致使他相對于圓形和方形更偏愛螺旋線和拋物線，同時也將雙曲拋物面、雙曲面、螺曲面和錐體等幾何形態(tài)用到了他的作品當中。“圣家堂”作為高迪留給人類的“建筑革命紀念碑”，在這件作品以及他早期的許多建筑中，高迪展現(xiàn)了其令人印象深刻的獨特風格，表明他對數(shù)學（以及對自然生態(tài)）在一般藝術尤其是建筑中所扮演的角色有著狂熱的追求，比如特蕾莎學院拋物拱門、圣家堂中殿大窗的柱子、圣家堂中殿大窗的橢圓形門洞等等。今天甚至能夠在包括勒·柯布西耶、扎哈·哈迪德等后世建筑師的作品當中依稀看到高迪的建筑手法和感性的設計方式。所以我們能夠發(fā)現(xiàn)其依靠“直覺”和數(shù)學模型相結合的設計方式是科學且自由的。

工業(yè)革命之后，現(xiàn)代主義成為當代建筑設計出發(fā)點的主流。誠然，現(xiàn)代主義建筑確有其優(yōu)點并提供給人們足夠的便利，但隨著社會生活節(jié)奏不斷加快，生活內容更加多樣化，人們獲取信息的方式得到了飛躍式的進步，因此在網(wǎng)絡信息時代的今天，人們對于審美的定義不僅僅局限于某一種風格當中。在當今新的技術以及理念下，高迪的自然主義設計觀在當代建筑中的隱性表達對于現(xiàn)代建筑、現(xiàn)代藝術裝置等無形中有著深刻的影響。在本研究中，我們以圣家堂為主，以高迪其余著名建筑作品的形態(tài)、算法以及材料運用為輔助參考，逐層剖析高迪的自然主義設計觀，嘗試探討其在當下先進的理念與科學技術下的重構。

參數(shù)化設計作為當前主流的輔助設計手法以及未來的發(fā)展方向，通過對設計中邏輯關系的剖析設定參數(shù)，并以此來對設計進行分析和優(yōu)化，其精髓與高迪設計的核心精神具有高度的統(tǒng)一性。因此，參數(shù)化設計研究方法所自然生成的形態(tài)反而變得更加迷人。雖然高迪的創(chuàng)作生涯伴隨著帶有一絲魔幻現(xiàn)實主義的巨星隕落橋段一起戛然而止，但他那種敢為人先、拋棄古典傳統(tǒng)設計建造方式而尋求未來的精神卻流傳了下來，并在計算機與機械建造技術發(fā)展成熟的現(xiàn)代被先鋒建筑師和工業(yè)設計師們傳承下去。這也是我們開啟這個參數(shù)化設計和建造研究項目的初衷。

2.1 圣家堂設計中突出的代表——“懸鏈線”

在諸多藝術評論家眼中①，高迪的作品經(jīng)常會被描述成為美學、材料結構以及形式和諧統(tǒng)一的完美呈現(xiàn)，這一切似乎不該被拿來和參數(shù)化或者數(shù)字構建一起討論，似乎失去了高迪本身設計背后的意義。但是，通過更深層次的了解，不難發(fā)現(xiàn)其中蘊含的很多設計理念與參數(shù)化主義十分接近：形體單元是可變化的而非僵硬的、體系之間有差別卻相互關聯(lián)、參數(shù)化單元體并非只是簡單的重復、材料源于自然結構并于與形態(tài)相互關聯(lián)找到最自然的平衡點（圖1）。

圖1 圣家堂內景（圖片來源：作者自攝）

我們能夠在圣家堂的設計過程中窺探其生成原理模型的手段，高迪在概念設計初期將多根長短不一的繩子進行倒掛懸垂，從而自然而然地形成了其建筑的對稱形態(tài)。這種倒掛的形態(tài)符合了“懸鏈線”的數(shù)學模型，因此，當它映射到建筑設計當中的時候，它也契合了建筑原型的基本承重形態(tài)（其中也插入了柱網(wǎng)進行進一步的支撐）。

2.1.1“懸鏈線”的基本數(shù)學模型分析

連接兩個給定點A 和B 并且其重心距離兩點之間連接直線（也就是AB）最遠（即其勢能最低）且長度為l 的圓弧是長度為l 的懸鏈線，將點A 和點B 連接起來使其相對于直線AB 的垂直平分線對稱（如果想要由曲線和AB 之間連線圍合成的面積最大，則是將曲線的形狀變?yōu)榘雸A），它也是唯一的曲率半徑等于法線的曲線，因此也能夠盡量減少工程當中能量的損失。

懸鏈線的基本曲線和我們所熟知的拋物線非常相似，但是其原理和數(shù)學意義卻完全不同。懸鏈線可以實際地看作是兩端各有一個固定點，且質量分布均勻、質地柔軟且不具有彈性的曲線在重力的作用下自然下垂形成的基本形態(tài)。而拋物線則可以看作是半個橢圓形，為到焦點和準線同一長度的點的集合。相同高差的結構用拋物線比懸鏈線模型需要更大的弧垂（及曲線承受了更大的力），所以在工程上使用懸鏈線作為基本數(shù)學模型的情況較多。因其形態(tài)較為規(guī)則、優(yōu)美且受力較為穩(wěn)定，所以當我們對其施加一個額外的力的時候會打破它較為穩(wěn)定的形態(tài)，致使其形成隨機性的形態(tài)變化，非常適合作為建筑和裝置設計中的演變單元進行推導設計。在施以不同力時懸鏈線所呈現(xiàn)的不同形態(tài)具有一定程度上的隱喻性，似乎讓重力獲得可觸可摸的現(xiàn)實性。早在新錯覺主義畫派中懸鏈線就已出現(xiàn)，英國畫家瓊斯在其作品“懸鏈線”系列中給人呈現(xiàn)了完整的圓轉輪回，讓人能敏銳地感覺到重力的吸引，或是隱晦地感到了墓穴的呼喚，德國畫家格呂內瓦爾德的《基督復活》中也有異曲同工之妙。于繪畫之中表現(xiàn)出懸鏈線的美及背后的隱喻性，這也是啟發(fā)我們在作品中運用此數(shù)學模型的重要原因之一。

2.1.2 高迪的三維懸鏈線實體模型尋形方法

在圣家族大教堂的設計當中，高迪希望能夠生成“新哥特”風格的教堂形式，呈現(xiàn)出“大教堂”的感覺。為了減弱呈收束形態(tài)的建筑內部不可避免的側推力（以此來盡量擺脫哥特式教堂的飛扶壁和其他外部支撐），從而達到一種外形上“根根獨立”的感覺，體現(xiàn)在其設計的樹形柱式（也就是后文中進一步設計和發(fā)展的仿生形態(tài)柱式）和超高的拱頂。

在初步找形的過程中，高迪將平面圖倒掛在空中，將線進行懸垂處理并在重心束上沙袋，在懸鏈線模型既定形狀的基礎上，從主廳和側廊三個主要部分開始，用圖形靜力學的方法進一步深化了最初的形狀模型。我們看到的圣家堂并不是一體的設計，而是進行分塊的設計后拼湊在一起進行靜力分析而形成的相互支撐的整體形態(tài)，也因此大大降低了其中間側推力的作用。從而能夠看出，高迪在進行分塊設計的時候并不能夠完全地預見到組裝起來的完整形態(tài)是否受力平衡，同樣需要在一步一步的摸索當中推出最后完整的形態(tài)，這其中有很大一部分是偶然的成分。這種設計手法使建筑成為流動自由卻又充滿秩序的系統(tǒng)，于后文裝置設計的雙層表皮的構思中得以充分體現(xiàn)②。

2.1.3 材料分析

在高迪的建筑當中所看到的主要是符合那個時代和建筑形式的石材以及裝飾所用的玻璃、陶瓷和馬賽克，這些材料運用在本項目的小尺度裝置上明顯過于“建筑化”和厚重。由于裝置的外形為隨機變化生成的形體，因此，應當在表面材質的選擇上以柔性材料為主進行整體的設計。內部空間可以運用可伸縮的支架進行較為感性的布置，為人們不同的活動形式提供尺寸各異的孔洞，并在內部形成較為隨機的空間，帶給步入者不一樣的情感體驗。同時對外表皮進行孔洞的穿插，加強內外空間的溝通，形成多樣的光影效果。

高迪設計的建筑作品中體現(xiàn)出其對于幾何尤其是有機幾何形體的深入探究，并且能夠通過對物體受力的物理模型的精準推斷和把控來進行后續(xù)的建筑設計。在后文中我們運用單個幾何體進行空間上的疊加和漸變來進行新的形態(tài)的討論，并運用了對重力、引力和斥力的假設來進行表皮受力的探討，對高迪的設計手法和設計理念都進行了進一步的創(chuàng)新和應用。

3 運用參數(shù)化的手法對高迪的建筑手法進行提煉和再利用生成創(chuàng)新裝置

高迪通過對于自然形態(tài)的追求形成了“仿生”形態(tài)的承重結構和建筑外形，并試圖掙脫古典走向現(xiàn)代。在他的時代不能夠運用計算機來進行變量的假設和延伸研究，但是通過對他的設計的剖析能夠發(fā)現(xiàn)，其擁有一整套完整的參數(shù)化邏輯體系。現(xiàn)在我們擁有較為完善的數(shù)字建模體系，在對其思維體系進行總結的同時，應將其建筑手法運用并再組合到新的設計當中。

3.1 將高迪建筑手法數(shù)字化的原因

高迪曾用手工方式推敲出了圣家族大教堂的柱子形式，現(xiàn)在使用3d 建模軟件（主要為Rhino、MAYA 等）和Grasshopper 軟件可以高效地產(chǎn)生不同的結果，并且在保證既定參數(shù)不變的情況下能夠保持其有效的承重能力。圣家族大教堂的建筑幾何形式生成方法遵循三個層級的遞進：線-面-體。對線進行變化的方法包括等距移動和旋轉：等距移動是最常見的一種面的生成方式，是指一條直線（母線）沿著軌跡線等距移動；旋轉是指將一條直線或者平面曲線沿著中軸旋轉，如果旋轉的是直線，得到的一定是面。如果旋轉的是平面曲線，若曲線有閉合趨勢的那一方背著中軸線，最后得到的就一定是面。但若曲線有閉合趨勢的一方朝向中軸線，得到的可能就是實體。

Grasshopper 中的布爾運算也是重要的變化方法。由曲面組合而成的體量，或是由幾個簡單體量組合生成復雜體量的基本方法就是布爾運算，包括了三種變化方式：相交，相加和相減。首先是把幾個直紋面相交，以交線為界去掉多余的部分，再將剩下的面相加組合起來得到體量。在生成更復雜的體量時，也會用由直紋曲面組成的體量與球、長方體、正方體等相交、相減或者相加來形成新的復雜形體。

我們能夠通過上述不同的數(shù)字化手法對高迪的設計手法進行提煉和模擬，并且能夠手動設計其基本幾何單位，從而既能夠進行自由形態(tài)的推敲，又能夠保證其基本生成邏輯的有跡可循。

3.2 裝置的設計構思

在內外空間的布置邏輯上，我們有兩種想法：第一種是將內部的空間進行較為規(guī)整的布置，外部進行一些表皮的創(chuàng)新，以滿足裝置中尺度感和體驗感的變化，整體的造型更傾向于內向型。

第二種則將內外邏輯進行統(tǒng)一，形成一個自由的形體。這種想法同時也伴隨著內表皮的進一步設計和內部材料的進一步選擇給人們在視覺上產(chǎn)生沖擊力并在體驗感上隨著空間的變換產(chǎn)生情感的變化。

人們總是相互聯(lián)系的，通過提取懸鏈線作為內部空間主要的組成部分，用其本身就帶有著的隱喻性來預示著這些關系，就像人與人之間的關系一樣。繩子可以纏繞、打結、系住、拉伸或切斷，最終以不同的曲度呈現(xiàn)。所有人與人之間的關系是一個整體，不斷地編織交錯，然后形成一個看似不規(guī)則的網(wǎng)絡，也就是在內部空間中期望達到的效果。同時，柱子作為承重結構存在之外，提取高迪在其建筑中的柱式形態(tài)分隔空間又聯(lián)系內部懸鏈線，也有其喻意即顯露自己，與他人融合，形成不同形態(tài)的路徑和空間形態(tài)，最終產(chǎn)生現(xiàn)在的形體（圖2）。

圖2 作品最初抽象構思圖（圖片來源：作者自繪）

3.3 裝置的表皮和結構生成邏輯

如圖3 所示，整體的生成邏輯主要分內外兩部分，這也同樣遵從了高迪在進行教堂設計的時候的方法。運用參數(shù)化的方式設置兩種力相互作用并共同作用在表皮上，從而根據(jù)不同的力和結構點的位置能夠隨機生成外表皮，并保持受力的平衡。在此之外進行內部的伸縮金屬結構和支撐柱結構的設計，對外表皮繼續(xù)支撐。由于擁有雙層表皮，所以我們將分別進行柱徑的選擇。

圖3 整體生成邏輯（圖片來源：作者自繪）

3.3.1 內部框架生成邏輯

首先考慮到內部框架能夠營造不同的孔洞空間，本項目采用泰森多邊形作為內部框架的核心單體結構，使其在一個較為規(guī)則的立方體之中進行復制和穿插，將整體的框架搭建出來，并且在地面上生成與表面相同形態(tài)的鋪地，給予人一種立體投影的視覺感受，吸引附近的人們步入內部。

隨后再將框架進行漸變的形態(tài)變化，在出入口的位置加大孔洞的尺寸，給人一種明顯的可識別性。與此同時，出入口還可以通過表皮紋理和孔洞的生成配合其營造一種錯落的感覺，如圖4所示。

圖4 框架生成整體邏輯（圖片來源：作者自繪）

3.3.2 表皮生成邏輯

為了能隨機生成裝置表皮控制點，首先對起點進行隨機布置，并設置在一個活動范圍內隨機生成終點，因此能夠通過算法運行的時間來生成不同位置的點。如同所有運用到實踐工程中的數(shù)學模型一樣，對其進行幾個力的設置，一個是主導點運動的力（模擬重力），另一個是干擾其運動的力（模擬側推力）。通過引力與斥力的相互作用生成合力，相鄰兩個起點在運動的過程中相互排斥，起點和終點之間通過引力進行控制，同時也可以通過控制力的大小來調整運動速度。

此步驟為后面表皮的生成進行鋪墊的同時，在每一個環(huán)節(jié)都可以通過參數(shù)進行調節(jié)。最終，表皮生成過程中進行了浮力和部分拉力的嘗試，將上一步計算得出的點和邊線進行結合，能夠形成表皮形態(tài)的邊緣限定。

將每個面進行垂直于其表面方向的表皮生成，能夠將結構部分整個包裹進去，同時，在內層表皮上生成疏密不同的網(wǎng)（同樣模擬高迪建筑中的窗扇的形成），能夠向內部提供光影變幻，如圖5 所示。

圖5 外表皮的生成及兩個角度的立面圖（圖片來源：作者自繪）

3.3.3 內部柱式生成邏輯

過程如圖6 至圖8 所示。

圖6 柱子雛形（圖片來源：作者自繪）

圖7 柱子形態(tài)演變（圖片來源：作者自繪）

圖8 最終柱子形態(tài)（圖片來源：作者自繪）

4 成果

本設計呈現(xiàn)方式是通過層層疊疊的基本結構構成內部空間形態(tài)，根據(jù)高迪“懸鏈線”理論提取生成的不規(guī)則柱網(wǎng)劃分空間，再運用彩色垂掛線條進一步加強空間的豐富感，形成最終效果（圖9、圖10）。

圖9 最終爆炸圖（圖片來源：作者自繪）

圖10 內部效果圖（圖片來源：作者自繪）

我們在設計初期考慮通過感性審美認知與理性力學原理進行結合，進而達到力與藝的結合。通過主觀審美上的空間劃分，結合誘導設計最初形成的古代神話中“線”這一元素，通過“編織”的組織形式創(chuàng)造無限延伸的空間視覺感受，讓人們像繪畫中的線條一樣進一步探索時間和空間，創(chuàng)造出無限的空間變化并逐漸延伸。時間如織網(wǎng)，密密麻麻，周而復始，傳遞著人們的情感，回憶、祈禱、遺憾編織成一張網(wǎng)，找不到起點和終點。這張網(wǎng)看似一動不動，凝固在生活的角落，實則是悄然產(chǎn)生，暗中生長，默默地與他人的網(wǎng)相連。

正如我們在設計中所設想，試圖通過光影變化和線條的相互依存，讓觀者體驗和思考。無形中促成空間之間的相互聯(lián)系，形成了柔軟而郁悶、寂靜且落寞、混沌又清晰的多重視覺上與心理上的感受，以促成我們設計中想要引發(fā)的思考——自我與他人、自我與社會之間的關系。

5 裝置的適應性和應用

裝置的運用可以是多種的，作為運用參數(shù)化手法進行設計的裝置，其形態(tài)的生成是通過一定規(guī)則的邏輯進行設計的，但是從參數(shù)的調控上來說又有著感性和偶然的成分在里面，所以其既可以通過理性思維根據(jù)空間的大小以及位置來進行調控，也可以隨機運用它的偶然性來生成感性的形態(tài)，同樣可以達到現(xiàn)代數(shù)字化建構的標準，根據(jù)不同的尺寸進行裝配。

它的運用不僅僅是在一種形態(tài)當中，我們可以變換它的外表皮結構和內部框架單體的形態(tài)進行自由調整。運用高迪建筑手法中理性的數(shù)理規(guī)則的同時，給予人們足夠的想象和創(chuàng)新空間，本項目的目的即在于此。它可以被看成是初始的社會大“空”間，人介入后產(chǎn)生交集并伴隨著新的關系的產(chǎn)生。在方丈空間中，存在多層次的場景。當人在大小空間流轉穿行而過時，相應的線性裝置從背景中跳脫出來，與不同空間構成了對照的關系，在或逼仄或開敞的不同空間中感受到時空的轉換。

結語

在力與藝的探討中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題：擁有美感的形態(tài)不符合力學標準該怎么辦？在本項目的設計過程中能夠發(fā)現(xiàn)，進行第一步藝術創(chuàng)作的同時，可以預先對其受力情況進行假設和模擬，并以此作為參數(shù)擬定的基礎，進行形態(tài)上的進一步探討。藝術創(chuàng)作很大程度上是主觀的，而我們在其中加入基本的幾何單元和力學參數(shù)的變化恰恰確保了其理性基礎架構的搭建。從安東尼奧·高迪的時代開始，建筑師一直都在藝術與技術之間尋求平衡，而今天通過參數(shù)化的手段可以同時實現(xiàn)“可控的”的感性設計和“直觀的”理性數(shù)據(jù)分析反饋。運用這種設計理念進行裝置和建筑設計，可以照顧到結構和外觀的和諧，同時也能夠保證其能夠根據(jù)場地進行普適性的調整，并可以為相似類型的設計提供較大的幫助和參考。

注釋：

①Thiebaut P、朱迪思·卡梅爾等。

②Robert Hooke"As hangs the flexible line,so but inverted will stand the rigid arch".