MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動預(yù)測方法

陳家煥，曾 云，鄧育林，李 想，錢 晶

（昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院，云南昆明 650093）

0 引言

目前，在水力發(fā)電系統(tǒng)中，混流式水輪機是占比最大的能量轉(zhuǎn)換機組，由于技術(shù)的不斷進步，水力資源的不斷開發(fā)，其運行的穩(wěn)定性有了更高要求［1-3］。當混流式機組在偏工況或者低負荷運行時，轉(zhuǎn)輪出口處會產(chǎn)生較大的出口環(huán)量，使尾水管內(nèi)部產(chǎn)生渦帶，從而導(dǎo)致壓力脈動的產(chǎn)生，誘發(fā)機組振動，影響機組的穩(wěn)定運行及壽命［3-7］。因此，研究尾水管壓力脈動的預(yù)測問題，在設(shè)計時就對壓力脈動的產(chǎn)生采取措施，具有重要的工程意義。

對于水輪機的研究，國際上普遍采用IEC60193 標準［8］，以縮小比例的模型機試驗以預(yù)測原型機的性能。目前，混流式水輪機尾水管壓力脈動的研究手段主要分為兩大類。一類是數(shù)值模擬：吳玉林等［9］通過對三峽模型機組進行了三維非定常湍流全流道計算，得出水輪機轉(zhuǎn)輪上冠和泄水錐部分對于壓力脈動的控制預(yù)測具有重要作用；周凌九等［10］采用SIMPLEC 方法和RNC k-ε 模型進行混流式水輪機不穩(wěn)定流動計算，表明渦帶的形成與轉(zhuǎn)輪出口圓周速度有關(guān)；楊夢嬌等［11］采用不可壓縮流N-S 控制方程結(jié)合Realizable k-ε 紊流模型，通過計算頻譜分析，說明尾水管渦帶是引起機組振動的主要原因；鐘林濤等［12］通過三維非定常雷諾時均值法分析混流式水輪機轉(zhuǎn)輪出口旋流與尾水渦帶之間的關(guān)系；Su 等［13］通過對4 種RHE 設(shè)計進行數(shù)值試驗，證明了壓力脈動的產(chǎn)生與RHE 的形狀有關(guān)。另一類是實驗研究：徐洪泉等［14］通過對大量試驗資料的分析討論以及進行兩種壓力脈動比較試驗，證明了空化系數(shù)和水頭對水輪機渦帶壓力脈動具有一定影響；王林［15］通過對混流式水輪機模型試驗，研究了泄水錐形狀、空化系數(shù)及補氣量與尾水管壓力脈動的關(guān)系；徐用良等［16］通過對12個電站水輪機模型和相似原型機尾水管壓力脈動試驗結(jié)果進行比較，提出一種基于零環(huán)量單位流量與葉片出口速度水頭的尾水管進口壓力脈動預(yù)測換算方法；Iliev 等［17］進行變速運行試驗，表明混流式水輪機在最佳轉(zhuǎn)速下運行可提高水輪機的水力效率，同時在整個運行范圍內(nèi)降低或保持相同的壓力脈動幅值。上述文獻都是定性地對混流式水輪機尾水管壓力脈動進行研究，而對于壓力脈動的預(yù)測問題并沒有提出確切的研究方法。

對于預(yù)測問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多領(lǐng)域都被廣泛運用［18-21］，且都能達到較好的預(yù)測效果。為此，本文提出一種基于思維進化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）優(yōu)化BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動預(yù)測方法。思維進化算法用其極強的全局尋優(yōu)能力［22-23］，通過趨同和異化操作優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，具有一定的可行性和實際工程價值。

1 數(shù)據(jù)來源

本文實驗數(shù)據(jù)均來自文獻［16］。從文獻中抽取12 個水頭范圍為50～230m 的實驗數(shù)據(jù)，整理后放在同一張圖上，如圖1 所示。圖中每個水頭H 對應(yīng)一個電站的實驗數(shù)據(jù)，在每個H 對應(yīng)的數(shù)據(jù)中各取29 個試驗點，共計348 個數(shù)據(jù)點。本文所選取的水頭范圍覆蓋了國內(nèi)大多數(shù)混流式水輪機的運行范圍，具有一定普遍性。因此，以這些實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)研究混流式水輪機尾水管的壓力脈動預(yù)測問題具有普適性。

圖1 中橫坐標為單位流量Q11與最優(yōu)單位流量的比值Q11，0，縱坐標為壓力脈動P 與轉(zhuǎn)輪出口圓周速度水頭h 的比值。可以看出，壓力脈動與水頭、流量存在一定關(guān)系，且可能存在參數(shù)的耦合關(guān)系。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是一種按誤差逆向傳播算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，各層神經(jīng)元之間通過權(quán)值和閾值相連接。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

Fig.1 Test data of 12 power stations圖1 12個電站的實驗數(shù)據(jù)（彩圖掃OSID碼可見）

（1）輸入輸出節(jié)點數(shù)確定。輸入量包括水頭H 和單位流量Q11與最優(yōu)單位流量Q11，0的比值兩個輸入變量，輸出量為壓力脈動P與轉(zhuǎn)輪出口速度水頭h的比值。

（2）隱含層數(shù)目及神經(jīng)元個數(shù)確定。本文隱含層數(shù)目和神經(jīng)元個數(shù)可以改變，采用試湊法逐一選取不同神經(jīng)元個數(shù)及隱含層數(shù)目進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著神經(jīng)元個數(shù)的增加，單隱含層和雙隱含層的輸出效果都呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，并且雙隱含層的輸出效果比單隱含層的輸出效果要好。綜合考慮，最終選取2-8-8-1 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（3）訓(xùn)練和測試樣本數(shù)確定。在12 組原始樣本數(shù)據(jù)中取11 組為訓(xùn)練樣本用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，任取1 組為測試樣本用于測試訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（4）訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定。訓(xùn)練參數(shù)包括迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率和學(xué)習(xí)目標。為了能讓網(wǎng)絡(luò)收斂較快，權(quán)值易趨于穩(wěn)定，本程序設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01、迭代次數(shù)為1 000、學(xué)習(xí)目標為0.000 04。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

將訓(xùn)練樣本在創(chuàng)建好的網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，用測試樣本進行仿真測試，得到輸出結(jié)果，如圖2 所示。本文采用相關(guān)系數(shù)R 表征網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果，R 值越接近1 說明預(yù)測效果越好，反之亦然。

圖2 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出結(jié)果（彩圖掃OSID 碼可見），呈現(xiàn)了經(jīng)過多次訓(xùn)練后的訓(xùn)練、驗證、測試及整體輸出結(jié)果，橫坐標為網(wǎng)絡(luò)的目標輸出，縱坐標為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，實線為數(shù)據(jù)點擬合曲線，該曲線越接近斜率為Y=T的虛線時，表示輸出值與目標值更接近，即相關(guān)系數(shù)R 越接近1。由圖2 可知，用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測壓力脈動的相關(guān)系數(shù)R 為0.984 27，為達到更好的預(yù)測效果，需對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果進行一定優(yōu)化。

3 基于MEA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

Fig.2 Output result of BP neural network prediction effect圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果輸出結(jié)果

思維進化算法（Mind Evolutionary Algorithm，MEA）延續(xù)了遺傳算法中“群體”和“進化”的基本概念，又引入了“趨同”和“異化”的新概念。在實踐中，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題。思維進化算法通過其強大的全局尋優(yōu)能力，優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，縮小BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索范圍，提高收斂速度。

3.1 MEA優(yōu)化過程

（1）初始種群。利用函數(shù)initpop_generate（）產(chǎn)生初始種群，利用subpop_generate（）產(chǎn)生優(yōu)勝子種群和臨時種群。

（2）趨同操作。在優(yōu)勝子種群和臨時子種群產(chǎn)生后，各子種群需要執(zhí)行趨同操作，利用函數(shù)ismature（）判斷各子種群趨同操作是否完成。

（3）異化操作。待子群體完成趨同操作后便可以執(zhí)行異化操作，然后根據(jù)異化操作的結(jié)果補充新的子群體。

（4）輸出最優(yōu)個體。當優(yōu)化算法滿足迭代停止條件時，結(jié)束優(yōu)化過程，再根據(jù)編碼規(guī)則，尋找最優(yōu)個體進行解析，從而得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。具體算法流程如圖3所示。

3.2 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

在設(shè)置好的MEA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進行仿真操作，得到趨同——異化過程，子種群趨同過程如圖4、圖5 所示。從圖4、圖5 可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過若干次的趨同操作，優(yōu)勝子種群和臨時子種群的得分不再增加，即各子種群已成熟，標志著初始趨同過程結(jié)束。

由圖4 和圖5 可以看出，當優(yōu)勝子種群和臨時子種群得分不再增加后，臨時子種群中有3 個子種群的得分比優(yōu)勝子種群的得分高，因此需要執(zhí)行3 次異化操作，同時補充3 個新的子種群到臨時子種群中。異化后得到新的趨同過程如圖6、圖7所示。

Fig.3 Flow of MEA optimized BP neural network圖3 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

Fig.4 Convergence process of superior population圖4 優(yōu)勝子種群趨同過程

Fig.5 Convergence process of temporary population圖5 臨時子種群趨同過程

通過圖6、圖7 可知，最終各子種群的得分不再增加，且臨時子種群的得分均比優(yōu)勝子種群的得分要低，這標志著子種群的趨同和異化過程結(jié)束，獲得全局最優(yōu)，將其作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值。

Fig.6 Convergence process of superior population after dissimilation圖6 異化后的優(yōu)勝子種群趨同過程

Fig.7 Convergence process of temporary population after dissimilation圖7 異化后的臨時子種群趨同過程

得到最優(yōu)權(quán)值和閾值之后，訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到MEA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，如圖8所示。

與圖2 進行對比，不難發(fā)現(xiàn)經(jīng)過MEA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、驗證、測試以及整體的預(yù)測效果都比未經(jīng)過優(yōu)化的效果好，整體預(yù)測的相關(guān)系數(shù)達0.991 48，比單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R 值有所提高，即MEA 優(yōu)化后BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更好。

4 結(jié)果驗證

由圖2和圖8可以看出，經(jīng)過MEA 優(yōu)化后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出效果要比單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出效果好，為了更直觀、更好地展示思維進化算法的優(yōu)越性，比較預(yù)測效果精確度，將任意一個電站的試驗數(shù)據(jù)進行實驗驗證，將MEA-BP 預(yù)測所得結(jié)果和單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與實驗值繪制在同一張圖中進行比較，如圖9 所示。可以明顯看出，MEA 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)擬合度更好，其預(yù)測值更接近實驗值。

Fig.8 Output result of prediction effect of BP neural network opti?mized by MEA圖8 MEA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的輸出結(jié)果

Fig.9 Comparison of pressure pulsation prediction圖9 壓力脈動預(yù)測比較

5 結(jié)語

本文提出了一種基于MEA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力脈動預(yù)測方法，該方法用MEA 算法優(yōu)化傳統(tǒng)BP 的權(quán)值和閾值，避免了單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，具有較高的預(yù)測精度和較好的預(yù)測效果，可為混流式水輪機尾水管壓力脈動預(yù)測提供參考，也可為尾水管的補氣操作提供補氣效果檢驗依據(jù)。但為了得到更精確的預(yù)測結(jié)果，還需作進一步研究：①采用其他途徑進一步提高壓力脈動預(yù)測精度；②根據(jù)預(yù)測結(jié)果進行尾水管補氣量研究，達到精準補氣的效果。