基于BP網絡的光學玻璃磨削砂輪鈍化識別

凌 楓，劉成穎*

（1.清華大學 機械工程系，北京 100084；2.清華大學 精密/超精密制造裝備及控制北京市重點實驗室，北京 100084）

0 引言

光學玻璃元件在如航天遙感、天文觀測、激光核聚變等高精尖領域中應用廣泛[1],其加工質量的好壞往往決定了一個精密的光學系統能否正常運行[2]。磨削加工作為一道重要的加工工序,能夠影響到最后成品的表面/亞表面質量,如果砂輪發生鈍化,將導致最終成品出現多種表面/亞表面缺陷[3],光學性能下降甚至報廢。因此學界已發展出多種方法,對砂輪實行鈍化監測。其中直接測量法一般需要停機,影響加工效率,故利用加速度、聲發射、力、功率等傳感器進行間接監測的方法更有實際意義。

大多數對磨削過程中砂輪鈍化監測的研究都集中在對加速度、聲發射、力及功率這四種物理信號的利用上。在這之中,力與功率信號都與砂輪磨粒的銳利程度直接相關。而加速度信號與磨削顫振關系緊密；聲發射信號能夠反映磨削過程中的塑性變形和脆性斷裂強度,均可用于間接推斷砂輪鈍化狀態。

較早的研究提取了聲發射信號的頻帶功率、峭度以及自回歸特征,并將其輸入到神經網絡中識別砂輪是否燒灼[4]。同樣也有研究提取均方根、頻譜峰值等特征,識別正常、燒灼和顫振三種狀態,他們都獲得了90%左右的識別準確率[5]。后來隨著算力提升,一些學者在人工神經網絡[6]（Artificial Neural Network,ANN）以及反向傳播神經網絡[7]（Back Propagation Neural Network,BPNN）進行分類識別上使用了更多的神經元。另外,Subrahmanya在砂輪鈍化上應用了多種傳感器,并利用相關性檢驗選擇出最為有效的三種特征：功率信號均值、功率信號均方根以及高頻聲發射信號均方根值[8]。

同為時頻分析中的重要方法,希爾伯特-黃特征也被Yang應用于磨削過程聲發射信號的特征提取中,其提取出的IMF分量的時頻參數都對砂輪磨鈍、燒損敏感,但希爾波特-黃特征的提取中,經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）常常要耗費大量時間[11]。Cheng等利用深度卷積神經網絡（Deep Convolutional Neural Network,DCNN）,在鈍化狀態2分類中獲得了97%以上的準確率,但需要連續分析聲發射信號的時頻譜圖,將整個圖投入到DCNN中進行運算[12]。由此可見,現有的砂輪鈍化狀態識別算法,簡單方法準確率較低,而準確率高的算法在提取特征時,多使用計算量大、運算時間長的時頻聯合分析特征,難以實現實時監測。遲玉倫提出了利用駐留階段功率信號的時間常數來對外圓切入磨削中的砂輪鈍化進行監測,取得了較好的效果,但由于平面磨削及非球面磨削中加工情形不同,無法遷移應用[13]。

另一方面,對于砂輪鈍化狀態識別的研究,大多集中于金屬材料上,而在脆性材料,特別是光學玻璃上有所缺失。Bi等首先給出了砂輪狀態與脆性材料磨削加工缺陷之間的關系,他們通過實驗研究了陶瓷磨削中磨粒大小對亞表面深度的影響[14]。Axinte等隨后從單磨粒磨削模型的研究中給出了脆性材料受不同幾何尺寸磨粒磨削時將產生各異的磨削過程。結果表明,切削刃數量增加將會降低磨削力以及塑形變形[15]。Li等在設法測量砂輪的磨損及形貌的研究中,給出了砂輪表面形貌與被加工光學元件表面形貌之間的對應模型[16]。Solhtalab等通過實驗和有限元分析,給出了杯形砂輪磨削中不同磨粒形態對亞表面損傷深度的影響[17]。另外,畢果等學者分析了金剛石壓頭刮劃BK7玻璃產生的聲發射信號,并進行了聲發射事件識別,將聲發射事件與脆性材料去除過程聯系起來[18]。

本文針對BK9玻璃開展磨削鈍化狀態識別研究,利用聲發射、力傳感器搭建信號采集平臺,并進行了鈍化試驗,由法向磨削力信號分析出三種不同的磨鈍狀態。利用平均采樣處理聲發射信號,將特征向量放入BP神經網絡訓練,并針對網絡結構與采樣參數進行優選,最終結果表明,該方法對砂輪鈍化狀態分類的準確率達到97.1%。

1 玻璃磨削鈍化試驗

選取尺寸為180mm×180mm×50mm的BK9玻璃元件在平面磨床上進行磨削鈍化試驗。其試驗平臺及傳感器布置如圖1所示：在電磁平臺上使用電磁吸附,將力傳感器固定,然后將待磨削玻璃原件放置在力傳感器上,并使用專用夾具將其夾緊。聲發射傳感器布置在力傳感器兩側,利用磁力夾具將其夾緊,接觸界面使用耦合劑為凡士林。聲發射傳感器為聲華SR150M,采集儀為聲華SAEU3H,采樣頻率為2MHs；力傳感器為KISTLER9255C,采樣頻率為1KHs。

圖1 試驗裝置布置圖

首先進行預實驗,以確定加工質量最優的加工工藝參數。對轉速、切深以及進給速度設置參數系列,如表1所示。試驗前,先利用砂輪修整裝置進行砂輪修整,并利用激光測距儀進行測量,保證砂輪的圓跳誤差與軸向平行度誤差＜2μm。每次磨削試驗開始前,先進行一次預磨,保證磨削開始前工件表面的一致性,然后進行磨削2分鐘,測量磨削后工件的表面粗糙度,重復上述工作三次并取平均值記錄。

表1 預試驗加工參數系列及測量結果表

對預試驗所得數據進行分析,如表1所示,各加工參數所得元件中,系列3所得表面粗糙度最佳。在實際加工中需要保證元件的表面質量,因此使用系列3的參數進行磨削鈍化試驗,獲得的數據更貼近實際生產需求。在磨削鈍化試驗前,同樣修整砂輪達到上述要求,開動機床進行磨削,同時采集聲發射傳感器及力傳感器信號。一次磨削60分鐘,每次磨削試驗后將聲發射信號及力傳感器信號保存為一組,然后再重復進行磨削,直至砂輪磨鈍共進行7組試驗。

對力傳感器信號進行分析,以Fthres=20N為閾值去除非切削段的空程信號,以箱形圖統計各組別的法向切削力信號,其中黑色圓圈為異常值,兩端為最大最小值,中間三條線分別為上四分位數、中位數及下四分位數。由圖2可見,隨著組別的提高,法向切削力的最大值和中位數都呈增大趨勢,這說明法向切削力能較好地表示出砂輪的鈍化狀態。另外,從中可以明顯地看出,1、2兩組,砂輪處于未磨鈍狀態,磨削輕快,磨削力較??；3、4、5三組,砂輪處于中度磨鈍狀態,磨削力明顯增大；6、7兩組,砂輪處于重度磨鈍狀態,磨削力進一步增大,磨削較困難。這說明砂輪的磨鈍狀態可以分為三種：未磨鈍、中度磨鈍和重度磨鈍。

圖2 法向切削力據組別分類箱形圖

由于在實際加工中,力傳感器難以布置,且在超精密加工中容易因傳感器“讓刀”而影響加工精度,因此更需要發展以聲發射信號進行分類判別的方法。

2 聲發射信號特征提取

聲發射信號與力信號相同,其中也包含有非切削段的空程信號。由于空程信號在各組別中都應相同,所以消除空程信號相當于去除干擾,降低分類識別的難度。切削段與非切削段信號最明顯的不同是均方根值大小不同,通過滑動窗口法進行均方根判別,如圖3所示,將空程信號去除并將切削信號提取出來?；瑒哟翱诘拇皩挒?均方根閾值取為0.1,則計算方法如式(1)所示：

圖3 切削段信號提取示意圖

由于聲發射信號采樣頻率大,數據點多,逐點分析較為困難,因此可將每一段切削信號視為一個數據片。對數據片信號的特征進行分析,考察其頻率域特征。對數據片進行FFT變換后獲得頻譜圖,然后對頻譜圖進行間隔相等的K次采樣,采樣方式如式(2)所示：

這樣就將Fs/2長度的頻譜X壓縮為K長度的特征向量Y,選擇K=1000繪制統計圖,如圖4所示,可較明顯地看出1～2組、3～5組及6～7組的頻段統計特征區別。與磨削力的分析結果對比,進一步證明三部分的砂輪磨鈍狀態分別為未磨鈍、中度磨鈍與重度磨鈍。

圖4 頻段據組別分類統計圖

3 BP神經網絡鈍化分類

BP算法由Rumelhart、Hinton和Williams在1986年獨立地給出簡單清楚的描述[14]。典型的BP網絡拓撲結構如圖5所示,其主要分為兩個階段進行網絡訓練,首先是向前傳播階段,從樣本集中取一個樣本(Xi,Yi),將Xi輸入網絡,則網絡預測的輸出為：

圖5 網絡拓撲結構圖

根據此預測輸出Pi與理想輸出Yi的差,按照極小化誤差的方式調整權矩陣,直至誤差測度滿足：

那么輸出層第t個神經元與其前導層第s個神經元聯接權的調整量為（其中O(L)

s為前導層神經元的輸出）：

由后向前遞推,則隱藏層中第k-1層的第s個神經元與第k層的第t個神經元聯接權的調整量為：

其中q為第k+1層的神經元個數。

根據以上規則重復進行權矩陣調整,直至誤差測度滿足精度要求后,即完成網絡的訓練。為了加快網絡訓練的收斂速度,可以設置沖量[20],使得聯接權的當次修改需要考慮上次修改的影響,以減少在最優點處的抖動：

選擇網絡隱藏層為兩層,輸出層設置為獨熱編碼,因此為3個神經元。將第3節獲得的特征向量分為10折,輸入訓練,并進行交叉驗證,獲得結果如表2所示。

表2 BP網絡訓練結果

調整參數及網絡結構進行訓練,優選后可見模型4的準確率最高,如圖6所示,模型4在預測中度磨鈍時準確率較高,而在預測未磨鈍與重度磨鈍時則出現誤判較多。綜合準確率達到97.1%,此時模型參數為k=1000,net=[3,50,400]。

圖6 最佳模型混淆矩陣

4 結語

本文利用平均采樣方法,簡單快速地降低了聲發射信號的維度,使得提取特征向量的過程相比時頻圖、HHT特征要迅速。同時將特征向量輸入不同結構的BP神經網絡中進行訓練,盡管訓練時間較長,但是利用訓練好的網絡判別分類時速度較快,最終準確率達到97.1%,同時達到了計算速度快、準確率高的要求。

光學玻璃除BK9外,還有多種規格的熔石英,磨削時產生的聲發射信號未必相同,可能需要針對不同材料單獨訓練模型。如能夠發展一種模型,能夠識別不同材料中砂輪磨鈍所造成的信號變化,則能進一步提升工業應用的便利性及廣泛性,希望未來的相關工作能夠在此方向上更進一步。