基于神經網絡的巖性物性參數計算方法研究

張可佳，方佳佳，高楷程，劉 濤

(東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

神經網絡算法作為典型的非線性智能方法具有良好的非線性映射能力，而BP神經網絡同時還具有良好的自學習和自適應能力、泛化能力以及較強的容錯能力，可以反映真實地層的非均質特征，實現分層易變屬性(孔隙度、滲透率)的計算，因此，該文選擇BP神經網絡作為孔隙度和滲透率計算的關鍵技術。

在確定巖性變化物性參數的基礎上，分析測井曲線呈現巖性物性參數的合理性，應用特征提取方法提取測井曲線特征，并將測井曲線與曲線特征提取結果作為神經網絡的輸入參數，實現對選取巖性物性參數的計算。

1 參數選取

1.1 巖性物性參數選取

孔隙性和滲透性是儲層巖石的基本物性，孔隙度在一定程度上可以反映出儲層儲油量的多少；而滲透率反映了巖石內部結構的改變，決定了勘探開采的難易程度和開采方式。計算孔隙度和滲透率這兩種巖性物性參數，成為預測巖性變化的重要手段之一[1-2]。

(1)孔隙度變化。

孔隙度有三種分類，分別是：絕對孔隙度、有效孔隙度和有用孔隙度[3]。如今，各生產商都用有效孔隙度來表示孔隙度，因此，孔隙度一般表示的就是有效孔隙度。

有效孔隙度是指巖石中彼此連接的孔隙體積(Ve)在巖石體積中所占的百分比：

φe=[(∑Ve)/Vr]×100%

(1)

(2)滲透率變化。

滲透率是指巖石在存在壓差的情況下允許流體通過連通的孔隙的能力。

當單相流體通過多孔介質沿著多孔通道分層流動時，它遵循直線滲透定律。公式如下(SI制)：

(2)

式中，Q-體積流量(cm3/s)；(P1-P2)-巖樣兩端壓差(Mpa)；S-巖性截面(cm2)；μ-流體粘度(Pa.s)；L-巖樣長度(cm)；K-滲透率(μm2)；即：

(3)

1.2 基于測井曲線的儲層物性參數分析

測井曲線特征可以有效反映不同儲層巖性的物性參數及層位特征，因此，被廣泛應用于錄井和測井解釋工作中。常用作孔隙度和滲透率計算的測井曲線如下：

(1)自然電位測井。

自然電位測井方法是國內各大油田計算孔隙度和滲透率的常用方法之一[4-5]，其原理是利用溶液流體中礦化度差異，使溶液中的離子發生移動產生電位差進行測量。

(2)自然伽馬測井。

自然伽馬測井同樣是計算孔隙度和滲透率的常用方法之一，其原理是應用自然伽馬測量巖層中放射性元素核衰變過程放射出來的天然伽馬射線強度來判斷孔隙度和滲透率[6]。

(3)聲波時差測井。

聲波時差測井是利用聲波縱波時差曲線對巖性進行測量和描述的。當儲層巖性物性和流體性質不同時，聲波縱波的傳播速度也存在一定的差異[4]。

(4)電阻率測井。

電阻率測井機理是應用電阻率曲線反映油層的電阻情況，儲層地層的電阻是由存儲在巖石孔隙和滲透流體中的石油產生的[7]。

1.3 測井曲線小層特征參數提取

為準確表述各小層的測井曲線表述的地層特征信息，應用不同的測井曲線特征提取方法，從不同維度描述小層中各測井曲線特征，并將提取的特征和測井曲線同時作為神經網絡輸入參數以提高孔隙度和滲透率的計算精準度。特征提取方法如下：

(1)均方根振幅特征提取方法。

均方根振幅是將測井曲線振幅平方和的平均值進行開平方計算，最終實現對測井曲線特征值的計算提取，計算公式如下[8]：

(4)

其中，N表示振幅個數；ai表示振幅值。由于均方根振幅是在對振幅先進行平方計算，然后再進行平均，因此，此方法受曲線振幅的影響較大。均方根振幅特征提取方法適合于地層的砂泥巖百分比含量分析和地層巖性相變分析。

(2)平均能量特征提取方法。

平均能量特征提取方法是將測井曲線振幅上的所有振幅值平方進行相加，然后除以振幅上的振幅值個數，如公式(5)所示：

(5)

其中，N表示振幅上的振幅值個數；ai表示測井曲線振幅上的振幅值。由于平均能量特征提取方法是需要提取振幅中的值，因此該方法同樣所測井曲線振幅影響較大，適用于測井曲線特征提取。

(3)振幅峰態特征提取方法。

振幅峰態特征提取方法的計算過程是：首先，選取測井曲線中采樣點的平均值；其次，用平均值減去所有采用點的平均值；然后，計算差值的四次方，并進行求和；最后除以總采樣點的個數，其計算公式如下：

(6)

(4)能量半衰時特征提取方法。

能量半衰時特征提取方法的計算過程為：首先，計算小層測井曲線樣本能量總和；然后，按照從上到下的順序計算小層內測井曲線樣本點的能量和，找到樣本點計算等于總能量一半的樣本點，將該點成為能量半衰時。能量半衰時表示一個周期內時間達總時間的一半測量時間所需要的能量。它用這個周期的時間域的百分數來表示[9]。

如果測井曲線振幅相對一致，則能量半衰時一般在測井曲線中心位置附近，位置范圍為總曲線長度的40%～60%；如果在測井曲線中較淺的部分是強振幅，則其到達能量半衰時的時間將會縮短，能量半衰時的位置范圍為總曲線長度的10%～40%；相反，如果在測井曲線中較深的部分是強振幅，則其到達能量半衰時的時間將會延長，能量半衰時的位置范圍為總曲線長度的60%～90%。

例如：如圖1所示，測井曲線上的16個能量值，其能量半衰期的計算過程為：

Step1：根據公式(7)計算總能量：

Total Energy=(a1)2+(a2)2+…+(an)2=

322+942+…+462=83 945

(7)

Step2：根據公式(8)計算能量半衰時的能量。

Half Energy=83 945/2=41 972.5

(between 8th & 9th samples)

(8)

Step3：根據公式(9)計算能量半衰時位置范圍。

Energy Half-Time=9/16=56%

(9)

圖1 測井曲線

根據這一屬性可以分析小層內能量的定量分布狀態，在應用測井曲線進行測量的過程中，孔隙度和滲透率影響測井曲線振幅，導致能量半衰時發生橫向變化，因此該方法可以進行孔隙度和滲透率的計算。

(5)復數道平均瞬時振幅特征提取方法。

復數道由實部(常規道f(t))和虛部(正交道h(t))組成，其關系如公式(10)所示。

F(t)=f(t)+ih(t)

(10)

其瞬時振幅強度的計算方法如公式(11)所示。

(11)

復數道平均瞬時振幅[10]特征提取方法對測井曲線振幅非常敏感，可以突出表示振幅異常。孔隙度和滲透率是影響測井曲線振幅發生改變的重要影響因素，因此，可以應用復數道平均瞬時振幅對測井曲線進行特征提取，計算巖石的孔隙度和滲透率。

2 基于神經網絡的巖性物性參數計算方法設計

2.1 巖性物性參數計算過程

巖性物性參數計算步驟如下：

Step1：分析區域關鍵井的層位劃分情況和各層位地質特征，確定研究小層;

Step2：收集小層內測井曲線，進行數據預處理;

Step3：依據特征選取方法對劃分的測井曲線進行不同維度的特征選擇；

Step4：設計BP神經網絡；

Step5：進行BP神經網絡模型訓練，實現巖性物性參數計算。

詳細過程為：將選取的測井曲線數據分為訓練組和測試組兩組數據進行BP神經網絡訓練[11-12]，對完成訓練的神經網絡模型進行測試，將計算結果與實際結果進行比較，判斷神經網絡的計算準確度，即計算結果與實際結果的匹配率。如果匹配率和相關度低，則必須選擇學習樣本和測試樣本并再次提取；同時，應考慮s通過增加或減少神經元數量，增加或減少層數，更改傳遞函數，優化神經網絡模型，并對模型進行重構和訓練，直到達到預期的匹配率；如果匹配率滿足預期值，則可以將訓練完成的BP神經網絡應用于孔隙度和滲透率的計算。

2.2 神經網絡巖性識別算法設計

(1)網絡結構設計。

依據上述研究結果，構建三層BP神經網絡模型，包括輸入層、輸出層和隱藏層[13-15]，如圖2所示。由于神經網絡各層的神經元數量選擇沒有固定規則，為了避免神經元過多或學習樣本較少對神經網絡訓練效果的影響，該文在設計神經網絡結構過程中，咨詢業務專家，將隱含層設計為50個神經元；依據1.2小節中測井曲線個數及1.3小節中特征選擇數量，將輸入層設計為30個神經元；將輸出層設置為2個神經元，用于輸出分層孔隙度和分層滲透率。

(2)傳遞函數選擇。

傳遞函數的選擇主要考慮與切線函數和線性函數相比，S型對數函數是一個連續的微分函數，神經元輸入可以映射到(0,1)區間上，避免數據規范化問題，因此，采用S型對數函數作為傳遞函數，進行BP神經網絡模型訓練。

圖2 BP神經網絡結構

(3)學習規則。

BP神經網絡具有大量的學習規則，用于訓練不同規模的神經網絡模型，標準BP神經網絡的收斂速度太慢，因此，通常被改進后才能用于實際應用中。該文使用自適應梯度遞減的驅動量和訓練函數，進行神經網絡模型訓練，并在模型訓練過程中加入動量項，實現對權重參數的調整，避免BP神經網絡在訓練過程中陷入局部最優解。

在進行BP神經網絡模型學習訓練時，可以為訓練設定終止條件。終止條件一般是指神經網絡模型學習的次數、學習時間、誤差值等。該文通過設定學習次數、均方根誤差和最小梯度值，完成對BP神經網絡的學習。

3 神經網絡的巖性物性參數計算結果分析

3.1 數據選擇

(1)總樣本數據選擇。

選取某油田高臺子油層內的100口油井作為研究測試對象，并在每口井中選取8個小層，共計800個樣本數據。其中600個樣本數據作為訓練數據集、200樣本作為測試數據集。其中孔隙度分布范圍為6.8%至17.93%，滲透率范圍為180 md至320 md。

(2)測井曲線數據樣本選擇。

測井曲線數據包括自然電位(SP)、自然伽瑪(GR)、聲波時差(AC)、沖洗帶電阻率(Rxo)、侵入帶電阻率(Rs)、地層電阻率(Rt)6種曲線。

(3)測井曲線特征選擇。

依據1.3小節中描述的測井曲線特征參數提取方法，對研究小層內的測井曲線進行特征提取，部分對AC測井曲線特征提取結果，如表1所示。由于考慮到數據保密性問題，已用X代替井號前后段及層位中的最后位數據信息(不同測井的曲線井號和層位相同)。

部分對SP測井曲線特征提取結果，如表2所示。

部分對GR測井曲線特征提取結果，如表3所示。

表1 部分AC測井曲線特征提取結果

表2 部分SP測井曲線特征提取結果

續表2

表3 部分GR測井曲線特征提取結果

部分對Rxo測井曲線特征提取結果，如表4所示。

表4 部分Rxo測井曲線特征提取結果

部分對Rs測井曲線特征提取結果，如表5所示。

表5 部分Rs測井曲線特征提取結果

部分對Rt測井曲線特征提取結果，如表6所示。

表6 部分Rt測井曲線特征提取結果

3.2 神經網絡訓練過程描述

為了保證BP神經網絡模型的訓練效果，該文在進行BP神經網絡模型訓練時，將期望誤差設定為0.001，并應用均方差MSE方法進行誤差控制；此外，為了提高BP神經網絡的學習效率，將初始學習效率設為0.1，同時引入自適應調整學習速率的策略對BP神經網絡進行優化，以期在保障BP神經網絡準確性的前提下，達到最佳學習效果。

自適應調整學習速率策略的基本思想是：在BP神經網絡學習收斂的狀態下，提高學習效率，縮短學習時間；當學習效率過大導致不能進行收斂時，降低學習效率，以保證收斂。因此，自適應調整學習速率策略可以避免學習效率過小，導致學習收斂速度過慢問題，同時也避免了學習效率過大，導致震蕩不收斂的問題。

通過應用均方差MSE方法和自適應調整學習速率策略，對BP神經網絡進行模型訓練，直至誤差達到期望值，最終完成對BP神經網絡的訓練。

3.3 巖性物性參數計算結果分析

通過對BP神經網絡進行訓練后，將計算結果與實際人工判斷結果進行對比分析，各分層孔隙度和滲透率的計算結果如表7所示。

表7 計算結果

由表7可知，在選擇的研究區內，BP神經網絡計算孔隙度的結果與實際孔隙度計算結果的相對誤差在6.89%左右；BP神經網絡計算滲透率的結果與實際滲透率計算結果的相對誤差在5.34%左右，均具有較高的準確度，因此基于神經網絡的巖性物性參數計算方法能夠較好地實現對孔隙度和滲透率的計算。

4 結束語

該文詳細說明了基于神經網絡的巖性物性參數計算方法的設計與實現過程，應用測井曲線反映巖性物性參數，對測井曲線進行特征提取，將二者作為BP神經網絡輸入參數值，實現對巖性物性參數的計算，提高了巖性物性參數計算的準確率，減輕了工作人員的工作壓力，具有一定的實際應用價值。