水下鏈鏟式挖溝機切削土體有限元分析

王 磊，李軍營，呂偉俊，魏 為，續 明，張其一

1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300450

2.天津市精研工程機械傳動有限公司，天津 300409

3.中國海洋大學工程學院，山東青島 266100

近年來，由于陸地資源的枯竭和海底油氣的大量發現，我國已非常重視海洋油氣田的開發和利用。海底管道是海洋油氣田開發過程中輸送油氣資源的重要設施，由于受復雜海洋環境的影響，海底管道極易受到損壞。為了避免海底管道受損，必須將其埋設到一定的深度[1]。目前，海底開溝作業常用的挖溝方法大致有4種：機械開溝法、高壓水射流噴沖法、機械和水噴沖結合法、海管自然沉降埋設法。在國外，歐美等發達國家在海底挖溝技術方面的研究較早，積累了大量的工程經驗，已經形成了系列化的開溝機裝備，且主要技術由SMD、IHCEB、FET、Saipem-Sonsub、Nexans公司壟斷[2]。我國的海底挖溝技術起步較晚，且海底土壤介質與強度、管徑與重量、挖溝方式和挖溝深度對挖溝機的選擇影響都很大[3]，所以，研制針對不同土壤的挖溝機勢在必行。

國內外學者對海床開溝也進行了大量研究。谷凡等人[4]對海流-管-土耦合機理和3D局部沖刷機理等做了分析和總結。錢忠東等人[5]（2011）采用了歐拉多相流模型，開展了大量的沖刷研究。張樹森等人[6]對海底沖射式開溝技術做了深入的研究與探討。顧磊等人[7]（2017）采用ALE方法計算了射流沖刷砂土和黏土的問題。劉春光等人[8]對國外機械開溝技術進行了研究總結，該研究表明，除剪切強度外，土體的抗拉強度和液塑性質也對挖溝機破土有影響。

本文主要是基于一種硬質土壤鏈式挖溝機，對挖溝機切削土體進行研究。采用流固耦合非線性理論，利用CEL數值計算方法，對水下鏈鏟式挖溝機開溝過程進行詳細模擬計算，研究開溝過程中鏈鏟對土體的切削作用與破土機理，給出工程上簡潔、高效的切削荷載計算公式，給出開溝過程中準確的拖輪橫向拖曳力。

1 數值模型

1.1 歐拉-拉格朗日數值算法

傳統的拉格朗日分析法只適用于小變形的情況，如圖1（a）所示：計算過程中節點和材料已設定，在外荷載作用下網格單元會發生變形；當荷載突變或量級較大時，單元網格將會發生畸變，從而導致數值計算無法收斂。相對而言，如圖1（b）所示：采用歐拉-拉格朗日算法時，計算過程中網格節點在空間中固定，物質材料能夠在網格內部流動，即使材料發生過大扭曲，單元網格也不會發生變形，所以數值計算過程中具有較好的收斂性。非線性有限元軟件ABAQUS結合了二者的優點，采用了耦合的歐拉-拉格朗日（CEL）方法，可以通過分析歐拉材料的體積分數（EVF）來跟蹤其流經網格的情況，克服了傳統有限元分析方法在處理大變形問題上的難題[9]。

圖1 拉格朗日法和歐拉法的變形分析

1.2 模型建立

鏈鏟式挖溝機有限元網格模型如圖2（a）所示，包括：前置鏈鏟切削裝置、中置小口徑水力切割裝置、后置大口徑噴沖裝置、尾部抽吸揚泥臂。鏈鏟式挖溝機采用小變形的拉格朗日彈性材料模擬。

數值計算過程中，海床土體設定為歐拉體，如圖2（b）所示，采用大變形的歐拉材料模擬，土體本構關系采用Mohr-Coulomb模型，土體參數如表1所示。在開溝過程中，由于鏈鏟的機械切削作用，鏈鏟周圍土體會發生隆起與擴散，故在海床土體頂部設置空隙層，以避免土體的邊界流出；土體模型寬度取14D（D為鏈鏟高度），土體模型長度取20D，土體模型高度取6D。數值計算過程中，采用速度邊界條件對海床土體施加速度約束，在鏈鏟參考點上施加恒定的速度來實現鏈鏟對土體的切削作用，歐拉材料與拉格朗日體之間的相互作用使用通用接觸對來定義。

圖2 鏈鏟式挖溝機有限元模型

表1 海床土體模型參數

1.3 模型驗證

為了確保數值模型計算結果的準確性，需要對有限元模型的網格類型與數量進行對比試算，以及合理調整網格模型的邊界條件。多次調整單元類型、網格數量與密度，最終選擇了網格單元數目為2 482 578，單元類型為EC3D8R來進行數值仿真計算。試算過程如表2所示。

表2 有限元網格驗證

2 數值計算

為了較為準確地對鏈鏟切削過程進行模擬，分析土體的變形規律與鏈鏟的切削阻力，本文采用圖3所示的鏈鏟模型進行計算。

圖3 鏈鏟模型

圖3所示的4套鏈鏟中，圖3（a）為包含2個鈄齒的一組鏈鏟，數值計算過程中用于研究鈄齒不同切入深度情況下周圍土體的變形規律；圖3（b）包含七組鏈鏟，用于理論求解鏈鏟的切削荷載平均值；圖3（c）為一整套鏈鏟結構，包含八組不同尺寸、不同布置形式、不同鈄齒間距的鏈鏟，該布置形式為鏈鏟式挖溝機的實際結構形式，數值計算結果用于跟圖3（b）的理論結果進行校核與比對；圖3（d）為鏈鏟挖溝機的實際模型，參見圖2（a），用于模擬海床土層的開溝效果。

2.1 土體變形規律

在鏈鏟垂直切削作用下，海床土體產生局部切削，鏈鏟鈄齒周圍很小范圍的土體被鈄齒切削破碎，切削土層塑性應變如圖4所示。

圖4 鏈鏟切削土層塑性應變

圖4顯示鈄齒尖部切入土層時，鈄齒尖端直接與土體的相互作用，齒尖將前部土體切碎、剝離；同時，在齒尖的擠壓作用下，齒尖周圍土體發生擠壓大變形；距離齒尖距離越遠，土體發生塑性變形的程度越弱，所以本文設計的鏈鏟結構為變尺寸形式，參見圖3（c）。

為了進一步研究齒尖入土深度對切削變形的影響，對不同切厚情況下的鏈鏟切削規律進行了數值模擬，鈄齒入土深度分別取為D1=10 mm、D2=60 mm、D3=90 mm，如圖5（a）所示。

由圖5（b）～（d）所示的鈄齒周圍土體變形規律可知：隨著鈄齒切入土層深度的增加，鈄齒周圍被破碎、切削的土體逐漸增多；當鏈鏟整體被壓入土層時，鏈鏟前部土體被整體切削，切削土體尺寸（長×寬×深）為361 mm×114 mm×90 mm，如圖5（d）所示；當切削厚度為D2=60 mm時，整個鈄齒全部切入土層，同時連帶部分齒座的切削作用，如圖5（c）所示，導致鏈鏟兩側切削土體范圍與鈄齒尖端擠壓土體厚度都大于圖5（b）所示的工況。

圖5 不同切土厚度情況下土體變形規律

2.2 鏈鏟切削阻力

為了研究鏈鏟切削速度對切削阻力的影響規律，本文假定鏈鏟挖溝機以水平速度為30、60、100、180 m/h水平作業，對不同切削速度情況下的切削荷載進行了詳細計算，計算結果如圖6所示。

針對圖6給出的數值計算結果，本文采用最小方差擬合法，給出了如下經驗公式，以方便實際工程采用。

圖6 挖溝機不同行進速度下鈄鏟切削速度與切削荷載關系

式中：Vx為鏈鏟挖溝機水平行進速度，m/s；Vy為鈄齒切削速度，m/s；L為鈄齒間距，按照設計圖紙取為0.228 8 m；Su為海床土體不排水抗剪強度，MPa；Fi表示鏈鏟切削荷載，kN。

為了驗證式（1）的準確性，圖7給出了該式與數值計算結果的對比關系。

圖7 挖溝機不同行進速度下切削阻力計算公式與數值計算結果對比

由圖7所示的對比結果發現，本文給出的鏈鏟切削阻力計算公式（1）能夠較好地與數值計算結果進行擬合。

3 結論

本文基于歐拉-拉格朗日算法，對鏈鏟式機械挖溝機海床作業過程進行了數值計算，分析了鏈鏟開溝過程中鈄齒周圍土體的變形規律，對土體切削阻力進行了詳細求解，得出如下主要結論。

（1）鏈鏟式挖溝機作業過程中，鈄齒切入土層厚度越小，所需要的切削荷載越小；鏈鏟轉速越快，鈄齒豎直切削土體速度就越高，切削土層就越薄，所需要的切削荷載就越小。

（2）本文給出的鏈鏟切削阻力計算公式，能夠快速、準確地預估鏈鏟切削阻力，能夠為工程實際應用提供參考。