基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪故障診斷方法

李萬敏 黃春輝

摘? 要：隨著社會的不斷進步和經(jīng)濟的快速發(fā)展，作為現(xiàn)代化工業(yè)基礎(chǔ)的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備被廣泛的應(yīng)用于各行各業(yè)。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械的關(guān)鍵部件，對其運轉(zhuǎn)狀況進行長期的狀態(tài)監(jiān)測，能夠及時且準(zhǔn)確地進行故障診斷是十分有必要且有意義的事情。在早期滾動柱式軸承設(shè)備故障類型診斷中，信息的分析采集對早期機械設(shè)備運行的故障狀態(tài)類型變化判斷起著重要的技術(shù)橋梁支撐作用，獲取準(zhǔn)確的早期故障類型特征消號信息，是早期故障設(shè)備類型特征識別、故障類型分類以及設(shè)備壽命風(fēng)險預(yù)測不可或缺的一個前期工作。所以，合理的提供故障信息是減少惡性事件發(fā)生率和提升企業(yè)制造效率的最有效手段。

關(guān)鍵字：遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷

引言

狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)的源頭可以追溯到十九世紀(jì)。經(jīng)過數(shù)十年代的發(fā)展后一直到到了二十世紀(jì)五十六百年代，人們?nèi)匀荒軌蛞揽客ㄟ^人為感覺器官人為利用獲得的大量信息和長期的設(shè)備工作檢測診斷實踐經(jīng)驗以及積累數(shù)據(jù)來準(zhǔn)確判斷早期設(shè)備故障是否出現(xiàn)異常。隨后發(fā)展直到到了二十世紀(jì)五十六百年代后期，隨著人為傳感器的進一步研究發(fā)展，一些人為相應(yīng)的傳統(tǒng)檢測診斷設(shè)備和系統(tǒng)檢測診斷技術(shù)被重新研究發(fā)展出來，逐漸完全取代人為利用感官的傳統(tǒng)判別診斷方法，使早期設(shè)備故障異常診斷的判別方法和檢測理論逐漸逐步發(fā)展出并形成系統(tǒng)診斷體系。而目前對于實際意義上的美國航天機械故障診斷檢測檢查診斷技術(shù)預(yù)防檢測技術(shù)主要來說是從研發(fā)始于美國二十世紀(jì)五六七十年代初期的整個美國國家航空航天軍用機械工業(yè)領(lǐng)域早期開始初步發(fā)展的然后逐步逐漸走向擴展的并普及應(yīng)用到整個美國航空工業(yè)以及制造業(yè)的領(lǐng)域。1961年，美國期間美國政府開始積極著手研究制定并開始組織計劃實施阿波羅計劃，為了從而能有效確保目前美國太空航天軍用機械航空發(fā)射器和探測技術(shù)事業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展順利進行，于1967年在美國以及美國宇航局的共同大力倡導(dǎo)下正式批準(zhǔn)成立了美國航天航空機械故障檢查診斷檢測預(yù)防技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)協(xié)調(diào)小組（machineryfaultpreventiongroup， MFPG）。近幾十年來，有關(guān)旋轉(zhuǎn)機械故障問題的診斷技術(shù)研究在國內(nèi)外均大力開展，尤其是關(guān)鍵部件如滾動軸承和齒輪等，根據(jù)故障機理，研發(fā)新的信號處理方法克服傳統(tǒng)信號處理方法的不足，研究智能故障診斷方法。下面將介紹常見的信號處理方法和智能故障診斷方法。

一、智能診斷方法在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用

信號處理方法需要一些先驗經(jīng)驗，需要事先分析出研究設(shè)備目標(biāo)構(gòu)件的故障頻率，根據(jù)故障頻率實現(xiàn)故障診斷。智能診斷方法需要大量數(shù)據(jù)，且訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型不具有普適性。

3.1SVM方法

支持向量機（Support? Vector? Machines，SVM）于 1995 年由 Vapnik 提出，它是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上、基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的一種有監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)算法。SVM 在解決小樣本、非線性分類問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢并具有較好的泛化能力，被廣泛應(yīng)用于遙感圖像分類、手寫數(shù)字識別、時間序列預(yù)測及概率密度估計等領(lǐng)域.SVM 的問題分類簡化基本原理也就是通過兩側(cè)尋找一點來得到一個超平面，使得超平面兩側(cè)剛好找到可以針對分布不同當(dāng)前典型問題類別的各種問題進行分類及其泛化分析數(shù)據(jù)，同時，為對當(dāng)前所需的必要求取和解決的典型問題各種類型都具有較好的問題分類及其泛類簡化數(shù)據(jù)分析計算能力還使得可以根據(jù)要求超平面兩側(cè)底部空白處的泛化區(qū)域最大。圖1為 SVM 二分類示意圖。圖中黑點和紅點分別代表兩類不同類型的數(shù)據(jù)，H 代表 SVM 所求解的最優(yōu)分類超平面。與最優(yōu)超平面 H 平行的直線1H 和2H 是經(jīng)過兩類樣本點并且離 H 最近的線，和之間的距離稱為分類間隔。

給定的數(shù)據(jù)樣本，其中x為輸入，y為x的輸出。分類平面為：

分類間隔為，可以轉(zhuǎn)化成帶約束條件的最小值問題：

叫做二次排序規(guī)劃，因為它的一個可行域必定是一個排序凸集，也因此可以被叫做凸二次排序規(guī)劃。根據(jù)目前數(shù)學(xué)知識的已知，必定域中存在一個極小值，可通過使用代數(shù)拉格朗日中的乘子法、強調(diào)的對偶二次定理和代數(shù)KKT中的條件定理來進行求解。

由于少部分樣本會位于圖1中和之間的空隙之間，松弛變量的引入能容許分類邊界存在一些訓(xùn)練錯誤：

式中，C 為大于 0 的常數(shù)，它來控制模型的復(fù)雜程度和學(xué)習(xí)適應(yīng)能力。在其中每當(dāng)處理函數(shù)核點不可通過線性變換分割的映射問題時， SVM空間可以直接利用將原始點x和線屬性間的映射變換通過一個函數(shù)核點和原始函數(shù)間的一個變換屬性映射組合成為點和線屬性Φ（x），把一個新的低維空間上的一個點和線屬性變換映射通過變換引入到一個新的高維空間。把非線性不可分問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題，然后在使用線性可分的步驟求解最優(yōu)超平面。

為避免維數(shù)災(zāi)難問題，希望在原空間中能找到相似度函數(shù)即核函數(shù)，它接受低維空間的輸入來算出高維空間的值。常用的核函數(shù)見表1。

徑向基核函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）由于其參數(shù)較少，特征空間的維度數(shù)量也沒有限制，相比其它核函數(shù)來說它在函數(shù)擬合、非線性逼近方面有優(yōu)良的特性，得到了非常廣泛的使用，因此，根據(jù)滾動軸承振動信號的數(shù)據(jù)屬性本文使用徑向基核函數(shù)作為 SVM 的核函數(shù)。故，上述的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為：

式中，g 為核函數(shù)參數(shù)，它用來對輸入空間的范圍進行控制。通過以上分析可以看出，不同的懲罰參數(shù) C 和核參數(shù) g 對 SVM 的分類性能有不同的影響，合適的 C 和 g 會使 SVM 表現(xiàn)出最佳的分類效果。研究認(rèn)為，C 過大會導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，造成模型的泛化能力差，C 選擇過小會導(dǎo)致算法得不到樣本內(nèi)在特性的充分訓(xùn)練，出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)、準(zhǔn)確度低的效果。

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課題項目：2022年赤峰市自然科學(xué)科研課題“基于遺傳算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的行星架齒輪箱故障診斷研究”負(fù)責(zé)人：李萬敏參與人：黃春輝。