單內齒灌水器齒寬對其抗堵塞性能的影響

郭市政，張傳杰，郭 彬，朱宏志，耿文哲，池津吉

（1.中國農業科學院農業部節水灌溉工程重點實驗室，河南新鄉453002；2.山東農業大學水利土木工程學院，山東泰安271018）

0 引言

滴灌系統主要由水源部分、首部控制樞紐、輸水管道和灌水器四部分組成。灌水器是滴灌系統的關鍵部件，它的性能優劣決定著整個滴灌系統使用效率[1]。國內外研究滴灌系統的灌水器的流道斷面尺寸為0.3～2 mm 的微小的細長迷宮流道，通過其復雜的內部結構將通過的水流進行消能使其穩定均勻的流出。盡管滴灌系統中會使用各種過濾裝置對來水的雜質進行去除，但是仍然不可避免存有固體懸浮顆粒。由于內部狹小的流道結構，加之過水水體的雜質，雜質容易在灌水器內部發生絮凝沉積，最終導致滴灌系統的崩潰[2-4]。

國內外研究學者大多采用CFD 兩相流數值模擬的方法來研究灌水器的堵塞問題。王心陽[5]對兩種內鑲圓柱式迷宮灌水器進行了水力性能和抗堵塞性能的研究，從泥沙的抗堵塞試驗中得出泥沙粒徑小于0.105 mm 的低濃度渾水，進口壓力對滴頭堵塞影響極小，但大粒徑顆粒對灌水器堵塞的影響較大。喻黎明[6]通過研究灌水器流道結構對泥沙通過率的影響，發現泥沙顆粒群的通過率能夠很好的描述迷宮流道的抗堵塞性能。朱月亭[7]等研究了螺旋流道的關鍵特征結構尺寸對灌水器水力特性的影響，研究結果表明，螺旋分流道的加入增強了灌水器內部水流的湍動效應，實現了大截面面積流道的灌水器的水流由層道湍流的轉變。馬炎超[8]通過分析旋渦對灌水器內部水流流態，發現渦旋的存在可以增強灌水器流道內水流的湍流強度并提高灌水器的水力性能。

Adin A[9]等通過實驗發現優化灌水器的流道結構能夠有效的減小顆粒在灌水器內的堵塞程度。鄭國玉[10]通過研究低壓對不同類型的灌水器的技術指標的影響，發現低壓對于不同管徑和流態指數的灌水器有不同的影響。王新坤[11]探究了在高頻脈沖條件下灌水器的抗堵塞性能，發現高頻沖波可以增強灌水器流道內漩渦區的沖刷以此來提高其抗堵塞性能。Capra A[12]等研究發現迷宮灌水器的漩渦區的漩渦部分對流道內的水流有著強烈的擾動并且不斷地沖刷流道，既能達到消能的作用，又可以提高灌水器的抗堵塞性能。

水流流態的紊動可以對流道進行沖刷，從而減小灌水器的堵塞。主流道中，水流流道中物質的不規則運動反而會導致顆粒碰撞，導致進入低速去沉積堵塞，層流卻能更好的將顆粒物質帶出，減少堵塞。故本文從齒寬出發，改變過流面積較小流道的長度，觀察對主流道流速以及漩渦分布的影響，并結合兩相流中顆粒的運動軌跡，研究齒寬對灌水器抗堵塞性能的影響。

國內外針對齒寬參數對灌水器抗堵塞性能的影響鮮有研究，本文主要通過CFD 數值模擬的方法對灌水器內部的流場進行固液兩相流的數值模擬，分析單內齒灌水器中齒寬的改變對灌水器內流場變化的影響，通過分析漩渦的分布和泥沙的運動來探究齒寬與灌水器抗堵塞性能之間的關系，為流道的結構優化提供理論依據。

1 數值模型

1.1 灌水器物理模型

本文對矩形迷宮流道灌水器進行加齒設計，具體的流道結構如圖1所示，流道截面尺寸為1.5 mm×1.5 mm，由于迷宮流道單元具有重復性，且流道單元之間的流場分布以及水力現象具有相似性，所以選擇3個迷宮流道單元進行研究。

圖1 單內齒型矩形迷宮流道灌水器平面尺寸示意圖Fig.1 Single tooth rectangular channel structure diagram

灌水器的主要結構參數主要有流道寬L、齒高h、齒寬b、豎向流道跨度m。灌水器流道單元共48 個，流道長共318 mm。徐騰[13]研究發現，齒高為0.5 mm 的情況下矩形迷宮流道灌水器水力性能較優越，故本文將矩形迷宮流道灌水器的齒高定為0.5 mm，各模型尺寸如表1所示。

表1 無渦處單齒型迷宮流道灌水器尺寸表Tab.1 Dimensions Tab.of single-tooth labyrinth emitters with no vortexes

1.2 邊界層設置及網格劃分

靠近固體壁面的流體邊界層的水流流速與主流流速差距很大，且沿著壁面的法向速度梯度變化較大，故對邊界層進行加密處理。網格疏密對數值計算的結果影響很大，只有當網格數的增加對計算結果影響不大時，這是的數值模擬計算結果才具有意義[14,15]。本文采用標準k-ε模型對矩形灌水器進行了不同網格密度的計算結果進行了網格無關解分析。邊界層第一層厚度取值為0.01 mm，且沿1.15～1.2 倍逐級增加，共設置5層，采用六面體網格進行劃分。分析所用的網格數量分別為30、40、50、56、60 萬個，通過分析這些不同網格的結果發現，56 萬個和60 萬個的差異很小，僅為0.3%，所以從計算精度和計算成本方面綜合考慮，最終選用網格數為56 萬個的網格作為最終的計算網格。

1.3 數學模型的選取

迷宮流道灌水器的尺寸多在1 mm 左右，流道內的流體為水，可以看作是不可壓縮的連續流體。灌水器流道內部狹窄曲折的流道使流體處于湍流狀態。迷宮流道內大雷諾數運動下的流體運動符合Navier-Stokes 方程建立的流道內流體的數學模型要求。此外，基于聶磊[16]等灌水器流量的湍流模型適應性研究，標準k-ε模型能夠較好的描述灌水器的水流流動狀況。因此，本文采用標準k-ε模型和壁面函數法對通道內的流體狀態進行模擬，其控制方程包括連續方程、動量方程，k方程和?方程。

根據實際灌溉時水源經過濾后的雜質的測量結果和參照ISO 灌水器短周期抗堵塞實驗標準方案中規定的顆粒濃度標準，顆粒最大體積濃度濃度小于5%，屬于稀相流，故本文采用歐拉—拉格朗日的兩相流模型對其進行固液兩相流的模擬。

1.4 數值方法和邊界條件

對于本文采用有限體積法和離散控制方程，應用SIMPLE法進行求解，收斂精度設置為10-5，將顆粒相與入口流體視為相同的速度。根據滴灌系統實際的運行情況，計算進口壓力為11 m，出口壓力為0 Pa，壁面條件設置為無滑移邊界條件。為了更好的體現模擬效果參照喻黎明[17]的研究成果，本文選取的固體顆粒直徑為為80 μm、密度為2 500 kg/m3、濃度為1.00%。

1.5 數值模擬驗證

為了驗證數值模擬的的準確定和合理性，本文對市面上常見的一款滴灌帶進行數值模擬和實驗驗證，在同一結構、同一參數下的流動情況分別利用標準k-ε湍流模型和物理實驗進行研究。

實驗步驟如下：

（1）將水源處接入壓力水泵，以向滴灌系統提供壓力水源。

（2）利用閥門調節水進口壓力，調整到所需壓力值。

（3）利用秒表記錄滴水的時間，時間不少于5 min，選取五個滴頭的試樣，直接讀取燒杯中的水量，并計算平均值為第一次流量值。

（4）重復步驟（2）～（3），完成第二次流量值的測定。

（5）取兩次流量的平均值為本實驗的出口流量。

將實驗所測的的出口流量值與模擬所得流量值記錄并進行誤差的計算如表2所示，結果表明兩者在同一水壓下的流量值，標準k-ε湍流模型下模擬流量與實驗流量值誤差在5%以內，能夠較好的反應灌水器內水流流量的真實情況，因此選擇標準k-ε模型作為本研究數值計算的湍流模型。

表2 物理實驗與數值模擬流量值對比Tab.2 Flow value comparison between physical experiment and numerical simulation

2 計算結果與分析

2.1 灌水器齒寬改變對水流速分布影響

不同齒寬的灌水器的流道的流速分布如圖2～圖6所示。由圖中的水流流速分布可以看出，灌水器流道內的低速區大多分布在流道的直角拐角處以及流道邊壁處。齒寬的改變對灌水器流道內部水流流速的改變有著明顯的影響，隨著齒寬的增加，灌水器的低速區呈現先減少后增加的趨勢。五種齒寬下，齒寬為1.0 mm 和齒寬為0.8 mm 的灌水器流道分布的低速區較少，大粒徑的泥沙顆粒進入低速區的幾率降低，能夠一直跟隨主流道的方向運動。齒寬為0.6 mm 的灌水器的和齒寬為1.2 mm 的灌水器流道內流速低速區分布較多，主流道的大粒徑的泥沙顆粒容易從主流道進入低速區，進入流道直角和加齒兩側的流動死區（零速區）。在流道的直角拐角處，存在大量的流動死區（零速區），主流道的流速不足以攜帶泥沙顆流動時，該流動死區會出現大量的泥沙沉積，造成灌水器的堵塞。

圖2 齒寬0.4 mm灌水器流道速度分布Fig.2 Flow velocity distribution of emitter with 0.4 mm tooth width

圖3 齒寬0.6 mm灌水器流道速度分布Fig.3 Flow velocity distribution of emitter with 0.6 mm tooth width

圖4 齒寬為0.8 mm灌水器流道速度分布Fig.4 Flow velocity distribution of emitter with 0.8 mm tooth width

圖5 齒寬為1.0 mm灌水器流道流速分布Fig.5 Flow velocity distribution of emitter with 1.0 mm tooth width

圖6 齒寬為1.2 mm灌水器流道內分布Fig.6 Flow velocity distribution of emitter with 1.2 mm tooth width

2.2 灌水器齒寬改變對漩渦特性影響

5 種齒寬的灌水器的漩渦分布如圖7～圖11所示，K1～K7代表齒寬為0.4 mm 的灌水器中的漩渦分布；L1～L8 代表齒寬為0.6 mm 的灌水器中的漩渦分布；M1～M7 代表齒寬為0.8 mm的灌水器內漩渦的分布；N1～N9 代表齒寬為1.0 mm 的灌水器內的漩渦分布；O1～O10代表齒寬為1.2 mm 灌水器內的漩渦分布。從圖中可以看出，5種不同齒寬灌水器漩渦區大多分布在加齒兩端和流道的角落處，且每種灌水器中旋渦面積占整個流道的比例也不相同，導致流道的消能效果也存在差異。

圖7 齒寬為0.4 mm灌水器水流流場Fig.7 Flow field of emitter with 0.4 mm tooth width

圖8 齒寬為0.6 mm灌水器水流流場Fig.8 Flow field of emitter with 0.6 mm tooth width

圖9 齒寬為0.8 mm灌水器水流流場Fig.9 Flow field of emitter with 0.8 mm tooth width

圖10 齒寬為1.0 mm灌水器水流流場Fig.10 Flow field of emitter with 1.0 mm tooth width

圖11 齒寬為1.2 mm灌水器水流流場Fig.11 Flow field of emitter with 1.2 mm tooth width

表3 為不同灌水器中的漩渦面積大小及占總流道的比例。灌水器流道內的漩渦面積隨著齒寬的增大呈現出先減小后增大的變化趨勢。可以看出齒寬為1.2 mm 灌水器（圖11）的漩渦個數最多，總面積最大，漩渦面積占流道總面積的9.95%，消能效果最好。齒寬為0.8 mm 的漩渦個數較少，灌水器漩渦總面積最少，漩渦面積占流道總面積的3.04%，消能效果最差。齒寬為0.4 mm 和齒寬為1.2 mm 的灌水器漩渦面積占流道單元的比例較其他3種齒寬的灌水器較大，流道內部對水流的消能效果顯著，但是在流道底部的拐角處存在大渦區（見圖7和圖11），結合齒寬0.4 mm 和齒寬1.2 mm 流道內直角拐角和加齒兩側分布較多的低速區，此時主流區攜帶的泥沙容易隨著漩渦進入的中心的低速區，從而慢慢積累最終形成淤積。齒寬為0.8 mm 灌水器雖然漩渦面積最小，但是其流道邊壁以及加齒兩側的漩渦區較少，且流道內的低速區較少，因此不易將主流道中的泥沙卷入，漩渦區大多存在上部的拐角處，這樣漩渦對上部流道壁還有沖刷作用，淤積的不大的顆粒可以被沖刷進入主流道被攜帶走。

表3 類灌水器漩渦面積及占比Tab.3 The area and proportion of vortex area of type B emitter

2.3 灌水器顆粒在流道內流動軌跡與齒寬的聯系

圖12 顯示了齒寬為0.4 mm 迷宮流道灌水器內顆粒的運動軌跡以及停留時間。可以看出，大部分顆粒都隨著主流區的主流道運動，由進口射入然后從出口流出，顆粒的運動軌跡較規律。在第二個流道單元底部有部分顆粒做低速的“旋轉運動”。若此時主流區的速度不能夠將在這種底部的“死角區”帶出時，顆粒會在此做無休止的“打轉”運動，并與后續的泥沙顆粒進行碰撞進入角落里或者漩渦里的“零速區”進行滯留沉積，久而久之顆粒會把灌水器的流道堵塞。所以當齒寬為0.4 mm中間部分的流道單元容易堵塞。

圖12 齒寬0.4 mm顆粒流道在流道內的運動軌跡Fig.12 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.4 mm

圖13 顯示了齒寬為0.6 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內的停留時間。顆粒由進口射入，從出口流程，顆粒的運動交規律。在3個流道單元的底部都有泥沙顆粒進行“旋轉”運動。第一個流道單元種做旋轉運動顆粒大多數顆粒做規律的旋轉運動，然后回到主流區繼續沿著主流道方向繼續運動，但是做的旋轉運動的時間較長，部分顆粒沒有跟隨主流道繼續向前運動，在直角處做起了“打轉運動”。在第二個流道單元底部也有顆粒做旋轉運動，做旋轉的運動較第一個流道單元時間短，大部分顆粒做旋轉運動后很快回到了主流區繼續沿著主流道方向繼續運動。第三個流道單元的顆粒做不規則的運動且在底部停留時間較長，顆粒之間的碰撞幾率較大，比較容易造成顆粒在流道內的淤積。

圖13 齒寬0.6 mm顆粒流道在流道內的運動軌跡Fig.13 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.6 mm

圖14 顯示了齒寬為0.8 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內的停留時間。3個流道單元中底部均有顆粒做規則的旋轉運動，大部分顆粒都沿著主流區的主流道進行運動，第三流道單元中顆粒做旋轉運動的軌跡有部分交叉，會有顆粒做碰撞運動落入流道底部，然后進入底部的旋轉軌道中，圖中顯示底部的顆粒在底部停留時間較長，表明顆粒在此運動速度較慢，可能隨著時間的增長，流道底部會有泥沙顆粒的淤積。

圖14 齒寬0.8 mm顆粒流道在流道內的運動軌跡Fig.14 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.8 mm

圖15顯示了齒寬為1 mm 迷宮灌水器的顆粒流道軌跡及在流道內的停留時間。顆粒在3個流道單元中在流道底部做旋轉運動的軌跡都較規律，停留的時間都較短。但是在第一個流道入口的直角出，有顆粒在此處滯留。

圖15 齒寬1.0 mm顆粒流道在流道內的運動軌跡Fig.15 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.0 mm

圖16 顯示了齒寬為1.2 mm 迷宮灌水器的顆粒運動軌跡及在流道內的停留時間。在第一個流道單元和第二個流道單元顆粒做不規則的旋轉運動，但是停留時間很短，雖然第三個流道單元中有規則的旋轉運動，但是停留時間較長，可能發生了堵塞。

圖16 齒寬1.2 mm顆粒流道在流道內的運動軌跡Fig.16 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.2 mm

3 結論

（1）針對灌水器流道內速度云圖，隨著齒寬的增加，灌水器的低速區呈現著先減小后增加的趨勢，在灌水器的流速分布上，低速區較少的為齒寬為0.6 mm 和齒寬為0.8 mm，此時灌水器顆粒停留的幾率較小，不容易發生顆粒的滯留。

（2）在流道的漩渦分布上，齒寬為0.8 mm 的灌水器的漩渦分布較少且分布多為加齒兩側或者直角拐角處，此時對該區域的流道壁有著沖刷作用，灌水器的抗堵塞性能較優。

（3）針對于顆粒在灌水器內的運動情況，當齒寬為0.8 mm 時，顆粒在流道內的運動軌跡較規律且停留時間相對較短，顆粒通過性較好，抗堵塞性能最優。齒寬為0.4 mm 的灌水器顆粒在其流道內進行了“打轉運動”，顆粒通過性最差，抗堵塞能力最差。