基于差分熱力計算的空預器溫度場和變形研究

沈鵬

（江蘇華電句容發電有限公司 江蘇句容 212000）

1 背景

回轉式空氣預熱器通過蓄熱元件交替經過煙氣和空氣（一、二次風），實現熱量的傳遞。較管式空預器具有體積小、換熱效率高的優點，故被廣泛應用在大型火電機組中。回轉式空預器整體等效于逆流換熱器。煙氣側、空氣側的下部為低溫區，在實際運行中，容易發生低溫腐蝕、硫酸氫銨結晶堵塞等威脅機組鍋爐運行安全的隱患。此外，空預器冷、熱端溫度存在較大溫度差異，造成“蘑菇狀”變形，增加了間隙漏風，降低了機組經濟性［1］。因此，開展空預器溫度分布研究和分析對機組安全經濟運行具有重要意義。

因現場條件限制，不易實現空預器溫度場的全面測量。國內外學者通常采用數值模擬方法開展研究，主要路徑包括數值模擬和熱力計算迭代方法。數值模擬方面，Armin 等［2］對二分倉回轉式空預器進行CFD 三維數值模擬，分析了蓄熱元件材料、工質流速和溫度對換熱效率的影響；Bostjan 等［3］對三分倉回轉式空預器采用Fluent 軟件進行工質流場的模擬；宋彥美［4］將空預器單元作為研究對象，交替改變邊界條件開展數值模擬，獲得了工質和蓄熱元件的溫度分布規律。侯益銘等［5］在模擬和試驗基礎上，分析了四分倉和五分倉空預器進出口溫度、換熱面特性對溫度場分布的影響。另外，高建強等［6］對不同形式的蓄熱板元件進行數值模擬，確定較優的蓄熱元件板型。熱力計算方面，閻維平等［7］建立三分倉空氣預熱器換熱計算模型，提出迭代求解方程和計算流程，能夠較好地計算出熱端與冷端受熱面交界截面的平均溫度；陳歡等［8］以1 000 MW 鍋爐空預器為例，建立三分倉微元數學模型，獲得空預器內蓄熱元件的溫度，為低溫腐蝕提供參考。周俊虎等［9］定義傳熱系數和溫壓，提出不涉及轉子本身熱參數的計算方法用于積灰狀態的在線監測。類似的，冷偉等［10］、鄭凱等［11］均對空預器熱力計算方法提出改進，有效提高計算精度。

盡管已對空預器溫度場研究開展較多工作，但缺乏不同計算方法間的比較，且空預器溫度分布與轉子位移變化間關系的研究不夠完善。因此，本文采用熱力性能計算的方法對空預器的溫度分布進行求解，得到工質和金屬的溫度分布規律，并對空預器轉子位移變化規律進行研究，為回轉式空預器密封系統的設計提供指導和參考。

2 空氣預熱器數值模型

盡管空預器內單個蓄熱板發生非穩態換熱，但當蓄熱板厚度足夠小時，可認為是穩態換熱。因此，本文在對空預器溫度場進行熱力計算時，將空預器整個蓄熱元件視為穩態換熱。此時，忽略蓄熱元件（轉子）徑向溫差和輻射換熱，將空預器沿轉動方向展開，即將三維模型簡化為二維模型，見圖1。將模型離散后，建立工質與蓄熱元件間的熱平衡方程，并采用高斯-賽德爾迭代算法進行求解。

圖1 三分倉回轉式空預器簡化模型

2.1 傳熱計算數學模型

空預器工作過程中，金屬蓄熱元件與工質間遵循熱量守恒。以蓄熱元件與空氣換熱為例，蓄熱元件釋放的熱量計算如式（1）。

式中：cw為蓄熱元件的比熱，kJ/（kg·K）；mw為蓄熱元件質量，kg；n 為空預器轉動速度，r/min；tw為蓄熱元件壁面溫度，K；tf為空氣溫度，K。

空氣吸收的熱量計算如式（2）。

式中：ca為空氣的比熱，kJ/（kg·K）；ma為煙氣質量流量，kg/s；ha為空氣與蓄熱元件的對流換熱系數，W/（m2·K）；A 為蓄熱元件換熱面積，m2。

對圖1 空預器簡化模型沿軸向和周向分別劃分為m 行和n 列，即網格數量為m×n 個網格。每個網格域內工質（煙氣、空氣）和蓄熱元件的溫度等于對應的進出口平均溫度。以第i 行j列處的網格為例，蓄熱元件與空氣間的換熱方程離散為公式（3）和公式（4）。

式中：上標ij 表示第i 行第j 列處的網格，下標gi、go表示該網格處的空氣進、出口，下標wi、wo表示蓄熱元件進出口；Δl 為網格高度，m；Δβ 為網格角度，（°）。

對以上兩式聯立求解，獲得第i 行j 列網格出口處的空氣溫度和蓄熱元件溫度的計算公式（5）和（6）。

同理，煙氣與蓄熱元件間的換熱方程也可離散獲得。

2.2 模型求解

通常，工質比熱容、換熱系數與溫度相關，但在每個網格內，工質溫度與蓄熱元件溫度變化很小，故可采用定性溫度來確定。根據2.1 節建立的換熱模型和離散化網格，進行空預器溫度分布的求解，求解過程見圖2。

圖2 迭代計算流程圖

首先，輸入工質進口溫度和流量，并充分考慮漏風影響，對各工質進口溫度進行修正；然后，假設空預器軸向方向上第1 列網格的進口蓄熱元件壁溫，并根據式（5）和式（6）求得該列網格的出口流體溫度和壁面溫度，繼續下一列網格出口溫度的計算。由空預器工作過程可知，蓄熱元件由一次風側再次進入煙氣側時，第n 列（圖2 中最右側）蓄熱元件的壁溫與第1列（圖2 中最左側）蓄熱元件的壁溫相等，因此將其作為迭代計算的終止條件。即兩者的絕對溫差小于收斂條件，迭代計算結束。否則，將第n 列壁溫賦值給第1 列壁溫，繼續迭代計算。

2.3 空預器參數

本文以某600 MW 鍋爐的空氣預熱器作為模擬對象，其設計參數和結構設計參數見表1 和表2。

表1 某600 MW 機組空預器設計與結構參數

表2 蓄熱元件結構設計參數

3 計算結果分析

本文空預器模型離散為2 240 個網格，即軸向高度方向上劃分為70 行，軸向方向上劃分為32 列。其中：煙氣側劃分為16 列，二次風側劃分為11 列，一次風側劃分為5 列。通過高斯—賽德爾迭代計算，獲得空預器工質溫度云圖和蓄熱元件溫度云圖（見圖3 和圖4）。由圖3 和圖4 可看出空預器的工質溫度分布在煙氣側和空氣側出現間斷，但蓄熱元件的溫度分布則成呈現為連續性。

圖3 工質溫度分布云圖

圖4 金屬溫度分布云圖

圖5 為不同行數和列數位置工質溫度變化圖。由圖5（a）可看出在煙氣分倉內，煙氣溫度逐漸升高，而空氣溫度逐漸降低，且行號越大（越靠近冷端），該變化趨勢越明顯。圖5（b）表明不同列位置的工質溫度隨與熱端距離的增加而逐漸降低，煙氣分區內第16 列煙氣溫度高于第1 列溫度，而二次風分區第17 列空氣溫度高于第27 列網格處空氣溫度。這與工質與蓄熱元件間溫差引起的對流換熱變化有關。

圖5 不同行數/列數位置工質溫度變化

圖6 為不同行數或列數位置蓄熱元件溫度分布圖。由圖6（a）可看出隨著周向列數的增加，空預器蓄熱元件溫度先增加后逐漸減少，該變化趨勢在第44 行時最為明顯，原因是此位置為空預器熱端出口，存在較大的溫差變化。圖6（b）則表明，隨著距離空預器頂部位置距離的增加，蓄熱元件溫度逐漸降低，這與煙氣的溫度降低有關。圖6（b）中蓄熱元件溫度變化還可以表明在熱段進入冷段的交界面上發生了蓄熱元件溫度的跳躍，如第16 行、第17 行溫度下降，而第1、第27、第28和第32 行則出現溫度上升。這與不同蓄熱元件的換熱性能有關。熱段蓄熱元件的換熱系數高，其與工質間熱量交換能力強，蓄熱元件溫度的變化較明顯；而冷段蓄熱元件通常采用鍍搪瓷的碳素鋼（預防低溫腐蝕），換熱系數減小，換熱性能變差。因此在煙氣側，煙氣在冷段加熱蓄熱元件能力弱于熱段，對應的冷段金屬溫度低于熱段金屬溫度。同理，空氣在冷段冷卻蓄熱元件的能力弱于熱段，造成冷熱段交界面上溫度的驟升。

圖6 不同行數/列數位置蓄熱元件溫度變化

由表3 可看出，基于有限差分的熱力計算方法所獲得的煙氣溫度、空氣（一、二次風）溫度與設計值比較接近，熱力計算方法具有更高的誤差精度，平均相對誤差為3.78%。表明該計算方法能夠較為準確地進行溫度場計算。

表3 空預器出口溫度溫度比較

4 空預器冷熱端位移量計算

回轉式空預器漏風主要包括徑向、軸向和環向漏風三部分，且徑向漏風占較大部分。為減小該漏風，需調整轉子隔板與密封板的間隙。因此，探索空預器轉子的位移變化規律具有重要意義。目前，對于空預器轉子的位移變化，張義賓等［12-16］獲得簡化后的經驗關聯式（7）。

式中：h 為轉子位移量，mm；t2為空預器熱端溫度，℃；t1為空預器冷端溫度，取溫差最大區域的冷端溫度，℃；t0為環境溫度，取20 ℃；1、2 為冷端和熱端溫度對應的材料線膨脹系數，10-6/℃；R 為轉子半徑，m；H 換熱元件高度，mm。

實際運行中，為預防硫酸氫銨結晶造成的腐蝕作用，空預器冷端多采用碳鋼表面鍍搪瓷的方式，因材料線性膨脹系數存在不同，如直接采用經驗公式（7）進行轉子位移計算，則存在較大誤差，因此考慮單獨計算轉子熱段位移和冷端位移變化量，對空預器轉子位移經驗公式進行改進，獲得公式（8）。

式中：下標r 表示空預器熱端，下標l 表示空預器冷端，下標1、2 表示入口位置和出口位置；Δt 表示冷熱端溫差，℃；α 表示轉子材料線膨脹系數，10-6/℃。

將熱力計算方法所獲得的空預器轉子熱段、冷段的進出口位置的溫度，以及各位置膨脹系數、轉子高度等帶入公式（8），計算出轉子位移變化量為32.41 mm。這與實際運行中空預器轉子的位移變化量（34.65 mm）相比，兩者的相對誤差為-6.48%，表明本文所提出的熱力計算方法可用于空預器轉子位移變化的預測。

5 結論

通過有限差分的熱力計算方法，本文獲得回轉式空預器工質和蓄熱元件的溫度分布，比較與設計工況下的工質出口溫度，確定熱力計算方法能夠較為準確地對空預器溫度場進行計算，平均絕對誤差為3.78%。同時提出了考慮冷、熱段材質區別的轉子位移改進公式（相對誤差為-6.48%），為回轉式空預器密封系統的設計提供指導和參考。