基于灰色關聯分析的子任務間耦合關系研究

熊思潔，楊 妮，王富強，劉 穎，魏海峰

(1.重慶大學 機械與運載工程研究所，重慶400044；2.中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安710018)

0 前言

隨著工業互聯網、大數據、云計算等先進信息通訊技術的快速發展，全球制造業競爭日趨激烈，傳統生產模式不能適應當前市場需求變化，為在激烈的市場競爭中占據一席之地，中國需充分發揮其互聯網的優勢，借助云計算、大數據、5G等先進信息通訊技術，實現中國制造模式向網絡化、數字化及智能化轉型升級。而在傳統的制造模式下研制過程“信息孤島”導致各企業之間資源、信息共享困難，不僅使得面對變化多端的市場需求難以做出有效應對，同時當面對任務與需求供需不平衡時難以提高制造資源利用效率，嚴重影響復雜重型裝備的研制過程。網絡化協同制造為擠壓裝備的研制提供了新的思路，在擠壓裝備的研制過程中，涉及的零部件成千上萬，各零部件之間的關系錯綜復雜[1]。不同粒度的研制任務由分布在不同空間的資源執行，各任務之間、任務內部之間存在的相互協調關系構成了復雜而龐大的網絡化協同耦合系統。擠壓裝備中存在多變量、多目標、多約束的多層耦合，耦合關系的存在是擠壓裝備在網絡化協同制造過程中產生困難的根本原因，嚴重影響擠壓裝備研制效率、質量以及客戶滿意度。為解決上述難題需要攻克擠壓裝備任務之間的耦合機理，因此在網絡化協同制造模式下擠壓設備研制過程中，對多層次耦合系統的研究與優化，對網絡化協同制造下擠壓裝備協同制造的實現具有重要的意義。

網絡協同制造在現有制造模式基礎上融合云計算、物聯網等技術，對多源異構行業資源虛擬化和服務化后形成網絡協同制造云資源，實現對各類資源統一集中管理和智能化調度，促進各企業在全生命周期過程中高效協同，最大實現資源的優化配置，靈活應對市場需求[2]。在網絡化協同制造模式及框架結構研究方面，郭剛等[3]將語義Web與網絡化制造相結合，采用語義元數據描述制造資源，對領域知識的表示、分類和推理運用描述邏輯的本體語言，提出了基于語義Web的網絡化制造模式。李春常等[4]通過分析網絡化制造標準及系統建模方法，從功能出發構建了網絡化制造系統的功能體系結構模型。吉鋒等[5]針對網絡制造下資源共享及配置，提出了協同制造鏈組織模式，并對網絡協同制造平臺的主要功能、工作流程、體系架構進行了研究，完成了網絡協同制造平臺的開發。隨著網絡化協同制造技術快速發展，更加復雜和大規模的協同制造問題出現，李伯虎、張霖等人結合云計算、物聯網等新興技術提出了一種面向服務的制造模式——云制造模式[2]。齊二石等人通過對國內外云制造相關理論研究總結，系統闡述了云制造概念、特點及內涵，深入研究了云制造服務架構、模型及應用[6, 7]。

重型制造裝備在研制過程中存在大量耦合，使得結構化活動變得異常復雜。在耦合任務識別研究方面，楊德林等[8]針對復雜新產品概念開發中存在的系統耦合，指出系統耦合在概念域中的表現形式為規格耦合、設計耦合、任務耦合，闡述了設計耦合識別活動的具體實施方法，并通過設計結構矩陣分析了系統之間設計耦合關系。在耦合因素研究方面，陳柏鴻等[9]討論了耦合因素的組成及影響關系，將耦合因素分為三類，利用一階靈敏度性質來分析相互耦合子系統之間的關系，并根據全局靈敏度方程GSE分析系統之間耦合因素的性質。李廖平等[10]通過對復雜產品中耦合因素的分析，提出了一種基于魯棒思想的耦合因素處理方法，有效降低了耦合程度。李超等[11]針對復雜裝備中多因素耦合誘發的危險事故，提出場景分割耦合方法，構建了QHS-ESN模型，并采用量子和聲搜索算法進行求解。在耦合優化研究方面，閆喜強等[12]針對設計過程中的耦合信息，建立了耦合強度的模糊設計結構矩陣，并采用截斷、規劃和聚合的方法實現對設計結構矩陣的求解，減少了耦合迭代。徐路寧等[13]從復雜產品協同設計過程出發，用DSM量化表達復雜產品的設計流程，從而縮短產品設計周期，降低開發成本。王志亮等[14]針對任務間由于耦合關系產生的過程迭代，提出了耦合度執行序列優選方法，并指出耦合任務集執行序列決定了復雜產品的開發周期。

灰色關聯度的研究上，主要側重于通過相關指標體系的建立分析兩個元素之間的相關關系。蘭海等[15]通過結合灰色關聯分析和變權綜合理論，并將其應用于大型橋梁結構的狀態評估上。潘超等[16]通過對風場內各風力機進行灰色關聯分析并利用昆蟲優化算法進行優選重構，根據風速與空間的灰色關聯度進行多位置多風速的組合預測。陳長坤等[17]根據相關行業標準建立洪澇災害評價指標，綜合灰色關聯度以及熵權法對洪災的分級進行評估，并據此結果給出防范工作建議。羅毅等[18]通過結合熵權法與灰色關聯度法對各個指標權重進行量化以充分利用全指標信息且得以發揮灰色關聯度在處理具有一定灰度的小樣本事件問題上的優勢，并將算法應用于解決輸電網規劃方案研究。張芷若等[12]建立了科技金融與區域經濟發展耦合系統的指標體系，結合灰色關聯方法，以中國30個省市為研究目標研究了時空耦合特征。

文獻[8-18]的作者在耦合研究領域做出了重大貢獻，從不同層面取得了非常大的成果。從研究內容來看，主要集中在復雜機電產品的設計系統，通過研究系統之間的設計變量的相互作用以及耦合因素的處理實現復雜產品的整體性能優化，復雜產品的系統優化已經取得了有非常大的研究成果，所以網絡化協同制造平臺下擠壓重型裝備系統之間功能結構耦合可以借鑒文獻[8-18]進行分析；但文獻對產品設計任務的實際執行過程研究不多，而對于體量大、設計任務眾多的擠壓重型裝備，設計任務之間及活動要素的執行更加復雜，本文將填補這方面的空白。從研究的耦合場景來看，現階段的研究主要產品的設計層面，在網絡化協同制造模式下擠壓裝備設計層與制造層協同一體信息交互，設計層的耦合將對制造層產生影響，同時現階段研究者對耦合因素的分析只限于設計系統層級的變量研究，沒有對任務層和活動層出現的耦合因素進行分析。因此本文將在前人的基礎上對網絡化協同制造平臺下擠壓重型裝備的設計耦合場景進行研究，分析擠壓重型裝備在設計制造層的耦合關系強度決定性指標，基于灰色關聯度構建設計子任務間耦合關系量化模型，并相應給出設計制造耦合任務的強度級別劃分。

1 子任務耦合關系問題描述

在重型制造裝備中對耦合的定義表述為：在不同場景不同階段任務之間存在相互作用的信息，其中對方含有的信息對任務下一階段的計劃起到約束及促進的作用，雙方在設計制造的過程中會經過多次信息交并對彼此產生影響。重型制造裝備的研發是一項復雜的大規模定制化活動，涉及空間、時間、知識維度，不同層次之間的任務具有極其復雜的關系，同時每個層次內部的子任務之間相互關聯，相互影響在理想化協同設計過程中，設計任務分解不考慮任務之間的耦合關系，但是在實際情況中擠壓裝備任務之間存在大量的耦合，怎么合理的將任務間的關系斬斷或者保持，需要研究任務之間存在的耦合關系。在對擠壓裝備任務耦合關系的研究過程中進行分解，通過分析任務之間存在的原始關系，這種原始關系不會因為分解而消失，但會因為客戶需求改變導致功能結構發生變化破壞原來的關系，產生新的耦合關系。

在網絡化協同制造模式中重型制造裝備設計任務之間關系復雜多變，主要包含三種關系，串行、并行、耦合關系，本文主要對設計任務間的耦合關系進行研究，耦合關系主要體現為子任務之間具有相互依賴的關系，為了更加準確得到設計任務之間的相互關系，將設計任務之間的耦合關系分為空間(S)、能量(E)、信息(I)、資源(R)、屬性(A)。

(1)空間聯系。表示子任務在物理空間和排列的組合，描述了任務之間的連接和定位。

(2)能量聯系。表示子任務之間傳遞能量對各自的影響，表現為任務A對任務B的能量輸入，任務B對任務A的能量反饋。

(3)信息聯系。表示子任務之間交流或傳遞的數據或信號，體現為設計信息迭代過程。

(4)資源聯系。表示子任務之間交流所需要的物料在使用過程中相互反饋。

(5)屬性關系。表示子任務在參數之間、功能、結構之間的影響因子。

為了更加清楚的表達任務之間的耦合關系，建立耦合關系模型。擠壓裝備經過設計方與需求方的二次轉化，客戶需求轉化為模塊化設計任務FTi，模塊化設計任務之間相互獨立，主要包含液壓設計、設備設計、電氣設計，包含多個子任務RTi，定義如下：

FTi={RT1,RT2,…,RTm}(m=1,2,…,)

(1)

在擠壓裝備耦合系統中存在信息交互，其中任何一個任務、活動的信息變動會對其他任務活動產生影響，在耦合閉環系統中每經過一次耦合迭代都要進行信息調整，從而保證耦合系統進化到完整狀態。在擠壓重型制造裝備中以耦合任務集為例進行信息調整模型的構建，其他層級的信息調整模型與耦合任務集的一樣，只不過對應的信息變量在不同的層級中各有具體的含義，在耦合任務中信息變量表示為任務間的設計參數、設計能力、資源匹配等，在耦合活動中信息變量表現為活動執行順序相互作用。

在重型制造裝備研發過程中，設計任務之間的信息聯系造成了不同子任務相互依賴、相互影響，甚至相互矛盾的復雜關系，耦合任務集就是一組具有復雜關系的子任務集合[19]。耦合任務集構成一個耦合系統，耦合任務集中每一個任務的信息反饋導致其他任務不同程度的信息調整。通過不斷調整的過程使設計信息由不完整狀態逐漸進化到完整狀態，而信息調整量的大小表明了其迭代工作量的大小。

在大規模復雜系統的設計過程中耦合任務集，重型制造裝備中耦合任務集的特點如下：

(1)耦合任務集中任務之間相互關聯，形成信息環路，耦合任務集的求解過程需要反復迭代。

(2)耦合任務集中各任務之間均有信息傳遞，形成耦合任務信息環路，同時耦合任務集中某一任務的輸入信息可以來自于多個任務的輸出信息。圖1中任務C的輸入信息來自于任務B、任務A、任務E，同時任務C的輸出信息又作為任務A、任務B、任務F的輸入信息，又叫反饋信息。

圖1 耦合任務集信息網絡

(3)耦合任務集的確定實際上是子任務之間耦合關系的確定，通過計算子任務之間的耦合強度將強耦合任務合并為一個任務。

2 基于灰色關聯度的設計子任務間耦合強度度量

由于設計任務之間的相關關系較為復雜，可以將其看作灰色系統，通過灰色理論相關知識進行任務之間相關度的度量。灰色關聯分析是以灰色系統理論為依據的一種分析方法，灰色關聯分析相較于經典數學方法更適用于對內涵和外延不界定相對模糊的數據進行處理。對某一發展變化系統的動態過程和發展態勢的量化分析，相較于其他分析方法，更能準確地反映各因素間的空間分布規律和親疏程度[20]。本文選取其中一個模塊設計任務FT1={RT1,RT2,…,RTm}作為研究對象，通過對該集合內各個子任務間空間聯系(S)、能量聯系(E)、信息聯系(I)、資源聯系(R)、屬性關系(A)五個指標的灰色相關度來度量各個子任務間的耦合強弱關系。研究步驟為：

(1)確定分析序列。本文選取的分析序列為RTi={RTi(1),RTi(2),RTi(3),RTi(4),RTi(5)},(i=0,1, 2,…,m)，即以每個子任務的指標值組成序列組。選定其中某個子任務的序列組為參照序列記為RT0，則其余m-1個序列為對比序列以度量與參照序列間的耦合度關系，每個子任務分別充當參照序列則可以得到每個子任務與其他子任務間的耦合強度關系。

(2)

(3)計算關聯系數。

(3)

(4)計算耦合度。

(4)

式中，Ci為第i個子任務相對于參照序列的耦合度。Ci=1為兩個子任務耦合性最強，二者任務間執行情況和變化規律完全相同，單個指標間的耦合作用明顯。0

3 實例驗證

Z公司是從事研制復雜重型裝備的單位，承接重型鍛壓設備、有色冶金裝備、工業連鑄設備極其成套設備的研發、設計、制造、安裝、運維等技術工作。由Z公司牽頭研制的125 MN雙動鋁擠壓機是大型擠壓設備，屬于復雜重型裝備的范疇，通過分析125 MN雙動鋁擠壓機機械系統與液壓系統的結構功能，可以得到某個設計模塊的子任務列表如表1所示，其中RTi代表列表中第i個子任務。針對所選取的空間(S)、能量(E)、信息(I)、資源(R)、屬性(A)五個指標，表1對應的28個子任務，企業通過歷史管理數據給定相對應的五個指標的百分制分值如表2。通過式(2)～式(4)可以求得各個子任務間灰色關聯度矩陣為表3。

表1 125 MN雙動擠壓機機械系統子任務

表2 子任務指標值

表3 子任務間耦合關系矩陣

根據耦合度定級：(0.85,1]為I級耦合關系，(0.65,0.85]為II級耦合關系，(0.35,0.65]為III級耦合關系，(0,0.35]為四級耦合關系。分析表3可得處于I級耦合關系的設計任務對為(2,24)、(3,16)、(3,18)、(6,8)、(7,16)、(11,22)、(16,18)、(19,23)，這八對設計任務間存在強耦合關系，其他三個耦合級別對應的設計任務對可以同理得到。可以通過對同級設計任務對采取相關措施以避免因為耦合相關關系造成對設計環節的影響，以提升設計環節的協同效率。

4 結束語

針對網絡化協同制造環境下的重型裝備設計任務之間存在耦合關系造成信息反復迭代影響協同效率的問題，通過對設計任務之間的信息交互特點構建了包括空間聯系、能量聯系、信息聯系、資源聯系和屬性關系在內的五個指標來衡量子任務之間的耦合強度關系。構建了基于灰色關聯度的子任務耦合強度度量模型，并通過算例對模型和算法進行了驗證。計算結果表明本文提出的設計任務間耦合關系模型和算法能夠有效解決網絡化協同制造環境下復雜重型裝備的設計任務間耦合關系度量及定級問題。

本文在進行耦合指標選取時僅考慮了設計方本身的信息交互，后續將整合更多的利益需求方之間可能存在的對于設計環節的決定性指標，并考慮設計與其他產品生命周期環節以及涉及的部門實體之間的信息交互，使模型更加完善。并在此基礎上進一步優化算法設計，確保模型求解的準確性與高效性。