大型軌梁粗軋BD1軋機主傳動系統扭振特性研究

劉益民，王定勇，李 紅

(1.鞍鋼重型機械有限責任公司，遼寧 鞍山114031；2.攀鋼釩軌梁廠，四川 攀枝花 617000；3.鞍鋼重型機械設計研究院，遼寧 鞍山114031)

0 前言

主傳動系統作為軌梁軋機傳遞運動和力矩的主要裝置，軋制過程中會不可避免的發生扭振[1,2]。現場實踐表明，在軋制某些典型產品時，易引起軌梁軋機主傳動系統運行不穩，出現異常振動，影響產品質量和生產周期。

目前國內外學者對于軋機扭振特性主要從動力學建模和仿真模擬兩大方面進行了廣泛研究。在動力學模型方面，魏立新等[3]將電機轉子偏心視為系統內擾研究軋機扭振系統，并采用神經網絡速度控制器對系統進行控制。時培明等[4]分析了電機擾動力矩和軋制負載力矩共同作用下非線性扭振系統共振特性。張義方等[5,11]將電流諧波與軋制力諧波共同作用下的扭振系統進行研究，發現諧波激勵與主傳動系統扭振強弱變化的相關性。張瑞成等[6]應用自抗擾技術對軋機主傳動系統扭振進行控制。高崇一等[7,8]對機電耦合機理及其影響因素進行研究，并將多間隙碰撞影響的軋機主傳動扭振系統進行分析。劉彬等[9]針對咬鋼突加負載時軋機主傳動系統軸系的扭振現象，引入扭振減振器控制裝置，建立電動機與扭振減振器的抑制模型。

在建模仿真方面，孫建亮等[10,11]研究了六輥軋機扭轉振動與輥系動力學行為，通過建立的軋機扭振模型，分析某廠1100六棍軋機的扭振特性，當軋機持續扭振時，系統單位軋制力和前后張應力的分布情況會發生復雜的變化。之后計算了某熱軋機水平振動和主傳動系統的固有頻率和主振型，然后對該軋機主傳動系統和輥系振動情況進行綜合測試，發現該軋機水平振動最劇烈，并引起軋機垂直振動和主傳動系統扭振。蘇旭濤等[13]針對易發生振動的F2軋機主傳動系統建立動力學模型，并計算出主傳動系統的固有頻率和主振型。郭瀟檣等[14]通過Ansys有限元軟件定義耦振模型相關參數，根據圖紙尺寸建立某軋機主傳動系統及帶材結構模型。并對所建模型進行模態分析，得出軋機主傳動系統及帶材結構模型的固有頻率以及所對應的振型。朱小龍等[15]建立F2軋機主傳動系統和軋機機架等零部件有限元模型，以節點耦合的方式模擬軋機內部各零部件之間的連接關系，進行有限元模態分析，計算結果與測試結果較為相符。

現有文獻多采用單一的動力學模型和有限元法，且多是對單個零部件進行固有特性分析，忽略軋輥與接軸、萬向節、主聯軸器等部件之間的互相作用，且對重要部件簡化成一體或省略，遺漏軋機局部模態影響，鮮有將兩種方法融合建立軋機主傳動系統整體模型的研究文獻。本文基于某廠軌梁軋機，建立主傳動系統整體模型，通過動力學模型與有限元對其扭振特性進行研究，為進一步研究軋機動態特性提供理論參考。

1 軌梁軋機主傳動系統動力學建模

1.1 動力學建模

軌梁軋機主傳動系統結構如圖1所示，將主傳動系統關鍵零部件等效為集中轉動慣量和等效剛度，并建立兩種形式主傳動系統動力學模型，如圖2所示，圖2a考慮了主傳動系統上、下分支的非對稱結構特征，從減速機分速齒輪(J5/J6)處將系統分成兩個分支，形成分支式系統；圖2b主要考慮了軋機主傳動系統整體特性，將兩種并聯系統進行簡化，形成直串式動力學系統。J1-J12為各部件轉動慣量，依次為電動機、主聯軸器(電機側)、主聯軸器(減速機側)、減速機高速齒輪、上低速齒輪、下低速齒輪(減速機側)、上接軸頭(減速機側)、下接軸頭(減速機側)，上接軸頭(軋輥側)、下接軸頭(軋輥側)、上工作輥、下工作輥。K1～K11為各部件扭轉剛度，依次為電動機軸、聯軸器、輸入軸、上輸出軸、下輸出軸、上接軸頭、下接軸頭、上接軸、下接軸、上工作輥、下工作輥。

圖1 軋機主傳動系統結構簡圖

圖2 傳動系統簡化模型

基于Lagrange函數和耗散函數建立系統動力學方程。假設模型各轉動原件為J1,J2,J3…Jn，對應轉角φ1,φ2,φ3…φn，建立軋機主傳動系統扭振動力學模型。

(1)

式中，T為系統動能，U為系統勢能，φi表示慣性原件轉角向量，MFi為外扭矩。

無阻尼狀態下軋機主傳動系統扭振動力學模型

(2)

1.2 關鍵參數等效與轉化

傳動系統不同軸段在減速機前后存在轉速差異，將改變其結構特性。為方便計算，將分支式系統等效為與主系統轉速相同的系統，可通過合理等效轉動慣量和轉動剛度實現系統統一。以工作輥轉速為基準，按照軋機主傳動系統設計得到簡化模型各部分轉動慣量如表1所示。

表1 軋機傳動系統等效轉動慣量

同理，以工作輥轉速為基準，得到主傳動系統簡化模型各部分等效扭轉剛度，如表2所示。

表2 軋機傳動系統等效扭轉剛度

2 軌梁軋機主傳動系統有限元建模

軋機結構復雜，零部件眾多，分析時倒角、螺栓及箱體類零件等局部特征對整體影響很小，且會嚴重影響計算資源，因此根據軋機設計圖紙及相關簡化原則，建立軌梁軋機主傳動系統有限元簡化模型如圖3所示，包含電機轉子、主聯軸器、齒輪箱、十字萬向接軸及軋輥等。

圖3 主傳動系統有限元簡化模型

在模態分析前處理中，依據實際各零部件材料添加專屬材料庫，表3為主傳動部分材料屬性，其他零部件依據實際添加。如圖4所示為主傳動系統整體及部分局部網格劃分，采用solid185單元，實體采用四面體劃分方式，手動設置接軸、萬向節等網格細節，整體網格單元433 544，節點792 476，精度保持在0.8以上。在主電機、齒輪箱、軋輥所有軸承支撐處添加Remote Displacement約束，即可繞Y軸線旋轉，其他平動和旋轉自由度約束，符合實際工況。

圖4 主傳動系統整體及局部網格

表3 主傳動系統材料

3 結果分析與討論

3.1 分支式系統計算結果分析

考慮上、下系統存在對稱性，將上下分支分別表示為8階振型。模態固有頻率計算結果如表4所示。

表4 分支式系統固有頻率

將分支式上、下系統對應振型分布繪制于同一圖中。如圖5與圖6所示分別為第2階與第3階主振型，振型對稱，均是由輸出齒輪軸開始扭轉幅值逐漸變大，工作輥扭振幅值最大，且與輸出齒輪軸出現較大差值，易引起輥系傳動系統扭振失穩。

對照組(不加藥)在不同時間點對PC3細胞的凋亡作用差異無統計學意義(P>0.05)；雷公藤內脂醇的濃度為10、20、40 nmol/L時，培養PC3細胞12 h、24 h、48 h后對PC3細胞的凋亡作用差異有統計學意義(P<0.05)，見表2。

圖5 第2階主振型

圖6 第3階主振型

如圖7和圖8所示為第4階和第5階主振型，振型對稱。在輸出齒輪軸和接軸軸頭位置發生反向扭轉，而在扁頭和工作輥位置發生較大正向扭振，二者通過接軸連接，此時接軸扭轉差較大，受到較大扭轉應力。

圖7 第4階主振型

圖8 第5階主振型

如圖9和圖10所示為第6階和第7階主振型，表現出上下分支的對稱特性。在此兩種振型下，工作輥扁頭和工作輥發生較大扭振，工作輥發生正向扭轉現象。

圖9 第6階主振型

圖10 第7階主振型

如圖11所示為第8階主振型，此時扭振主要發生在減速機輸入齒輪軸，其與下分支系統直接嚙合，引起下分支系統反向扭轉振動，同時通過齒輪嚙合帶動上分支發生扭振。該頻率主要影響減速機齒輪穩定性。

圖11 第8階主振型

3.2 直串式系統計算結果分析

直串式系統可檢驗分支式系統設計合理性，進一步確定主傳動系統發生扭振時各零部件扭振狀態。直串式系統固有頻率見表5。

表5 直串式系統固有頻率

如圖12所示為直串式第2階主振型，此振型表示減速機輸出齒輪軸之后發生扭轉變形，扁頭和工作輥扭轉振動幅值較大，該頻率恰與分支式系統第2階扭轉振動振型相符，表明分支式系統和直串式系統結果一致。

圖12 第2階主振型

如圖13所示為減速機輸出軸軸頭和扁頭發生反向扭振，工作輥發生正向扭振，該主振型與分支系統第3階振動模態相近。

圖13 第3階主振型

如圖14所示為第4階主振型，傳動系統下分支工作輥扁頭發生正向扭振應變，工作輥發生反向扭振，該模態頻率與分支式系統第4階固有頻率特征一致。

圖14 第4階主振型

如圖15所示為第5階主振型，由圖15可以看出，下分支系統發生反向扭轉振動，同時通過齒輪嚙合帶動上分支發生扭振。該頻率狀態與分支式系統中的第5階固有頻率一致。

圖15 第5階主振型

如圖16所示為第6階主振型，由圖16可以看出，統扭轉振動主要表現為主聯軸器發生反向扭振，減速機主齒輪軸發生正向扭振，此時系統在二者連接位置發生較大扭轉應變。該頻率所示內容與分支式系統第6階固有頻率一致。

圖16 第6階主振型

如圖17所示為512.35 Hz下系統振型圖，生產狀態下，接軸扭轉剛度是系統最小的位置，其扭轉將引起下分支同樣發生扭振，該頻率與分支式系統第7階固有頻率一致。如圖18所示為第8階主振型，此時主聯軸器與電機連接位置應變最大。

圖17 第7階主振型

圖18 第8階主振型

由本文分析可以得出，分支式系統可以反映軋機上、下分支系統主要模態特征，而直串式系統將分支系統進一步簡化，二者結構狀態有所改變，整體來講，兩種模型均能反映系統固有特性。此外，扭轉振動主要影響該系統中十字萬向接軸扁頭與工作輥連接位置、接軸與減速機分速齒輪軸連接位置，需要對兩部分重點關注。

3.3 有限元計算結果分析

有限元模態分析結果中包含大量局部模態，即相鄰頻率為該傳動系統下不同局部的固有頻率，模態完全不同。表6為主傳動系統整體在扭振方向上的主要扭振參數。此外，有限元考慮的模型全面，基本包含了所有理論計算結果。

表6 扭轉方向各階振型參與系數

如圖19～圖21所示為3.6 Hz、4.5 Hz、6.1 Hz下的振型圖，最大扭轉變形均出現在萬向節出口處，3.6 Hz頻率下參與系數和比值最大，在所有扭轉振型中，此頻率最容易引起外界激勵達到共振狀態，此外在此頻率下主傳動系統除主要的扭振變形外還伴隨平動方向的變形，是一個耦合變形過程。

圖19 3.6 Hz下主傳動系統扭轉振型

圖20 4.5 Hz下主傳動系統扭轉振型

圖21 6.1 Hz下主傳動系統扭轉振型

如圖22所示振型圖表現出整個扭轉振動會轉移到電機轉子上，表明該頻率下為電機轉子的振動，由于忽略了電機外殼，此處有可能引起電機外殼在平動方向的位移，引起諸如地腳螺栓的松動等故障，因此安裝時做好該部位的強度校核至關重要。

圖22 10.6 Hz下主傳動系統扭轉振型

如圖23所示為24.9 Hz下主傳動系統扭轉振型，由圖23可知，在24.9 Hz下主傳動系統主要的扭振變形轉移到上接軸，與直串式的25.5 Hz和分支式的22 Hz頻率下的主振型相似，因此在這幾個頻率下萬向節是重點維護檢查對象。

圖23 24.9 Hz下主傳動系統扭轉振型

有限元分析中31.3 Hz頻率下的主振型呈現與分支式28.9 Hz頻率下相似的特征，都是上接軸及上軋輥出現較大扭轉變形，如圖24所示。同理，38.7 Hz頻率下的主振型呈現與分支式33.8 Hz頻率下相似的特征，都是從下接軸出現較大扭轉變形，進而傳遞到下工作輥扁頭處，同時輸入端的大齒輪處也會發生一定扭轉變形，如圖25所示。兩個主振型呈現對稱特性，與分支式結果呈現相同特征。

圖24 31.3 Hz下主傳動系統扭轉振型

圖25 38.7 Hz下主傳動系統扭轉振型

有限元分析中79.8 Hz、108.1 Hz、121.5 Hz下的主振型分別對應分支式系統的77.9 Hz、108.9 Hz和直串式系統的117.3 Hz下的主振型。此三個頻率下呈現相似的特征，如圖26～圖28所示，均是萬向節的某個節點會出現應力集中現象，共振現象很可能導致萬向節的運行精度，型鋼質量受到較大影響。

圖26 79.8 Hz下主傳動系統扭轉振型

圖27 108.1 Hz下主傳動系統扭轉振型

圖28 121.5 Hz下主傳動系統扭轉振型

4 結論

(1)分支式與直串式的模態分析結果一致，主要表現為齒輪嚙合位置、萬向接軸軸頭輸出位置以及扁頭和工作輥連接位置發生扭振，容易產生應力集中而導致失效；

(2)有限元分析結果呈現大量局部模態，萬向節處容易發生較大扭轉變形，且一直傳遞到接軸處；齒輪嚙合處產生扭轉變形，尤其在輸入端的大齒輪處；電機主聯軸器與齒輪軸連接處是薄弱環節，是檢查和維修重點；

(3)有限元分析結果無論與分支式還是直串式，均會在相鄰頻率呈現出相同的特征，有限元模型全面具體，分析結果涵蓋了大部分扭振信息。