基于非線性規劃法瀝青混合料配合比設計方法研究

李威

（ 江蘇高速公路工程養護有限公司，江蘇 淮安 223001）

0 引言

國內常用的礦料級配設計理論有： 最大密度曲線理論，該理論下瀝青混合料中粗顆粒少，細顆粒多，導致路面構造深度小，抗滑性差，瀝青品質和含量變化對路面質量影響較大［1］，基于此理論衍生的級配設計方法有：泰波改進的n 法、林繡賢的I 法等。 Weymouth 的粒子干涉理論是一種研究如何利用細顆粒填充粗顆粒之間間隙的理論， 如果粗細搭配比例不當， 則細顆粒材料將會影響粗顆粒材料之間的力的傳遞， 基于此理論衍生的級配設計方法有：CAVF 法［2-3］、貝雷法等。

文章將礦料組成設計進行數學模型轉化，再用最小二乘法的思想數學模型進行化簡， 轉化為可以用非線性規劃進行求解的形式， 其中結合CAVF 礦料組成設計方法，將CAVF 的結果轉化為帶有約束的非線性規劃邊界條件， 然后用非線性規劃內部罰函數法將問題轉化為可以進行迭代的形式，最后用最速下降法進行迭代運算。 根據計算結果來拌制瀝青混合料性， 檢驗瀝青混合料的性能，以檢驗方法的可行性。

1 礦料組成設計的計算方法推導

1.1 礦料組成設計的數學模型轉化

礦料分檔數量為n，各礦料的篩分結果以矩陣表示見式（1）：

其中aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）是篩分結果中的第j 種礦料對應第i 種篩孔的質量通過百分率。

n 種礦料在瀝青混合料中的質量比例組成系數，用列向量表示為：X=（x1x2… xn）T，其中Xj=（j=1，2，…，n），為第j 種礦料在混合料中所占的比例系數，滿足如下條件，見式（2）~（5）：

其中式（2）、（3）是瀝青混合料級配上下邊界，式（5）保證計算值為正，式（4）保證瀝青混合料中的質量比例之和為1，當Xj=0 表示該種級料摻配比例為0，不參與混合料的組成設計。……