噴射流浸沒深度對噴水推進尾跡場的影響分析

張 恒 王仁智 蔡佑林 于存銀

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

0 引 言

噴水推進利用推進泵噴出的高速水流的反作用力來推動船舶航行，是與中高速艦船相匹配的一種新型高效推進方式，具有廣闊的應用前景。噴水推進艦船在高速航行時，其噴口處于水面之上，產生的高速噴射流沖擊水面，造成復雜的氣液兩相流，破壞船體的船行波并產生飛濺，如下頁圖1 所示。此尾跡包含形、聲、光、電磁和熱等多種物理特征，暴露艦船的航行軌跡，在現代海戰中不利于隱身。

圖1 噴水推進噴射流

艦船尾跡的相關研究大多基于軍事用途，因此國外有關文獻鮮有發表。從一些現有的報道和文獻可知，國外從二戰以來就對尾跡包含的諸多特征著手研究，主要包括尾跡的幾何特性、聲學特性、光學特性、溫度場、氣泡的形成與潰滅等。近年來，國內也出現了一些船舶尾跡的相關研究。萬鵬程等運用Fluent 軟件，引入空氣卷吸模型，模擬了氣泡尾跡，得出結果：航速對氣泡尾跡的幾何分布影響不大，但航速提高后，水下相應點氣體體積分數會增大。樊書宏等進行了實驗室模擬尾跡的氣幕聲散射特性研究,并對艦船尾跡進行了側向聲散射檢測試驗，該方法可以持續、有效地檢測到目標艦船的尾跡。吳云崗采用黏性流體理論分析法，對有限深流體中的船行波和船行窄尾跡形成進行了較深入的研究，消除了黏性流體中船行波臨界邊的奇性。針對噴水推進噴射流尾跡的研究，國內外均未見報道。在飛機、火箭等裝備的強烈需求下，科研人員開展了大量空氣噴射流噪聲的理論和試驗研究，但對于噴水推進噴射流噪聲方面的研究與試驗相對較少。現有的試驗研究方法集中于水下淹沒射流方面（即在相同介質中的射流），預報方法主要集中于聲比擬理論、Kirchhoff理論和渦聲理論等方法。

本文基于CFD 技術，研究系泊狀態下多浸沒深度噴水推進船泵一體化的流場，分析并比較噴射流尾跡場流場及其噪聲特性，不僅發展了噴水推進技術，更能為提升船舶尾跡隱身及聲隱身性能服務。

1 研究對象

本文研究對象為某噴水推進高速艇。艇長約5 m 配備有單臺混流泵，噴口直徑為130 mm，如圖2 所示。為考察噴口浸沒狀態對噴射流尾跡場及其噪聲的影響，在系泊狀態下分析了4 種吃水深度，水線高度分別為0.15 m、0.2 m、0.3 m 和0.35 m，使噴口分別處于水面之上、半浸沒在水中以及完全浸沒在水面以下。其中水線高度0.2 m 時，噴口一半浸沒在水中，如圖3 所示。各狀態下推進器轉速固定為500 r/min。

圖2 計算對象

圖3 不同吃水深度示意圖

2 數值模擬方法

2.1 控制方程

本文采用RANS 方法來求解不可壓縮黏性流體流動，控制方程為雷諾平均連續性方程和N-S 方程：

式中：v、 v為時均速度分量；為時均壓力；為流體密度；為流體的運動黏性系數。

本文采用兩方程SST-湍流模型來封閉該控制方程，近壁面運用全+壁面處理方式。采用流體體積（Volume of Fluid，VOF）法來處理自由液面，即引入流體體積函數來跟蹤自由面的變化。

對連續性方程求偏導、對動量方程求散度，同時聯立可得

式中：為Kronecker 乘法運算符；為聲速，m/s。

遠方未受擾動的流體密度 0可設為常數，帶入流體的切應力 τ，得到關于密度的波動方程：

Lighthill聲類比方程左端是聲波傳播項，右端是例如外部激勵或流動變化等的聲源項。該方程從連續性方程和N-S 方程中分離出聲源項，并可將流場結果作為已知條件對聲傳播項進行求解。

2.2 計算域及邊界條件

本文采用商用軟件STAR-CCM+進行數值求解。計算域所在坐標系、各尺度和邊界條件如圖4所示。其中入口和計算域上下表面均為速度入口，由于計算系泊工況，故速度為0；出口為壓力出口；計算兩側均為周期面。船尾至出口面為5 倍船長，以讓尾跡充分發展。自由液面為靜水面，進出口以及側面邊界加入VOF 波阻尼條件，以消除來自邊界的波反射。該計算域被分為3 個部分，其中葉輪部分為旋轉域，導葉體和船體部分為靜止域，采用滑移網格方法來模擬葉輪旋轉。

圖4 計算域

2.3 網格劃分及收斂性驗證

網格劃分仍基于STAR-CCM+進行，由于葉輪和導葉體區域幾何形狀復雜，故采用適應性較好的多面體網格來劃分；而流場外域幾何較為規整，故采用經濟性更好的切割體網格來劃分。船體和推進器壁面周圍均生成邊界層網格，自由液面附近、船尾部以及噴口網格局部加密，加密區域隨船舶吃水變化而變化，計算域網格及噴泵表面網格如下頁圖5 所示。

圖5 網格示意圖

表1 網格收斂性計算結果

3 數值計算結果分析

3.1 噴水推進水動力性能

表2 給出了數值分析得到的不同吃水下深度下噴水推進器的水動力性能參數。由表2 可知，隨著浸沒深度增加，噴泵流量逐漸變大，而揚程略微變小，總的噴泵效率有所提升，完全浸沒噴射時效率比完全水面噴射效率提高約1%。而比較0.3 m 和0.35 m 水線高度可知，當噴口完全浸沒在水下時，其效率幾乎無變化，即與浸沒深度無關。推進泵效率提升的原因在于推進泵運行工況點的改變，即浸沒深度增加時，工況點往大流量偏移，較大流量處效率稍高。

表2 不同吃水狀態噴水推進器性能

3.2 噴射流尾跡流場分析

流場中任意一點的速度在湍流狀態下是脈動的，因此，這里引入脈動速度相關參數湍動能來表征尾跡場特性，各水線下噴口后湍動能云圖如圖6 所示。從圖6 可以看到，水面噴射時，船后湍動能強度以及影響水體的范圍都要大于水下噴射，而流體的湍動能越高，意味著其湍動程度越大，水體因此擾動越劇烈，其能量耗散也越大。同樣，比較0.3 m水線和0.35 m水線，其尾跡場中湍動能變化區別不大，即完全浸沒時，能量耗散與浸沒深度關系不大。

圖6 不同吃水狀態尾跡場湍動能云圖

下頁圖7 為計算得到的波高等值線圖，從中可較清楚地觀察到尾跡波系形態。本文算例為系泊工況，船體保持靜止，因此無船體開爾文波系，只有噴水推進噴射流產生的尾跡。可以看到，噴水推進器高速旋轉產生了巨大沖擊力的水柱，在遠方一定距離，由于水體張力擴散而呈現與船體興波尾跡相反的“V 字形”，并且浸沒深度越深、擴散距離越遠。該擴散的噴射流尾跡應該能夠在一定程度上抵消船體本身的尾跡，這也是后續研究的重點，極具科學理論與工程應用價值。比較分析各工況尾跡場可見：隨著噴口浸沒深度增加，船尾后產生的射流波形明顯減弱；至0.35 m 水線時，船后約1 倍船長內已無明顯尾跡，說明水下噴射能有效弱化尾跡。

圖7 不同吃水狀態自由液面波形

為了更加細致比較不同工況的噴射流尾跡波幅，提取船寬方向3 個典型截面=0 m（船體中縱剖面：推進器軸線）、=1 m 和=3 m 處的波高，如下頁圖8 所示。在中縱剖面處，水面噴射時的尾跡波幅遠大于水下噴射，而在離船身較遠處則區別不大且波幅很小，=1 m 和=3 m 處不同深度的波幅相近。由此也說明噴射流主要影響噴口后方的流場，而對船兩側遠處的流場影響較小。

圖8 縱向截面波高對比

3.3 噴射流尾跡噪聲研究

在不同浸沒狀態下流場計算的基礎上，開展噪聲分析，劃定船后方包裹尾跡的半圓柱體為體聲源，相同形狀、略大于體聲源的半圓柱體為傳播域，如下頁圖9 所示，其中噪聲計算域坐標系與2.2節中數值計算域相同。傳播域向水下和艇后方的表面為無限元表面，根據算法模擬在遠場的船舶噪聲以保證精度的前提下減少計算量。在船中縱剖面（=0）以及尾跡后方距離液面3 m、5 m、7 m、9 m、11 m、13 m、15 m，-90°~0°之間每15°為1 個相位，布置噪聲監測點。聲學網格采用不同于流場網格的劃分方式，對體聲源和傳播域采用四面體網格劃分，單位網格長度小于所需預報頻率上限對應波長的1/6 即可。

圖9 船后尾跡噪聲預報計算域和監測點示意圖

本文對噴射流尾跡噪聲研究關注于0~1 000 Hz頻段內每個工況=11 m 處觀測點的噪聲，如下頁圖10 所示。在預報頻段內，噴射流尾跡噪聲頻譜曲線未見明顯衰減，各工況噪聲頻譜曲線低谷對應頻率相近。觀察各工況沿著=-45°方向上的觀察點，噪聲聲源級隨著距離增加而降低，且降低速度隨著距離增加而減緩。對比=11 m 處各方向上噪聲總聲級，沿著水平液面方向的噪聲強度小于沿著深度方向的噪聲強度，表明噪聲沿水平液面方向上衰減更快。較低水線工況（0.15 m、0.2 m）噪聲總聲級小于較高水線工況（0.3 m、0.35 m），和水面噴射耗散較多能量的現象相符。對比兩個較高水線工況，0.35 m 水線工況總聲級略小于0.3 m 水線工況，表明在水下噴射時，增加浸沒深度可以減弱射流噪聲。

圖10 不同吃水狀態R=11 m 處各觀測點的噪聲聲級

4 結 論

本文基于STAR-CCM+軟件，結合RANS 方法，針對配置一臺混流式推進泵的某高速艇，并通過改變吃水來調節噴水推進噴口浸沒深度，研究噴口浸沒狀態對噴泵性能、噴射流尾跡及其噪聲的影響，在國內首次建立了系泊狀態下船泵一體數值模擬方法，得到如下結論：

（1）隨著浸沒深度的增加，推進泵運行工況往大流量偏移，完全浸沒后，泵工況點不受浸沒深度影響。

（2）水下噴射能夠有效地弱化噴口后的尾跡形態，減小波幅，有力于提升船舶的綜合隱身性能。

（3）噴水推進形成的噴射流尾跡有可能與船體自身的開爾文波系形成有利干涉，從而降低噴水推進船舶的尾跡特征，具有重要的科學研究與工程應用價值。

（4）不全浸沒時，噴射能量部分耗散在空氣中，故相較于全浸沒噴射，其水下輻射噪聲較小；全浸沒時，噴射流水下輻射隨浸沒深度增加而減小。