渝鄂柔性直流輸電接入電網高頻諧振與抑制分析

楊萬開，王興國，王書揚

（中國電力科學研究院有限公司，北京市 昌平區 100192）

0 引言

柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSCHVDC)(以下簡稱“柔直”)技術有效地解決了傳統直流依靠外部電源支撐換相問題，不產生換相失敗，具有向弱交流系統供電的能力[1-2]，以及結構靈活、可控性高、輸出諧波小等特點[3-4]，在我國大容量、遠距離的電力傳輸系統中得到了廣泛應用[5-9]。隨著柔直工程投運數量的增加，單個換流站電壓和容量等級從最初的±30 kV/18 MW到±800 kV/5 000 MW，換流站已經從接入35 kV配網提升至500 kV主網，柔直接入系統所帶來的穩定性問題逐漸凸顯[10-11]，柔直工程在新能源接入、城市供電、大電網互聯等應用方面已經出現了低頻振蕩和高頻振蕩現象[12-13]。

德國北海輸電工程(BorWin1)采用柔直技術連接海上風電場，在風電場外送電力時，發生了250～350 Hz的振蕩[14]。中國南方電網魯西直流工程一端柔直換流站接入交流電網時，發生1.27 kHz左右的高頻振蕩[15]，造成系統停運。我國舟山五端直流輸電工程中某個換流站在聯網運行轉為孤島運行期間，發生高頻分量跳閘[16]；渝鄂背靠背柔直聯網工程在運行初期，鄂側發生了1 810 Hz的高頻諧振，渝側分別發生了700 Hz和665 Hz的高頻諧振[17-18]。柔直接入系統產生的高頻諧振嚴重危害系統的穩定性，諧振發生的機理以及抑制諧振的措施有待深入研究。

針對柔直系統高頻諧振問題的分析方法主要有特征值分析法[19]、頻率掃描分析法[20]、時域仿真法[21]、阻抗分析法[22-25]。其中阻抗分析法是目前常用的系統穩定分析方法。因此，本文應用阻抗分析法對渝鄂柔直聯網南通道工程渝側2次系統高頻振蕩進行分析研究，找到引起系統高頻諧振的原因，并提出相應解決措施。

1 柔直系統穩定性分析

1.1 柔直系統等效電路

柔性直流換流器接入電網時被視為2個獨立的子系統，從接入點分為電網側阻抗和換流器側阻抗。電網模型通常由電阻串聯的電感器組成，換流器等效為一個輸出阻抗與電流源的并聯，可用如圖1所示的小信號等效電路表示。

圖1 換流器接入電網等效阻抗電路圖Fig.1 Equivalent impedance circuit of grid-connected converters

圖1中，UPCC為公共連接點(point of common coupling，PCC)電壓，Ig為柔直接入電網電流，柔直換流器等效為理想電流源Is和模塊化多電平換流器(modular-multilevel-converter，MMC)輸出阻抗ZMMC的并聯，電網等效為理想電壓源Ug和電網阻抗Zg的串聯。柔直接入電網電流可表示為

從式(1)可以看出，柔直接入電網電流Ig(s)的穩定性取決于1/[1+Zg(s)/ZMMC(s)]，該系統的前向通道增益為1，負反饋通道增益為Zg(s)/ZMMC(s)。當且僅當電網阻抗與換流器輸出阻抗比值滿足奈奎斯特判據，即MMC輸出阻抗與交流系統阻抗的幅值存在交點，且交點處MMC輸出阻抗的相位和交流系統阻抗的相位之差大于180°，系統才會出現不穩定。因此，柔直接入電網穩定性可以用MMC輸出阻抗ZMMC(s)和電網阻抗Zg(s)的頻率特性進行分析和定量表征[25-26]。

1.2 穩定性分析

根據諾頓和戴維南定理，柔性直流換流器可以等效為一個電流源并聯等值阻抗Zg，與換流器連接的交流系統可以等效為電壓源串聯系統阻抗ZMMC，由奈奎斯特判據，如果滿足條件

則可以判定柔直系統產生了系統振蕩。

阻抗分析法結合系統阻抗模型，通過奈奎斯特判據對系統穩定性進行分析，其中，建立MMC換流器和所連接的交流電網阻抗模型是分析問題的關鍵。

2 柔直接入系統阻抗模型

2.1 換流器阻抗模型

換流器的精細阻抗建模方法已在文獻[22]進行了詳細的分析，涉及鎖相環、功率外環、電流內環等控制環節，得到的換流器的阻抗表達式相對復雜。由于鎖相環對高頻段阻抗特性影響很小，外環控制器及鎖相環的控制頻帶較低，對柔性直流系統中高頻諧振影響不明顯[27-28]，因此忽略了鎖相環、功率外環、電流內環正負序獨立及解耦控制時，得到簡化條件下換流器的控制框圖如圖2所示。其中：Ugrid為并網點電壓；Iout為交流側電流；Iref為交流側電壓參考值；Gpi(s)為電流內環的PI環節；L為換流變漏抗電感和閥橋臂電感一半之和；Gtd(s)為系統延時環節；Gv(s)為電壓采樣延時環節；Gi(s)為電流采樣延時環節。

由圖2可得：

圖2 簡化條件下換流器的控制框圖Fig.2 Control diagram of converter under simplified condition

考慮到耦合項以及全頻段諧波的影響(僅針對高頻諧振)，換流器阻抗可表示為

式中：ω為工頻角頻率；T為工頻周期。

柔性直流換流器的控制采用離散控制，在分析時將離散控制等效為零階保持器，Gtd(s)為延時環節與零階保持器傳遞函數的乘積[23]：

式中：Ttd為系統延遲時間；Ts為零階保持器采樣時間。

電壓、電流采樣延時環節的表達式[22]為

式中Tsd為電壓、電流采樣延時時間。

2.2 線路阻抗模型

渝鄂背靠背柔直聯網南通道工程渝側通過118.209 km的500 kV交流線路連接到張家壩變電站，本文根據渝側交流線路阻抗頻率掃描得到的阻抗特性，采用數學擬合方法建立了交流線路阻抗數學模型，運用該交流線路的分布參數，同時考慮張家壩連接五馬、彭水和隆盛3段500 kV線路的影響。

2.3 換流器阻抗特性分析

以渝鄂背靠背柔性直流工程渝側模型為例來分析MMC換流器接入交流電網阻抗特性，建立了換流器和交流線路的阻抗數學模型，利用MATLAB進行了仿真計算和阻抗頻率特性分析。表1為渝鄂柔直工程南通道霍州換流站主要系統參數。

表1 渝鄂背靠背柔直南通道系統參數Tab.1 Parameters of Yu-E south channel

利用MATLAB進行仿真計算，得到換流器阻抗的幅頻特性和相頻特性，分別如圖3、4所示。

圖3 換流器阻抗的幅頻特性Fig.3 Magnitude-frequency characteristics of converter impedance

以上所得到的換流器阻抗頻率特性就是渝鄂柔直南通道兩側換流器的阻抗特性。從圖4可以看出，在0～3.9 kHz頻率范圍內，換流器阻抗有2個諧振點，分別在1.8 kHz和3.6 kHz附近，在1.8 kHz附近，相位在10o～160o變化，在3.6 kHz附近，相位在20o～135o變化，而且隨著頻率的升高，相位逐漸減小，換流器阻抗本身相位小于180o，故當現場進行不帶線路開路試驗時，沒有產生高頻振蕩。

圖4 換流器阻抗相頻特性Fig.4 Phase-frequency characteristics of converter impedance

2.4 線路阻抗頻率特性分析

用頻率掃描法得到渝側交流線路阻抗特性，然后用數學擬合法得到線路的數學模型，通過MATLAB計算得到線路阻抗特性，如圖5、6所示。通過數學擬合，得到了渝側交流線路阻抗的幅頻特性和相頻特性，為后續分析奠定基礎。

圖5 交流線路阻抗仿真計算幅頻特性Fig.5 Magnitude-frequency characteristics of AC line impedance simulation calculation

3 渝側高頻振蕩分析

3.1 渝側開路試驗高頻振蕩分析

在渝側前饋電壓環節附加二階低通濾波器，進行開路試驗時發生了700 Hz高頻振蕩。文獻[29]通過分析渝側諧振現象，提出了在前饋電壓環節附加非線性濾波器措施，使700 Hz諧振得到了抑制，但未對渝側換流器阻抗特性進行深入分析。因此，本文對渝側前饋電壓環節附加二階低通濾波器后換流器阻抗特性進行剖析，找出引起700 Hz振蕩的原因。

渝側前饋電壓環節附加二階低通濾波器后，渝側換流器阻抗頻率特性發生了變化，低通濾波器的傳遞函數如下：

式中ωc=2πfc=2×3.14×400=2 512 rad/s，其中ωc和fc分別為截止角頻率和頻率。

換流器阻抗變為

通過MATLAB仿真計算得到的換流器阻抗幅頻特性與圖5所示的渝側線路阻抗幅頻特性相減，得到阻抗幅值差頻率特性，如圖7所示。將仿真計算得到的換流器阻抗相頻特性與圖6所示的線路阻抗相頻特性相減，得到換流器阻抗相位差頻率特性，如圖8所示。

圖6 交流線路阻抗仿真計算相頻特性Fig.6 Phase-frequency characteristics of AC line impedance simulation calculation

圖7 換流器(電壓前饋加低通濾波器)與交流線路阻抗幅值差頻率特性Fig.7 Magnitude difference frequency characteristics between converter(supplementary low pass filter in voltage feedforward)and AC line impedance

圖8 換流器(電壓前饋加低通濾波器)與交流線路阻抗相位差頻率特性Fig.8 Phase difference frequency characteristics between converter(supplementary low pass filter in voltage feedforward)and AC line impedance

從圖7、8可以看出，0.7～1.0 kHz頻段，換流器阻抗相頻特性變差，滿足180o相位差諧振條件，恰巧在700 Hz附近幅頻特性也滿足諧振條件。因此，渝側換流器前饋電壓環節附加二階低通濾波器后，在進行帶線路開路試驗時發生了主頻為700 Hz的高頻振蕩。

3.2 前饋電壓加非線性濾波抑制振蕩分析

在渝側帶線路開路試驗發生700 Hz高頻振蕩后，通過分析研究，提出了在前饋環節附加非線性濾波器，在柔性直流的電流內環控制中，針對電壓前饋環節采用非線性濾波，僅保留基頻部分，濾除其他頻率分量，消除前饋環節延時的影響。非線性濾波器的傳遞函數為

式中：U1為非線性濾波器的輸出結果；f為系統頻率。

這樣，式(10)就可以寫成

將渝側換流器參數代入式(12)，計算得到渝側換流器阻抗頻率特性，然后與圖5、6所示渝側交流線路阻抗特性相減，得到渝側換流器與線路阻抗幅值差、相位差頻率特性，分別如圖9、10所示。

從圖10可以看出，渝側換流器和線路阻抗的最大相位差為178.2o，所對應的頻率為671 Hz。從圖9幅值差頻率特性來看，渝側換流器和交流線路阻抗幅值差在600～700 Hz頻段的過零點為671 Hz附近，由于相位差不滿足諧振條件，故系統是穩定的。因此，進行帶線路開路試驗時沒有發生諧振。此后，進行南通道系統調試，一般情況下均為渝側兩回交流線路合環運行，柔直系統運行穩定。

圖9 換流器(前饋電壓加非線性濾波器)與交流線路阻抗幅值差頻率特性Fig.9 Magnitude difference frequency characteristics between converter(forward voltage link non-liner filter)and AC line impedance

圖10 換流器(前饋電壓加非線性濾波器)與交流線路阻抗相位差頻率特性Fig.10 Phase difference frequency characteristics between converter(forward voltage link non-liner filter)and AC line impedance

4 分列運行高頻振蕩分析及控制保護策略

4.1 事件發生

在渝側進行斷面失電試驗過程中，當2個換流單元形成分列運行方式后，渝側發生了665 Hz系統振蕩，電網側電壓波形如圖11所示。通過分析，采取的處理措施是在2個換流單元分列運行方式下，控制保護自動停運1個換流器單元。這就使得當2個換流單元輸送功率大于1個換流單元額定功率(1 250 MW)時，閉鎖1個換流單元，功率轉帶至另一換流單元，會造成輸送功率丟失，降低了設備利用率。

圖11 兩換流單元分列運行電網側電壓振蕩波形Fig.11 Voltage resonance waveform under two converter unit separate operation mode

4.2 分列運行系統諧振分析

1）阻抗特性計算

當渝側交流進線出現分列運行，即2個換流器分別各自連接一條交流線路時，通過計算得到渝側換流器與交流線路阻抗幅值差及相位差頻率特性，分別如圖12、13所示。

圖12 兩換流器分列運行與交流線路阻抗幅值差頻率特性Fig.12 Magnitude difference frequency characteristics between converter and AC line impedance under two converters separate operation mode

2）原因分析

從圖13可以看出，在渝側2個換流器分列運行方式下，換流器和線路阻抗最大相位差為180.3°，對應頻率為665 Hz。從圖12所示幅頻特性來看，渝側換流器和線路阻抗幅值差在600～700 Hz的過零點為665 Hz，相位差和幅頻差滿足諧振條件，故系統產生了665 Hz的高頻振蕩。

圖13 兩換流器分列運行與交流線路阻抗相位差頻率特性Fig.13 Phase difference frequency characteristics between converter and AC line impedance under two converters separate operation mode

從上述計算結果可知，渝鄂柔直南通道渝側兩回交流進線由原來的合環運行變為分列運行，每一條交流進線帶連接一個換流器運行，換流器阻抗頻率特性分布發生了小的變化，恰巧換流器與交流線路阻抗差頻率特性在660 Hz左右有諧振點，造成其幅頻和相頻特性滿足了系統高頻諧振條件。

4.3 控制保護策略

4.3.1 控制保護措施

渝鄂柔直發生高頻諧振后，特別是在南通道分列運行發生高頻振蕩后，采取了以下措施來保證系統穩定運行：

1）避免兩單元分列運行，優化控制系統程序，柔直雙單元運行，當出現分列運行時，自動停運一個換流單元。

2）配置防止誤操作的聯鎖邏輯，當某一斷路器分閘導致分列運行時，禁止運行人員手動操作。

3）一個柔直單元因最后斷路器邏輯閉鎖，不再判斷分列運行，防止雙單元同時停運。

4.3.2 高頻諧振保護

針對渝鄂柔直的高頻諧振問題，在考慮了抑制策略失效情況下，增加高頻諧波后備保護閉鎖直流措施，當檢測到諧波電流超過保護定值時，直接閉鎖直流，跳開換流器交流進線開關。

4.3.3 仿真和試驗驗證

為驗證控制保護措施的有效性，在PSCAD軟件建立的渝鄂柔直模型上進行仿真，模型的設備和控制保護參數與實際工程一致。在渝側雙換流單元運行，輸送功率為500 MW，方向為鄂至渝，當出現分列運行方式時，換流單元2停運，功率轉帶至換流單元1穩定運行，未發生高頻振蕩，仿真計算結果如圖14所示。圖15為現場試驗波形，當渝側2個換流單元出現分列運行時，換流單元2停運，渝側張州II線跳閘，換流單元1恢復正常運行網側波形圖。

圖14 分列運行時單元2停運，功率轉帶至單元1波形Fig.14 Waveform of power transfer from converter unit 2 to unit 1 at separate operation mode

圖15 分列運行時單元2停運，張州II線跳閘，單元1恢復正常運行波形Fig.15 Waveform of unit 1 recovery normal operation while unit 2 stop and Zhangzhou II line trip at separate operation mode

5 結論

針對渝鄂背靠背柔性直流工程渝側產生的高頻諧振影響系統安全穩定運行的問題，建立了換流器和交流線路阻抗的數學模型，對交流線路阻抗的幅頻和相頻特性進行了深入分析，找到渝側接入交流系統產生高頻振蕩的原因，分析了抑制系統高頻振蕩的措施，并進行了仿真驗證，得到如下結論：

1）換流器控制回路鏈路延時和前饋電壓是造成渝鄂柔性直流輸電南通道換流器阻抗出現負阻尼、引起開路試驗過程中系統高頻諧振的主要根源。

2）渝鄂柔性直流輸電南通道渝側兩回交流進線由原來的合環運行變為分列運行，換流器阻抗幅頻特性和相頻特性會發生變化，在特殊情況下會引起柔直系統高頻振蕩。

3）在換流器電壓前饋環節附加非線性濾波器，滿足渝側兩回進線合環穩定運行，在分列運行方式下，渝側發生系統高頻振蕩，下一步需進行深入分析研究，提出抑制方案。