QoE感知的V-CRAN視頻傳輸資源分配策略

張 鴻，黃 闖，鄒 虹，王汝言，徐瑞鑫，李職杜

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.先進(jìn)網(wǎng)絡(luò)與智能互聯(lián)技術(shù)重慶市高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065；3.泛在感知與互聯(lián)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

隨著在線、移動(dòng)和實(shí)時(shí)社交媒體的快速發(fā)展，以視頻為代表的富媒體逐漸成為互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容的主流[1]。根據(jù)思科視頻網(wǎng)絡(luò)指數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，2022年全球視頻流量將占全網(wǎng)流量的82%[2]。為了保證用戶觀看視頻的體驗(yàn)質(zhì)量，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸需要具備超高的數(shù)據(jù)速率、低時(shí)延和大容量的特點(diǎn)[3]。面對(duì)上述挑戰(zhàn)，采用時(shí)波分復(fù)用無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)(Time and Wavelength Division Multiplexed Passive Optical Network，TWDM-PON)作為前傳的云無(wú)線接入網(wǎng)(Cloud Radio Access Network，C-RAN)被認(rèn)為是滿足低時(shí)延、高數(shù)據(jù)速率和大容量的有效解決方案[4]。但是，面對(duì)不斷增加的視頻數(shù)據(jù)流量，用C-RAN有限的前傳能力和無(wú)線資源給用戶提供平滑高質(zhì)量的視頻體驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生了巨大的挑戰(zhàn)[5]。

對(duì)于視頻業(yè)務(wù)而言，其最終目的是給用戶提供一個(gè)平滑和高質(zhì)量的視頻播放體驗(yàn)。在無(wú)線域，文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于速率的動(dòng)態(tài)比特率自適應(yīng)流策略，實(shí)現(xiàn)了高效與低成本的視頻流傳輸，但在一些緩沖區(qū)空間較小的設(shè)備上，當(dāng)速率控制沒有及時(shí)根據(jù)吞吐量調(diào)整，此時(shí)易造成用戶緩沖區(qū)中斷或溢出。因此，文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)了一種比例-積分-微分策略，通過(guò)穩(wěn)定用戶播放緩沖區(qū)的長(zhǎng)度來(lái)保證視頻的連續(xù)播放。雖然它增強(qiáng)了用戶觀看視頻的連續(xù)性，卻忽略了視頻的質(zhì)量。為了解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]中提出了雙時(shí)間尺度的資源優(yōu)化策略，將軟件定義網(wǎng)絡(luò)(Software Defined Network，SDN)引入到無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，利用軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器感知網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境變化，同時(shí)設(shè)計(jì)了一種李雅普諾夫在線算法，以獲得每個(gè)時(shí)間尺度的視頻質(zhì)量和帶寬分配決策來(lái)提高用戶的平均視頻質(zhì)量。然而，上述文獻(xiàn)都是針對(duì)無(wú)線域的資源分配來(lái)增強(qiáng)用戶的體驗(yàn)質(zhì)量(Quantity of Experience，QoE)的。采用TWDM-PON作為前傳的C-RAN架構(gòu)，應(yīng)充分考慮光域和無(wú)線域協(xié)作來(lái)提升網(wǎng)絡(luò)的性能。因此，文獻(xiàn)[9]中設(shè)計(jì)了一個(gè)基于軟件定義網(wǎng)絡(luò)的C-RAN架構(gòu)，利用軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器感知網(wǎng)絡(luò)中光域和無(wú)線域的資源，并且對(duì)C-RAN架構(gòu)中的無(wú)線層和傳輸層進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度和管控，但是對(duì)波長(zhǎng)資源和無(wú)線資源無(wú)法實(shí)現(xiàn)共享，各個(gè)服務(wù)提供商(Service Provider，SP)獨(dú)立運(yùn)行C-RAN，造成資源利用率不高，無(wú)法保證用戶的體驗(yàn)質(zhì)量。為了解決該問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]在基于軟件定義網(wǎng)絡(luò)的C-RAN架構(gòu)上，利用網(wǎng)絡(luò)虛擬化技術(shù)(Network Virtualization，NV)將基礎(chǔ)設(shè)施和空閑的頻譜資源形成虛擬化切片，用于無(wú)線資源拍賣以保證用戶的服務(wù)質(zhì)量，但是該策略沒有考慮光域資源的虛擬化。因此，在光域與無(wú)線域中，文獻(xiàn)[11]中設(shè)計(jì)了一個(gè)C-RAN與NV的聯(lián)合架構(gòu)，在保證用戶服務(wù)質(zhì)量的前提下，依據(jù)負(fù)載流量為不同類型的虛擬化云無(wú)線接入網(wǎng)(Virtualization C-RAN，V-CRAN)公平地分配資源。然而，該策略并不適用于以用戶為中心的視頻流服務(wù)。因此，文獻(xiàn)[12]中設(shè)計(jì)了一個(gè)端邊云協(xié)作的C-RAN架構(gòu)，考慮用戶簇切換時(shí)的零緩沖中斷時(shí)間與網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率構(gòu)建虛擬無(wú)源光網(wǎng)絡(luò)(Virtualized Passive Optical Network，VPON)，利用網(wǎng)絡(luò)虛擬技術(shù)有效地降低了光域的波長(zhǎng)數(shù)目，同時(shí)提高了無(wú)線鏈路的頻譜效率，減少了用戶觀看視頻的中斷時(shí)間。然而，該技術(shù)卻忽略了光網(wǎng)絡(luò)單元(Optical Network Unit，ONU)的調(diào)諧范圍，過(guò)多的簇切換會(huì)產(chǎn)生較大的波長(zhǎng)調(diào)諧開銷。

綜上所述，雖然基于TWDM-PON前傳的C-RAN架構(gòu)下能夠有效地向用戶提供高質(zhì)量的視頻傳輸，但仍存在光域和無(wú)線域資源分配不平衡的問(wèn)題，從而影響用戶觀看視頻時(shí)的體驗(yàn)質(zhì)量。因此，在基于軟件定義網(wǎng)絡(luò)的TWDM-PON前傳的C-RAN架構(gòu)下，筆者提出一種體驗(yàn)質(zhì)量感知的虛擬化云無(wú)線接入網(wǎng)視頻傳輸資源分配策略(Qoe-Aware Video Transmission Resource Allocation Strategy，QAVTRAS)。首先根據(jù)用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量、帶寬需求，考慮前傳帶寬分配效率、調(diào)諧開銷以及負(fù)載均衡性優(yōu)化波長(zhǎng)資源的分配，提出基于合并分裂規(guī)則的聯(lián)盟形成博弈構(gòu)建V-CRAN；進(jìn)而，建立V-CRAN和用戶之間的Stackelberg博弈模型，通過(guò)定價(jià)策略優(yōu)化無(wú)線帶寬分配，保證用戶體驗(yàn)質(zhì)量；最后求解納什均衡，得到雙方各自最優(yōu)的策略。

1 基于TWDM-PON的C-RAN跨域協(xié)作傳輸架構(gòu)

基于TWDM-PON前傳的C-RAN網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。TWDM-PON可為C-RAN提供高容量、低時(shí)延的前傳支持，以滿足視頻業(yè)務(wù)的傳輸需求。在無(wú)線域中，每個(gè)RRH從小區(qū)中的用戶接收射頻信號(hào)之后，傳輸?shù)焦饩W(wǎng)絡(luò)單元形成數(shù)字基帶信號(hào)。利用公共無(wú)線接口(Common Public Radio Interface，CPRI)將數(shù)字化的基帶信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)到基帶單元池[13]。在光域，光線路終端(Optical Line Terminal，OLT)負(fù)責(zé)分配波長(zhǎng)資源[14]。利用TWDM-PON的高容量特性，多個(gè)光網(wǎng)絡(luò)單元利用波長(zhǎng)調(diào)諧器調(diào)諧到同一波長(zhǎng)或波長(zhǎng)組形成VPON，以時(shí)分復(fù)用的方式共享該波長(zhǎng)，并通過(guò)遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)(Remote Node，RN)將上行/下行數(shù)據(jù)流量傳輸?shù)焦饩W(wǎng)絡(luò)單元[15]。

圖1 基于TWDM-PON前傳的V-CRAN架構(gòu)

與現(xiàn)有架構(gòu)不同的是，基帶單元池虛擬化成若干個(gè)虛擬基帶單元(virtualized BaseBand Units，vBBUs)。當(dāng)小區(qū)處于輕負(fù)載或重負(fù)載的情況時(shí)，虛擬化小區(qū)(Virtualized Cell，VC)動(dòng)態(tài)地控制vBBU和線卡(Line Card，LC)的關(guān)聯(lián)。其中，虛擬化小區(qū)負(fù)責(zé)管理一組vBBUs，相應(yīng)地控制一組波長(zhǎng)信道連接到RRH。

為了實(shí)現(xiàn)光域和無(wú)線域的協(xié)同調(diào)度和優(yōu)化，筆者提出支持軟件定義網(wǎng)絡(luò)的C-RAN網(wǎng)絡(luò)為資源和用戶提供了一個(gè)資源交易的平臺(tái)。軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器通過(guò)資源調(diào)度為不同的VPON分配波長(zhǎng)組，并與之相關(guān)聯(lián)的虛擬化小區(qū)形成V-CRAN。其中，每個(gè)V-CRAN代表一個(gè)服務(wù)提供商。在資源調(diào)度過(guò)程中，用戶首先向軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器發(fā)送調(diào)度請(qǐng)求，請(qǐng)求信息包含用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量、播放緩沖區(qū)的大小、信道質(zhì)量信息以及帶寬需求；其次，軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器計(jì)算前傳帶寬分配效率、波長(zhǎng)調(diào)諧開銷以及波長(zhǎng)間的負(fù)載均衡程度，通過(guò)基于合并分裂規(guī)則的聯(lián)盟博弈構(gòu)建V-CRAN，優(yōu)化波長(zhǎng)資源的分配。一旦V-CRAN構(gòu)建完成，將用戶和V-CRAN建模為兩階段的Stackelberg博弈，根據(jù)用戶播放緩沖區(qū)的大小，定義用戶視頻中斷危險(xiǎn)程度參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化無(wú)線資源的分配。最后，軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器將光域和無(wú)線域的資源分配決策通過(guò)傳輸控制器和無(wú)線控制器向光網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行廣播，每個(gè)光網(wǎng)絡(luò)單元只處理與它連接RRH的調(diào)度決策。

2 基于聯(lián)盟博弈的V-CRAN波長(zhǎng)分配算法

在基于TWDM-PON前傳網(wǎng)絡(luò)的C-RAN網(wǎng)絡(luò)中，過(guò)多的波長(zhǎng)開啟將會(huì)導(dǎo)致較大的能耗開銷和較低的資源分配效率。而形成V-CRAN能夠共享波長(zhǎng)資源，減少波長(zhǎng)的使用量。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)資源和無(wú)線資源的協(xié)同分配，通過(guò)考慮用戶請(qǐng)求的視頻比特率和期望的無(wú)線帶寬數(shù)量構(gòu)建波長(zhǎng)資源和無(wú)線資源的下行帶寬分配效率模型。然而，由于每個(gè)光網(wǎng)絡(luò)單元的調(diào)諧范圍不一樣，在分配波長(zhǎng)的時(shí)候容易造成較大的波長(zhǎng)調(diào)諧開銷或較差的波長(zhǎng)負(fù)載均衡性。因此，為了優(yōu)化激活的波長(zhǎng)數(shù)目和波長(zhǎng)調(diào)度引起的開銷，考慮前傳帶寬分配效率、調(diào)諧開銷和負(fù)載均衡性，筆者提出基于合并與分裂的聯(lián)盟形成算法。

2.1 前傳帶寬分配效率

在V-CRAN構(gòu)建的過(guò)程中，根據(jù)用戶請(qǐng)求的視頻比特率大小和所期望得到的帶寬數(shù)量創(chuàng)建V-CRAN。假設(shè)G={g1，g2，…，g|G|}，|G|是V-CRANs的集合；|W|是波長(zhǎng)的數(shù)量，W={w1，w2，…，w|W|}。V-CRANgi是由ni個(gè)RRH/光網(wǎng)絡(luò)單元組成的，根據(jù)文獻(xiàn)[16]定義當(dāng)前V-CRANgi下的前傳帶寬分配效率E(gi)，表示為波長(zhǎng)承載每單位無(wú)線帶寬所減少的使用數(shù)量：

(1)

2.2 波長(zhǎng)調(diào)諧開銷

(2)

2.3 負(fù)載均衡性

當(dāng)負(fù)載一定時(shí)，激活波長(zhǎng)的數(shù)目隨波長(zhǎng)分配方案的不同而變化。為了均衡不同波長(zhǎng)間的負(fù)載量，利用均方誤差來(lái)衡量當(dāng)前場(chǎng)景下不同虛擬光網(wǎng)絡(luò)間的負(fù)載失衡度[18]：

(3)

2.4 聯(lián)盟博弈算法

聯(lián)盟形成是一種基于合作的博弈算法，通過(guò)光網(wǎng)絡(luò)單元之間相互協(xié)作形成V-CRAN，能夠共享波長(zhǎng)資源，實(shí)現(xiàn)資源的高效利用。因此，根據(jù)前傳帶寬分配效率、波長(zhǎng)調(diào)諧開銷和負(fù)載均衡性將V-CRAN的構(gòu)建過(guò)程轉(zhuǎn)化成聯(lián)盟博弈問(wèn)題，并通過(guò)合并與分裂規(guī)則得到最優(yōu)的V-CRAN分配方案。

(1) 聯(lián)盟模型

用(I，U)表示聯(lián)盟博弈。I為博弈的參與者，即在任意的Ti和Ti+1之間，波長(zhǎng)分配方案的集合I={σ1(o，w)，…，σ|O|(o，w)}，其中{σj(o，w)，o∈O，w∈W}表示波長(zhǎng)wj分配給oj用于前傳數(shù)據(jù)的傳輸。U表示該集合的效用值，根據(jù)前傳帶寬分配效率、波長(zhǎng)調(diào)諧開銷和負(fù)載失衡度建立V-CRANgi的效用函數(shù)：

U(gi(Ω))=αE(gi(Ω))-βT(gi(Ω))-γB(gi(Ω)) ，

(4)

其中，gi(Ω)表示V-CRANgi中σ(o，w)的集合。α+β+γ=1，可通過(guò)調(diào)節(jié)a，β，γ的值來(lái)表征網(wǎng)絡(luò)的偏好程度。

在V-CRAN形成的過(guò)程中，選擇合作的標(biāo)準(zhǔn)是聯(lián)盟中的成員是否能夠獲得最大的個(gè)體效用或者該聯(lián)盟能夠達(dá)到最大化的網(wǎng)絡(luò)效用。為了便于描述聯(lián)盟機(jī)制，有如下定義[19]。

定義2(比較(Comparison)?)：假設(shè)集合I中兩種不同的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)A和B，比較?表示A和B的比較關(guān)系。若效用函數(shù)U(A)>U(B)，則稱A?B。

在聯(lián)盟博弈中，比較關(guān)系主要分為兩類：聯(lián)盟價(jià)值序列和個(gè)體價(jià)值序列。聯(lián)盟價(jià)值序列(如功利主義序列)追求的是網(wǎng)絡(luò)效用的最大化，而個(gè)體價(jià)值序列(例如帕累托序列)注重個(gè)體的效用值。形成V-CRAN是為了共享波長(zhǎng)資源，達(dá)到資源的最優(yōu)利用，因此不同集合之間選擇聯(lián)盟價(jià)值序列作為V-CRAN劃分的合并與分裂規(guī)則。

(2) 聯(lián)盟博弈規(guī)則

由上述定義，根據(jù)聯(lián)盟價(jià)值序列設(shè)計(jì)兩種聯(lián)盟規(guī)則。

(5)

(6)

筆者提出基于合并與分裂規(guī)則的聯(lián)盟形成算法，主要思想如下：初始狀態(tài)下每個(gè)σ(o，w)都相互獨(dú)立；在合并階段中，σ(o，w)向I中的其他σ|O|(o，w)嘗試形成聯(lián)盟。若加入該聯(lián)盟能夠增大整體聯(lián)盟的效用值，則進(jìn)行合并。重復(fù)合并過(guò)程，直到遍歷完I且最大聯(lián)盟效用值不能再增加為止。接下來(lái)進(jìn)行分裂，對(duì)于當(dāng)前的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)聯(lián)盟進(jìn)行分裂。根據(jù)式(6)，若分裂能夠增大當(dāng)前最大的聯(lián)盟效用值，則分裂成互不相交的小聯(lián)盟，直到分裂行為不再增加當(dāng)前聯(lián)盟的效用為止。至此，一輪合并-分裂過(guò)程結(jié)束。算法經(jīng)過(guò)多次的聯(lián)盟合并與分裂操作，直到此時(shí)的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中所有聯(lián)盟沒有合并與分裂活動(dòng)，則算法停止。

3 體驗(yàn)質(zhì)量感知的無(wú)線資源分配策略

在某個(gè)V-CRAN中，多個(gè)用戶共享該V-CRAN的無(wú)線資源，通過(guò)相互競(jìng)爭(zhēng)最大化自身觀看視頻時(shí)的體驗(yàn)質(zhì)量。而每個(gè)V-CRAN作為服務(wù)提供商通過(guò)設(shè)置合理的資源價(jià)格為用戶提供服務(wù)。服務(wù)提供商和用戶的交互建模為兩階段的Stackelberg博弈模型。在第1階段，服務(wù)提供商公布資源的價(jià)格；第2階段，用戶根據(jù)服務(wù)提供商的價(jià)格響應(yīng)資源需求以保證觀看視頻的體驗(yàn)質(zhì)量。因此，如何合理地分配無(wú)線資源，最大化服務(wù)提供商的效用，同時(shí)又能夠保證用戶的體驗(yàn)質(zhì)量顯得至關(guān)重要。因?yàn)槊總€(gè)服務(wù)提供商執(zhí)行的都是相同的過(guò)程，所以只考慮在單個(gè)服務(wù)提供商下的無(wú)線資源分配。

3.1 體驗(yàn)質(zhì)量模型

無(wú)線帶寬的分配直接決定著關(guān)聯(lián)用戶對(duì)視頻質(zhì)量的感知。當(dāng)用戶的傳輸速率大于用戶請(qǐng)求的視頻比特率Rm時(shí)，此時(shí)速率的上升對(duì)用戶的體驗(yàn)影響較為輕微，用戶的體驗(yàn)質(zhì)量隨著速率的上升緩慢增加[20]。但當(dāng)用戶的傳輸速率小于視頻比特率Rm時(shí)，用戶對(duì)速率的提升有著迫切需求，此時(shí)用戶的體驗(yàn)質(zhì)量會(huì)隨著傳輸速率的下降而急劇減少。用戶的體驗(yàn)質(zhì)量與傳輸速率之間存在一種邊際效益遞減的現(xiàn)象[21]，用下式表示二者的關(guān)系：

(7)

其中，cm表示分配用戶m的帶寬比例，cm∈[0，1]；V表示用戶所能達(dá)到的最大傳輸速率。V表示為

(8)

其中，C表示該服務(wù)提供商的總帶寬大小，δ2為加性高斯白噪聲功率，PRRH表示RRH的發(fā)射功率，gm表示用戶m的信道增益，ζ表示其他RRH對(duì)用戶m造成的干擾。

此外，用戶體驗(yàn)質(zhì)量中的權(quán)重am與用戶的無(wú)線帶寬需求有關(guān)，表示為用戶的視頻中斷危險(xiǎn)程度。視頻中斷危險(xiǎn)程度am值越大，表明用戶m對(duì)體驗(yàn)質(zhì)量的需求越高，對(duì)無(wú)線帶寬的需求越迫切。為了進(jìn)一步提高用戶的效用，除了考慮用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量，用戶緩沖區(qū)的大小同樣是影響體驗(yàn)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。因此，視頻中斷危險(xiǎn)程度am的定義如下：

(9)

3.2 基于Stackelberg博弈的無(wú)線帶寬分配算法

用戶在帶寬策略空間定義相應(yīng)的效用函數(shù)，與傳統(tǒng)的最大化用戶加權(quán)速率和效用不同。針對(duì)視頻業(yè)務(wù)的傳輸，用戶的效用函數(shù)必須考慮視頻流的度量指標(biāo)，因此定義如下的效用函數(shù)。

(1) 用戶的效用函數(shù)：用戶的效用函數(shù)由其收益和開銷組成，用戶m的收益定義為用戶觀看視頻時(shí)的體驗(yàn)質(zhì)量。因?yàn)槠鋸姆?wù)提供商請(qǐng)求帶寬資源來(lái)保證自身的視頻質(zhì)量，所以用戶m的開銷是用戶向服務(wù)提供商請(qǐng)求帶寬的數(shù)量所支付的費(fèi)用。設(shè)p為服務(wù)提供商給出的資源單價(jià)，cm為第m個(gè)用戶所需要的無(wú)線帶寬需求量。因此，用戶的效用函數(shù)定義為U(pm，cm)，表達(dá)式為

Um(pm，cm)=Qm(cm)-pmcm。

(10)

因此，用戶的最優(yōu)化問(wèn)題為

(11)

(12)

(2) 服務(wù)提供商的效用函數(shù)：服務(wù)提供商的效用函數(shù)等于所有無(wú)線帶寬所獲得的收益，因此服務(wù)提供商的效用函數(shù)為

(13)

服務(wù)提供商的目標(biāo)就是通過(guò)設(shè)置合理的無(wú)線帶寬價(jià)格滿足用戶的需求，以最大化自己的收益。因此，服務(wù)提供商的優(yōu)化問(wèn)題表示為

(14)

(15)

0

(16)

其中，約束式(15)是表示所有用戶的總需求不得大于總帶寬，約束式(16)是為了保證服務(wù)提供商的收益為正值。當(dāng)服務(wù)提供商定價(jià)過(guò)高，將會(huì)導(dǎo)致用戶的需求量減少，使得網(wǎng)絡(luò)中較多的無(wú)線資源被閑置。而當(dāng)定價(jià)過(guò)低，則會(huì)導(dǎo)致用戶的帶寬需求量過(guò)大，超過(guò)用戶請(qǐng)求的視頻比特率Rm，對(duì)用戶的效用增加不會(huì)太明顯。因此，在博弈過(guò)程中，服務(wù)提供商希望設(shè)置合理的價(jià)格來(lái)最大化自身的收益。

3.3 納什均衡解的存在性和惟一性

由于服務(wù)提供商的無(wú)線資源是有限的，所以并不能滿足所有用戶的最大帶寬需求。假設(shè)每個(gè)用戶都是自私的，都希望獲取更大的收益，支付更少的成本。因此用戶相互競(jìng)爭(zhēng)無(wú)線資源，并通過(guò)非合作博弈達(dá)到納什均衡。在納什均衡點(diǎn)上，用戶和服務(wù)提供商的效用達(dá)到最優(yōu)。但并不是所有的非合作博弈都存在唯一的納什均衡解，所以需要證明兩階段納什均衡點(diǎn)的存在性和唯一性[22]。

定理1對(duì)于給定的服務(wù)提供商的價(jià)格策略p*，在M個(gè)用戶博弈G={c1，c2，…，cM；U1，U2，…，UM}中，所有的m=1，2，…，M均有以下條件成立：

(1)cm在歐氏空間中是一個(gè)非且有界的封閉區(qū)間。

(2)Um是一個(gè)連續(xù)的凸函數(shù)。

證明：顯然，對(duì)于用戶的資源需求策略{cm}，有0≤cm≤1，因此滿足條件1。而且用戶的效用函數(shù)在其策略空間上是連續(xù)的，對(duì)任意用戶的效用函數(shù)求其一階偏導(dǎo)為

(17)

其二階偏導(dǎo)為

(18)

3.4 Stackelberg博弈問(wèn)題的求解

逆向歸納法是求解完全信息狀態(tài)下Stackelberg博弈問(wèn)題領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者最優(yōu)策略的主要方法[23]。但是，需要每個(gè)參與者知道其他參與者的相關(guān)信息。利用C-RAN集中式架構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)軟件定義網(wǎng)絡(luò)控制器可以獲取其他參與者的相關(guān)信息。因此，采取逆向歸納法，求得Stackelberg博弈的納什均衡解。

首先分析第2階段跟隨者的決策。假設(shè)在t時(shí)刻，服務(wù)提供商公布的資源價(jià)格為p(t)。這時(shí)用戶的資源需求策略通過(guò)設(shè)置?Um(pm(t)，cm(t))/?qm(t)=0，得到服務(wù)提供商下用戶m的最佳帶寬大小，使得效用最大化，其表達(dá)式記為

(19)

(20)

(21)

0

(22)

此時(shí)，服務(wù)提供商根據(jù)用戶的資源需求策略進(jìn)一步通過(guò)價(jià)格迭代調(diào)節(jié)自身的價(jià)格，獲取更大的收益。服務(wù)提供商價(jià)格的變化率通過(guò)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際效用[24]表示。服務(wù)提供商的價(jià)格迭代方程為

(23)

其中，ω是服務(wù)提供商的價(jià)格策略調(diào)節(jié)系數(shù)。服務(wù)提供商的邊際效用可以通過(guò)價(jià)格的變化量ε(例如ε=10-4)來(lái)計(jì)算其對(duì)效用產(chǎn)生的影響。因此，基于價(jià)格的邊際收益[25]可以計(jì)算為

(24)

當(dāng)用戶和服務(wù)提供商通過(guò)不斷的迭代達(dá)到納什均衡時(shí)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)也達(dá)到了均衡。

基于上述對(duì)V-CRAN的構(gòu)建和無(wú)線資源的進(jìn)一步優(yōu)化，體驗(yàn)質(zhì)量感知的虛擬化云無(wú)線接入網(wǎng)視頻傳輸資源分配策略QAVTRAS流程如下：

(1) 初始化。波長(zhǎng)分配方案I={σ1(o，w)，…，σ|O|(o，w)}中的σ(o，w)相互獨(dú)立。

(2) 合并階段。聯(lián)盟基于所選擇的序列對(duì)I進(jìn)行遍歷，若其滿足條件式(5)，則進(jìn)行合并操作。

(3) 分裂階段。若滿足條件式(6)，則對(duì)該聯(lián)盟進(jìn)行分裂操作。

(4) 直到聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中的所有聯(lián)盟沒有合并與分裂活動(dòng)為止，輸出V-CRAN的劃分。

(5) 在每個(gè)V-CRAN即服務(wù)提供商中，根據(jù)式(9)計(jì)算用戶的視頻中斷危險(xiǎn)程度參數(shù)。

(6) 服務(wù)提供商在每一個(gè)時(shí)刻t根據(jù)式(23)和式(24)的邊際效用調(diào)整價(jià)格策略。

(7) 用戶在得知服務(wù)提供商的價(jià)格策略后，根據(jù)式(19)更新自己的無(wú)線資源需求策略，直到所有用戶的效用達(dá)到均衡為止。

(8) 如果服務(wù)提供商的效用達(dá)到了均衡，則停止迭代；否則，在下一個(gè)t+1時(shí)刻，服務(wù)提供商根據(jù)用戶的無(wú)線資源需求調(diào)整價(jià)格策略，不斷重復(fù)(6)過(guò)程。

(9) 直到達(dá)到均衡，輸出無(wú)線資源分配策略。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

采用Python仿真平臺(tái)對(duì)體驗(yàn)質(zhì)量感知的虛擬化云無(wú)線接入網(wǎng)視頻傳輸資源分配策略QAVTRAS進(jìn)行驗(yàn)證，與基于用戶播放緩沖區(qū)感知(Buffer-Aware Resource Allocation algorithm，BARA)的算法[26]、基于速率(Rate-Based Algorithm，RBA)的算法[27]、INLP多目標(biāo)優(yōu)化以及不考慮調(diào)諧開銷(QAVTRAS With No Wavelength Tuning，QAVTRAS-WNWT)、負(fù)載均衡(QAVTRAS With No Load Balance，QAVTRAS-WNLB)和用戶緩沖區(qū)大小(QAVTRAS With No Considering Buffer，QAVTRAS-WNCB)算法進(jìn)行對(duì)比。其中，BARA算法是根據(jù)用戶播放緩沖區(qū)的大小改變視頻比特率以適應(yīng)無(wú)線信道的變化。RBA算法根據(jù)信道狀況的好壞選擇最高可用的視頻比特率版本。為了不失一般性，假設(shè)C-RAN網(wǎng)絡(luò)中小區(qū)的數(shù)量為32個(gè)，TWDM-PON作為前傳的波長(zhǎng)數(shù)目為8個(gè)。通過(guò)數(shù)值仿真的方式從網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的均衡程度、前傳帶寬分配效率、用戶播放中斷次數(shù)以及用戶的效用驗(yàn)證所提策略的有效性。網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

此外，視頻的比特率版本設(shè)置為{100 kbit/s，200 kbit/s，300 kbit/s，500 kbit/s，700 kbit/s，900 kbit/s，1 100 kbit/s，1 300 kbit/s}，其中每個(gè)視頻片段的長(zhǎng)度設(shè)置為2 s。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖2描述了C-RAN中前傳帶寬分配效率隨網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)目的變化曲線。由圖可知，隨著用戶數(shù)目的增加，筆者提出的QAVTRAS和QAVTRAS-WNWT算法均呈上升趨勢(shì)，并且QAVTRAS-WNWT算法相比于INLP多目標(biāo)優(yōu)化算法的前傳帶寬效率更高。這是因?yàn)镼AVTRAS算法能夠根據(jù)用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量和所期望的無(wú)線資源數(shù)量合理地劃分V-CRAN。而QAVTRAS算法的帶寬分配效率略低于QAVTRAS-WNWT，這是因?yàn)榭紤]到不同光網(wǎng)絡(luò)單元的調(diào)諧范圍，在分配波長(zhǎng)資源時(shí)受到波長(zhǎng)調(diào)諧的限制，故而形成的V-CRAN的前傳帶寬分配效率低于QAVTRAS-WNWT。在考慮波長(zhǎng)調(diào)諧開銷和不考慮波長(zhǎng)調(diào)諧開銷的情況下，隨著用戶數(shù)目的增加，QAVTRAS算法構(gòu)建的前傳帶寬分配效率最大可分別提升25%和33%。

圖2 不同用戶數(shù)量下的前傳帶寬分配效率

圖3描述了負(fù)載均衡性隨不同負(fù)載率變化的曲線。在未優(yōu)化的C-RAN網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中，QAVTRAS-WNLB將波長(zhǎng)資源固定的分配給不同的小區(qū)，并不考慮波長(zhǎng)之間的負(fù)載情況，從而導(dǎo)致在高負(fù)載情況下不同波長(zhǎng)承載的業(yè)務(wù)量差異性較大，使得前傳網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載波動(dòng)大。而采用QAVTRAS和QAVTRAS-WNWT算法場(chǎng)景中的負(fù)載波動(dòng)遠(yuǎn)低于QAVTRAS-WNLB。這是因?yàn)檫@兩種算法在優(yōu)化過(guò)程中，根據(jù)用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量和無(wú)線帶寬數(shù)量動(dòng)態(tài)地劃分V-CRAN，盡可能地讓每個(gè)波長(zhǎng)達(dá)到均衡，從而使得均衡性在高負(fù)載時(shí)，隨負(fù)載率增加而呈下降的趨勢(shì)，并且QAVTRAS算法逐漸向INLP靠近。

圖3 不同負(fù)載下光前傳網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載均衡狀態(tài)

圖4描述了在100 s內(nèi)用戶的中斷次數(shù)隨負(fù)載率變化的情況。由圖可以看到，用戶的中斷次數(shù)隨著網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載率增加逐漸上升。顯然，當(dāng)負(fù)載率增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)增多，從而導(dǎo)致用戶的中斷次數(shù)隨著網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載率增加而上升。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于低負(fù)載率狀態(tài)時(shí)，不同算法用戶的中斷次數(shù)差距不明顯，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量不大，4種算法都能快速地進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。然而當(dāng)負(fù)載率增加時(shí)，QAVTRAS和BARA算法的中斷次數(shù)小于其他算法的。這是因?yàn)樗崴惴ǜ鶕?jù)用戶請(qǐng)求的視頻質(zhì)量和播放緩沖區(qū)大小確定用戶的視頻中斷危險(xiǎn)程度，能在一定程度上減少視頻中斷的次數(shù)；并且在劃分V-CRAN的過(guò)程中，考慮了波長(zhǎng)之間的調(diào)諧時(shí)間開銷，減少了視頻傳輸過(guò)程中的時(shí)間成本。BARA算法是基于用戶的播放緩沖區(qū)大小來(lái)選擇視頻比特率傳輸?shù)模?dāng)用戶的播放緩沖區(qū)的長(zhǎng)度大于或小于閾值時(shí)，選擇相應(yīng)最高/最低的視頻比特率版本進(jìn)行分發(fā)，因此減少了視頻中斷的次數(shù)。然而，QAVTRAS-WNCB算法沒有考慮用戶實(shí)際播放緩沖區(qū)的長(zhǎng)度，因此無(wú)法保證分配給用戶無(wú)線資源的數(shù)量，導(dǎo)致視頻中斷次數(shù)過(guò)多。RBA算法隨著負(fù)載率的升高，中斷次數(shù)逐漸增加，這是因?yàn)榈拓?fù)載率時(shí)網(wǎng)絡(luò)中有較多的資源能夠傳輸高比特的視頻版本；但當(dāng)負(fù)載率逐漸升高時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的資源減少使得視頻下載的時(shí)間增加，因此用戶的中斷次數(shù)增多。

圖4 不同負(fù)載率下用戶的平均中斷次數(shù)

圖5描述了在迭代過(guò)程中不同用戶的效用函數(shù)(即具有不同視頻中斷危險(xiǎn)程度a值的大小)隨迭代次數(shù)變化的曲線。不同用戶觀看視頻時(shí)的播放緩沖區(qū)大小不一樣，根據(jù)式(9)計(jì)算用戶視頻中斷危險(xiǎn)程度的a值。由圖6可知，用戶1的效用大于用戶2的效用。由式(19)可知，視頻中斷危險(xiǎn)程度a值越大，分配給用戶的無(wú)線資源也就越多，因此能夠保證用戶的視頻質(zhì)量，故而帶給用戶的效用也就越大。而用戶的效用在迭代開始的時(shí)候比較大，是因?yàn)榉?wù)提供商的價(jià)格設(shè)定的比較低；隨著迭代次數(shù)的增加，服務(wù)提供商不斷地調(diào)整價(jià)格策略。在迭代的過(guò)程中，用戶也不斷調(diào)整自己的無(wú)線資源需求策略，因此用戶的效用呈下降到上升再到穩(wěn)定的趨勢(shì)。在迭代次數(shù)大約200次時(shí)，用戶間達(dá)到納什均衡。

圖5 不同用戶的效用在迭代過(guò)程中的變化

圖6 用戶和服務(wù)提供商間的納什均衡

圖6描述了V-CRAN的Stackelberg博弈的納什均衡。在兩階段的博弈中，第1階段，服務(wù)提供商給出自己的價(jià)格策略，用戶根據(jù)其價(jià)格策略響應(yīng)自己的帶寬需求。由于服務(wù)提供商為了獲取更多的收益，不斷地提高價(jià)格，使得用戶的無(wú)線資源需求降低，同時(shí)服務(wù)提供商的效用降低。第2階段，服務(wù)提供商根據(jù)用戶的資源需求策略調(diào)整價(jià)格，價(jià)格不斷降低，用戶的無(wú)線資源需求量增加，服務(wù)提供商的效用增加。經(jīng)過(guò)多次博弈后，大約在迭代200次時(shí)，服務(wù)提供商的價(jià)格策略和用戶的無(wú)線資源需求達(dá)到穩(wěn)定，說(shuō)明了該算法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

為解決云無(wú)線接入網(wǎng)絡(luò)傳輸中光域和無(wú)線域資源分配不平衡、用戶體驗(yàn)質(zhì)量差的問(wèn)題，在基于軟件定義網(wǎng)絡(luò)的TWDM-PON前傳的C-RAN架構(gòu)下，筆者提出了一種體驗(yàn)質(zhì)量感知的V-CRAN視頻傳輸資源分配策略。為了保證用戶的體驗(yàn)質(zhì)量，在光域提出了一種基于聯(lián)盟博弈的V-CRAN波長(zhǎng)資源分配算法，實(shí)現(xiàn)光域和無(wú)線域資源的聯(lián)合分配。在無(wú)線域，將用戶緩沖區(qū)大小、請(qǐng)求的視頻質(zhì)量作為衡量視頻體驗(yàn)質(zhì)量的主要指標(biāo)，建立用戶和服務(wù)提供商(即V-CRAN)兩階段的Stackelberg博弈，進(jìn)一步優(yōu)化了無(wú)線資源的分配，從而減少了視頻播放的中斷次數(shù)。仿真結(jié)果表明，所提方案能夠保證用戶體驗(yàn)質(zhì)量的同時(shí)，合理分配光域和無(wú)線域資源，提高了資源的利用率。