基于LTE小區評估的SOM和k-means算法比較

王曉東

（陜西飛機工業責任有限公司，陜西 漢中，723200）

1 引言

無線移動網絡的大規模建設保證了網絡的覆蓋優勢，也為未來的5G大規模商用鋪平了道路，但龐大的網絡規模進一步增加了網絡優化的難度。移動接入網絡產生了大量運營、管理和維護數據，在運營商基于基本網絡運營模式的情況下，如何組織、管理有限的無線網絡資源變得越發緊迫，是電信運營商不可回避的難題。智能網絡規劃工具的出現為解決這一問題給出了方案，它可以通過評估小區和用戶性能來實時調整無線資源的分配。為了解決此類問題，移動網絡運營商也越來越注重工具和流程的創新，這些工具和流程不僅能夠幫助工程師維護和優化移動無線電網絡，也會使網絡更加自治。在這其中，機器學習近來已成為一項熱門技術，用于平衡問題計算的復雜性和準確性，引起數學優化界的廣泛關注[1]。同樣的趨勢也在無線通信領域促使研究人員利用機器學習算法來解決無線網絡優化的有限資源分配問題[2]。

2 研究背景

數據處理技術領域的最新發展為使用機器學習技術鋪平了道路，也為探索自動評估移動網絡性能的解決方案提供了動力[3]。基于關鍵性能指標評估網絡性能的數據在無線移動網絡中被普遍使用。例如，文獻[4]提出了由支持向量機（SVM）、譜聚類和深度學習方法組成的檢測模型，通過檢測異常用戶來評估無線性能，結果表明譜聚類等傳統機器方法在異常檢測中的表現具有更好的性能。此項工作中使用的數據有明確的正負標簽，很容易計算每種算法的準確性。與此同時，在移動通信領域，Lavneet Singh等人[5]通過對電信用戶數據集的分類，比較了SOM、k-means和層次聚類算法，證明了SOM和kmeans在3G網絡中的性能優于層次聚類算法。此研究的創新之處在于其任務是使用SOM和k-means算法來對蜂窩小區行為模式進行提取，分析LTE蜂窩小區的性能，同時對SOM和k-means集群結果的質量進行有效評估。最后，Santos等人[6]進行了一項類似的研究，使用性能指標比較了三種聚類算法。研究表明，與使用k-means獲得的結果相比，使用高斯混合模型期望最大化和基于不同KPI的LTE小區聚類中的頻譜聚類所獲得的結果沒有顯著差異。該方法側重于比較三種傳統算法，但是其實驗數據集維度過低，不夠貼近現實生活中的實際情況。

由于聚類算法的數據集取決于小區的樣本特征數目，本研究嘗試通過仿真模擬不同維度的小區數據的聚類來評估不同機器學習算法的優劣。

3 SOM和k-means聚類

SOM是一種無監督神經網絡，其算法的工作原理是將n維輸入數據投影到某些表示上。通過降低數據維度，可以使用視覺聚類來獲得直觀的表示[7]。其結構包括一個向量輸入層和一個競爭輸出層，允許通過競爭層來可視化輸出[8]，使高維數據項目表示在低維空間中[9]。

在網絡中，SOM是一個單一的神經網絡，其N個節點呈網格分布，大多數分布模式是六邊形和矩形。SOM不同于其他人工神經網絡，其采用的是競爭學習而不是錯誤校正學習，同時使用了鄰域函數來保持輸入空間的拓撲屬性。在SOM模型中，一個輸入節點與其他節點廣泛連接，相互激勵，其交互強度由連接權重決定。連接權重包括輸入層和競爭層神經元之間的權重，以及競爭輸出層節點之間的權重。前者代表神經元對外部輸入的反應，后者代表神經元之間的相互作用。SOM可以根據外部刺激動態地改變其結構，從而形成合適的簇。SOM的拓撲結構如圖1所示。

圖1 SOM網絡拓撲圖

k-means算法的基本思想是以每個簇子集中數據樣本的均值作為簇的代表點進行迭代。該過程將數據集劃分為不同類別，以便進行聚類評估。能量的準則函數可以達到最優，從而生成每個簇。簇與簇的間距是緊湊和獨立的[10]。在迭代過程中，不斷移動聚類集中的對象，直到獲得理想的聚類集，每個簇都用類似聚類過程獲得。使用k-means得到的聚類簇，簇中對象的相似度很高，不同簇對象之間的相異程度也很高[11]。

“肘部”方法是通過擬合k的一系列值來幫助數據科學家選擇最佳聚類數。如果折線圖類似于手臂，則“肘部”（對應于曲線上的拐點）能很好地表明基礎模型在該點最適合。在可視化器中，“肘部”將用虛線注釋。在聚類分析中，肘部法是一種啟發式方法，用于確定數據集中的聚類數量。該方法包括將解釋的變化繪制為集群數量的函數，并選擇曲線的肘部作為要使用的集群數量。

圖2顯示了一個肘形圖，用于確定聚類的數量。X軸表示聚類的數量，Y軸表示聚類簇內的質心距離和簇間質心距離的比率[12]。質心內聚類距離也稱為聚類內距離，表示聚類內樣本到聚類質心的距離。相反，簇間距離是兩個不同簇的質心之間的距離。這是兩個非常重要的無監督學習聚類指標。可觀察得知，當k＜4時，曲線迅速下降；當k＞4時，曲線趨于波動，最終越來越穩定。

圖2 最佳聚類數擬合

由此，認為拐點4是通過肘部法獲得的最佳k值。最終，初始聚類最優數目設置為4，同時SOM模型的神經元數目也設置為相同數值。

4 結果分析

4.1 不同樣本小區的低維聚類

在此次仿真實驗中，首先通過使用不同小區數據作為輸入，其小區特征是低維度的。例如，CQI（信道質量指標）是下行頻譜效率指標，它表示從終端測量的網絡質量，即在某些無線電條件（干擾條件）下，一個終端的下行吞吐量的多少。因此，CQI可以準確地反映具體的無線電狀況[13]。下行鏈路吞吐量或下行鏈路網絡吞吐量是從通信信道到終端的成功消息傳遞率。吞吐量通常以每秒兆比特（Mb/s)為單位，有時以每秒數據包或每個時隙的數據包為單位。如此建模，便能夠探索在數據集特征值較低時小區特征提取分析的可行性。

SOM和k-means定位質心和簇內距離（低維特征）實驗數據如表1所示。可見當兩種算法都聚類為4種不同簇時，SOM小區聚類的簇內質心距離比kmeans略微大些。例如，SOM中的集群#1、#2、#3和#4都大于相同的k-means集群。這四個簇之間的距離差距分別為0.12、0.14、0.02和0.17。與簇內小區集群距離相比，兩種算法簇間距離非常接近。由于簇內質心距離越短聚類效果越好，可以得出k-means聚類簇內的距離更近，聚類效果更好。

表1 定位質心和簇內距離（低維特征）

k-means聚類的小區模式描述實驗結果如表2所示。其中，簇#1和#4的距離幾乎相同，#2和#3也相似，意味著SOM的間距和低維k-means差異不大，即質心間距越大，集群性能越好。因此，只能將聚類簇內的距離作為評估標準。

表2 k-means聚類的小區模式描述

SOM和k-means聚類中心分布情況實驗結果如圖3所示。圖中可見SOM和k-means簇質心在吞吐量和CQI特征內的63個蜂窩小區樣本中的分布。在SOM聚類的簇#3中，質心坐標與在k-means算法中的簇#4是相同的。

圖3 聚類中心分布情況

SOM聚類的小區模式描述實驗結果如表3所示。比較表2和表3便可發現，k-means聚類簇#3和#4的簇特征類似于SOM聚類簇#3和#2，唯一區別在于簇#1和#4之間，例如k-means簇#2的特點是下行吞吐量最低。簇#2的CQI跨度很大，覆蓋從0.013到1的區間，其中包括在相似的下行鏈路吞吐量內從低到高的CQI。但在SOM小區聚類中，簇#4的特征具有最低的CQI和下行鏈路吞吐量。因此可得出結論，SOM聚類中的簇#4與k-means中的簇#2相似，但k-means聚類的簇#2中樣本已經包含了SOM聚類簇#4中的所有樣本。

表3 SOM聚類的小區模式描述

最終，k-means聚類的簇#1和SOM聚類的簇#1特征也不盡相同。對于SOM聚類的簇#1，它具有中等CQI和高下行吞吐量。同時，k-means的簇#1具有較高的CQI和中等的下行吞吐量，因此這兩個簇的特征非常接近。概括來講，對比兩種聚類結果可以發現，在低維特征中，蜂窩小區模式聚類存在一定的差異，SOM和k-means的聚類結果大體上相似，但k-means的聚類結果更直觀。

4.2 不同樣本小區的高維特征聚類

與上述使用低維蜂窩小區特征數據不同，此處使用高維特征數據（即每個小區包含29個特征）來測試SOM和k-means的性能。

k-means和SOM之間的距離比較實驗結果數據如表4所示。在第一階段，在k-means和SOM中，簇的平均距離與樣本的平均距離之間的總體差異并不明顯。例如，k-means和SOM中的簇#2和#3相似且更接近。唯一存在巨大差異的是簇#4，分別為0.93和0.53。k-means中不同簇質心的平均距離小于SOM。

表4 距離比較（高維特征）

k-means的簇內質心樣本平均距離以及簇間質心的平均距離是相似的，例如，簇#3中這兩個值分別是0.56和0.64，比較接近。由此可以得出結論：kmeans可以對高維數據進行聚類，但是聚類簇內的樣本小區距離和聚類間距離非常接近。另一方面，SOM的簇質內和簇間距離上具有良好的性能。因此，對于高維數據集，k-means的聚類效果不盡如人意，較少被研究人員選用。

對高維特征樣本小區k-means和SOM聚類結果對比情況如表5所示。表中顯示出SOM和kmeans的聚類簇中所包含的小區數目。小區樣本在SOM拓撲下的分布情況如圖4所示。通過對比可發現此兩種方法在簇#1和#2中的小區數相似，分別為12、23和11、21。SOM和k-means之間的小區數量之間的唯一區別是簇#3和#4。

表5 高維特征樣本小區聚類結果（小區數目）

5 結束語

使用聚類技術對真實LTE蜂窩小區的網絡性能進行評估，由于聚類算法的數據集取決于小區的樣本特征數目，通過仿真模擬不同維度的小區數據的聚類來評估不同機器學習算法的優劣。在低維數據聚類中，與使用SOM得到的結果相比，k-means小區聚類效果要優于SOM。但是，與其他高維數據集聚類相比，LTE小區數據的KPI特征在高維特征空間中充當特征向量，使用SOM進行聚類的結果在小區聚類中獲得的性能更好，也意味著得到的小區分類更加精準。在網絡優化中使用大數據分析和挖掘，能夠實現在現有的高度可擴展的方法上進行網絡性能調整。通過聚類的方法高效地利用大數據，幾乎能夠實時地識別感興趣的區域，對減少蜂窩網絡運營商的運營支出，有重要的參考價值。