基于天牛須搜索優化支持向量機液壓泵故障診斷

張軍翠，王立成

（1.河北工業職業技術大學 智能制造學院, 石家莊 050091；2.河北科技大學 離退休工作處，石家莊 050018）

液壓泵作為液壓系統中的核心部件，其故障與否決定了整個系統能否正常運行，因此盡早地發現其潛在的故障，就顯得尤為重要。而在實現其有效故障診斷的幾個環節中，采用何種識別方法是實現其高精度故障診斷的關鍵[1-3]。

SVM是一種有效的模式識別方法，在模式識別領域的應用十分廣泛，而液壓泵的故障診斷實際上是一種典型的模式過程，因此，利用SVM進行其故障診斷成為了很多學者研究的重點。如，吳洪明等[4]在建立懸掛液壓系統故障診斷仿真模型的基礎上獲得了典型故障信號，通過小波分析和主成分析進行了故障特征提取，最后通過SVM實現了典型故障的識別；獲得了較好的效果；張華等[5]以符號動力學信息熵為特征提取方法，以SVM 為故障識別方法，建立了液壓泵故障診斷模型，獲得了比神經網絡更高的故障診斷精度，并且耗時更少；劉志強等[6]結合集合經驗模態分解、AR 模型和奇異值分解，實現了液壓泵典型故障的多特征提取與融合，而后通過多核SVM 進行故障診斷，有效提升了故障診斷的準確性；李鋒等[7]針對液壓泵故障信號特征難提取的問題，提出了自適應噪聲完備集合經驗模態分解、樣本熵和SVM相結合的診斷模型，并通過實例驗證了模型的有效性。

SVM雖然是一種有效的故障診斷方法，但它的性能受制于參數的設定，如其相關參數設置得不合理，則最終的診斷結果就達不到理想的效果，因此，針對這一問題，很多學者也開展了大量的研究工作。如，劉志川等[8]診斷齒輪箱的故障診斷問題，利用改進遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）進行SVM的參數優化，有效提升了SVM的診斷性能，獲得了比傳統SVM 更高的診斷精度；黨東升等[9]針對變壓器的故障診斷問題，利用量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）進行SVM的參數優化，獲得了更高的變壓器故障診斷精度；杜偉等[10]針對液壓泵的故障診斷問題，利用Levy飛行果蠅優化算法（Levy-flight Fruit Fly Optimization Algorithm，LFOA）進行多核SVM的核函數權重和參數的優化，顯著提高了對液壓泵的故障診斷精度。

BAS[11]同遺傳算法、粒子群算法、果蠅優化算法等相似，也是一種啟發式算法，它于2017年提出，因其具有運算量小、易于理解、容易實現等特點，一經提出后就受到了很多學者的關注，在很多領域得到了應用[12-15]。此外，BAS算法在故障診斷領域，同樣受到了不少學者的青睞。如，陳瀟賢等[16]利用BAS對分數布朗運動預測模型（FBM）中最優Hurst 指數進行優化，從而提高了滾動軸承退化狀態的辨識效果；劉霞等[17]利用BAS 對概率神經網絡（PNN）中的平滑參數進行尋優，實現了電機軸承不同類型故障的準確判別；王迪恒等[18]利用BAS 對變分模態分解中的懲罰參數和分解層數進行組合優化，提高了滾動軸承早期故障特征提取的效果。

針對SVM 在液壓泵故障診斷中精度受參數設置影響較大這一問題展開研究，選用BAS算法作為SVM參數優化方法，建BAS-SVM診斷模型，并與幾種典型方法進行對比分析。液壓泵故障診斷實例結果表明，BAS 在計算量更少的情況下獲得了更優的SVM參數，實現了液壓泵故障診斷精度的提高。

1 支持向量機及其參數

在二維的情況下，SVM目的是通過尋找一條直線將兩類樣本正確劃分，同時還要保證兩類樣本的分類間隔達到最大，這一思想可以通過圖1 進行具體說明。圖1中，直線H能夠將兩類樣本進行劃分，直線H1和H2分別為通過兩類中距離H最近的樣本點且平行于H的兩條平行線。在眾多的直線H中，肯定有一條是最優的，這條最優的分類線不僅要保證不同類樣本不被錯誤區分，還要保證距離分類線最近樣本點與分類線的距離最大，這就等效于使H1和H2之間的間隔m arg in=2/‖w‖達到最大。

圖1 最優分類示意圖

最終，可將對間隔的求解轉化為如式（1）所示的二次規劃問題：

其中：C和εi分別為懲罰參數和松弛變量。在引入Lagrange乘子αi(i=1,…,n)后，就可以把將式（1）轉換成為式（2）所示形式：

對式（2）進行求解后，便可得到決策函數如式（3）所示：

式中：K(xi,x)表示的是核函數，在它的幾種典型形式中，式（4）所示的形式應用最為廣泛。

根據上述步驟可知，參數C和g是需要人為進行設定的。

2 天牛須搜索

BAS算法主要是根據天牛的覓食行為提出的一種啟發式算法，可有效應用于優化問題。在天牛進行覓食的過程中，它通過它的左右兩須來進行食物味道濃度的探測，如左邊須探測到的食物味道濃度更大，則它就偏向左邊進行移動，反之，則偏向右邊進行移動。在移動的整個過程中，它的位姿是不斷調整變化的，直到最終移動到食物所在位置。不同于其他一些啟發式算法中種群數量較多的實際，BAS 算法中的天牛個數只需要一個，因此它的計算量將會大大減少，使得尋優的速度更快。

天牛須算法的主要流程如圖2 所示，具體有以下幾個步驟：

圖2 BAS算法主要流程

（1）對于一個n維的優化問題，記天牛的質心為x（x1，x2，…，xn），則可以將適應度函數表示為f（x1，x2，…，xn）。在天牛進行食物搜索前，需要設定其初始位置，即設定x的初始值。

（2）由于天牛搜索的朝向是隨機的，因此需建立天牛須的隨機向量并進行歸一化處理。如式（5）所示：

其中：rands(n,1)為隨機生成的在0～1 之間的n維向量。

此時，可得天牛左須和右須的坐標xleft和xright的坐標分別為：

上述兩式中，d為天牛左須和右須之間的距離。

（3）對天牛左須和右須的食物味道濃度及適應度值的大小進行比較，及比較f（xleft）和f（xright）的大小。

當f（xleft）＜f（xright）時，則：

當f（xleft）≥f（xright）時，則

上述兩式中，step表示天牛的移動步長；xk和xk-1分別表示x在第k次和k-1次迭代時的值。

（4）進入迭代過程，當達到設置的最大迭代次數M或者適應度值達到設定的要求時，停止迭代，輸出最優結果。

3 BAS-SVM診斷模型

在SVM 算法中，懲罰參數C和核函數參數g對SVM的性能具有重要的影響，利用BAS對這兩個參數進行優化，可以有效提升SVM 的故障診斷精度。因此，建立BAS-SVM診斷模型。其主要流程如圖3所示，具體的步驟如下：

圖3 BAS-SVM故障診斷流程

（1）確定天牛須的隨機向量。由于需要優化的SVM參數為2個，則優化的空間維度n=2（即天牛在2維的平面內進行搜索），因此在二維平面內隨機生成天牛須的隨機向量。

（2）確定天牛的移動步長。采用變移動步長的策略，即步長隨著迭代進程而變化：

其中：eta的取值為0.96。

（3）設計適應度函數。以訓練樣本交叉驗證準確率為適應度評價函數。其表達式如式（11）所示：

式中：yt為正確分類個數；yf為錯誤分類的個數。

（4）更新天牛的位置。在C和g的搜索范圍內確定天牛的初始位置，并將其保存在bestX中；根據式（6）和式（7）計算天牛左右須的坐標，再根據式（11）計算左右須的適應度值，并將更優的適應度值保存在bestY中。

（5）更新bestX和bestY。根據式（8）或式（9）進行天牛位置更新（即對C和g進行調整），而后計算天牛左須和右須的坐標和適應度值，并實時進行bestX和bestY的更新。

（6）進行迭代過程。當迭代進程達到設定的迭代停止條件后，則進入步驟（7）；反之，則返回步驟（5）。其中，迭代停止條件為達到最大迭代次數M時停止。

（7）輸出最優參數。最優bestY對應的bestX值即為最優的參數C和g。

4 故障診斷實例驗證

4.1 數據來源

通過圖4所示的液壓泵實驗平臺進行故障設置并采集故障數據。在該實驗平臺中，該SY-10MCY14-1EL型液壓泵有7個柱塞；振動傳感器安裝在端蓋處。在實驗開始前，設置了液壓泵三種典型故障，分別為：單個柱塞松靴故障，將其簡稱為OF；兩個柱塞松靴故障，將其簡稱為TF；滑靴磨損故障，將其簡稱為HF。另外，算法液壓泵正常運行狀態（將其簡稱為N），則一共有四種液壓泵運行狀態數據需要進行采集。在實驗中，設置采樣頻率為50 kHz，待主溢流閥壓力逐漸增至10 MPa 并保持一段時間穩定后，再進行數據的采集，其中，液壓泵每種狀態均采集100 個樣本信號進行分析，每個樣本的長度5 000 個采樣點。液壓泵四種狀態信號的時域波形如圖5所示。

圖4 實驗平臺

圖5 時域波形

4.2 結果分析

在進行診斷前，需要對故障數據進行特征提取，在中，參考文獻[19]中的特征提取方法，提取出液壓泵每種狀態信號的18維的故障特征。而后，將每種狀態的100 個樣本隨機分成兩組，其中一組為訓練樣本40個，另一組為測試樣本60個。在完成特征提取和樣本劃分后，就可以按照BAS-SVM 診斷模型進行液壓泵的故障診斷。為了驗證BAS-SVM的性能，還采用文獻[8]中的IGA方法、文獻[9]中的QPSO方法和文獻[10]中的LFOA 方法進行對比分析。其中，三種方法的相關參數均按照原文獻進行設置且每種算法的最大迭代次數均為100；BAS 算法中的最大迭代次數M也設置為100；C和g的搜索范圍，按照目前的主流，設置為[0，100]。設置1 到4 分別為N、OF、TF和HS等四種狀態的標簽。BAS-SVM、IGA-SVM、QPSO-SVM 和LFOA-SVM 等四種方法方法前50次尋優迭代曲線如圖6所示。

圖6 搜索曲線

從圖6 可以看出，四種方法的準確率都是隨著迭代次數的增加而逐漸升高，這表明這四種方法都在不斷地獲得更優的SVM 參數。但當達到一定的迭代次數后，除BAS-SVM還在持續上升外，其余三種方法均處于了停滯狀態，即算法陷入到了局部最優。在迭代終止時，BAS-SVM 的曲線處于最高位置，IGA-SVM 處于最低位置，QPSO-SVM 和LFOASVM持平。對于BAS-SVM，其在迭代至第12次時，就達到了98.33%的交叉驗證準確率，而其他三種方法在得到的最優交叉驗證準確率均比BAS-SVM要低，并且在達到最優交叉驗證準確率時所需的迭代次數更多，這表明BAS-SVM 具有更優的識別性能和更高的計算效率。

在迭代結束后，將四種方法得到的最優參數組合分別作為SVM參數，并進行SVM的訓練和測試，得到最終診斷結果如表1 所示，其中消耗時間為搜索最優SVM參數所消耗的時間。

考察表1，從獲取到的C和g的值來看，四種方法得到的結果均是具有差異的，其中C的值在整個[0，100]范圍內都有，而g則主要集中在[0，4]的范圍內；從對單一狀態的診斷精度來看，除對于OF 狀態BAS-SVM 和LFOA-SVM、IGA-SVM 的診斷精度相同外，均是BAS-SVM 比其余三種方法的診斷精度要高；從平均診斷精度來看，BAS-SVM 達到了96.67 %，相比于LFOA-SVM、QPSO-SVM 和IGASVM分別提高了2.08%、3.75%和4.17%，即被正確識別的樣本分別增加了5個、9個和10個。從時間消耗上來看，BAS-SVM 耗時為12.47 s，相比于其余三種方法中最快的LFOA-SVM 都還節約了近15 s，比其余三種方法中最慢的IGA-SVM 節約了近100 s，這表明BAS的計算量極小，比其他三種方法的運算效率均要高。

表1 幾種方法對比結果

5 結語

為提高SVM對液壓泵故障的診斷精度，在研究BAS 的基礎上，建立了液壓泵故障診斷的BASSVM 方法，并給出了方法的具體步驟。將BASSVM應用于液壓泵的故障診斷實例中，并和參考文獻中的LFOA-SVM、QPSO-SVM 和IGA-SVM 方法進行了對比分析，結果驗證了BAS-SVM 在診斷性能和運算效率上的優勢。