混料設(shè)計(jì)在電極涂液配方中的應(yīng)用

王登學(xué)，高珊，王銳，李爽

(藍(lán)星(北京)化工機(jī)械設(shè)備有限公司，北京)

1 混料設(shè)計(jì)背景

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)是一種結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的方法，能有效、快速地揭示多個(gè)過(guò)程變量與多個(gè)輸出或質(zhì)量特性的因果關(guān)系，以確定影響過(guò)程響應(yīng)的最重要的因子，從而獲得最佳響應(yīng)(Ys)。DOE一般分為全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)和混料設(shè)計(jì)。前4種試驗(yàn)設(shè)計(jì)專注于工藝流程的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，而混料設(shè)計(jì)研究的是配方配比問(wèn)題。混料設(shè)計(jì)的成分至少3種，而且配比總和為1，可以用三線坐標(biāo)系直觀顯示各成分的組成狀況，如圖1所示，該圖是高為單位1的等邊三角形，圖中任何一點(diǎn)到對(duì)邊的距離即為相應(yīng)頂點(diǎn)成分的配比。

圖1 三線坐標(biāo)圖

目前，混料設(shè)計(jì)的方法在電極涂液的配方研發(fā)改進(jìn)中還沒(méi)有成功案例，研發(fā)人員依然憑借經(jīng)驗(yàn)制定預(yù)配方，然后采用試錯(cuò)試驗(yàn)法對(duì)配方作調(diào)整。這樣的作法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，有時(shí)花費(fèi)半年甚至一年的時(shí)間也找不到最優(yōu)解，而且根本無(wú)法量化響應(yīng)變量與各成分之間的關(guān)系。

混料設(shè)計(jì)方法恰恰可以解決上述問(wèn)題，它可以幫助研發(fā)人員尋找、篩選材料配方中的成分，確定哪些成分影響顯著，同時(shí)建立各個(gè)響應(yīng)變量與各成分之間的回歸方程，而且能夠直觀、精準(zhǔn)地繪制出配方的合格區(qū)間，研發(fā)時(shí)間顯著縮短。混料設(shè)計(jì)的分析運(yùn)算比較復(fù)雜，但是， Minitab軟件可以幫助我們輕松得到所有分析結(jié)果。在未來(lái)電極涂液配方的研發(fā)中，混料設(shè)計(jì)必將成為研發(fā)人員的有力助手。

下面以T涂層配方的多輸出響應(yīng)變量為例，介紹混料設(shè)計(jì)方法結(jié)合Minitab軟件在電極涂液配方設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2 試驗(yàn)方案與實(shí)施

T涂層產(chǎn)品需要滿足3個(gè)性能指標(biāo)，即：壽命<12 mg、電位<1.77 V、酸電解耐受時(shí)間>75 h。

該產(chǎn)品共包括4種原材料，即U、R、T和I，其中I材料固定摩爾占比為45%，其他3種材料摩爾占比為55%。另外，U、R、T在3種材料種的配比也有約束條件：wU為40%～80%，wR≤36%，wT≤60%。

采用混料設(shè)計(jì)中的帶約束的極端頂點(diǎn)設(shè)計(jì)法，如圖2所示。

圖2 帶約束的極端頂點(diǎn)設(shè)計(jì)布點(diǎn)圖

用Minitab軟件，創(chuàng)建混料設(shè)計(jì)，共11組試驗(yàn)，3種材料配比如表1所示。

表1 T涂層混料設(shè)計(jì)計(jì)劃

依照表1中比例，配制11種原材料。按照運(yùn)行順序，在生產(chǎn)車間實(shí)施試驗(yàn)。每組試驗(yàn)的產(chǎn)品做好標(biāo)記，并送到實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 T涂層混料設(shè)計(jì)結(jié)果

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 壽命

選用Minitab的“分析混料設(shè)計(jì)”命令，對(duì)壽命做回歸分析，刪除不顯著項(xiàng)后，結(jié)果如圖3所示。可知，U、R和T，3種成分對(duì)壽命影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖3 壽命的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

壽命=4.8A+46.3B+14.2C-192.3BC。

3.2 電位

應(yīng)用同樣的方法，可得電位的結(jié)果如圖4所示。可知，U、R和T，3種成分對(duì)電位影響顯著，并且R和T有交互作用。

圖4 電位的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

電位=1.667A+1.817B+1.583C-1.108BC。

3.3 酸電解耐受時(shí)間

應(yīng)用同樣的方法，可得酸電解耐受時(shí)間的結(jié)果如圖5所示。可知，U、R和T，3種成分對(duì)酸電解耐受時(shí)間影響顯著。

圖5 酸電解耐受時(shí)間的回歸分析

可得回歸方程：

令A(yù)=U、B=R、C=T

酸電解耐受時(shí)間=-20.14A+323.37B+

97.32C。

4 繪制等值線圖

分別對(duì)壽命、電位、酸電解耐受時(shí)間繪制等值線圖，如圖6～11所示。

圖6 壽命的混合等值線圖

圖7 壽命的等值線圖

圖8 電位的混合等值線圖

圖9 電位的等值線圖

圖10 酸電解耐受時(shí)間的混合等值線圖

圖11 酸電解耐受時(shí)間的等值線圖

5 重疊分析

每一個(gè)性能指標(biāo)都有相對(duì)應(yīng)的合格配方范圍，只有找到3種性能指標(biāo)的公共的合格配方，才能同時(shí)滿足所有性能指標(biāo)的要求。Minitab軟件的重疊等值線圖可以在一張圖里繪制3種性能的配方范圍，如圖12所示。

通過(guò)圖12可以看出：公共的合格配方為圖中的白色部分，配方只有在白色部分取值，才能同時(shí)滿足3種性能指標(biāo)的要求。

圖12 壽命、電位、酸電解耐受時(shí)間的重疊等值線圖

6 尋求最優(yōu)解

Minitab軟件的響應(yīng)優(yōu)化器可以幫助找到最優(yōu)解，如圖13所示。

圖13 混料設(shè)計(jì)的響應(yīng)變量?jī)?yōu)化圖

當(dāng)采用配方U=0.4、R = 0.36、T = 0.24時(shí)，3種性能的預(yù)測(cè)值為：

壽命=5.4 mg；電位=1.605 V；酸電解耐受時(shí)間=131.714 7 h。

同時(shí)計(jì)算出95%置信區(qū)間和95%預(yù)測(cè)區(qū)間，如表3所示。

表3 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)值對(duì)比

7 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用配方U=0.4、R=0.36、T=0.24，做兩組試驗(yàn)比較實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)值是否一致，結(jié)果如表3所示。

試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果均在95%置信區(qū)間內(nèi)，并且與預(yù)測(cè)值的誤差率最大為3.3%，最小為0.2%。證明回歸方程有效，預(yù)測(cè)比較精準(zhǔn)。

8 結(jié)論

混料設(shè)計(jì)是氯堿行業(yè)電極涂液配方設(shè)計(jì)非常高效精準(zhǔn)的工具，它可顯著縮短研發(fā)周期，在新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)階段，可以幫助篩選配方因子、制定合理配方；在量產(chǎn)階段，可以提高品質(zhì)和優(yōu)化性能。

(1)混料設(shè)計(jì)是通用方法，本文研究的案例雖然僅為陽(yáng)極涂液配方，但是對(duì)于陰極涂液配方同樣適用；

(2)與傳統(tǒng)流程改進(jìn)的因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)相比，混料設(shè)計(jì)噪聲較小，因此，預(yù)測(cè)非常精準(zhǔn)，預(yù)測(cè)誤差小于5%；

(3)混料設(shè)計(jì)更為強(qiáng)大的功能是篩選配方因子，對(duì)于新的原材料成分，可以通過(guò)混料設(shè)計(jì)很快找出哪些成分顯著。