非比例多軸載荷耳片的疲勞分析方法

張 帥，陳海波，李寶珠

(中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心，西安 710089)

0 引言

耳片連接件是飛機(jī)結(jié)構(gòu)主要傳力通道上的重要組成部分，其主要失效形式為疲勞破壞，為保證安全必須對(duì)耳片連接件進(jìn)行可靠的疲勞分析。除耳片與二力桿連接等特殊結(jié)構(gòu)外，飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的多數(shù)耳片承受的是多軸載荷譜作用，且在飛機(jī)的不同飛行階段，載荷分量的比值不斷發(fā)生變化。細(xì)節(jié)疲勞額定值法(DFR)是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析和疲勞評(píng)估的有效方法，采用該方法對(duì)耳片結(jié)構(gòu)的疲勞分析也進(jìn)行了一些研究，但DFR法是在單軸載荷條件下提出的，通常適用于承受單軸載荷耳片的疲勞分析。

耳片結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，但受力狀態(tài)比較復(fù)雜。承受非比例多軸載荷耳片的疲勞分析不僅要考慮耳片的疲勞抗力隨載荷方向和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，而且還需考慮多軸載荷譜造成的疲勞損傷累積。楊卓君等通過(guò)耳片疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)耳片斜切角和載荷方向都對(duì)疲勞壽命有明顯影響。伍黎明等通過(guò)有限元分析，得出了耳片應(yīng)力集中系數(shù)隨耳片厚度的變化關(guān)系。孫薇薇等通過(guò)疲勞試驗(yàn)得到了耳片疲勞強(qiáng)度隨孔徑、寬度、頂距、邊距等參數(shù)的變化趨勢(shì)。孔煥平等通過(guò)試驗(yàn)、斷面分析和有限元分析，發(fā)現(xiàn)多軸載荷下，耳片微動(dòng)磨損層可發(fā)展為裂紋源，且采用二次擠壓可提高疲勞強(qiáng)度。趙勇銘等對(duì)多軸載荷譜處理方法進(jìn)行了研究，按照損傷等效的原則，將多軸載荷譜處理成單軸載荷譜。但這種方法還處于理論研究階段，不能滿足工程應(yīng)用中分析精度和分析效率的要求。

鑒于工程應(yīng)用中對(duì)耳片進(jìn)行可靠疲勞分析的實(shí)際需求，本文對(duì)多軸載荷譜作用下的耳片疲勞損傷進(jìn)行了研究，將耳片疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行離散化處理，建立多細(xì)節(jié)分析模型，提出了一種針對(duì)受非比例多軸載荷耳片的疲勞分析方法，并對(duì)耳片結(jié)構(gòu)的疲勞進(jìn)行分析。

1 多軸受載耳片疲勞分析方法

1.1 耳片疲勞抗力與載荷方向的關(guān)系

耳片的疲勞抗力取決于耳片在疲勞載荷下結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力分布。圖1所示為耳片結(jié)構(gòu)參數(shù)的示意圖，圖中為耳片危險(xiǎn)點(diǎn)方位角，為載荷方向角，為耳片斜切角，為頂距，為邊距。圖1中所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)及載荷方向都對(duì)耳片疲勞性能有顯著影響。

圖1 耳片結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)DFR法，耳片疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的位置隨載荷方向的變化如圖2所示。令為耳片疲勞抗力與載荷方向=0°時(shí)疲勞抗力的比值，則隨載荷方向的變化如圖3所示。

圖2 不同β下γ隨θ的變化

圖3 不同β下Lθ隨θ變化

由前述內(nèi)容可知，耳片的疲勞分析必須考慮以下因素：(1)不同載荷方向下耳片疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的位置不同；(2)耳片不同危險(xiǎn)點(diǎn)處的疲勞抗力差距較大；(3)不同結(jié)構(gòu)形式的耳片，耳片疲勞抗力與危險(xiǎn)點(diǎn)位置之間的函數(shù)關(guān)系有明顯差別。

1.2 耳片結(jié)構(gòu)多細(xì)節(jié)分析模型

因受非比例多軸載荷譜耳片有多個(gè)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)，為定量分析這些疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的影響，將耳片視作多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，建立耳片結(jié)構(gòu)多細(xì)節(jié)分析模型。具體做法為：在耳片受拉載荷范圍內(nèi)將載荷方向角離散化，按照給定的角度間隔(根據(jù)分析的具體要求給定，給定后為常數(shù))，載荷方向角每隔離散為一個(gè)區(qū)間，則耳片受載方向可劃分為個(gè)區(qū)間(= 180)，分別記為、、……、。任一區(qū)間(=1,2,…,)的載荷方向角取該區(qū)間中點(diǎn)的角度，則區(qū)間對(duì)應(yīng)的疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的方位角可由圖3得到。

圖4 耳片應(yīng)力分布云圖

由上述分析可知，耳片結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞分析只需考慮多軸載荷譜的方向分量。為此，可按下式取載荷譜中的每個(gè)載荷狀態(tài)方向載荷分量，組成方向的單軸載荷譜。根據(jù)圖1有

=cos+sin

(1)

使用細(xì)節(jié)疲勞額定值法對(duì)受單軸載荷譜的耳片細(xì)節(jié)進(jìn)行分析，得到其疲勞壽命循環(huán)數(shù)。這樣對(duì)耳片所有細(xì)節(jié)進(jìn)行分析，取其中壽命最小的循環(huán)次數(shù)作為耳片的疲勞壽命。

2 耳片結(jié)構(gòu)疲勞分析

2.1 耳片結(jié)構(gòu)和載荷參數(shù)

疲勞分析所選耳片結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)系如圖1所示。耳片結(jié)構(gòu)材料為2024-T3鋁合金，用于疲勞分析的參數(shù)條件為：厚度為10 mm；孔直徑為20 mm；邊距為12.5 mm；頂距為12.5 mm；耳片斜切角為30°。耳片一個(gè)載荷譜塊示于表1，該表中、為一次載荷循環(huán)中載荷作用的時(shí)間次序，每完成一個(gè)譜塊作用計(jì)一次疲勞壽命。

表1 載荷譜

2.2 耳片疲勞分析

載荷方向離散化：依據(jù)耳片結(jié)構(gòu)在飛機(jī)中的實(shí)際應(yīng)用情況確定區(qū)間寬度，即給定值。根據(jù)圖3中耳片疲勞抗力隨載荷方向變化曲線，載荷方向區(qū)間間隔取5°時(shí)可滿足疲勞抗力的計(jì)算誤差在2.5%以內(nèi)，由三角函數(shù)得出的載荷計(jì)算誤差在0.1%以內(nèi)，耳片的疲勞計(jì)算具有較高的精度，此時(shí)，耳片結(jié)構(gòu)共分為36個(gè)細(xì)節(jié)。

載荷譜處理：對(duì)耳片結(jié)構(gòu)的每個(gè)細(xì)節(jié)(=1,2,…,36)，根據(jù)式(1)將多軸載荷譜處理為單向載荷譜，并根據(jù)下式計(jì)算耳片的參考應(yīng)力譜

(2)

式中，為耳片厚度。

當(dāng)耳片受壓時(shí)載荷直接傳遞到接頭本體，在耳片結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)處不產(chǎn)生拉應(yīng)力，應(yīng)力譜中的負(fù)應(yīng)力需處理為0。

使用細(xì)節(jié)疲勞額定值方法計(jì)算每個(gè)細(xì)節(jié)的，然后根據(jù)文獻(xiàn)[15]的標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線計(jì)算其疲勞壽命，取所有細(xì)節(jié)中最小的疲勞壽命作為耳片結(jié)構(gòu)的疲勞分析結(jié)果。表2中列出了耳片結(jié)構(gòu)中應(yīng)力較大細(xì)節(jié)的計(jì)算結(jié)果。

表2 疲勞分析結(jié)果

此外，工程中一般取最大載荷作用下的疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析，即疲勞損傷主要由最大載荷循環(huán)產(chǎn)生的。表1中的耳片所受最大載荷出現(xiàn)在載荷狀態(tài)2中的時(shí)刻，其載荷大小為14 128 N，方向?yàn)?32.4°；對(duì)耳片最大載荷對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行分析。在此條件下，基于最大載荷分析結(jié)果為：耳片疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)方位角為111.0°，為79.0 MPa，地空地應(yīng)力循環(huán)峰值為56.5 MPa，谷值為0，地空地應(yīng)力循環(huán)損傷比為0.13，95%可靠度95%置信度疲勞壽命為92 657次循環(huán)。

而由本文提出的方法分析的結(jié)果為：耳片在細(xì)節(jié)25處(=25)的最大應(yīng)力循環(huán)主要由載荷狀態(tài)2產(chǎn)生，每個(gè)譜塊中載荷狀態(tài)2有3次載荷循環(huán)，一次最大應(yīng)力循環(huán)造成的損傷占一個(gè)譜塊的30%；耳片在細(xì)節(jié)36處(=36)的最大應(yīng)力循環(huán)由載荷狀態(tài)4產(chǎn)生，疲勞損傷主要由載荷狀態(tài)4和載荷狀態(tài)7產(chǎn)生，載荷狀態(tài)4有40次載荷循環(huán)，載荷狀態(tài)7有15次載荷循環(huán)，一次最大應(yīng)力循環(huán)造成的損傷占一個(gè)譜塊的6%。細(xì)節(jié)36處相對(duì)細(xì)節(jié)25處最大應(yīng)力循環(huán)較小，但由于作用次數(shù)多，且值低，產(chǎn)生的疲勞損傷大于細(xì)節(jié)25處。與此相對(duì)，基于最大載荷分析結(jié)果中取最大疲勞載荷對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行分析，相當(dāng)于只分析了多細(xì)節(jié)模型分析方法中的細(xì)節(jié)25處。

從上述兩種方法的對(duì)比可以看出，本文提出的耳片多細(xì)節(jié)模型分析方法定量分析了耳片在非比例多軸載荷譜作用下疲勞抗力變化和載荷方向變化的影響，可避免由于沒(méi)有捕捉到循環(huán)次數(shù)較多的次級(jí)載荷而導(dǎo)致非保守的耳片疲勞分析結(jié)果。該方法是針對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用提出的，通用于各類耳片，可程序化，具有較高的分析精度和分析效率。

3 結(jié)論

本文根據(jù)飛機(jī)耳片結(jié)構(gòu)承載的實(shí)際情況，建立了非比例多軸載荷譜疲勞分析模型，并對(duì)耳片的疲勞進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

(1)受非比例多軸載荷譜的耳片在不同疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)處的疲勞抗力有明顯差別；

(2)非比例多軸載荷譜中不同載荷狀態(tài)的載荷循環(huán)產(chǎn)生的耳片最大損傷區(qū)域不同；

(3)耳片疲勞分析多細(xì)節(jié)模型，將疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)離散化，對(duì)所有潛在危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行分析。此外，該模型綜合考慮了不同危險(xiǎn)點(diǎn)抗力差別和多軸載荷譜作用下不同危險(xiǎn)點(diǎn)細(xì)節(jié)應(yīng)力譜差別的雙重影響，具有較高的分析精度；

(4)受非比例多軸載荷譜的耳片有多處危險(xiǎn)點(diǎn)，在復(fù)雜載荷譜的作用下，次級(jí)載荷造成的損傷有可能超過(guò)最大載荷造成的損傷。