渦槳飛機旋轉顫振計算分析

張 健，郭宏利

(中航西飛民用飛機有限責任公司 工程技術中心，西安 710089)

0 引言

渦槳飛機是以螺旋槳作為動力的飛行器，工作中的螺旋槳由于轉軸和支持結構的柔性，受到擾動時其旋轉中心會偏離平衡位置。受螺旋槳所承受的流體動力、陀螺力矩和彈性恢復力的綜合作用，當飛行速度超過相應的臨界顫振速度時，螺旋槳旋轉中心圍繞平衡位置以與螺旋槳相反的旋轉方向，沿一定的螺線作幅度不受結構非線性限制的發散螺線運動，這就是旋轉顫振現象。

在以螺旋槳為動力的飛機設計之初，有必要建立螺旋槳-發動機模型以及相應的慣量和剛度參數，進行全機旋轉顫振分析，通過分析結果和優化設計，確定合適的螺旋槳-發動機及其支持結構的設計參數。

國外學者在70年代研究了旋轉顫振的機理并使用NASTRAN軟件開發了相關計算代碼，在NASTRAN軟件中完成了旋轉顫振計算分析，也有國外學者利用NASTRAN軟件以旋轉顫振結果為目標優化了螺旋槳飛機的結構。國內學者在螺旋槳飛機/傾轉旋翼機的旋轉顫振方面也做了很多工作，陳兆林等人研究了機翼彈性對螺旋漿發動機旋轉顫振的影響；單恩光詳細研究了大展弦比飛機/螺旋槳氣動彈性耦合穩定性參數影響；鄧旭東等人研究了傾轉旋翼機螺旋顫振穩定性。本文針對渦槳類飛機的螺旋槳-發動機-支持結構的顫振穩定性問題進行了計算分析，研究了各種參數變化的影響，以及根據適航規章研究了各種失效不利情況的顫振結果，得出螺旋槳和發動機安裝結構剛度特性對顫振安全性影響較大的結論。

1 計算理論

螺旋槳在旋轉顫振分析中可簡化為旋轉剛體，有關的主要運動自由度是螺旋槳旋轉平面繞某瞬心所作的俯仰和偏航。因此，通常只需進行上述兩自由度的分析。螺旋槳旋轉平面示意圖如圖1所示，螺旋槳平衡位置的體軸系如圖2所示，旋轉軸運動后的體軸系如圖3所示。圖2、圖3中、、為螺旋槳-旋翼平衡位置的體軸系，、、為其旋轉軸運動后的體軸系，由、軸分別繞軸旋轉(俯仰)角，再圍繞新的軸旋轉(偏航)角形成。螺旋槳-旋翼繞軸以等角速度轉動，其旋轉平面與俯仰-偏航運動回轉中心距離為，分別受到旋轉剛度為和的俯仰和偏航彈性約束，在槳盤平面上，承受氣動側力、和氣動力矩和。各量正向如圖中箭頭所示。

圖1 螺旋槳旋轉平面示意圖

圖2 螺旋槳平衡位置的體軸系

圖3 旋轉軸運動后的體軸系

記為螺旋槳-旋翼的直徑，、、為其繞軸、軸、軸的轉動慣量，和為俯仰和偏航自由度的滯后型結構阻尼系數。采用式(1)定義的準定常流體動力系數：

(1)

根據對稱性，垂直力和偏航力矩的絕對值與側力和俯仰力矩相等，只是符號不同。

如果螺旋槳制造廠商無法提供上述系數，則只能依靠理論計算，理論計算需要的數據如下：螺旋槳半徑、槳葉數、槳葉根到尖剖面弦長、螺旋槳轉數、來流速度、飛行高度等。

假定螺旋運動系諧和振動：

(2)

得到矩陣形式的旋轉顫振方程：

對于給定的螺旋槳旋轉角速度，以為參變量，或對給定的，以為參變量按標準的顫振解法求得為實數的臨界顫振點，相應的即為。采用由風洞試驗獲得的螺旋槳或旋翼的準定常流體動力系數進行旋轉顫振分析，可以得到較準確的結果。

理論分析可得出，進距比對旋轉顫振特性有重大影響，進距比增大，為避免旋轉顫振，所需的支持剛度和也必須增大；結構阻尼、則有抑制旋轉顫振的強穩定作用，并能顯著降低旋轉顫振的螺旋運動頻率；螺旋槳-旋翼旋轉平面至俯仰偏航回轉中心的距離越長對旋轉顫振穩定性越有利；俯仰固有頻率與偏航固有頻率重合，即=時，由于陀螺效應最嚴重，旋轉顫振速度顯著降低。這些可以在后面的實例中進行分析驗證。

旋轉顫振一般與結構破損密切相關，且受螺旋槳-旋翼工作狀態影響顯著，因此，必須考慮螺旋槳-旋翼的所有工作狀態及其支持結構可能發生的破損情況和結構阻尼的變化范圍，進行全機旋轉顫振分析，避免不利情況的發生。

2 旋轉顫振分析

以下用NASTRAN軟件進行旋轉顫振的計算，NASTRAN軟件旋轉顫振計算流程如圖4所示。

圖4 NASTRAN軟件旋轉顫振計算流程

在旋轉顫振計算中，也可以考慮螺旋槳下洗的影響，需要對以上計算流程作調整，本次計算中暫不考慮。

本次計算是以全機顫振計算模型進行的計算分析，研究螺旋槳與發動機及其安裝系統自身的穩定性以及螺旋槳與發動機及其安裝系統對全機顫振的影響。

全機旋轉顫振計算模型是在全機顫振模型基礎上，計入螺旋槳和發動機轉子的陀螺力矩以及螺旋槳的非定常氣動力。根據螺旋槳、發動機結構和質量數據計算得到螺旋槳氣動力和陀螺力矩數據，建立該渦槳飛機的旋轉顫振計算模型。此渦槳飛機模型采用上單翼結構，機翼為平直翼，共有四個螺旋槳-發動機-支持結構，分別安裝在左右機翼上，渦槳飛機結構動力有限元模型如圖5所示。飛機主翼面的非定常氣動力采用NASTRAN軟件中的亞音速偶極子格網法建立, 飛機非定常氣動力模型網格劃分如圖6所示。

圖5 渦槳飛機結構動力有限元模型

圖6 飛機非定常氣動力模型網格劃分

2.1 空機旋轉顫振特性計算

首先計算了空機狀態海平面高度的旋轉顫振。采用MSC/NASTRAN2010軟件，求解序列145。顫振計算結果顯示：阻尼大于3%的主要顫振分支有兩支，一支模態為外發動機反對稱俯仰,另一支為平尾反對稱彎曲與后機身水平彎曲顫振。發動機模態是最低顫振分支的主要顫振型態，螺旋槳氣動力和陀螺力矩也被加入顫振計算。空機狀態顫振計算結果為：臨界顫振速度為257.31 m/s，頻率為2.68 Hz，顫振速度高于1.15VD，能夠滿足顫振穩定性要求。螺旋槳-發動機-支持結構在飛行包線范圍內有足夠的顫振穩定性，全機顫振特性也滿足規范要求。

空機狀態顫振計算結果如表1所示，其中穿越支模態即為主要顫振型態，空機狀態速度-阻尼-、速度-頻率-圖如圖7所示。

圖7 空機狀態速度-阻尼v-g、速度-頻率v-f圖

表1 空機狀態顫振計算結果

2.2 變商載/燃油旋轉顫振特性計算

在空機旋轉顫振計算基礎上，計算所有商載/燃油狀態在海平面高度的顫振情況，同時也與不考慮螺旋槳和發動機因素的情況進行了對比，從計算結果可得出：

(1)全機最低顫振速度為230.26 m/s，顫振頻率為4.39 Hz，顫振型態為機翼反對稱二彎；

(2)與不考慮螺旋槳和發動機因素相比，螺旋槳和發動機因素并沒有明顯的改變飛機的主要顫振型態，在一些狀態中螺旋槳和發動機因素抑制了小阻尼顫振，在多數情況中，螺旋槳和發動機的作用提高了顫振速度。

2.3 變發動機安裝結構剛度

從變商載/燃油計算狀態中選擇最低顫振速度的狀態，進行變發動機安裝結構俯仰剛度和偏航剛度顫振特性計算。在動力學模型中，發動機安裝結構為單梁形式，在原剛度基準上，進行變發動機安裝結構剛度顫振計算。變發動機安裝結構剛度顫振計算結果如表2所示。

表2 變發動機安裝結構剛度顫振計算結果

從計算結果可看出：改變發動機安裝剛度到較低水平(偏航剛度降到50%，俯仰剛度低于75%)，顫振型態發生了改變，偏航剛度降到50%時，顫振分支變為垂尾或機身模態，同時顫振臨界速度變為218.97 m/s；俯仰剛度降到低于75%時，顫振型態變成尾翼模態或外發動機(或外掛物)俯仰引起的機翼彎扭模態，同時顫振臨界速度還有提高，這也是顫振型態改變的結果；俯仰剛度大于100%時，顫振臨界速度還有一定程度的降低。

2.4 失效、故障與不利條件的旋轉顫振計算

根據CCAR25.631(d)條款要求，對于旋轉顫振情況，考慮的失效、故障與不利條件有：螺旋槳氣動力的喪失、陀螺力的喪失(這兩種情況應考慮與發動機安裝結構剛度降低的組合)、超速旋轉情況。

因為缺乏具體的發動機安裝剛度降低數據，因此所有發動機水平彎曲剛度和垂直彎曲剛度以原剛度值的75%、50%進行分析。以上文的計算狀態進行失效、故障與不利條件旋轉顫振計算，失效、故障與不利條件的旋轉顫振計算結果如表3所示。

表3 失效、故障與不利條件的旋轉顫振計算結果

從計算結果中可得出：

(1)單獨去掉螺旋槳氣動力和單獨去掉陀螺力相比，氣動力對顫振速度的影響稍大；

(2)螺旋槳氣動力的喪失、陀螺力的喪失與發動機安裝剛度降低情況的組合與剛度降低情況的組合引起的顫振結果變化復雜，但從安全性驗證方面看這種組合并未引起顫振臨界速度的大幅降低；

(3)超速旋轉情況中考慮了螺旋槳10%的超速，對顫振結果影響很小。

按照CCAR25.629(d)(e)要求，失效、故障與不利條件下的旋轉顫振計算結果應該滿足在飛行包線不超過VC的范圍內不會有任何氣動彈性不穩定性。從所計算分析的結果可以看出，在飛行包線高度范圍內，以上所分析的失效、故障與不利條件并未引起顫振速度的大幅降低，具有足夠的安全裕度。

3 結論

通過以上計算分析，對于此渦槳飛機，考慮螺旋槳與發動機系統的旋轉顫振計算分析，結果表明：

(1)飛機在正常條件或失效、故障與不利條件下，在整個飛行包線內具有足夠的顫振安全裕度；

(2)螺旋槳-發動機-支持結構自身在飛行包線內具有足夠的穩定性，不會出現顫振不利情況；

(3)螺旋槳和發動機因素并沒有明顯的改變全機顫振型態，在一些狀態中螺旋槳和發動機因素抑制了小阻尼顫振，在多數情況中，螺旋槳和發動機的作用略微提高了顫振速度；

(4)對于飛機來說，因為機翼與發動機系統各階模態頻率較低且較密集，耦合性很強，因此，螺旋槳和發動機安裝結構剛度特性對顫振型態影響較大，建議在發動機安裝結構設計中，對安裝結構剛度特性進行分析，降低不利情況出現的機率。