渦槳飛機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算分析

張 健，郭宏利

(中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心，西安 710089)

0 引言

渦槳飛機(jī)是以螺旋槳作為動(dòng)力的飛行器，工作中的螺旋槳由于轉(zhuǎn)軸和支持結(jié)構(gòu)的柔性，受到擾動(dòng)時(shí)其旋轉(zhuǎn)中心會(huì)偏離平衡位置。受螺旋槳所承受的流體動(dòng)力、陀螺力矩和彈性恢復(fù)力的綜合作用，當(dāng)飛行速度超過(guò)相應(yīng)的臨界顫振速度時(shí)，螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心圍繞平衡位置以與螺旋槳相反的旋轉(zhuǎn)方向，沿一定的螺線作幅度不受結(jié)構(gòu)非線性限制的發(fā)散螺線運(yùn)動(dòng)，這就是旋轉(zhuǎn)顫振現(xiàn)象。

在以螺旋槳為動(dòng)力的飛機(jī)設(shè)計(jì)之初，有必要建立螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)模型以及相應(yīng)的慣量和剛度參數(shù)，進(jìn)行全機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振分析，通過(guò)分析結(jié)果和優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定合適的螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)及其支持結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

國(guó)外學(xué)者在70年代研究了旋轉(zhuǎn)顫振的機(jī)理并使用NASTRAN軟件開發(fā)了相關(guān)計(jì)算代碼，在NASTRAN軟件中完成了旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算分析，也有國(guó)外學(xué)者利用NASTRAN軟件以旋轉(zhuǎn)顫振結(jié)果為目標(biāo)優(yōu)化了螺旋槳飛機(jī)的結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)學(xué)者在螺旋槳飛機(jī)/傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的旋轉(zhuǎn)顫振方面也做了很多工作，陳兆林等人研究了機(jī)翼彈性對(duì)螺旋漿發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振的影響；單恩光詳細(xì)研究了大展弦比飛機(jī)/螺旋槳?dú)鈩?dòng)彈性耦合穩(wěn)定性參數(shù)影響；鄧旭東等人研究了傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)螺旋顫振穩(wěn)定性。本文針對(duì)渦槳類飛機(jī)的螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)-支持結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性問題進(jìn)行了計(jì)算分析，研究了各種參數(shù)變化的影響，以及根據(jù)適航規(guī)章研究了各種失效不利情況的顫振結(jié)果，得出螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度特性對(duì)顫振安全性影響較大的結(jié)論。

1 計(jì)算理論

螺旋槳在旋轉(zhuǎn)顫振分析中可簡(jiǎn)化為旋轉(zhuǎn)剛體，有關(guān)的主要運(yùn)動(dòng)自由度是螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面繞某瞬心所作的俯仰和偏航。因此，通常只需進(jìn)行上述兩自由度的分析。螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面示意圖如圖1所示，螺旋槳平衡位置的體軸系如圖2所示，旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)后的體軸系如圖3所示。圖2、圖3中、、為螺旋槳-旋翼平衡位置的體軸系，、、為其旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)后的體軸系，由、軸分別繞軸旋轉(zhuǎn)(俯仰)角，再圍繞新的軸旋轉(zhuǎn)(偏航)角形成。螺旋槳-旋翼繞軸以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其旋轉(zhuǎn)平面與俯仰-偏航運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)中心距離為，分別受到旋轉(zhuǎn)剛度為和的俯仰和偏航彈性約束，在槳盤平面上，承受氣動(dòng)側(cè)力、和氣動(dòng)力矩和。各量正向如圖中箭頭所示。

圖1 螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面示意圖

圖2 螺旋槳平衡位置的體軸系

圖3 旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)后的體軸系

記為螺旋槳-旋翼的直徑，、、為其繞軸、軸、軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，和為俯仰和偏航自由度的滯后型結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。采用式(1)定義的準(zhǔn)定常流體動(dòng)力系數(shù)：

(1)

根據(jù)對(duì)稱性，垂直力和偏航力矩的絕對(duì)值與側(cè)力和俯仰力矩相等，只是符號(hào)不同。

如果螺旋槳制造廠商無(wú)法提供上述系數(shù)，則只能依靠理論計(jì)算，理論計(jì)算需要的數(shù)據(jù)如下：螺旋槳半徑、槳葉數(shù)、槳葉根到尖剖面弦長(zhǎng)、螺旋槳轉(zhuǎn)數(shù)、來(lái)流速度、飛行高度等。

假定螺旋運(yùn)動(dòng)系諧和振動(dòng)：

(2)

得到矩陣形式的旋轉(zhuǎn)顫振方程：

對(duì)于給定的螺旋槳旋轉(zhuǎn)角速度，以為參變量，或?qū)o定的，以為參變量按標(biāo)準(zhǔn)的顫振解法求得為實(shí)數(shù)的臨界顫振點(diǎn)，相應(yīng)的即為。采用由風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的螺旋槳或旋翼的準(zhǔn)定常流體動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)顫振分析，可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)果。

理論分析可得出，進(jìn)距比對(duì)旋轉(zhuǎn)顫振特性有重大影響，進(jìn)距比增大，為避免旋轉(zhuǎn)顫振，所需的支持剛度和也必須增大；結(jié)構(gòu)阻尼、則有抑制旋轉(zhuǎn)顫振的強(qiáng)穩(wěn)定作用，并能顯著降低旋轉(zhuǎn)顫振的螺旋運(yùn)動(dòng)頻率；螺旋槳-旋翼旋轉(zhuǎn)平面至俯仰偏航回轉(zhuǎn)中心的距離越長(zhǎng)對(duì)旋轉(zhuǎn)顫振穩(wěn)定性越有利；俯仰固有頻率與偏航固有頻率重合，即=時(shí)，由于陀螺效應(yīng)最嚴(yán)重，旋轉(zhuǎn)顫振速度顯著降低。這些可以在后面的實(shí)例中進(jìn)行分析驗(yàn)證。

旋轉(zhuǎn)顫振一般與結(jié)構(gòu)破損密切相關(guān)，且受螺旋槳-旋翼工作狀態(tài)影響顯著，因此，必須考慮螺旋槳-旋翼的所有工作狀態(tài)及其支持結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的破損情況和結(jié)構(gòu)阻尼的變化范圍，進(jìn)行全機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振分析，避免不利情況的發(fā)生。

2 旋轉(zhuǎn)顫振分析

以下用NASTRAN軟件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)顫振的計(jì)算，NASTRAN軟件旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 NASTRAN軟件旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算流程

在旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算中，也可以考慮螺旋槳下洗的影響，需要對(duì)以上計(jì)算流程作調(diào)整，本次計(jì)算中暫不考慮。

本次計(jì)算是以全機(jī)顫振計(jì)算模型進(jìn)行的計(jì)算分析，研究螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)及其安裝系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性以及螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)及其安裝系統(tǒng)對(duì)全機(jī)顫振的影響。

全機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算模型是在全機(jī)顫振模型基礎(chǔ)上，計(jì)入螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的陀螺力矩以及螺旋槳的非定常氣動(dòng)力。根據(jù)螺旋槳、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和質(zhì)量數(shù)據(jù)計(jì)算得到螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和陀螺力矩?cái)?shù)據(jù)，建立該渦槳飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算模型。此渦槳飛機(jī)模型采用上單翼結(jié)構(gòu)，機(jī)翼為平直翼，共有四個(gè)螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)-支持結(jié)構(gòu)，分別安裝在左右機(jī)翼上，渦槳飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元模型如圖5所示。飛機(jī)主翼面的非定常氣動(dòng)力采用NASTRAN軟件中的亞音速偶極子格網(wǎng)法建立, 飛機(jī)非定常氣動(dòng)力模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖5 渦槳飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力有限元模型

圖6 飛機(jī)非定常氣動(dòng)力模型網(wǎng)格劃分

2.1 空機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振特性計(jì)算

首先計(jì)算了空機(jī)狀態(tài)海平面高度的旋轉(zhuǎn)顫振。采用MSC/NASTRAN2010軟件，求解序列145。顫振計(jì)算結(jié)果顯示：阻尼大于3%的主要顫振分支有兩支，一支模態(tài)為外發(fā)動(dòng)機(jī)反對(duì)稱俯仰,另一支為平尾反對(duì)稱彎曲與后機(jī)身水平彎曲顫振。發(fā)動(dòng)機(jī)模態(tài)是最低顫振分支的主要顫振型態(tài)，螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和陀螺力矩也被加入顫振計(jì)算。空機(jī)狀態(tài)顫振計(jì)算結(jié)果為：臨界顫振速度為257.31 m/s，頻率為2.68 Hz，顫振速度高于1.15VD，能夠滿足顫振穩(wěn)定性要求。螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)-支持結(jié)構(gòu)在飛行包線范圍內(nèi)有足夠的顫振穩(wěn)定性，全機(jī)顫振特性也滿足規(guī)范要求。

空機(jī)狀態(tài)顫振計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中穿越支模態(tài)即為主要顫振型態(tài)，空機(jī)狀態(tài)速度-阻尼-、速度-頻率-圖如圖7所示。

圖7 空機(jī)狀態(tài)速度-阻尼v-g、速度-頻率v-f圖

表1 空機(jī)狀態(tài)顫振計(jì)算結(jié)果

2.2 變商載/燃油旋轉(zhuǎn)顫振特性計(jì)算

在空機(jī)旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算基礎(chǔ)上，計(jì)算所有商載/燃油狀態(tài)在海平面高度的顫振情況，同時(shí)也與不考慮螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素的情況進(jìn)行了對(duì)比，從計(jì)算結(jié)果可得出：

(1)全機(jī)最低顫振速度為230.26 m/s，顫振頻率為4.39 Hz，顫振型態(tài)為機(jī)翼反對(duì)稱二彎；

(2)與不考慮螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素相比，螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素并沒有明顯的改變飛機(jī)的主要顫振型態(tài)，在一些狀態(tài)中螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素抑制了小阻尼顫振，在多數(shù)情況中，螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)的作用提高了顫振速度。

2.3 變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度

從變商載/燃油計(jì)算狀態(tài)中選擇最低顫振速度的狀態(tài)，進(jìn)行變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)俯仰剛度和偏航剛度顫振特性計(jì)算。在動(dòng)力學(xué)模型中，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)為單梁形式，在原剛度基準(zhǔn)上，進(jìn)行變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計(jì)算。變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度顫振計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可看出：改變發(fā)動(dòng)機(jī)安裝剛度到較低水平(偏航剛度降到50%，俯仰剛度低于75%)，顫振型態(tài)發(fā)生了改變，偏航剛度降到50%時(shí)，顫振分支變?yōu)榇刮不驒C(jī)身模態(tài)，同時(shí)顫振臨界速度變?yōu)?18.97 m/s；俯仰剛度降到低于75%時(shí)，顫振型態(tài)變成尾翼模態(tài)或外發(fā)動(dòng)機(jī)(或外掛物)俯仰引起的機(jī)翼彎扭模態(tài)，同時(shí)顫振臨界速度還有提高，這也是顫振型態(tài)改變的結(jié)果；俯仰剛度大于100%時(shí)，顫振臨界速度還有一定程度的降低。

2.4 失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算

根據(jù)CCAR25.631(d)條款要求，對(duì)于旋轉(zhuǎn)顫振情況，考慮的失效、故障與不利條件有：螺旋槳?dú)鈩?dòng)力的喪失、陀螺力的喪失(這兩種情況應(yīng)考慮與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度降低的組合)、超速旋轉(zhuǎn)情況。

因?yàn)槿狈唧w的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝剛度降低數(shù)據(jù)，因此所有發(fā)動(dòng)機(jī)水平彎曲剛度和垂直彎曲剛度以原剛度值的75%、50%進(jìn)行分析。以上文的計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行失效、故障與不利條件旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算，失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 失效、故障與不利條件的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果中可得出：

(1)單獨(dú)去掉螺旋槳?dú)鈩?dòng)力和單獨(dú)去掉陀螺力相比，氣動(dòng)力對(duì)顫振速度的影響稍大；

(2)螺旋槳?dú)鈩?dòng)力的喪失、陀螺力的喪失與發(fā)動(dòng)機(jī)安裝剛度降低情況的組合與剛度降低情況的組合引起的顫振結(jié)果變化復(fù)雜，但從安全性驗(yàn)證方面看這種組合并未引起顫振臨界速度的大幅降低；

(3)超速旋轉(zhuǎn)情況中考慮了螺旋槳10%的超速，對(duì)顫振結(jié)果影響很小。

按照CCAR25.629(d)(e)要求，失效、故障與不利條件下的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算結(jié)果應(yīng)該滿足在飛行包線不超過(guò)VC的范圍內(nèi)不會(huì)有任何氣動(dòng)彈性不穩(wěn)定性。從所計(jì)算分析的結(jié)果可以看出，在飛行包線高度范圍內(nèi)，以上所分析的失效、故障與不利條件并未引起顫振速度的大幅降低，具有足夠的安全裕度。

3 結(jié)論

通過(guò)以上計(jì)算分析，對(duì)于此渦槳飛機(jī)，考慮螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)顫振計(jì)算分析，結(jié)果表明：

(1)飛機(jī)在正常條件或失效、故障與不利條件下，在整個(gè)飛行包線內(nèi)具有足夠的顫振安全裕度；

(2)螺旋槳-發(fā)動(dòng)機(jī)-支持結(jié)構(gòu)自身在飛行包線內(nèi)具有足夠的穩(wěn)定性，不會(huì)出現(xiàn)顫振不利情況；

(3)螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素并沒有明顯的改變?nèi)珯C(jī)顫振型態(tài)，在一些狀態(tài)中螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)因素抑制了小阻尼顫振，在多數(shù)情況中，螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)的作用略微提高了顫振速度；

(4)對(duì)于飛機(jī)來(lái)說(shuō)，因?yàn)闄C(jī)翼與發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)各階模態(tài)頻率較低且較密集，耦合性很強(qiáng)，因此，螺旋槳和發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)剛度特性對(duì)顫振型態(tài)影響較大，建議在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對(duì)安裝結(jié)構(gòu)剛度特性進(jìn)行分析，降低不利情況出現(xiàn)的機(jī)率。