具有后緣張拉裂隙的土質邊坡滑移破壞細觀機制

鄭海君，王運生，譚文俊，蔡國軍

(1.成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059;2.四川東榮惠凱建設工程有限公司，四川 成都 610200)

0 引 言

土質邊坡裂隙為誘發滑坡的重要因素之一，特別是坡體后緣張拉裂隙的存在給予了地表水入滲的直接條件，對土質邊坡的穩定性產生不利影響。張拉裂隙會在水的作用下持續發展，并貫入到坡體深部。而具有一定抗拉強度的土質邊坡典型漸近破壞模式為：坡體后緣先出現豎向張拉裂隙，為水的滲入創造條件，在土壓力和水壓力共同作用下，裂隙發展到臨界深度，然后沿某一圓弧滑動面失穩破壞。在豎向張拉裂隙形成過程中，整個土質邊坡的穩定性仍具有一定保障，處于穩定與不穩定過渡段。因此，臨界張拉裂隙深度具有預測土質邊坡失穩破壞作用，以及對土質邊坡后續失穩破壞過程的研究具有重要意義。

與砂土不同[1]，由于土體自身具有抵抗一定張拉應力的能力，故張拉破壞對于土質邊坡的失穩具有重要影響。基于此，國內外眾多學者對具有后緣張拉裂隙的土質邊坡破壞過程進行了研究。康孝森等[2]通過非飽和土力學和最大拉伸線應變理論，研究了黃土邊坡坡頂臨界張拉裂隙。張廼龍等[3]采用線性斷裂力學理論分析了粘性土質邊坡坡頂最容易產生張拉裂隙的位置，以及不同位置臨界裂縫深度與坡體形態的關系。鄧東平等[4]通過推導具有后緣張拉裂隙的土質邊坡安全穩定性計算公式，研究了張拉裂隙位置和裂隙水對邊坡穩定性的影響。鄭穎人等[5]通過有限差分法研究了地震條件下土質邊坡破壞特征，破壞過程包括兩個階段：張拉破壞和圓弧滑動。然而，以上研究仍存在一定發展空間，對于土質邊坡后緣張拉裂隙臨界深度的研究，很少從線彈性斷裂力學角度考慮裂隙水的作用，以及受水作用張拉裂隙達到臨界深度后，運用離散元方法顆粒流（PFC2D）研究土質邊坡失穩過程的細觀破壞機制，力求在接近真實情況下還原邊坡的整個破壞過程。

土質邊坡張拉裂隙可在裂隙水作用下自行擴展，最后出現預測邊坡失穩的臨界深度，裂隙的張拉擴展為土質滑坡啟動的根本動力。類似機制的滑坡在滑坡類型中占有很大比重[6]，深入了解分析此類滑坡的形成機制和細觀破壞機制具有重要意義。基于以上有待進一步的研究空間，本文從線彈性斷裂力學理論推導出考慮裂隙水存在時對張拉裂隙臨界深度的影響，以及在張拉裂隙臨界深度條件下運用離散元方法研究土質邊坡失穩過程的細觀機制，為相關防治技術提供理論基礎和分析手段。

1 后緣拉裂縫極限深度

眾多研究表明，具有一定抗拉強度的土質邊坡為漸近性破壞，即在坡體頂部首先會出現豎向張拉裂隙，達到臨界深度后出現圓弧型滑動[7]。后緣豎向張拉裂隙擴展過程中，整個土坡具有一定的穩定性，但當裂隙深度達到臨界深度時，土坡發生整體失穩，出現滑動破壞。因此，豎向張拉裂隙臨界深度的預判對于土質邊坡的穩定性具有重要意義。考慮到土質邊坡抗拉強度極小，后緣臨界拉裂深度可由主動土壓力沿豎向深度分布規律得出[8]：

式中：h——張拉裂隙臨界深度；

c——土體粘聚力；

γ——土體重度；

Ka——主動土壓力系數（Ka=tan2(45°-φ/2)）。

在不考慮土體自身具有一定抗拉能力的情況下，公式（1）所表示的張拉裂隙臨界深度能夠準確預測，但土質邊坡在固結程度極大情況下，僅僅受主動土壓力作用時，坡頂后緣張拉裂隙臨界深度往往小于該值。因此，基于土質邊坡整個漸近破壞過程所表現出的滑動形式，前人提出了頂部豎向張拉裂隙臨界深度計算公式[9]：

已有研究表明，張拉裂隙擴展的條件為主動土壓力大于土體抗拉強度。基于此擴展準則，陳曉冉等[10]考慮泊松比對抗拉強度的影響，得到后緣張拉裂隙臨界深度：

其中，μ為土體泊松比。

基于莫爾-庫倫準則，陳曉冉等[10]也提出臨界拉裂深度滿足下式：

其中，φ為土體內摩擦角。

以上公式（1）～（4）對于土質邊坡后緣臨界張拉裂隙深度的預判有著很好的借鑒意義。然而，張拉裂隙的擴展與自身的尺度、裂縫前緣應力集中和受力形式有關，以上臨界拉裂深度表達式不能反映裂縫擴展的實際情況，以及擴展的方向性。因此，本文從能夠很好地描述已有裂隙擴展情況的線彈性斷裂力學應力強度因子角度出發[11]，研究土質邊坡后緣臨界張拉裂隙深度臨界值。

以土質邊坡后緣張拉裂隙為研究對象，假定除受主動土壓力以外，還考慮裂隙水壓力對裂隙面的作用，其應力特征如圖1所示。則根據應力強度因子定義，后緣張拉裂隙尖端應力強度因子為：

圖1 后緣豎向裂隙面應力特征分析圖示

式中：f(x)——關于裂紋形狀的系數；

σa——主動土壓力；

σw——裂隙水壓力；

a——豎向裂隙深度；

h——豎向裂隙極限深度；

γw——裂隙水重度；

hw——裂隙水深度。

由斷裂力學中定義的裂紋擴展準則可知，當滿足下式時裂紋不穩定擴展，斷裂韌性可通過三點彎曲試驗確定

因此，對于受張拉應力的裂隙擴展屬于Ⅰ型，裂紋擴展方向角θ=0°，即裂紋擴展始終沿裂隙面呈直線，并最終達到臨界深度形成豎向后緣張拉裂隙。

當坡體后緣張拉裂隙達到臨界深度時，由公式（5）～（8）可知，臨界深度滿足下式：

則臨界深度：

2 含后緣張拉裂隙的土質邊坡細觀破壞機制

2.1 土坡后緣臨界拉裂深度確定

在PFC2D中，賦予顆粒接觸模型的細觀參數與巖土體的宏觀力學參數不同。因此，在對土質邊坡模擬時，必須對細觀參數進行標定。標定原則：進行單軸壓縮數值試驗，使其彈性模量、泊松比和單軸抗壓強度與室內試驗結果一致；進行巴西圓盤劈裂數值試驗，使其抗拉強度與室內試驗結果一致；進行直接剪切數值試驗，使其剪切強度與室內試驗結果一致。本文采用已有研究模擬土質邊坡的細觀參數[12]，其具體參數如表1所示，相對應的土體宏觀力學參數如表2所示。鑒于顆粒數目直接影響計算成本，故邊坡模型中的顆粒粒徑范圍為0.06～0.12 m，共有 27 274 個顆粒生成。

表1 邊坡中平行黏結模型細觀參數

表2 均質土坡宏觀力學參數

土體斷裂韌性可通過三點彎曲試驗確定[13]，并根據土體宏觀力學參數范圍，其值取為1.76 kPa·m1/2。由式（5）～（8）和式（12），若土坡后緣張拉裂隙天然深度為4.36 m時，在裂隙水作用下，其臨界深度可達到9.98 m。通過以上分析可知，張拉裂隙達到臨界深度前，水為裂隙進一步擴展的動力。達到臨界深度時，裂隙水對邊坡失穩破壞不再起作用，在自重應力作用下，邊坡產生滑動。

2.2 土坡顆粒流數值模型建立

本文對后緣張拉裂隙具有臨界深度的粘性土坡采用離散單元法顆粒流（PFC2D）進行細觀破壞分析，由于本文主要針對該類邊坡進行數值分析，故對土質邊坡數值分析是建立在概念模型上。如圖2所示，邊坡模型尺寸長 50 m，高 30 m，坡腳 60°，通過前節分析，后緣張拉裂隙臨界深度取10 m，距土坡后邊緣寬10.7 m。

圖2 邊坡模型詳細尺寸示意圖

在PFC2D數值分析中，模型建立具體過程如下：

2016年10月12日，法國官方已向歐盟提交通告，通告指出于2018年1月1日起禁止含塑料微珠的沖洗類化妝品上市[12]。同時，在法國，每天約有80億塑料微珠顆粒進入海洋。為了減少海洋塑料垃圾，法國已以法令形式進行立法，這將有助于實現海洋水域的高環境標準。

1）成樣

如圖3所示，首先，根據邊坡模型尺寸建立四面墻體，上下墻體長為50 m，左右墻體長為30 m；然后，采用膨脹法在長方體墻體內部填充剛性體圓盤顆粒；最后，為了避免少量顆粒無任何接觸，采用粒徑擴大法進行必要的浮點顆粒消除。初始成樣時，墻體與顆粒，顆粒與顆粒之間采用線性接觸黏結模型。

圖3 邊坡成樣結果圖

2）自重

邊坡模型初步成樣過程完成后，刪除頂部墻體，采用相應命令（set gravity）對顆粒體施加自重應力并平衡。在刪除頂部墻體前，為了顆粒不跑出，應將線性接觸力設置為零。

3）施加平行黏結接觸模型

在PFC2D中，平行黏結接觸模型最能夠反映巖土體的破壞特征，在研究巖土體材料時被廣泛應用[14]。因此，本文采用平行黏結接觸模型研究后緣張拉裂隙具有臨界深度的土坡細觀破壞機制。如圖4所示，顆粒之間的相互作用是通過黏結力作用的，且顆粒間黏結接觸的破壞滿足莫爾-庫倫（M-C）定律。當法向黏結力大于張拉強度時，顆粒間的破壞表現為張拉破壞，當切向黏結力大于剪切強度時，顆粒間的破壞表現為剪切破壞。這些細觀破壞聚集時，表現為宏觀上的巖土體破壞，形成分離的碎裂巖土塊體。

圖4 PFC2D中平行黏結接觸模型

4）邊坡模型形成和重度法

根據邊坡模型尺寸，通過刪除顆粒的方法形成邊坡和后緣張拉裂隙（圖5），然后采用cycle命令循環一次，并重新求解達到新的平衡。為了使形成后的邊坡在自身重力下破壞，采用重力增加法。

圖5 PFC2D中邊坡模型的生成

2.3 邊坡細觀破壞演化機制

2.3.1 邊坡力鏈分布與應力特征

如圖6所示，展示了土質邊坡整體失穩破壞前坡體內部力鏈分布與應力狀態，藍色區域表示顆粒間法向方向上力鏈為壓力，表明該區域處于壓應力狀態，綠色區域表示顆粒間法向方向上力鏈為拉力，表明該區域處于拉應力狀態。分析可知，在坡表一定范圍內，坡體主要受拉應力作用，表明邊坡在重力作用下細觀上表現為受拉破壞。為了進一步說明具有后緣張拉裂隙的土質邊坡細觀破壞特征，分析了微裂紋演化過程。

圖6 坡體整體失穩破壞前力鏈圖

2.3.2 邊坡微裂紋擴展與破壞模式

通過PFC2D顆粒流不同時步模擬過程可知，后緣張拉裂隙具有臨界深度的土質邊坡破壞過程分為兩個階段，即滑動面形成階段和失穩滑動階段。首先微裂紋擴展形成滑動面，其次微裂紋向坡表擴展分離土體，變形破壞具有從下往上發展的特征。

1）滑動面形成階段

如圖7所示，展示了滑動面形成過程中微裂紋的演化特征，其中紅色表示張拉裂紋，綠色表示剪切裂紋。在此過程中，微裂紋以張拉裂紋為主，剪切裂紋發育較少。6×103時步（圖7（a）），滑動面首先從坡腳往上發育和擴展，同時坡腳部滑面以上出現張拉裂紋集中發育。8×103時步（圖7（b）），張拉裂紋進一步向上擴展，與下部張拉裂紋形成了圓弧滑動面。10×103時步（圖7（c）），坡腳部滑面以上張拉裂紋進一步集中發育和擴展，使得坡腳坡體強度進一步弱化。12×103時步（圖7（d）），滑動面上的張拉裂紋已經擴展到后緣張拉裂隙下端，與之形成整個邊坡滑動面。由上分析可知，土質邊坡滑動面主要以張拉裂紋的孕育、發展和貫通而形成，這與實際土坡滑動面宏觀上表現為剪切破壞有所區別，具體原因在于：在描述巖土體的破壞情況時，細觀力學建立在礦物顆粒間的黏結狀態基礎上，在邊坡所處的應力條件下一般表現為以顆粒間張拉破壞為主，由細觀上的微破裂經過孕育和發展，逐步形成宏觀上的剪切滑動面[15]。

圖7 滑動面形成階段微裂紋演化過程

2）失穩滑動階段

如圖8所示，在土質邊坡潛在滑動面形成后，展現滑動面以上坡體微裂紋演化特征。16×103時步（圖8（a）），坡腳滑動面以上已經發育了大量的微裂紋，并且后緣張拉裂隙右側沿滑動面繼續產生微裂紋，這是由于坡腳產生的變形帶動頂部坡體滑動的結果。18×103時步和 20×103時步（圖8（b）和8（c）），滑動面以上微裂紋從坡腳向坡頂擴展，沿滑動面出現在后緣張拉裂隙右側的微裂紋擴展至坡頂，在24×103時步（圖8（d）），這兩個區域之間已經遍布的張拉微裂紋，將導致整個坡體往下滑動。

圖8 失穩滑動階段微裂紋演化特征

模擬分析了邊坡坡體內部不同區域微裂紋的演化特征，圖9進一步展示了不同類型微裂紋隨時步的變化特征。在初始時步階段，張拉微裂紋增長速率最大，且邊坡坡體內部以張拉微裂紋破裂為主，剪切微裂紋幾乎不產生。在 6×104～6.5×104時步之間，剪切微裂紋孕育和發展，但相對于張拉微裂紋，產生的數目較少，在整個坡體失穩過程中，以張拉微裂紋擴展為主，并且最終誘導土質邊坡的失穩破壞。在隨后的時步中，剪切微裂紋不再產生，張拉微裂紋以一定的速率穩定擴展。在滑動面形成后，滑面以上坡體區域遍布了張拉微裂紋，進一步揭示了后緣張拉裂隙具有臨界深度的土坡在滑動過程中坡體被分解為了較小的顆粒或顆粒塊體（圖10）。

圖9 不同時步微裂紋演變特征

圖10 邊坡坡體分解顆粒塊體結構特征

2.3.3 邊坡位移演化特征

如圖11所示，展示了 2×104～5×104時步邊坡坡體位移演化特征。總體來說，從坡表至坡內，坡腳至坡頂，位移呈現出遞減趨勢。在2×104時步（圖11（a）），坡腳位移明顯，達到了 0.25m，并形成剪出口。在 3×104時步（圖11（b）），位移從坡腳向坡頂演化，呈現出坡腳位移量大于坡頂，表明整個邊坡坡體正在向下滑動，造成的結果是坡頂后緣張拉裂隙右側出現了裂隙。在4×104時步（圖11（c）），坡腳位移量繼續增大，達到了0.6 m，從而促使坡體上部土體位移量增大，展現出了牽引式滑坡特征。在 5×104時步（圖11（d）），整個坡體靠近坡表區域位移量均較大，并且向邊坡內部延伸，形成了潛在滑動面。邊坡位移的變化與微裂紋的擴展不具有同一性，即微裂紋先擴展的區域不代表位移量最大，但微裂紋的發育程度是導致位移變化的直接原因。

圖11 邊坡滑移過程位移演變特征

3 結束語

1）從線彈性斷裂力學角度出發，并考慮了裂隙水對張拉裂隙擴展的影響，后緣張拉裂隙臨界深度是一個多因素擴展的結果，且臨界深度等于h=f-1(γ,c,φ,hw,γw,Kc)。

2）后緣張拉裂隙具有臨界深度的土質邊坡滑動過程分為兩個階段：圓弧滑動面形成階段和失穩滑動階段微裂紋擴展展現出從下往上的特征。

3）邊坡位移演化與微裂紋擴展不具有同一性，從坡腳至坡頂，從坡表至滑動面，位移呈現出遞減特征，但微裂紋是導致邊坡位移演化的直接原因。