60Coγ射線空氣比釋動能絕對測量

楊 乾，張園月，劉 操，許詩朦，張曉棟，張秋辰

(1.中國測試技術研究院，四川 成都 610000; 2.四川中測輻射科技有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

隨著核技術應用的發展，γ射線在醫療、農業以及工業等諸多領域得到了廣泛的應用。γ射線的不斷利用無疑產生了巨大的經濟效益，但同時也會給人體帶來一定的危害。為了避免危害而安全有效地利用γ射線，需要對其電離輻射進行精確的測量。

空氣比釋動能是表征γ射線等不帶電電離粒子在空氣中進行能量傳遞的物理量。1993年國際計量局已停止了照射量國際比對，轉而將空氣比釋動能作為國際關鍵比對量。因此γ射線空氣比釋動能的測量與測量精確度的提高顯得尤為重要。許多國家建立了相應的絕對測量裝置，近年來進行了多次國際比對。在光子劑量學領域，為了光子能量從幾千電子伏特到幾兆電子伏特的空氣比釋動能測量的標準化工作，根據Gray空腔理論，研制了各種石墨電離室。自20世紀中期以來，各國計量機構已建造空氣比釋動能基準，諸如國際計量局BIPM研制了平板形石墨空腔電離室[1]，體積6.8 cm3，相對標準不確定度0.15%[2]。加拿大國家實驗室NRC研制圓柱形石墨空腔電離室[3]，體積3.0 cm3左右，相對標準不確定度0.28%[4]。中國計量科學研究院研制的標準石墨空腔電離室，體積9.5 cm3，相對標準不確定度2.0%，其設計與法國標準是一樣的[5]。為了進一步提升60Coγ射線空氣比釋動能量值溯源與傳遞能力，保證量值復現的延續性與可靠性，對60Coγ射線空氣比釋動能絕對測量進行了研究。

目前國內外用于γ射線絕對測量的電離室包括自由空氣電離室和空腔電離室[1-5]。自由空氣電離室在測量較高能量段光子存在局限性，能量較高時次級電子間距的增加使得所需自由空氣電離室的電極距非常大。因此60Coγ射線空氣比釋動能量值復現采用空腔電離室做為劑量測量的電離室。本文主要闡述了60Coγ射線空氣比釋動能量值復現原理，石墨空腔電離室結構、修正因子以及與加拿大國家實驗室基準的比對。

1 測量原理

γ射線照射某介質，在被照射介質中的一個小的充氣空腔內，圍繞這個空腔附近介質的吸收能量Ew值為（Bragg-Gray 公式）[6]：

式中：Ew——單位質量介質所吸收的能量，J；

Jg——介質中空腔內單位質量氣體所形成的離子對數；

g——空腔內氣體中形成每個離子對所消耗的平均能量，J；

上述公式成立的條件是，在空腔氣體中產生電離的全部電子都是在包圍空腔的介質內產生的，因此空腔的存在不會扭曲電子的注量。

60Coγ射線空氣比釋動能絕對測量是通過石墨空腔電離室進行測量的。依據Gray空腔理論，空氣比釋動能率由下式確定：

式中：Ic——測得的電離室電離電流，A；

ρair——標準條件 (101.325 kPa, 273.15 K)下的空氣密度常數，kg/cm3；

ν——電離室靈敏體積，cm3；

——韌致輻射損失份額；

(μen/ρ)a,c——空氣與石墨的平均質能吸收系數比；

(s/ρ)c,a——石墨對空氣的阻止本領比；

W/e——在空氣中產生一對離子所需的平均電離功，J/C；

電離室被輻照時產生電離電流，采用湯遜補償法精確測量電離電荷，弱電流測量的湯遜補償法是將一個很難測量的微弱電流通過補償方式轉變為比較容易測量的電壓，電容和時間量[7]，其基本電路如圖1所示。

圖1 湯遜補償法測量原理圖

圖中，Input為被測電流；C是補償電容；VC表示補償電壓；VE是信號輸入時產生電壓；Control為控制系統；V為電壓表；K是理想開關，即當開關閉合，開關的電阻為零，當開關打開時開關的電阻為無窮大；E為理想靜電計，即：測量時沒有電流流過的電學測量儀器。

式中：I——Input電離室電離電流，A；

Ut——補償結束時的補償電壓，V；

U0——補償開始時的補償電壓，V；

C——補償電容，F；

t——補償時間，s。

2 石墨空腔電離室

2.1 石墨空腔電離室結構

石墨空腔電離室圓柱形結構簡單，易于達到參數的精確測量，但其頂端與射束近乎平行，從而不得不考慮其略射效應，因此設計采用圓柱-球形結構。該結構有較好的電場分布特性和輻照效應特性，可以精確給出尺寸參數的測量結果。電離室電極與石壁均采用冷靜壓石墨，主絕緣采用天然琥珀，為可拆卸結構。重裝電離室不影響電離室體積，可直接用廠家所給參數測量并計算空氣比釋動能。這種設計也為電離室體積、壁厚、室壁均勻性的進一步測量以及各種實驗和計算修正值留有充分余地，圖2為石墨空腔電離室結構圖。石墨空腔電離室有效測量體積 2 cm3左右。

圖2 石墨空腔電離室（單位：mm）

2.2 石墨空腔電離室修正因子

60Coγ射線空氣比釋動能絕對測量時有很多影響因素，下式給出影響其測量的各個因子：

式中：kwall——電離室壁散射與吸收修正因子；

krn——射束的徑向非均勻性修正因子；

kan——射束的軸向非線性修正因子；

kst——桿散射修正因子；

ks——復合損失修正因子；

kTP——溫度氣壓修正因子；

kh——濕度修正因子。

1）按照式（2），當γ射線輻照石墨空腔電離室時產生電離電流，空氣比釋動能的測量轉化為電離電流的測量，測量電離電流時石墨壁會對射線進行吸收和散射從而減小測量結果。這也是影響電離電流測量的最主要的影響因素kwall，采用蒙特卡羅程序EGSnrc模擬計算石墨空腔電離室壁對測量帶來的影響[8-9]。如圖3所示為石墨空腔電離室幾何模擬示意圖。

圖3 EGSnrc-CAVRZnrc電離室幾何模擬示意圖

2）空氣比釋動能推導公式的理論基礎是Brag-Gray理論。Brag-Gray理論本身不需要滿足帶電粒子平衡條件，但介質與空腔內氣體的平均質量碰撞組織本領比的計算和測量則是在指定點在帶電粒子平衡條件下給出的。

因此，在使用空氣比釋動能推導公式時，必須滿足帶電粒子平衡條件，即：射線在到達空腔之前不能發生吸收和散射；空腔電離室處于均勻輻射場中。實際的實驗條件并非如此，需要引入徑向和軸向修正。

在垂直于射束軸的參考平面，輻射場并不是完全均勻的，造成這種不均勻性的原因有：鈷機外部準直器引起的不均勻性；實際放射源近似為點源照射，參考平面上各點到源中心的距離是不一樣的；受到放射源的尺寸與形狀的影響，出射束并非各向同性。為此采用小體積電離室掃場方法確定射束徑向不均勻性的修正因子krn。

射束軸向不均勻性修正因子kan可以用兩種方法確定。第一種：電離室擺放位置是幾何中心對稱，把電離室的中心當作有效測量點，以此確定的kan=1.000 0。國際上一些國家基準實驗室采用此方法。第二種：穿過電離室壁進入附近區域的那部分初始射線的通量和電離室與源之間的距離有關。輻射場在射束軸方向上并不完全均勻，理想射束平行照射電離室，而實際射束是以一定錐形照射。采用EGSnrc模擬軟件分別模擬計算錐形射束與平行射束兩種入射情況下的劑量值通過對比得到軸向修正因子kan[8]。

3）電離室支撐桿會引起射線的散射，這會使電離室腔內產生額外的電離電流。為了修正這部分貢獻，采用附加模擬桿的方法（見圖4）得到修正因子kst。

圖4 附加模擬桿實驗測量

4）雖然電離室工作在飽和區，但依然存在正、負離子復合效應的影響。電離室空腔內產生的部分離子由于離子復合效應而不能被收集。通常可以通過增高工作電壓來減少離子復合，但實際測量到的電流總是小于理想的飽和電流，因此需要進行復合損失修正。采用傳統的電離室飽和實驗方法，即在50～1 000 V 范圍，在相同的劑量率下測量電離電流I與極化電壓U的關系。外推到極化電壓為無窮大時的電流值作為理想飽和電流，計算工作電流時的修正因子，通過測量不同電壓下電流的大小，外推擬合1/U2和1/I得到復合損失修正因子ks[10]如圖5所示。

圖5 石墨空腔電離室離子復合損失線性模擬

5）光子和帶電粒子劑量的測量通常用電離室測量，而電離室一般都充有空氣，例如自由空氣電離室和空腔電離室。因此電離室所處環境的溫度、氣壓以及濕度都會影響電離室對射線的響應，同時還會對電離功W/e的值產生影響。溫度氣壓修正公式為：

式中：t′——測量環境溫度，℃；

P——測量環境氣壓，kPa；

Tref——參考條件下的溫度，K；

Pref——參考條件下的氣壓，kPa。

濕度修正公式為[11]：

依據ICRU31號報告給出的空氣濕度曲線中20℃和標準大氣壓條件下，當空氣濕度在20%～60%之間變化時，濕度修正因子kh為 0.997 0±0.001[12]。

綜上所述，表1給出了60Coγ射線空氣比釋動能量值復現所用物理常數[13]以及修正因子。

表1 60Coγ射線空氣比釋動能量值不確定度1）

3 60Coγ射線空氣比釋動能量值復現比對

60Coγ射線空氣比釋動能基準用于60Coγ射線空氣比釋動能量值傳遞溯源，確保其量值的準確與一致。中國測試技術研究院（NIMTT）與加拿大國家研究院（NRC）60Coγ射線空氣比釋動能基準都是采用空腔石墨電離室復現量值的基準，為了進一步確保60Coγ射線空氣比釋動能基準準確性與一致性，NIMTT與NRC進行了該基準的比對，比對采用NIMTT提供的三支傳遞電離室。

3.1 數據測量

空氣比釋動能是在一定參考條件下測得[14]：

1）輻射源距離參考面（探測器有效測量點）距離 1 m。

2）參考面處在空氣中的射野 10 cm×10 cm，射野邊光子通量率是射野中心光子通量率的50%。

NIMTT、NRC空氣比釋動能率量值復現見式(2)[15]。NIMTT空氣比釋動能的測量歷時7個月完成時間2018年7月份，最后測量值歸一到2017-12-07，T 00:00:00 UTC，60Co 半衰期 1 925.5 天（u=0.5天）[16]。

用于比對的傳遞電離室由NIMTT提供，3支型號為 PTW30013 電離室，編號為 7 850、9 915 和 9 916。

傳遞電離室校準因子Nk,lab由下式給出：

Ilab——傳遞電離室測量的電離電流。

NRC與NIMTT空氣比釋動能比對采用NK。表2所示為傳遞電離室參數。

表2 傳遞電離室物理參數

傳遞電離室校準時電離室徑向垂直于射束方向，并且電離室和外殼標記均面向輻射源。電離室所加高壓300 V，并且每只電離室測量前加高壓至少30 min。

傳遞電離室電離電流測量采用Keithley的靜電計，型號為6517B。經修正后最終測量電離電流由下式確定：

式中：Iraw——傳遞電離室測量電離電流，A；

PTP——測量溫度氣壓修正因子，溫度20℃，氣壓 101.325 kPa；

Prd——徑向射束均勻性修正因子；

Ppol——極性效應修正因子；

Prec——復合損失修正因子。

表3給出NIMTT和NRC各自校準因子Nk,lab的相對標準不確定度。

表3 NIMTT,NRC校準因子Nk,lab相對標準不確定度

3.2 比對結果

用于評定各參加實驗室測量結果的比率值En代表歸一化的誤差：

式中：LAB——參加實驗室測量結果；

REF——參考實驗室結果；

ULAB——參加實驗室報告的測量結果不確定度(置信水平95%)；

UREF——參考實驗室報告的測量結果不確定度(置信水平95%)。

表4為NIMTT與NRC傳遞電離室校準因子[17]以及En值。

表4 傳遞電離室NIMTT、NRC電離室校準因子、En值

比對結果以RK表示，其表達式如下式所示，表5為比對結果和不確定度。

表5 NIMTT、NRC60Coγ射線空氣比釋動能比對結果

4 結束語

NIMTT60Coγ射線空氣比釋動能標準裝置采用石墨空腔電離室以絕對測量方法復現了60Coγ射線空氣比釋動能，通過實驗與模擬計算的方法得到石墨空腔電離室測量所需的7個修正因子，其測量結果的相對標準不確定為0.2%。NIMTT與NRC60Coγ射線空氣比釋動能基準比對En值為-0.07，RK值為0.999 2。NIMTT標準裝置與NRC基準比對結果在相對標準不確定度0.52%范圍內是一致的，同時驗證了NIMTT具備60Coγ射線空氣比釋動能基準量值溯源與傳遞的能力。