提升管反應器介尺度結構影響規律的數值模擬研究

石孝剛，王成秀，高金森，藍興英

（中國石油大學（北京） 重質油國家重點實驗室，北京 102249）

引 言

提升管反應器由于其高效的多相間接觸效率而廣泛應用于石油化工、煤化工、生物質轉化等工業過程[1-2]。提升管反應器內的流動和反應過程十分復雜且高度耦合，多相之間及多相與提升管反應器結構的復雜相互作用，使得顆粒會在反應器局部聚集形成聚團[3]，這是一種典型的非均勻的介尺度結構，對提升管的多相流動、傳熱、傳質與化學反應具有重要的影響[4]。對介尺度結構的影響進行深入分析，有助于為提升管反應器的設計、優化操作提供重要的基礎信息。

實驗方法難以實時、全面而高效地測量提升管反應器高度耦合的物理與化學過程[5]。基于計算流體力學（CFD）的數值模擬方法是一種研究多相反應體系的有效工具。傳統針對提升管反應器多相流動-反應耦合過程的模擬普遍采用基于均勻流態化發展而來的平均化處理的歐拉雙流體模型，未充分考慮到提升管的顆粒聚團結構特性[6]。而前人的研究結果表明，顆粒聚團對反應結果的影響至關重要。Yin 等[7]研究了循環流化床提升管內催化劑顆粒聚團對甲烷蒸汽重整過程的影響，結果表明，孤立單顆粒的催化重整反應速率明顯高于顆粒聚團中顆粒的重整反應速率。Wang等[8]采用耦合甲烷水蒸氣重整耦合反應動力學的方法，研究了顆粒聚團對甲烷水蒸氣重整反應的影響，結果表明，顆粒聚團的重整反應速率小于單顆粒上的反應速率，且聚團中產物隨操作溫度和入口氣速的增加而增加，隨反應器壓力和進料蒸汽的增加而減少。呂林英等[9]對顆粒聚團上的減壓餾分油裂化反應過程進行了深入分析，發現顆粒聚團的存在阻礙了反應油氣與催化劑顆粒的充分接觸，使得反應器中氣固兩相的溫度和速度分布不均勻，對油氣催化劑的反應效率產生不利影響。由此可見，顆粒聚團的形成會阻礙流體與聚團內顆粒的相互接觸，進而會影響反應結果。提升管反應器內形成的顆粒聚團結構對反應過程的影響顯著，在進行提升管反應器的模擬過程中，需要充分考慮顆粒聚團的影響。而傳統基于平均化處理的歐拉雙流體模型，未充分考慮到提升管的顆粒聚團結構特性，難以描述顆粒聚團結構特性對提升管多相流動、傳熱與化學反應的影響規律，在對工業提升管反應器進行模擬時，難以為提升管反應器的設計、優化操作提供可信的信息[10-12]。

前人針對介尺度結構對傳質、反應的影響及基于介尺度結構影響的CFD 數值模擬，進行了一系列研究工作。Cloete等[13]通過細網格模擬發現，介尺度結構的動態特性對提升管反應器內的化學反應有重要影響。Chalermsinsuwan 等[14-15]指出，細顆粒形成的顆粒聚團對傳質過程有重要影響，但常規用于描述氣固傳質過程的模型通常忽略了聚團結構的影響。Holloway 等[16]采用雙流體模型對催化劑顆粒尺度上的化學反應過程進行了細網格模擬，并采用濾波法將細網格模擬的介尺度結構上的反應結果進行關聯，得到了反映介尺度結構影響的化學反應速率關聯式，實現了密相氣固流動與反應體系的模擬。Dong 等[17]采用EMMS 模型框架，構建了考慮介尺度結構影響的相間傳質模型。Hong 等[18]通過考慮介尺度結構對傳質與反應的影響，提出了結構依賴的多流體模型，實現了氣固反應過程的準確模擬。Liu 等[19]采用結構依賴的多流體模型，通過引入描述介尺度結構影響的反應與傳質非均勻性指數，實現了介尺度結構影響下的氣固流動、傳質與反應過程模擬。Huang 等[20]基于細網格模擬結果，采用濾波法構建了適于描述氣固流動-反應過程的數學模型，通過引入反映介尺度結構影響的有效因子，建立了描述該有效因子波動特性的概率密度模型，實現了循環流化床提升管反應器內氣固流動與臭氧分解反應過程的準確描述。Zou 等[21]針對氣固非催化反應過程，建立了介尺度結構影響的傳質模型，并與縮核反應模型進行耦合，實現了對氣固非催化反應過程的模擬。

以上基于介尺度結構影響的研究工作，對于認識氣固流動-反應體系的復雜特性具有重要意義。然而，前述關于介尺度結構影響的報道，多是從精細網格模擬出發獲得的結果，鮮有從介尺度幾何結構本身出發，通過其自身幾何結構對傳質、反應過程的影響機制來獲得適用于氣固流動-反應體系的介尺度結構模型。

為此，本文通過充分考慮提升管內顆粒聚團結構特性對流動和化學反應的影響，獲得反映介尺度結構特性對傳質、反應定量影響的關聯式（非均勻性因子），建立了基于介尺度結構的流動-反應綜合數學模型，并通過提升管內臭氧分解反應的實驗結果對模型進行驗證。進一步應用該模型，對工業催化裂化提升管反應器的流動-反應特性進行模擬分析，通過預測目標產品——汽油收率出現最佳收率的提升管高度位置，有望為反應終止劑技術的開發提供重要基礎信息。

1 模型方法與設置

本研究充分考慮提升管顆粒聚團這一典型介尺度結構特性及其對流動、傳熱、傳質和化學反應的影響，建立基于介尺度結構的提升管反應器流動-反應綜合數值模擬方法。該方法是在多相質點網格模型（multiphase particle-in-cell，MP-PIC）基礎上，在相間傳遞模型和化學反應模型中考慮顆粒聚團的影響，其基本控制方程及相關表達式見本課題組前期發表的工作[22-24]。

1.1 模型方法

提升管中的氣固兩相流動，兩相之間的動量交換或者力的相互作用通過曳力體現。在提升管氣固兩相流動的模擬中，氣固相間曳力模型一直是研究的熱點。已有的模擬結果顯示，對于存在明顯介尺度結構的氣固流動，采用基于平均化方法的曳力模型，將高估曳力。為此，國內外許多學者通過不同的方法對介尺度結構影響的曳力系數進行了修正。目前，應用較為廣泛的曳力模型修正方法是Li等[10]提出的能量最小多尺度(EMMS)方法，文獻結果表明，該方法能合理捕捉顆粒聚團結構，進而有助于準確預測多相流動特性[11-12]。

因此，本研究也選用基于EMMS 方法的曳力模型來考慮顆粒聚團對氣固相間動量傳遞的影響，本課題組前期工作對該模型參數的求解進行了詳細討論[22-24]，此處使用經過驗證過的模型表達式，見表1。

表1 EMMS曳力模型表達式Table 1 EMMS model equations

提升管中化學反應速率由催化劑濃度、溫度和組分濃度等參數決定，本課題組的前期研究結果表明[9,25]，顆粒聚團影響傳熱和傳質過程，從而影響著溫度和組分濃度分布，最終影響所發生的化學反應的速率。考慮到提升管中存在各種顆粒聚團，如絮狀物、帶狀物、簇狀物及片狀物，這些不同形態的顆粒聚團存在非均勻分布，這種非均勻性同樣也會影響到所進行的化學反應過程。綜合顆粒聚團的存在及顆粒聚團的非均勻性兩種因素對化學反應的影響，本文提出了考慮介尺度結構影響的反應速率修正因子Hheter的表達式。

式中，Hc體現了由于顆粒聚團的存在對化學反應的影響；Hr體現了由于顆粒聚團的非均勻性對化學反應的影響。反應器中實際反應速率可由式（2）計算而得：

式中，r為實際反應速率；r0為基于平均化方法的反應速率。

本課題組前期研究[9,25]基于離散單顆粒反應速率為基準建立的非均勻因子Hc包含了顆粒聚團對傳熱、傳質和化學反應的綜合影響。由于顆粒聚團的存在，聚團中各顆粒上的反應速率明顯與離散單顆粒上的反應速率不同。基于平均化處理的模擬方法，未考慮顆粒聚團的影響，將所有的顆粒看成離散單顆粒，由此計算得到的結果存在偏差。因此，為了將顆粒聚團的影響定量地耦合到提升管反應器的整體模擬中，本研究以離散單顆粒的反應速率為基準，提出一個化學反應速率的非均勻因子Hc來表征顆粒聚團對化學反應的影響。

為了描述顆粒聚團對反應速率的影響規律，本文在前期工作基礎上[9,25]，獲得了每組工況下顆粒聚團上所有顆粒表面的平均反應速率和單顆粒表面上的反應速率的比值，如表2所示。

通過對表2 的數據進行擬合，建立了Hc和顆粒Reynolds數Rep及空隙率εc的關聯式。

表2 顆粒聚團上的平均反應速率和單顆粒上的反應速率的比值Table 2 Ratio of reaction rate on cluster to that on single particle

對于一次反應：

對于二次反應：

考慮到提升管中存在各種顆粒聚團，如絮狀物、帶狀物、簇狀物及片狀物，這些不同形態的顆粒聚團存在非均勻分布，這種非均勻性同樣也會影響所進行的化學反應過程。Liu等[19]借助EMMS思想推導出非均勻的顆粒聚團的非均勻性對化學反應速率的影響，得到的影響因子Hr的具體表達式如表3所示，本文所用的Hr關聯式來自該工作。

表3 非均勻的顆粒聚團對化學反應速率的影響因子表達式［19］Table 3 Correlation for influence factor of heterogeneous cluster on reaction rate［19］

1.2 模型設置

為了檢驗所建立的基于介尺度結構的流動-反應綜合模型的合理性，本研究以Wang[26]的中試實驗裝置為模擬對象，如圖1所示，分別采用傳統的基于平均化的和基于介尺度結構的模型進行模擬計算，對模擬結果與實驗數據進行對比分析。本文采用Fluent 商業軟件進行模擬，氣固兩相的入口采用速度入口條件，出口設定為壓力出口條件，壁面為無滑移。采用的網格數為1.4 × 105個，其已在本課題組發表的工作中進行了網格無關性驗證[22-24]。在曳力模型選取中，基于平均化的模型采用的是經典的Gidaspow 曳力模型[27]，基于介尺度結構的曳力模型采用的是EMMS模型。該實驗裝置進行的化學反應為臭氧分解反應，是簡單的一級非可逆反應。所用到的傳熱模型與臭氧分解反應動力學，可以參考本課題組前期發表的工作[22-24]。

圖1 模擬對象的裝置示意圖（a）[26]及其幾何結構和網格劃分（b）Fig.1 Schematic diagram(a)and geometry and mesh(b)of simulation set-up

具體操作條件為：表觀氣速Ug為9 m/s，顆粒循環量Gs為100～300 kg/(m2·s)，臭氧初始濃度Cinitial為80 mg/kg。其他相關的計算區域幾何尺寸以及物性參數等如表4所示。

表4 模擬對象尺寸和物性Table 4 Size of simulation set-up and properties of materials

計算過程中，在計算25 s后即達到了穩定狀態，并取25～40 s范圍進行了時均統計。

2 結果與討論

2.1 模型驗證

采用基于平均化的模型和基于介尺度結構的模型計算所得的臭氧濃度(質量分數，下同)的軸向和徑向分布如圖2 和圖3 所示，并與實驗數據進行了對比，其中數值模擬結果均為時均統計值。計算過程中，在計算25 s 后即達到了穩定狀態，并取25～40 s范圍進行了時均統計。

圖2 提升管內臭氧濃度的軸向分布（Ug=9 m/s，虛線代表基于平均化的模型，實線代表基于介尺度結構的模型）Fig.2 Axial distribution of ozone concentration in riser(Ug=9 m/s,dash line is for homogeneous model while solid line for mesoscale model)

圖3 提升管內臭氧濃度的徑向分布（Ug=9 m/s，虛線代表基于平均化的模型，實線代表基于介尺度結構的模型）Fig.3 Radial distribution of ozone concentration in riser(Ug=9 m/s,dash line is for homogeneous model while solid line for mesoscale model)

由圖中數據看出，在提升管底部臭氧還未進行充分分解，其濃度較高。臭氧隨氣流沿提升管向上流動的過程中，其分解反應繼續發生，沿提升管軸向臭氧濃度逐漸降低；徑向上，由于催化劑顆粒濃度在靠近邊壁處高、反應快，使得臭氧濃度呈現中心高邊壁低的分布特征。模擬結果與實驗數據的對比顯示，基于平均化的模型計算得到的臭氧濃度與實驗數據在軸徑向上都存在一定的偏差，而基于介尺度結構修正的模型計算得到的臭氧濃度與實驗數據吻合較好。基于平均化的模型計算得到的臭氧濃度均低于實驗數據，這是因為基于平均化的模型計算的反應速率偏高，使得預測的臭氧分解反應進行得過快。

臭氧在催化劑顆粒上的分解反應是典型的氣固非均相反應，臭氧氣體與催化劑接觸得越充分，越有利于其分解反應的進行。當顆粒形成聚團后，由于聚團內部顆粒間距小，導致臭氧在聚團內的流動阻力大，當臭氧流經顆粒聚團時，臭氧更傾向于從聚團兩側繞流過去。可見聚團的存在，降低了臭氧與顆粒聚團內部催化劑顆粒的接觸，聚團內的催化劑顆粒利用率低，難以充分發揮催化劑的作用，導致整體的反應效率降低。因而考慮了介尺度結構影響之后，所預測的臭氧的分解反應速率降低，使得臭氧濃度預測的數值偏低，與實驗數據更接近，模型的準確性明顯提高。

由此可見，本文基于介尺度結構的流動-反應綜合模型，可以相對準確地描述提升管反應器內的反應特性。

2.2 基于介尺度結構模型在工業提升管中的應用

本部分將上述經過驗證的基于介尺度結構的流動-反應綜合模型進一步應用于工業提升管反應器的模擬研究中，以揭示介尺度結構對傳遞、反應行為的影響，分析提升管反應器的反應歷程，為催化裂化反應過程的有效調控提供指導。模擬對象為某工業催化裂化裝置提升管反應器，該提升管反應器由三個部分組成，分別為預提升段、進料段及提升段。預提升蒸汽和再生催化劑從底部進入預提升段，而后在進料段與進料油氣進行混合，然后共同進入提升段進行催化裂化反應。該催化裂化提升管的裝置及其幾何結構示意圖如圖4 所示，反應器管徑D=1.0 m，預提升段h1=5.0 m，提升管反應段h2=33.12 m，提升管出口段長度L=1.0 m。相關的工藝參數見表5。

表5 工業提升管反應器工藝參數Table 5 Simulation parameter for industrial FCC riser

圖4 工業催化裂化提升管反應器示意圖Fig.4 Industrial FCC riser and its geometry

本文采用Fluent商業軟件對該工業提升管進行模擬，氣固兩相的入口采用速度入口條件，出口設定為壓力出口條件，壁面為無滑移。采用的網格數為2.5 × 106個。在曳力模型選取中，基于平均化的模型采用的是經典的Gidaspow 曳力模型[27]，基于介尺度結構的曳力模型采用的是EMMS 模型，并考慮了相間傳熱。

對于工業提升管反應器中所發生的催化裂化反應，本研究選用本課題組前期建立的十四集總動力學模型進行描述[28]，該模型按餾程范圍把原料油分為三層——減渣/油漿層（h）、蠟油/回煉油層（m）和柴油層（l），每一層按結構族組成劃分為烷基碳（P）、環烷碳（N）和芳香碳（A），考慮到h 層中以稠環芳香碳存在的膠質、瀝青質的裂化性能有所不同，把它單獨作為一個集總（FAh），再加上汽油（GO）、液化氣（LPG）、干氣（DG）和焦炭（CK）四個產品集總，組成十四集總體系，這些集總所涉及的反應如圖5所示，各反應的具體表達式及其指前因子和活化能參數參見本課題組前期的相關工作[28]。考慮到顆粒聚團介尺度結構對裂化反應的影響，對于一次反應采用式（3）修正反應速率；對于二次反應，采用式（4）修正反應速率。

圖5 催化裂化反應十四集總動力學模型反應網絡Fig.5 14-lump kinetic network for FCC reactions

計算過程中，在計算110 s 后即達到了穩定狀態，并取110～150 s范圍進行了時均統計。

2.2.1 工業提升管反應器氣固流動特性 采用所建立的基于介尺度結構的流動-反應綜合模型對工業提升管反應器進行模擬分析，作為對比研究，也采用了基于平均化的曳力模型對該工業提升管進行模擬計算。圖6為不同模擬方法預測的提升管內顆粒濃度軸向分布。由圖可以看出，床層底部顆粒濃度較高，沿提升管高度方向催化劑顆粒濃度逐漸降低。基于介尺度結構的模型計算得到的顆粒濃度均高于基于平均化的模型，尤其是在提升管底部，說明傳統基于平均化的模型易高估氣固曳力，導致所預測的顆粒濃度偏低。

圖6 提升管高度方向催化劑顆粒濃度分布Fig.6 Axial distribution of catalyst particle in the riser

采用基于介尺度結構的流動-反應綜合數學模型，獲得了催化劑顆粒濃度在該工業提升管反應器內的時均與瞬時分布，如圖7所示。由圖可以看出，提升管內催化劑濃度從底部入口到上部出口逐漸減小，入口處的固體顆粒體積分數較高，而上部接近出口處的固體顆粒體積分數較低。提升管內顆粒濃度分布不均勻，在局部區域部分顆粒聚集在一起，形成較高濃度的顆粒聚團。提升管底部入口處氣固作用強烈，顆粒濃度較高，易形成較多的顆粒聚團，且在提升管的邊壁與中心區域均有聚團；提升管上部顆粒濃度較低，形成的顆粒聚團較少，且聚團主要集中在邊壁附近。

圖7 催化裂化提升管反應器內的瞬時催化劑顆粒濃度分布Fig.7 Instantaneous distribution of particle concentration in FCC riser

2.2.2 工業提升管反應器傳熱特性 圖8為提升管內油氣和催化劑顆粒的溫度分布。由圖8 可以看出，從整個提升管反應器內油氣的溫度分布來分析，隨著提升管高度增加，油氣溫度不斷降低，溫度急劇下降的區域為原料進口部分，這一部分主要是使原料氣與催化劑接觸發生大量裂化反應急劇吸熱。隨著流動反應的進行，氣固混合逐漸均勻，反應平緩，油氣溫度變化也漸為平緩。

圖8 催化裂化提升管反應器內的油氣和催化劑顆粒瞬時溫度分布Fig.8 Average temperature of oil gas and instantaneous distribution of particle temperature in FCC riser

從圖8的催化裂化提升管反應器內的瞬時催化劑顆粒溫度分布可以看出，催化劑顆粒的溫度沿提升管高度方向不斷降低，與油氣溫度的變化趨勢一致。在提升管底部，由于催化劑濃度高，原料發生的裂化反應劇烈，反應吸熱量大，溫度降低明顯；沿提升管高度方向，隨著流動與反應的進行，反應速率逐漸降低，溫度變化趨于平緩。觀察提升管每個高度截面上的溫度分布，發現同一高度截面上溫度分布較為均勻，即使在顆粒聚團中各顆粒溫度差異也不大，這是由于提升管反應器中氣速較高，氣固兩相之間熱量傳遞快，使得提升管內顆粒聚團對傳熱過程影響較小。

2.2.3 工業提升管反應器催化裂化反應規律 為了對比基于平均化的模型和基于介尺度結構的模型所預測的催化裂化反應過程，圖9 比較了兩種模擬方法得到的提升管高度方向上原料重油轉化率的變化。可以看出，基于介尺度結構的模型計算所得到的原料轉化率低于基于平均化的傳統模型，說明傳統基于平均化的模型易高估重油的催化裂化反應。由于顆粒聚團結構阻礙了原料重油與催化劑顆粒的充分接觸，導致原料重油的轉化率降低，進一步說明基于介尺度結構的模型可以充分考慮到催化劑顆粒聚團結構對催化裂化反應的影響。

圖9 提升管高度方向轉化率變化Fig.9 Conversion along the height in riser

圖10～圖13為兩種模擬方法得到的提升管內重油、汽油、柴油和焦炭組分濃度分布對比。可以看出，在提升管反應器各高度截面上，重油、柴油、汽油、液化氣和干氣等組分濃度也存在著一定的分布。上述關于催化劑顆粒濃度分布分析結果表明，在提升管邊壁附近區域顆粒聚團現象較為明顯，而中間區域顆粒濃度較低，這種分布情況直接影響了催化劑上進行的裂化反應，從而影響組分濃度，這一趨勢在提升管的上部的充分發展段更為明顯，而在入口附近由于流場紊亂，其徑向分布規律不顯著。

圖10 重油組分濃度分布Fig.10 Distribution of heavy oil concentration

圖11 汽油組分濃度分布Fig.11 Distribution of gasoline concentration

圖12 柴油組分濃度分布Fig.12 Distribution of diesel concentration

圖13 焦炭組分濃度分布Fig.13 Distribution of coke concentration

從重油組分濃度的分布（圖10）可以看出，提升管底部靠近入口噴嘴處的重油組分濃度較高，沿提升管向上流動，重油組分濃度下降，其中基于平均化的模型所預測的重油組分濃度下降較快，說明高估了原料重油的催化裂化反應過程，導致所預測的原料重油組分濃度較低，這與前述所預測的提升管內臭氧分解反應的結果相一致。此外，在遠離提升管入口噴嘴處的充分發展段，基于介尺度結構的模型所預測的重油組分濃度徑向分布不均勻，靠近邊壁處的重油組分濃度較高，轉化較慢，因邊壁處催化劑顆粒更易形成聚團，導致重油組分難以與催化劑充分接觸。相比而言，基于平均化的模型預測的重油組分濃度的徑向分布更為均勻。這一預測結果也說明基于介尺度結構的模型能較為準確地描述顆粒聚團對重油催化裂化反應過程的影響。

從汽油和柴油組分濃度的分布（圖11、圖12）可以看出，汽油、柴油組分沿提升管高度逐漸增加，到達一定高度后，又有一定程度的下降，這是由于重油裂化產生的汽油和柴油組分會發生二次反應，當在提升管下部區域時，生成汽柴油的一次反應速率較快，汽柴油組分逐漸增加，到達一定高度后其二次裂化反應比生成汽柴油的一次反應速率高時，汽柴油組分濃度開始下降，說明汽柴油這兩種目的輕質油產品在提升管內的濃度存在最佳高度。兩種模擬方法對比可以看出，基于平均化的模型預測的汽柴油濃度較高，說明該模型易高估重油的催化裂化反應，且徑向分布更加均勻。而基于介尺度結構的模型預測的汽油和柴油組分濃度的徑向分布存在一定的非均勻性，在提升管上部，靠近壁面處的組分濃度較低，這是由于該模型考慮到了顆粒聚團結構的影響，靠近邊壁處易形成聚團結構，導致重油難以充分與催化劑顆粒接觸使得生成汽柴油的反應速率較低，進而導致壁面處的汽柴油組分濃度較低。

由圖13 焦炭濃度可以看出，沿著提升管高度，焦炭濃度逐漸增加，主要是由于靠近提升管上部生成焦炭的二次反應占優。此外，對比兩種模型的結果可以看出，基于平均化的模型預測的焦炭濃度較高，說明該模型高估重油的催化裂化反應，預測的汽柴油濃度高、導致預測的汽柴油生成焦炭的二次反應速率高，因而焦炭濃度高。此外，基于平均化的模型預測的焦炭濃度的徑向分布較為均勻，而基于介尺度結構的模型預測的焦炭濃度在靠近壁面處較高，徑向分布存在一定程度的非均勻性, 在提升管上部的充分發展段更為明顯。這是由于基于介尺度結構的模型所預測的壁面處易形成顆粒聚團，汽柴油在聚團內部的流動阻力較大，難以及時傳遞到聚團外而發生過量的二次反應生成焦炭，導致壁面處焦炭濃度較高。

圖14對比了基于介尺度結構的流動-反應綜合模型與傳統基于平均化的流動-反應綜合數學模型在預測提升管產物分布方面的差別。在基于平均化的傳統模型得到的結果中，汽油和柴油組分濃度在5～15 m 內快速增加，在15 m 處基本達到最大值，之后變化平緩；而在基于介尺度結構的模型得到的結果中，沿提升管高度汽油和柴油組分濃度逐漸增加，在提升管下部變化幅度大些，在提升管中上部變化緩慢。結果表明，基于介尺度結構的模型所預測的汽油收率最佳值出現在提升管高度23 m 處，這與工業實際相接近，而傳統未考慮聚團影響而基于平均化的模型所預測的汽油收率最佳值的高度為15 m，嚴重偏離工業實際。這一對比說明了本文所建立的基于顆粒聚團介尺度結構的流動-反應綜合模型可以較為準確地描述提升管內進行的流動-反應耦合特性，較為可靠地用于研究提升管內復雜的催化裂化平行-順序反應過程，進而為工業提升管反應器的優化操作提供基礎信息。

圖14 提升管高度方向上各產物產率變化（實線為基于介尺度結構的模型，虛線為基于平均化的模型）Fig.14 Yield of different components along riser height(solid line for mesoscale model,and dash line for homogeneous model)

3 結 論

本文采用基于能量最小多尺度（EMMS）方法的曳力模型建立了提升管氣固兩相流動模型，考慮了顆粒聚團對氣固相間動量傳遞的影響。此外，進一步通過考慮顆粒聚團的存在以及顆粒聚團的非均勻性對化學反應的影響，提出了描述介尺度結構對反應速率影響的修正因子，與氣固流動模型進行耦合，建立了基于介尺度結構的流動-反應綜合數學模型，并通過提升管內臭氧分解反應的實驗結果對模型進行了驗證。

進一步應用該模型，通過耦合重油催化裂化反應動力學模型，對工業催化裂化提升管反應器的流動、傳熱與反應特性進行了模擬分析。結果表明，該模型可以合理描述提升管氣固相互作用，在提升管底部入口處顆粒濃度較高，可以預測到較多的顆粒聚團，且在提升管的邊壁與中心區域均有聚團；提升管上部顆粒濃度較低，預測的顆粒聚團較少，且聚團主要集中在邊壁附近。由于提升管反應器中氣速較高，氣固兩相之間熱量傳遞快，使得提升管內顆粒聚團對傳熱過程影響較小，提升管各橫截面處的溫度分布較為均勻。由于邊壁處催化劑顆粒更易形成聚團，重油組分難以與催化劑充分接觸，生成汽柴油的反應速率較低，轉化較慢，進而導致重油和汽柴油組分濃度徑向分布不均勻，靠近邊壁處的重油組分濃度較高，汽柴油組分濃度較低。此外，汽柴油在聚團內部的流動阻力較大，難以及時傳遞到聚團外而發生過量的二次反應生成焦炭，導致壁面處焦炭濃度較高。由此可見，基于介尺度結構的流動-反應綜合數學模型可以合理描述介尺度結構對催化裂化反應過程的影響。

通過與傳統基于平均化而未考慮聚團影響的模型進行對比可以看出，基于介尺度結構的模型所預測的汽油收率最佳值與工業實際相接近，而傳統基于平均化的模型所預測的汽油收率最佳值出現在提升管的較低位置，高估了重油的轉化速率，嚴重偏離工業實際。進一步說明了基于顆粒聚團這一典型介尺度結構的流動-反應綜合模型可以合理描述提升管內進行的流動-反應耦合特性，能夠較為準確地指導工業裝置上反應終止劑技術的開發。本文所構建模型的思想也可拓展至其他氣固多相反應體系，如煤燃燒、甲醇制烯烴、生物質熱解與氣化等，具有一定的推廣應用潛力。

符 號 說 明

A,B,C——系數

d——直徑，m

H——非均勻系數

h——高度，m

Re——Reynolds數

u——速度，m/s

β——曳力系數

ε——相含率

μ——黏度，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

下角標

c——聚團

e——有效

g——氣相

heter——非均勻

p——顆粒

r——反應

s——固相

0——初始狀態