基于無人機基站的節能通信部署研究

李瑩雪 趙繼軍,2 魏忠誠,2

1(河北工程大學信息與電氣工程學院 河北 邯鄲 056038)2(河北工程大學河北安防信息感知與處理重點實驗室 河北 邯鄲 056038)

0 引 言

當面臨突發公共事件如自然災害、社會安全事件或者事故災難時，現有的通信網絡、地面基站可能被破壞，導致網絡超載或癱瘓[1-2]。因此，建立一個健壯、能夠快速部署、成本低廉的應急通信機制對保障人民生命財產安全是至關重要的。現有的應急通信系統主要是由應急通信車和衛星組成，但是受到道路狀況、調用距離、受災面積等因素影響，通信車往往難以精準定位并保證響應速度。而隨著小型無人機技術的成熟，在應急通信中通過部署無人機基站恢復網絡通信成為近年來國內外研究的熱點。無人機具有可移動性、靈活性、高度可控性，以及建立良好視距鏈路(Line of Sight，LOS)通信特點[3-5]。在突發事件區域通過適當地部署無人機基站，可以為地面用戶提供可靠、低成本的無線通信解決方案。但由于技術和條件所限，很難在短時間內調用大量的無人機，所以必須充分利用每架無人機，使無人機基站(UAV base stations，UAV-BSs)以最小發射功率覆蓋相同的用戶數量。

針對以上問題，本文提出一種面向非均勻分布設備的無人機基站部署方法，采用最小包圍圓和K-means算法實現位置優化。通過解決最小包圍圓問題，利用K-means算法以及Voronoi圖構建水平部署位置；利用路徑損耗及覆蓋半徑-飛行高度間函數關系，獲得最佳飛行高度；最后結合高度及水平最優位置獲得無人機基站三維位置，使無人機基站以最小的傳輸功率覆蓋相同數量用戶。

1 相關工作

無人機基站輔助網絡通信已經成為研究熱點，本節對無人機基站部署中的兩個關鍵問題，空對地信道模型建立以及最優無人機部署相關約束條件進行了文獻調研。

在空對地信道模型建立過程中，無線信號傳播受發射機和接收機之間介質的影響。與地面通信相比，空對地通信更容易受到覆蓋范圍和容量影響；與以視距鏈路為主導的空中通信相比，空對地通信更容易阻塞。因此，無人機通信系統的優化設計及部署需要更精準的空對地信道模型。文獻[6]提出一種基于仰角的視距鏈路函數方法，得到了高密度城市環境中無人機基站和地面接收機之間的視距鏈路連接概率，但是沒有建立完全陰影衰落模型。文獻[7]研究了空對地路徑損耗、延遲和衰落的仿真及測量對比。文獻[8]中提出了用于城市環境的無人機基站和地面用戶通模型，建立了關于仰視角的視距鏈路函數，同時考慮了無人機基站與地面用戶之間的視距通信鏈路和非視距鏈路(Non Line of Sight,NLOS)連接，并推導出每種鏈路發生概率。

近年來針對單無人機基站最優部署的研究越來越多，文獻[9]采用S型視距鏈路函數模型優化了不同性能指標下無人機飛行高度。文獻[10]和文獻[11]討論了無人機中繼定位問題，但固定了無人機飛行高度，并且不考慮城市環境對通信性能的影響。文獻[12]中對上述兩個問題進行了論述，通過將平均路徑損耗與閾值進行比較確定覆蓋范圍，得到了無人機基站最大覆蓋范圍與飛行高度間函數關系。文獻[13]假設無人機基站以最大功率傳輸，通過確定三維位置，增加單無人機基站用戶覆蓋數量。

但是無人機基站部署問題與多種因素相關，如部署環境、無人機載能、無人機數量、飛行高度等，因此不能只考慮單無人機的最優部署[14]。文獻[15]提出了一種在異構網絡中降低網絡總延時的無人機最優分布方法。定位問題描述為設備部署位置的極值問題，利用熵的概念形成最優算法解決無人機最優部署。文獻[16]提出了一種用于無人機和多用戶間的任務分配模型。采用博弈論理論針對無人機部署和任務分配問題提出了一種新的算法，該算法能夠提高網絡性能。文獻[17]研究了滿足地面靜態用戶對響應速率要求的無人機基站最優位置部署方法。文獻[18]提出一種新的高速緩存的無人機框架，最大限度地提高了用戶的體驗質量(Quality of Experience,QoE)，同時最小化了無人機基站的發射功率。

綜上所述，對無人機基站部署問題中信道分配、網絡延遲、響應速度、能耗等約束條件進行了研究，但是考慮用戶分布對節能通信影響較少。因此，在空對地信道模型以及無人機部署問題研究基礎上，聯合考慮用戶非均勻分布狀態及無人機基站發射功率，利用貪心算法思想提出基于最小包圍圓和K-means的優化部署方法并進行了仿真實驗。

2 系統模型

在某城市環境中包含一組使用蜂窩網絡通信的地面用戶設備，假設該區域因地面基站損毀導致網絡癱瘓。為保證用戶設備對外信號發出的連續性，面向非均勻隨機分布的地面設備部署多架無人機基站輔助通信進行流量卸載，實現無人機部署數量最少、通信能耗最低并且滿足用戶設備通信服務質量需求。建立典型的無人機基站部署場景及通信模型如圖1所示。

圖1 無人機基站部署場景及通信模型

無人機基站位置表示為UD(xD,yD,h)，其中U表示無人機基站集合。Li(xi,yi)表示用戶i的坐標位置，其中L表示用戶設備集合。Hmin是無人機允許飛行的最低高度，Hmax是無人機飛行的最大高度。

針對已經提出的幾種空對地信道模型，考慮模型的通用性，本文采用基于仰角視距鏈路函數模型[6]。如圖1所示的無人機基站通信模型中，R是無人機基站覆蓋半徑，θ是用戶設備到無人機基站的仰視角，h和ri分別是無人機基站高度以及與用戶間水平距離，di表示無人機基站與用戶Li之間的直線距離。

2.1 設備連接概率

無人機基站的信號傳播主要是依靠視距鏈路和非視距鏈路，鏈路的連接概率取決于部署環境、建筑物的高度和密度、設備仰角，在保證通信成功的情況下，地面用戶Li和無人機基站間視距鏈路連接概率表示為：

(1)

非視距連接概率表示為:

PNLOS=1-PLOS

(2)

式中：PLOS可以看作是θ和環境參數的一個連續函數，當仰角增加時視距鏈路連接概率增加。如圖2所示，其中曲線表示根據文獻[19]計算的四種城市環境中視距鏈路連接概率。

圖2 不同環境下視距連接概率與仰角關系

根據仿真圖形可知當設備仰角增加時視距鏈路連接概率增加，因此單無人機基站可以通過增加無人機飛行高度使設備仰角增加，從而可以提高視距鏈路連接概率。

2.2 路徑損耗模型

由于無人機基站部署過程中通信信道長期改變，因此本文不考慮無線信道的隨機特性只處理平均路徑損耗。視距鏈路路徑損耗和非視距鏈路路徑損耗以dB為單位，損耗模型為：

(3)

(4)

PL=PLOS×PLLOS+PNLOS×PLNLOS

(5)

將式(1)、式(3)和式(4)代入式(5)，利用仰視角和飛行高度h以及覆蓋半徑R間函數，可以整理出關于仰視角和覆蓋半徑的平均路徑損耗表達式：

(6)

3 通信節能部署方法

3.1 無人機基站數量初始估計

無人機水平位置及部署數量與用戶分布情況有關。為優化水平部署位置，需要根據覆蓋范圍或基站容量計算無人機基站數量。本文研究部署多架無人機基站為用戶設備提供可靠性通信，因此以無人機基站容量為約束條件計算無人機基站部署數量。

無人機部署數量由單無人機基站允許接入最大設備數量上限和用戶數量決定。無人機基站允許接入最大設備數量Nu計算公式為：

(7)

式中：[·] 表示向下取整函數；S是用戶目標下載速率；CBS=B×η是無人機基站容量，B是無人機基站的總帶寬，η是系統的頻譜效率。

無人機基站初始部署數量NBS計算公式為：

(8)

式中： [·] 表示向上取整函數；N是區域內需要覆蓋的用戶總數。

3.2 水平位置優化

為保障地面用戶和無人機基站間的連接概率，首先需要對地面用戶進行分簇[21]。采用以距離為約束條件的K-means聚類算法對N個用戶分簇，根據計算出的初始無人機數量將用戶分為NBS簇，其中無人機基站水平坐標為用戶簇的質心，表示為VD(xD,yD),D∈NBS。得到用戶分簇列表后，為實現面向非均勻分布設備的無人機基站節能通信，采用最小包圍圓思想進行水平位置優化。

無人機基站覆蓋區域為圓形，Ci表示覆蓋半徑為R的覆蓋區域。對覆蓋區域Ci進行優化，使得它包圍簇中所有用戶，即當用戶Li位于距覆蓋區域Ci中心最遠時，該用戶Li可以被覆蓋。令Ui∈{0,1}作為二元決策變量，當用戶Li位于覆蓋區域內時，Ui=1，否則Ui=0。因此可以寫成：

(xi-xD)2+(yi-yD)2≤R2+M(1-Ui)

(9)

式中：M是一個滿足約束條件的無限大常數，當Ui=0時同樣滿足約束條件。水平部署問題定義為：

(10)

s.t. (xi-xD)2+(yi-yD)2≤R2+M(1-Ui)

?i∈LUi∈{0,1}

(11)

s.t. (xi-xD)2+(yi-yD)2≤r2,?i∈Lcov

3.3 最優飛行高度

為保證用戶服務質量，用戶設備的接收功率必須超過一定的閾值Pr-min，由式(6)可以看出，當環境確定、無人機基站部署位置確定時，所有和無人機基站水平位置距離相等的地面用戶路徑損耗相同。因此，在無人機基站覆蓋區域邊緣的用戶存在最大路徑損耗PLth，即覆蓋范圍內任意用戶Li的路徑損耗都小于等于某一閾值PL(h,ri)≤PLth，則該無人機基站覆蓋區域內所有用戶都滿足通信服務質量，并且無人機基站以最低的傳輸功率覆蓋相同數量用戶。無人機基站最小發射功率表示為：

Pt-min=Pr-min+PLth

(12)

式中：Pr-min為用戶最小接收功率；PLth表示無人機基站覆蓋范圍內最大路徑損耗。

(13)

圖3表示當最大路徑損耗一定時，如PLth=100 dB和PLth=103 dB，無人機飛行高度和覆蓋半徑間函數關系。由圖可知在同一環境不同最大路徑損耗條件下，覆蓋半徑和飛行高度間有且只有一個平穩點。通過求解式(13)可以得到某特定環境中最優仰視角度θOPT，根據公式計算，獲得在郊區、農村、城鎮和城市四種環境中，設備和無人機基站間最優仰視角度分別為20.34°、42.44°、54.62°、75.52°。

圖3 路徑損耗固定時不同環境下覆蓋區域半徑和部署高度

綜上所述，在無人機部署環境、最小覆蓋半徑已知時，無人機最優飛行高度表示為：

HOPT=f(Ri)

(14)

式中：HOPT表示覆蓋半徑為Ri的最優飛行高度。但是根據無人機基站水平位置優化結果分析可知，邊緣用戶設備可能不具有最佳仰視角θOPT，因此假設存在某一飛行高度能夠降低覆蓋范圍內所有用戶路徑損耗，根據飛行高度及路徑損耗間關系可知在最低飛行高度和最佳飛行高度間，隨著飛行高度增加路徑損耗減少，如圖4所示。因此通過優化無人機基站水平部署位置確定最小覆蓋半徑后，無人機基站最佳飛行高度為：h*=max(Hmin,HOPT)，當無人機基站飛行高度為h*時能夠以最小發射功率覆蓋相同數量的地面用戶。

圖4 半徑固定時路徑損耗和飛行高度間函數關系

3.4 無人機基站三維位置部署算法

結合無人機最優水平部署位置和最佳飛行高度，利用貪心算法思想通過解決聚類和最小包圍圓問題，即可得到NBS架無人機基站的最優三維部署。無人機基站最優三維位置部署算法如算法1所示。

算法1無人機基站三維最優位置部署

輸入：a,b,ηLOS,ηNLOS,(xi,yi),θOPT,Hmin,Pr-min。

(1) 根據無人機基站容量和用戶下載速率計算無人機基站數量NBS。

(4) 根據最小覆蓋半徑及路徑損耗模型，計算無人機飛行高度h*。

4 數值仿真

表1 城市參數及仿真參數

在城市環境中當無人機基站最大覆蓋半徑固定時，如r=200 m和r=500 m，空對地路徑損耗與高度之間關系如圖4所示。根據圖中曲線趨勢可知，當無人機飛行高度增加時，路徑損耗首先減少然后增加，并且存在唯一路徑損耗最低點。這是因為在無人機飛行高度較低時，由于存在建筑物的遮擋以及其他物體的反射，采用非視距鏈路通信概率遠高于視距鏈路通信概率，且非視距鏈路具有較高的額外路徑損耗，隨著飛行高度增加視距通信概率也增加，因此路徑損耗首先降低。但是路徑損耗也與無人機基站和用戶設備之間的距離有關，當無人機飛行至某一特定高度之后，無人機基站和用戶間距離增加，在通信鏈路上自由空間損耗增加并且占主導地位，因此隨著高度的增加路徑損耗也增加。結合圖3和圖4可知，在某一城市環境中存在唯一最佳無人機飛行高度，該飛行高度使無人機基站覆蓋面積最大且無人機基站和用戶間路徑損耗最小。隨著無人機基站水平位置優化，在無人機最低飛行高度和最佳飛行高度之間，存在某一飛行高度，該飛行高度能滿足無人機基站以最小發射功率覆蓋相同數量用戶的需求。

圖5表示不同變異系數下用戶分布情況。圖5(a)是具有泊松特點的用戶隨機分布情況Cd=1；圖5(b)具有超泊松分布特點的用戶分布Cd=6。

(a) (b)圖5 具有泊松和超泊松特性的設備分布

圖6顯示了采用K-means算法下，1 000個用戶分簇情況和無人機基站水平位置情況，實驗中每個設備簇包括一個簇頭節點，該位置表示無人機基站的水平位置。圖中“黑點”表示分布的用戶，“星”表示無人機基站水平投影位置。根據Voronoi圖特點，每個多邊形內有一個生成元；每個多邊形內點到該生成元距離短于到其他生成元距離，因此滿足覆蓋范圍內用戶Li通信鏈路上路徑損耗都小于等于PLth，能夠保證用戶服務質量。根據式(12)預設的無人機基站數量進行用戶分簇，部署無人機基站滿足該區域設備通信需求。仿真結果表示分布狀況為Cd=1的用戶分簇，由于無人機基站間覆蓋重疊區域，無人機覆蓋范圍內設備數量增加且存在設備間干擾，導致無人機基站不能滿足覆蓋范圍內所有設備正常通行，因此該實驗中設備覆蓋率約為91%。通過優化無人機水平位置解決最小包圍圓問題，能夠解決該問題提高設備覆蓋率。

圖6 設備分簇

將本文方法部署在不同環境中，針對不同用戶密度進行仿真對比，假設用戶密度分別為λ=9個/km2和λ=6個/km2。圖7顯示了用戶變異系數和平均傳輸功率間關系對比。由圖可知，在變異系數較低時，因為用戶均勻分布在整個覆蓋區域內，在覆蓋邊緣區域的用戶有較大的路徑損耗，為保證用戶正常通信，因此無人機基站的平均發射功率較高。但是隨著變異系數的增加，覆蓋區域內的設備都趨近于無人機基站水平位置，而覆蓋邊緣位置有少量或沒有用戶，這種情況下可以縮小覆蓋半徑降低飛行高度，以較低的發射功率覆蓋設備集群，實現無人機基站的節能通信。

圖7 平均發射功率和CoV間函數關系

在相同部署環境中，將本文方法與K-means部署方法進行對比。基于K-means的無人機基站部署方法是將用戶設備分為NBS簇構建Voronoi圖，其中無人機基站水平位置為用戶簇中心位置，而本文方法與K-means方法的區別是利用最小包圍算法對水平位置及覆蓋半徑進行優化。圖8表示隨著用戶變異系數增加，本文方法與K-means方法實驗對比結果。可以看出，隨著用戶變異系數增加，本文提出的基于最小包圍圓的優化部署方法與直接采用K-means部署方法相比，可降低約60%的無人機基站發射功率實現了減少無人機通信能耗的目的。由于該部署方法在計算時考慮到了邊緣設備最大路徑損耗問題，使無人機基站能夠以更小的發射功率，覆蓋相同的設備集群，因此性能優于直接采用K-means部署方法。當變異系數為1時設備均勻分布在覆蓋范圍內，通過優化部署后的覆蓋半徑變化較小，因此本文方法與K-means方法實驗結果近似。由于在實際應用中用戶分布狀態為非均勻分布，因此本文主要針對非均勻分布狀態下的設備，提出無人機基站的節能通信部署方法，該部署方法具有一定的實用性。

圖8 用戶變異系數與發射功率間函數

通過對無人機基站發射功率的仿真實驗，驗證了面向非均勻分布用戶基于最小包圍圓和K-means算法的無人機基站節能通信部署方法的可行性。

5 結 語

本文提出一種面向非均勻分布用戶的無人機基站節能通信方法。根據用戶通信服務質量需求，采用基于最小包圍圓和K-means算法，使無人機基站以最小傳輸功率提供網絡服務，通過將問題解耦為垂直與水平最優解的方法，確定無人機基站最優三維部署。仿真結果表明無人機飛行高度和路徑損耗存在唯一最優解，即在相同部署環境中無人機基站和地面用戶間存在唯一最優仰視角，同時隨著地面用戶變異系數增加無人機基站的發射功率明顯降低，驗證了本文方法的可行性。本文的研究工作考慮了無人機基站的靜態部署問題，在未來研究中，將對無人機基站移動節能策略進行研究。