基于遺傳算法的工業機器人定位參數誤差研究

王文博，李 岸

影響工業機器人絕對定位精度的因素有很多，大致可以分為三個因素：負載、參數和環境，其中參數的影響因素占到機器人定位誤差的80%以上。因此，為了提高工業機器人的定位精度，必須盡可能得出準確的運動學參數。目前廣泛認可的方法有最小二乘法、Levenberg-Marquardt 算法[1]、擴展卡爾曼濾波法、最陡梯度搜索算法等經典算法，但都受限于計算量大[2]，忽略的誤差因素過多等而不能有效減小機器人的定位誤差。本文采用遺傳算法識別機器人的參數誤差，利用遺傳算法的進化搜索特性，可以對機器人參數值進行較準確辨識，滿足機器人的工作要求。

1 運動學建模與建立誤差模型

本文研究對象為KUKA KR270R2700 型機器人（見圖1）。

圖1 機器人外形尺寸和運動范圍

設定機器人兩兩相鄰連桿坐標系的運動學變換參數，以ai-1表示連桿的長度，以αi-1表示兩個相鄰坐標系中兩z 軸的夾角，以連桿偏置di表示兩連桿間的最短距離，以關節轉角θi表示連桿坐標系兩個x 軸的夾角（見表1）。

表1 機器人D-H 參數

本文分析對象為六自由度機器人，則機器人末端連桿相對于固定基座的轉換矩陣可以表示為：

2 基于遺傳算法的誤差參數辨識仿真

圖2 遺傳算法運算流程

交叉算子 選用算數交叉方式可以更好地適應浮點數編碼。

變異算子 本文選用高斯變異方式以改善算法的局限性。

將遺傳算法通過matlab 軟件實現，設置種群內個體數目N=100，因為六自由度機器人所需辨識的參數有24 個，所以種群內染色體數目為24，初始交叉率為0.6，初始變異率為0.2，種群優化迭代最大次數為1 000 代。

筆者對工業機器人進行預先設定幾何模型參數的誤差值（見表2）。

表2 預設參數誤差值

筆者選擇機器人運動空間中的幾組關節角，將表2 中的預設誤差值與表（1） 中的D-H 參數值相加作為機器人實際運動學參數代入式（1） 和式（2），求解出這幾組關節角分別對應的機器人末端所到達的位置作為實際運動位置。

在運行遺傳算法時，盡可能使適應度函數趨近于0，使理想位置趨近于實際位置，將識別出來的參數誤差值與預設誤差值相比較即可驗證算法的正確性[5]。

由迭代圖可知遺傳算法在迭代到200 代左右時適應度函數就已經趨近于0（見圖3），采用遺傳算法識別得到的機器人運動學參數誤差（見表3）。

表3 遺傳算法識別出的誤差值

圖3 迭代結果

可知，由遺傳算法辨識得到的結果可以使機器人末端位姿趨近于實際位姿，而且遺傳算法辨識出的參數誤差值與預設參數誤差值基本一致，證明使用遺傳算法在本課題求解的可行性。

3 結 語

本文通過仿真驗證所建立機器人運動學模型的準確性，使用遺傳算法對推導得到的機器人運動學參數誤差值進行計算。結果表明，采用遺傳算法對機器人進行參數辨識是可行的。