重介質旋流器分選特性與數值模擬研究

高 睿

（晉能控股煤業集團洗選公司馬脊梁礦洗煤廠， 山西 大同 037000）

1 重介質旋流器工作原理

重介質旋流器由于自身結構簡單，可以處理大產量煤炭，工作原理如圖1 所示。因此在煤炭分選領域被廣泛使用。

圖1 重介質旋流器工作原理

但是分選時旋流器內多相流運動頻繁復雜，使其只適合低顆粒濃度的工況，限定了其應用范圍。本文利用DFM 和CFD 單向耦合法數值模擬了旋流器內部壓力場和密度場狀態、多相流的空氣柱、內部煤粒的運動軌跡對分選特性的影響，該研究方法優化設計了重介質旋流器的操縱性能和結構特性，提高了工作效率。

2 旋流器中煤粒的運動特性方程

由于重介質旋流器分選過程比較繁瑣，若開展試驗則需大批量的測試裝置，并且測試時間較長，測試結果與實際過程差別較大，因此需要借助計算流體動力學（CFD）數值模擬方法（使用Fluent）去測試旋流器內部流場，使用DEM 方法（使用EDEM）來數值模擬煤炭顆粒的運動響應，模擬其內部流場時，需要聯合兩種方法進行單向耦合模擬，首先利用Fluent 軟件去計算模擬旋流器（見圖2）內部的多相流速度場、多相流密度場、壓力梯度場和黏度場，觀察各流程的數據特性，并生成圖像導出；然后，將導出的各流程數據傳輸到EDEM 軟件中進行離散分析，在軟件中選擇煤粒，最后對煤粒的動態響應特性進行模擬分析，觀察煤粒的分選特性[1]。

圖2 重介質旋流器（單位：mm）

2.1 多相流控制方程

重介質旋流器工作時內部流體為螺旋式渦流運動（由兩種渦流形式耦合而成），符合雷諾應力模型，因此內部多相流控制方程為：

式中：ui為i 方向上的速度分量；uj與uk分別為j、k 兩方向上的速度分量；t 為時間；xk為其空間坐標；k 為普蘭特數：Pij為應力計算：φij為源匯計算；εij為黏性耗散計算；Rij為旋轉計算系數；Sij、Dij為柱坐標方程系下的曲線系數；υi為湍流黏度。

2.2 運動方程

煤粒在旋流器中做兩種運動，分別是平動和轉動，當平動時，煤粒的運動方程為：

式中：FCP為煤粒之間的相互作用力；mpg 為煤粒承受的重力；Ff→pP為煤粒與懸浮液之間的摩擦力。

3 旋流器內部流場數值模擬分析

3.1 懸浮液壓力梯度場分布

下頁圖3 為懸浮液壓力梯度場分布圖，圖3 中顯示懸浮液壓力梯度場為對稱性排布，最低壓力值位置在底部流量口處，中心軸線處由于空氣柱的存在，壓力梯度最大值出現在其邊界位置。壓力梯度沿旋流器內壁垂直方向分布，從中心軸線向邊界處擴展，梯度差值逐步提升。由此可以得出，煤粒在旋流器內部進行分選時，其壓力梯度力由邊界指向軸心。

圖3 壓力梯度場分布

3.2 旋流器內懸浮液密度場分布

圖4 展示了旋流器內部的懸浮液密度分布情況，其中軸黑色部分表示空氣柱，在水平方向來看，其密度值沿中軸向四周顯著提升，中軸處由于空氣柱的存在其密度值最低，圓錐段邊界處以及毗鄰底流口的區域其密度值最大，這是因為磁鐵礦粉的累積致使懸浮液的密度也隨之增加。

圖4 懸浮液密度場分布

3.3 粒度和密度對旋流器中煤粒運動的影響

煤粒的尺寸和密度決定了煤粒在旋流器內部流場中的運動路線以及動態響應變化情況，圖5 為以密度或者煤粒大小為單一變量，其旋流器中煤粒的運動響應圖。從表1 中可以發現，當煤粒密度相等時，其煤炭顆粒尺寸越小，在旋流器內部的運動就越長。相比于從底流出口輸出的煤粒，在溢流口排出的煤粒在旋流器內部的停留時間更長。當煤粒尺寸小于1 mm 時，從其溢流口輸出的煤粒的密度值與其運動時間呈正相關，密度大的運動時間就更長。相反，在底流口輸出的煤粒，其密度值與運動時間呈反比，密度大的運動時間更少。由此可見，密度對煤粒在旋流器內部的運動流場有顯著的影響，當煤粒尺寸低于13 mm，且煤粒密度值小于懸浮液的密度時，煤粒從溢流口輸出。當煤粒尺寸為25 mm 且密度值大于等于懸浮液的密度時，煤粒將全部從底流口輸出，同時密度值與煤粒的旋轉運動半徑呈正相關，進而也影響離心力的變化，沿著邊界圓壁面上進行旋轉運動。因此，若要在旋流器分選過程中獲得精煤，需重點關注溢流口處輸出的煤粒，精細煤粒會做內旋流運動從溢流口輸出[2]。

圖5 13 mm 煤粒在旋流器內的分選狀態

表1 煤粒密度值

4 數值模擬分析結果

4.1 煤粒在旋流器分選中的數值分析

設置煤炭顆粒尺寸為13 mm，對比分析不同密度的煤粒分選情況。設置進入旋流器內部的煤粒速度為10 500/s，總輸入時間為50 s，觀察每個時間內流入旋流器內部煤粒質量，以及從溢流口和底流口輸出的煤粒質量情況，在4 s 時看到旋流器內部流場的煤粒質量實現動態平衡，輸入與輸出對等，達到穩定狀態。從上述分析來看，分選時旋流器內部煤粒的運動特性和受力情況會受到煤粒之間的接觸碰撞影響，當煤粒之間的碰撞運動越多，對其煤粒的運動特性和分選精度影響就越大。

4.2 旋流器結構參數對分選過程的影響

模擬分析了旋流器結構參數與分選過程之間的聯系，以分配率為目標變量，通過兩個輸出口輸出顆粒的總和來得到分配率。旋流器的分選效果受溢流管直徑的影響較大，若溢流管直徑大于500 mm 時，旋流器內所出現的空氣柱則存在殘缺，因此不能實現高效完整的分選煤粒。若溢流管直徑等于500 mm，且煤粒密度值低于1 600 kg/m3時，多數煤粒會從溢流口輸出，分選效果很差。當溢流口直徑等于300 mm 時，煤粒分選曲線坡度較大，分選特性比較好。此外，從圖4中可以看出，空氣柱的長度幾乎不會影響旋流器的分選密度值。

5 結論

煤粒在重介質旋流器內部流場中的受力情況復雜，通過使用EDEM 和CFD 軟件聯合耦合模擬煤粒的運動特性，可以得到以下結論：

1）旋流器內部懸浮液壓力梯度場呈對中鏡像分布，且壓力梯度在水平方向由內向外界緩慢提升，在中線空氣柱位置其壓力值最大。

2）煤粒的運動特性和旋轉路徑會跟隨煤粒的粒度和密度的變化而變化，當煤粒的密度一致時，顆粒的尺寸越小則運動時間越長，同時溢流口與底流口所輸出煤粒的密度值與停留時間分別呈正相關和負相關。

3）分選特性受旋流器結構參數的影響較大，溢流管直徑等于300 mm 時，分選密度與懸浮液密度幾乎相等，此時分選效果表現最佳。