激光沖擊下AZ31鎂合金強化效應及應力-應變響應分析

賈勉 藍永庭 魏中順

摘? 要：鎂合金作為21世紀的綠色金屬材料，廣泛應用于交通運輸、航空航天等領域，但其絕對強度較低。為解決此問題，采用激光沖擊方法對AZ31鎂合金矩形試樣表面分別開展單面沖擊和雙面沖擊試驗，通過調整激光能量得到了具有不同梯度層體積分數的鎂合金試樣，再進行單軸拉伸加載試驗。在Johnson-Cook模型基礎上，提出一種塑性應力-應變自然對數二次多項式擬合的方法對單軸拉伸試驗數據進行應力-應變響應分析，并對不同梯度層體積分數的AZ31鎂合金進行預測。研究結果表明：激光沖擊后鎂合金表面生成晶粒梯度結構層，可有效提高AZ31鎂合金的屈服強度和抗拉強度，且雙面沖擊強化效果優于單面沖擊;改進后的模擬數據與試驗數據基本吻合，成功地再現了梯度結構鎂合金應變硬化增強效應;最后，擬合得出含梯度層體積分數的改進模型參數表達式，其預測結果驗證了模型的合理性。

關鍵詞：AZ31鎂合金;梯度結構;激光沖擊;Johnson-Cook模型;二次多項式擬合

中圖分類號：TG146.2? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.03.015

0? ? 引言

鎂合金的密度低（1.8 g/cm3），具有減震性好、生物相容性佳、回收率高、導電導熱性好等優點，是目前工程應用中最輕的金屬結構材料[1]，廣泛應用于交通運輸、航空航天、電子通訊、醫療器械等領域[2]。但是，鎂合金具有密排六方結構，常見的滑移系只有3個，在室溫狀態下加工成型困難，且絕對強度較低[3]。

激光沖擊處理（laser shock processing，LSP）是一種新型的表面改性手段，利用強激光束輻射靶材表面，產生高溫高壓等離子體，最終形成超強沖擊波向金屬內部傳播[4]。當沖擊波的峰值壓力大于靶材的動態屈服強度時，金屬表面發生劇烈的塑性變形，應力狀態以及微觀結構均會產生明顯的變化[4]。峰值壓力沿著靶材厚度方向不斷衰減，表層的塑性變形程度最嚴重，芯部幾乎不發生塑性變形，形成空間上的晶粒尺寸梯度變化。

光斑能量對沖擊效果的影響最大，光斑的大小與形狀、約束層和吸收層的厚度、光斑搭接率、沖擊次數等也會影響梯度層的厚度。文獻[5]選用工作頻率為5 Hz、波長為1 064 nm的高功率強激光磷酸鹽釹玻璃激光器，輸出激光的脈沖寬度為15 ns，激光束能量設置為10.2 J，選擇3 mm厚的水簾和0.1 mm厚的鋁箔分別作為約束層和吸收層，圓形光斑為直徑3 mm，搭接率控制在50%。該激光沖擊設備成功實現了AZ31B鎂合金的表面自納米化，沖擊前的鎂合金平均晶粒尺寸為17.5 μm，沖擊后的鎂合金表面平均晶粒尺寸為15.7 nm，梯度層厚度超過1 mm[5]。文獻[6]采用相同規格的激光器，選擇2 mm厚的水簾和0.12 mm厚的鋁箔分別作為約束層和吸收層，激光能量設置為3 J、5 J和7 J。在光斑能量為5 J的激光沖擊下，初始晶粒直徑500 μm的AZ91D鎂合金細化至50～80 nm，納米晶粒層厚度超過30 μm，整體梯度層厚度約0.6 mm。文獻[7]以AZ31鎂合金為研究對象，采用直徑3 mm、能量7 J的光斑沖擊表面，測得強化梯度層厚度約為0.8 mm。由此可見，通過調整光斑能量，可有效控制鎂合金表面梯度層的厚度。

本構模型是一種用來反映材料應力-應變演化規律的數學模型，因此，找到合適的數學函數描述材料宏觀塑性流動規律，對于研究外界激勵與物質反饋激勵的定量關系至關重要[8-9]。目前，有2種較為常用的研究金屬材料宏觀變形機制的本構模型，分別是Zerilli-Armstrong模型[10]和Johnson-Cook（J-C）模型[11]。其中，J-C模型綜合考慮了金屬材料在塑性變形過程中流動應變、應變速率以及變形溫度三者的耦合，定量建立了流動應力大小與應變硬化、應變速率硬化、熱軟化之間的宏觀本構關系[12]，可以成功地預測不同變形條件下金屬的塑性變形情況。在實際應用中，研究者們通常會根據試驗數據對J-C模型進行改進，以提高模型的預測能力。金皓等[13]分別構造了原始和改進的J-C模型，并在此基礎上進行了一系列的優化，較好地模擬了AZ80鎂合金的熱變形。劉暢等[14]以Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金為研究對象，對J-C模型的溫度、應變速率、應變耦合效應作了部分改進，最終預測數據與試驗數據的平均相對誤差為4.5%，相關度為0.994。李恒奎等[15]通過改進J-C模型的應變率項，系統地研究了5083P-0鋁合金在高應變率下的力學行為，對比驗證了模型的合理性。

雖然研究者們已經在LSP后鎂合金的拉伸性能[16-20]、硬度[21]、耐磨性[22]、抗疲勞性[23]、耐腐蝕性[24]、生物相容性[25]等方面做了大量有價值的工作，但是關于梯度結構鎂合金本構模擬的研究甚少，鮮有學者從梯度層的角度出發，找到梯度層體積分數與鎂合金宏觀變形的規律。為此，本文以商用AZ31鎂合金為研究對象，采用不同的光斑能量在鎂合金表面誘導生成不同體積分數的梯度層，開展室溫準靜態拉伸試驗，研究了梯度結構鎂合金的強化效應。基于不同梯度層體積分數的鎂合金真應力-應變試驗數據，采用一種塑性應力-應變自然對數二次多項式擬合的方法對退化后的J-C模型進行改進，最后針對6種不同梯度層體積分數的結構鎂合金分別進行預測，為合理描述梯度層體積分數與鎂合金塑性變形之間的定量關系，以及進一步利用激光沖擊技術提高鎂合金的強度提供了借鑒。

1? ? 試驗材料及過程

1.1? ?試驗材料

商用AZ31鎂合金的化學成分如表1所示。時效處理為：450 ℃處理1 h，置于空氣中自然冷卻。使用線切割機將直徑為25 mm的鎂合金擠壓棒加工成如圖1所示的待沖擊試樣，試樣表面采用金相砂紙逐級打磨光滑（砂紙精度由低至高分別為400#、600#、800#、1000#、1500#）。

1.2? ?激光沖擊處理

參照文獻[7]所實施的實驗方法，采用搭接率50%、直徑3 mm的光斑分別對AZ31鎂合金試樣表面進行單、雙面沖擊，如圖2所示。光斑能量設置為5 J、6 J、8 J，可獲得厚度為0.5 mm、0.8 mm和1.0 mm的梯度層。LSP前后AZ31鎂合金力學試樣表面宏觀樣貌對比如圖3所示，激光沖擊下鎂合金表面經歷了劇烈的塑性變形，沿著厚度方向不斷衰減，進而生成了加工硬化梯度層。LSP整體加工方案如表2所示，將梯度層厚度轉化為梯度層體積分數，[梯度層體積分數=]梯度層總厚度/標距內試樣厚度×100%，其中標距內試樣厚度為5 mm。

1.3? ?試驗方法

使用型號為ETM105D的力學拉伸試驗機，針對激光沖擊前后的AZ31鎂合金矩形力學試樣分別開展單軸拉伸加載試驗，試樣示意圖如圖1所示，整個試驗過程均在室溫狀態下進行。恒定應變速率設置為0.001/s，配合使用長度標距為25 mm的引伸計，當產生0.2%的塑性應變時取下引伸計，并記錄相對應的應力作為條件屈服應力，隨后以相同的應變速率拉伸直至試樣斷裂。

橫向截取小塊LSP后的AZ31鎂合金作為觀測樣品，使用金相砂紙將橫截面逐級打磨光滑，拋光后擦拭酒精清洗并吹干。最后，使用飛納臺式掃描電鏡（加速電壓為15 kV）觀察樣品橫截面形貌。

2? ? 試驗結果與分析

激光沖擊前后AZ31鎂合金準靜態拉伸真應力-應變曲線如圖4所示。總體來看，無論是單面沖擊還是雙面沖擊，LSP均能有效提高AZ31鎂合金的屈服強度，且雙面沖擊的強化效果要優于單面沖擊。初始AZ31鎂合金屈服強度為171.7 MPa，抗拉強度為261.6 MPa，LSP-20%（雙面）的AZ31鎂合金屈服強度高達229.5 MPa，上升了34.5%，抗拉強度達到299.8 MPa，上升了14.5%，如表3所示。文獻[4]研究表明，經LSP后，鎂合金表面產生方向隨機的等軸納米晶（50～80 nm），距離表面稍遠的區域主要由位錯纏結、位錯墻、位錯壁、位錯胞以及片層狀次納米晶（100～300 nm）構成，隨后是細晶、粗晶結構，形成了晶粒梯度結構層。文獻[26]指出，晶粒梯度結構層的形成使材料的屈服強度和抗拉強度顯著提升。

然而LSP后的鎂合金的均勻伸長率都存在不同程度的下降。初始AZ31鎂合金的均勻伸長率為18.4%，LSP-32%（雙面）的鎂合金均勻伸長率僅為3.3%，如表3所示。高強沖擊波在超短時間內轟擊鎂合金表面，局部應力集中現象無法得到有效緩解，因而萌生大量微裂紋，如圖5（a）所示。微裂紋最大長度超過10 μm，如圖5（b）所示。在單軸拉伸加載條件下，微裂紋逐漸失穩擴展為宏觀裂紋，導致鎂合金試樣提前斷裂。同時，梯度結構鎂合金出現不規律伸長率變化的主要原因是：能量不穩定的光斑在鎂合金表面產生程度不一的凹坑，表面粗糙度的改變加劇了應變局域化進程，成為材料發生頸縮斷裂的裂紋源[27]。

單面沖擊下AZ31鎂合金屈服強度與梯度層體積分數成正比，而雙面沖擊下AZ31鎂合金屈服強度與梯度層體積分數成反比，如表3所示。此外在相同的20%梯度層體積分數下，雙面沖擊與單面沖擊的強度并不相同。這些現象說明激光單面沖擊與雙面沖擊的強化效果不完全一致，強度與梯度層體積分數之間可能存在臨界值，過高的梯度層體積分數會產生負作用。

LSP前后AZ31鎂合金應變硬化率曲線如圖6所示。初始AZ31鎂合金的應變硬化率約為1 800 MPa，LSP后鎂合金的應變硬化率普遍高于初始試樣，其中LSP-10%（單面）試樣的應變硬化率最高，達到3 400 MPa，但隨著塑性變形的持續累積，鎂合金應變硬化率逐漸下降，到達500 MPa時趨于平穩。由此可見，在相同的變形區間內，梯度結構鎂合金的應變硬化率比初始試樣衰減的更快，這與圖4中梯度結構鎂合金強度上升、伸長率不足的現象基本一致。已有研究證實梯度結構會帶來超高的應變硬化率，引起應變硬化增強現象，應變硬化率的大小與晶粒尺寸梯度率密切相關[26]。同時，雙面沖擊的梯度結構鎂合金應變硬化率低于單面沖擊，主要原因是納米晶粒會降低梯度納米結構材料的整體應變硬化率，從而加速緊縮，導致材料過早斷裂[28]。

3? ? 應力-應變響應計算

3.1? ?Johnson-Cook模型模擬及改進

J-C模型的整體表現形式為[12]：

[σ=（A+B（εpl）n）1+Clnεplε0（1?T?m）].? （1）

式中：[σ]、[A]分別為參考應變率和參考溫度下的應力、屈服強度;[B]為應變硬化系數;[εpl]為等效塑性應變;[n]為應變硬化指數;[C]為應變率的強化系數;[εpl]為等效塑性應變率;[ε0]為參考應變率;[m]為熱軟化系數。[T?]為材料變形溫度[T]處于熔化溫度[TM]和相轉變溫度[TP]之間的權重系數，當[T<TP]時，[T?=0];當[TP<T<TM]時，[T?=T?TP/TM?TP];當[T>TM]時，[T?=1]。

由于本次準靜態單軸拉伸試驗在室溫狀態下進行，不考慮應變率項和溫度項對于材料流動應力的影響，因此J-C模型可以退化為式（2）：

[σ=A+B（εpl）n]? . （2）

式中：[A]為試驗中得到的屈服強度，[σ]為試驗中得到的真應力，[εpl]為試驗中得到的塑性應變，其大小為真應變減去彈性應變。

將式（2）經過簡單變形轉化為式（3），做[lnσ?A]與[ lnεpl]的線性擬合，斜率為[n]，截距為[lnB]，即可得到應變硬化指數[n]和應變硬化系數[B]。

[lnσ?A=nlnεpl+lnB]. （3）

考慮到LSP后AZ31鎂合金[lnσ?A]和[lnεpl]之間的二次相關性，有必要對退化后的J-C模型做出改進。假設改進后[lnσ?A]和[lnεpl]滿足式（4），做[lnσ?A]與[ lnεpl]的二次多項式擬合，即可得到參數[X1]、[X2]、[X3]。

[lnσ?A=X1lnεpl2+X2lnεpl+X3].? （4）

改進后的J-C模型表現形式為：

[σ=A+εplX1lnεplεplX2eX3]. （5）

不同梯度層體積分數AZ31鎂合金線性擬合及二次多項式擬合如圖7所示，初始AZ31鎂合金[lnσ?A]和[lnεpl]線性相關程度最高，擬合系數R2為0.955 5，基本符合J-C模型。但LSP后AZ31鎂合金的[lnσ?A]和[lnεpl]之間表現出強非線性，其中LSP-10%（單面）的擬合系數R2僅為0.897 4，說明線性擬合的方法并不適用于描述梯度結構鎂合金的塑性應力-應變關系。改進后的二次多項式方法精度明顯高于線性擬合，擬合系數R2均在0.99以上，如表4所示。

將表4所示的改進前后J-C模型參數及試驗中得到的塑性應變分別代入式（2）和式（5），即可得到模擬結果與試驗結果的對比圖，如圖8所示。通過比對試驗數據和模擬結果可知，線性擬合得到的塑性應力-應變在小變形（約0.04）范圍內低于試驗結果，超過0.04的部分則高于試驗值，均勻的應變硬化率不能很好地解釋變形前期梯度結構帶來的額外硬化。經二次多項式擬合得到的結果與試驗結果基本吻合，成功地反映了梯度結構鎂合金的應變硬化增強現象。

3.2? ?基于改進模型的預測

為了進一步驗證改進模型的合理性與應用性，分別對單、雙面沖擊下的4個參數A、X1、X2、X3進行數據擬合，其中參數A采用線性擬合，參數X1、X2、X3采用二次多項式擬合，如圖9所示。單面沖擊與雙面沖擊參數擬合的趨勢相反，再次證明2種沖擊方式對于梯度結構鎂合金的強化效果并不完全相同，需要分開討論。根據參數擬合結果，引入梯度層體積分數自變量w%，從而得到w與4個參數之間的函數關系，并整合為統一表達式，如表5所示。

分別將w =12、14、18代入單面沖擊的擬合公式，w =24、28、36代入雙面沖擊的擬合公式，結合式（5），預測得到梯度層體積分數12%、14%、18%（單面）和24%、28%、36%（雙面）的AZ31鎂合金塑性應力-應變曲線，如圖10所示。預測趨勢與研究結論基本一致，梯度結構可以有效提高鎂合金的屈服強度、抗拉強度，且雙面沖擊強化效果要優于單面沖擊，再一次驗證了改進模型的合理性。

4? ? 結論

調整光斑能量對AZ31鎂合金表面分別進行單、雙面激光沖擊，然后開展準靜態單軸拉伸試驗，得到不同梯度層體積分數下的鎂合金真應力-應變試驗數據。基于試驗數據改進J-C模型，并進一步預測了梯度層體積分數與鎂合金塑性應力-應變之間的數學關系。相關研究結論如下：

1）經激光沖擊誘導生成的晶粒尺寸梯度層可以提高AZ31鎂合金的屈服強度和抗拉強度，其中LSP-20%（雙面）條件下的強化效果最佳，屈服強度高達229.5 MPa，上升了34.5%，抗拉強度達到299.8 MPa，上升了14.5%，雙面沖擊強化效果要優于單面沖擊，強化效應與梯度層體積分數有關。梯度結構鎂合金均勻伸長率下降的主要原因是微裂紋的萌生和表面深淺不一的凹坑。

2）采用J-C模型，結合改進后的二次多項式擬合方法進行模擬，所得的應力-應變響應與試驗數據基本吻合，成功地再現了梯度結構鎂合金應變硬化增強現象，較好地描述了梯度結構鎂合金的宏觀應力-應變響應。

3）在改進J-C模型的基礎上通過數據擬合，得到了梯度層體積分數w%與A、X1、X2、X3等4個參數之間的函數表達式，并合理預測了具有不同梯度層體積分數的AZ31鎂合金宏觀應力-應變響應。

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The strengthening effect and stress-strain response analysis of AZ31 Mg alloys prepared by laser shock processing

JIA Mian1，LAN Yongting*2，WEI Zhongshun1

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545616， China; 2.School of Engineering and Technology， Guangxi University of Science and

Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： Magnesium alloy is widely used as the green metal material of the 21st century in transportation， aerospace and other fields， but its absolute strength is low. To solve this problem， firstly the single-sided and double-sided impact experiments were carried out on the surface of AZ31 Mg alloys rectangular samples using the laser shock processing method. The Mg alloys samples with different gradient layer volume fractions were obtained by adjusting the laser energy， and the uniaxial tensile loading experiments were carried out. Then， a plastic stress-strain natural logarithmic quadratic polynomial fitting method based on the Johnson-Cook model was proposed， the uniaxial tensile loading experimental stress-strain response data were analyzed. The research results showed that the grain size gradient structure induced by laser shock can effectively improve the yield strength and tensile strength of AZ31 Mg alloys. The strengthening effect of the double-sided impact is better than that of the single-sided impact. The improved simulation data are basically consistent with the experimental results， and the strain hardening enhancement effect of gradient Mg alloy is reproduced. Finally， the improved model parameter expression with gradient layer volume fraction was obtained by fitting， AZ31 Mg alloys with different gradient layer volume ratios were predicted， and the rationality of model was verified.

Key words： AZ31 Mg alloys; gradient structure; laser shock processing; Johnson-Cook model; quadratic polynomial fitting

（責任編輯：黎? ?婭）