基于神經網絡的寒地高校冬季熱舒適模型應用

王金奎 孫一宸

（河北建筑工程學院 河北省張家口市 075132）

舒適的熱環境不僅是人體的需要，也可以提高人體的工作效率。高校教室是在校學生學習工作的主要場所，一天大約6、7 個小時在此度過，舒適的教室熱環境是十分必要的。評價教室熱舒適的指標以（平均熱感覺投票值）PMV 為主，但不少學者發現該指標與學生實際的感受的相符率較低。本文以現場測量和調研問卷的形式，研究張家口市河北建筑工程學院大學生對高校教室熱環境的評價現狀以及神經網絡模型在預測寒冷地區高校教室人體熱感覺的適應性。

1 測試方法

1.1 測試的時間與地點

測試時間從2020 年11 月31 日到2020 年12 月31 日，此時整個教學樓處于供暖狀態。并且此時正處于學生準備期末各項考評，在教室的停留時間較長，能深切體驗教室熱環境狀況。測試地點位選擇明德樓兩間建筑學專業專用教室——803 和805。兩間教室結構基本相似，每個教室可容納20 人左右。

1.2 研究對象及數據采集

調研問卷采取隨機抽查的方式，即對固定場所的人采用隨機發放電子問卷的形式，共4 次。受訪者為該校建筑系大三學生，在張家口有2 學期以上的學習經歷，適應了張家口的氣候特點，平均年齡在22.3 歲。調研內容包括教室的熱環境數據采集和研究對象問卷調查兩部分。問卷包括兩部分內容：受試者基本信息和受試者主觀熱感受。基本信息包括年齡、性別、衣著的詳細情況。受試者主觀熱感受采用ASHARE7 點標尺。有研究發現頻繁的調查會引起受試者的不滿，影響問卷調查的客觀性，所以保持一周一次問卷填寫的頻率[1]。共收集問卷83 份，有效問卷79 份。

1.3 測量內容與儀器

測試的內容包括空氣溫度、相對濕度、氣流速度。所用儀器包括四探頭空氣溫度計、相對濕度儀、熱風儀，如表1所示。數據收集點選取教室的中心區域。選取教室中心區域原因為以下兩點：

表1：測量儀器具體參數

（1）由于建筑學專業學生的專業特點，大部分學生的座位距離墻壁位置較遠，受到冷風滲透影響的概率較小；

（2）門窗洞口處由于人員往來比較頻繁，極易產生異常值。

2 測量結果分析方法

室內空氣溫度的表征數值采用四探頭溫度計所測量的數值的平均值，服裝熱阻值依據ASHARE 所提供的對應阻值進行計算。根據一些學者的研究，自然通風房間冬季房間墻壁的溫度基本與室內空氣基本相當。所以當設備有所限制時，通常也用空氣溫度代替平均輻射溫度[2]，本文也采用該方法。

2.1 平均熱感覺投票值（PMV）

平均熱感覺投票值（后文用PMV 指代）是用以衡量人體熱舒適的評價指標。PMV 用7 個等級來衡量人體熱舒適的水平。如表2 所示。

表2：PMV 數值與熱感覺對應表

PMV 指標的計算依賴于四項環境物理參數：空氣溫度、氣流速度、相對濕度、平均輻射溫度。兩項個人參數：衣著量和活動量。具體計算見公式（1）。

其中M 為人體新陳代謝率；W 為人體對外所做的功；Pa為水蒸氣分壓力；ta為人體所在環境的空氣溫度；tr為壁面的平均輻射溫度；fcl為服裝的表面系數；tcl為人體外表面溫度；hc為對流換熱系數。

2.2 神經網絡模型

神經網絡大致分為三個部分，輸入層（Input layer），隱藏層（Hidden Layer）以及輸出層（Output Layer）。這種模型通過權重之間的相連，來仿射摸擬一個函數。通過這種方法來捕捉數據的特征，當各權重值確定后，其仿射出來的結果就可以近似代替PMV 的計算值。權重值計算的方式為前向傳播和后向傳播，先由前向傳播計算出一個值，并與對應的實際值比較。根據比較的差值再通過反向傳播優化各權重的參數。反復多個上述過程后，當結果達到預期效果時，則保留模型及其參數。這次所用網絡結構如圖1 所示，是一個5-8-8-8-1 的網絡結構。輸入參數為空氣溫度、相對濕度、氣流速度、活動量和衣著量。輸出結果為PMV 的預測值。模型的訓練過程可以使用均方根誤差來表現和篩選（公式（2））。其中y(i)為計算值，Ot(i)為實際值。模型的效果可以用R2來評價。這里當R2>0.7 時，則認定該模型有效；當R2<0.4 則認定該模型無效[3]。

圖1：神經網絡結構圖（筆者自繪）

2.3 預測值與實際值相關性衡量指標

預測值與實際值相關性采用線性回歸的方式進行分析，用R2系數評價各參數與PMV 指標之間的線性相關性的強弱，計算方法如公式（3）。用y=ax+b 的形式來表征線性回歸方程。y 表示PMV 的實際值，x 表示神經網絡模型預測值。利用均方誤差衡量模型與實際值之間的整體誤差，計算公式（2）：

由于實際投票值是刻度值，所以在與PMV 的計算值進行對比時，利用四舍五入的方式將PMV 計算值轉化為刻度值（表3）。當預測值與實際投票值進行對比時，本文利用以下幾個指標進行評價：

表3：PMV 計算值與刻度值對應表

（1）準確率（accuracy）：即分類正確的樣本數與占總樣本數的比例，公式（4）；

（2）平均準確率（balanced-accuracy）：在各不同標簽的預測樣本與該標簽樣本總量取比值后再除以標簽的種類數，公式如（5）。

3 數據處理過程及結果

3.1 數據歸一化

為方便不同變量的比較，本文對輸入模型的物理參數統一進行歸一化處理，使所有變量的表征值均在0 到1 之間，從而削減不同量綱的差異對神經網絡的參數影響[3]。公式如（6）。

3.2 訓練方式及超參數選擇

將數據集劃分為訓練集和驗證集，其中訓練集用來訓練和調整神經網絡的參數，驗證集用來驗證最終通過訓練集訓練的神經網絡的效果。

本文采取的超參數選擇方式為交叉驗證法及網格搜索法。

交叉驗證法：在訓練集上將數據劃為5 份互斥的子集，每次用4 個子集作為訓練子集，余下的子集作為驗證子集。將訓練子集的訓練結果在驗證子集上驗證后取平均值。對比各個結果后，將最優的平均驗證結果所對應的參數作為模型使用的參數并放到驗證集上進行驗證。

網格搜索法：將某一范圍的超參數通過程序自動使用窮舉法來將所用的參數都運行一遍。而運行的過程則采用交叉驗證法，從而篩選出訓練集表現的超參數（表4）[4]。

表4：最優參數選擇表

3.3 利用神經網絡預測PMV指標

此次使用Sklearn 構建神經網絡[5]。構建的神經網絡結構如圖1，PMV 計算值與模型預測值的R2值為0.947（圖2）。R2大于0.7，符合模型有效性的要求。由此可證該模型可以有效的預測PMV 計算值。同時訓練集的MSE=0.011，驗證集的MSE=0.023，可見該神經網絡模型不僅與PMV 計算值相關性高，而且預測的誤差也較小。

圖2：模型預測值與PMV 計算值之間的關系（筆者自繪）

3.3.1 利用神經網絡預測實際投票值

經統計后，投-2 和+2 的人數較少。樣本的不均勻分布極易給模型帶來噪聲，影響預測結果。本文將-2 與-1 合并，+2 與+1 合并，減少噪聲干擾[6]。并且將PMV 轉化后的刻度值也按照如此方法合并，并與實際投票值進行比較。同時，神經網絡的輸出層的輸出值也從回歸值改為概率值，網絡結構如圖3。經過訓練后，神經網絡預測實際投票值的準確率為84.8%，平均準確率為84.0%。而PMV 預測實際投票值的準確率為48.0%，平均準確率為31.9%。可以看出神經網絡對于特定場景預測的適應性高于PMV 計算指標。

圖3：分類神經網絡結構（筆者自繪）

3.3.2 熱中性溫度預測

為了提高相關性，利用Bin 法擬合出熱中性溫度曲線。即為隔0.5℃進行取樣，然后將區間內的所有熱感覺投票值求平均值。這樣可以盡可能的反映出群體對于該區間溫度的整體感覺。依據神經網絡的預測結果，擬合出的熱中性溫度為23.5℃，熱舒適范圍（y∈[-1, 1]）[19.6℃，27.3℃]（圖4）。

圖4：神經網絡預測值擬合熱中性溫度曲線圖（筆者自繪）

4 結論

基于以上的論述可以總結出以下幾點內容：

（1）實踐表明，神經網絡在PMV 指標的預測上擁有很好的效果，可以很好運用于需要預測PMV 指標的場景中；

（2）實際熱感覺投票值計算出的熱中性溫度23.9℃，熱舒適范圍（y∈[-1, 1]）[19.9℃，27.8℃]。與神經網絡預測范圍與預測趨勢基本趨同（圖5），由PMV 計算值計算出的熱中性溫度為22.6℃，熱舒適范圍（y∈[-0.5, 0.5]）[18.9℃，26.3℃]。相較于PMV 指標，神經網絡對預測人體熱舒適預測更具有場景適應性。

圖5：熱中性溫度擬合曲線圖