基于DEA 模型的山東農田水資源利用效率分析

張緒振，王 兵，巴音吉

（中國地質調查局煙臺海岸帶地質調查中心,山東 煙臺 264004）

農田水資源利用效率是農業水資源高效利用的核心內容,也是農業可持續發展的關鍵[1]。 我國于2015 年印發實施的《全國農業可持續發展規劃（2015-2030 年）》中指出要實施水資源紅線管理,確立水資源開發利用與用水效率控制紅線,到2020 年和2030 年農田灌溉水有效利用系數分別達到0.55 和0.6 以上。 山東是工農業大省,發展非常迅速,農業工業用水量巨大,2006 年～2015 年間農業用水量占總用水量的比重呈逐年下降趨勢,意味著山東省農業水資源供需矛盾嚴重,存在水資源短缺與水資源利用效率低下現象。

國內關于水資源利用效率方面研究者較多。楊麗英等[2]在總結國內外有關水資源利用效率研究的基礎上選取綜合、農業、工業、生活用水效率與生態環境 5 方面作為準則層,提出萬元 GDP 用水量、去氣候變異化農業用水效率等指標；廖虎昌等[3]運用DEA 和Malmquist 指數對西部12 省水資源利用效率進行分析,得出應該加大科技投入、擴大生產規模與優化產業結構來提高水資源效率。常明等[4]運用超效率松弛變量（SBM）模型探究中國糧食水資源利用效率,發現中國糧食水資源利用效率尚有很大的提升空間；李堯[5]、牛杰[6]利用DEA 模型分別對山東省農業水資源與綜合水資源作以分析。

通過對相關文獻的回顧與梳理,目前關于水資源利用的研究大多數均利用DEA 或SFA 模型,且集中于在工業、農業以及大尺度范圍等比較寬的框架之下,通過分析資源配置的合理性、資源投入產出效率以及是否存在扭曲現象來測度其對相應產值的作用效應,而對于具體范圍之內如農田這一單一屬性地域的研究相對較少。基于此,本文以山東省為例擬采用DEA 模型并且縮小研究框架,來具體研究農田水資源利用效率,以期獲得影響農田水資源利用效率的因素,最終為提高農田水資源利用效率提出相關建議。

1 研究方法

1.1 DEA 模型

DEA 模 型 是 由Charnes、Cooper 和Rhodes 于1978 年提出的。該方法主要是通過保持決策單元（DMU,Decision Making Units）的輸出或輸入不變,借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面,將各個DMU 投影到DEA 的生產前沿面上,并通過比較DMU 偏離DEA 前沿面的程度來評價它們的相對有效性[7]。

C2R、BC2模型為DEA 最具代表性的模型。C2R 模型假設規模報酬不變（Constant Return Scale,簡稱 CRS）,進而計算每個DMU 的相對效率。BC2模型假設規模報酬可變（Variable Return Scale,簡稱VRS）,在C2R 模型的基礎上增加了凸性限制條件 ∑ ·j=1,可轉變為BC2模型,從而將技術效率（也稱綜合效率）分解為純技術效率和規模效率兩部分。本文從投入角度出發,選取BC2模型來研究山東農田水資源利用效率。

其中ε 為非阿基米德無窮小量,為權重系數, 為目標值,若 =1,則表明該地區生產有效率,或稱達到最優解,為DEA有效,成本控制與組織生產有效率；若 ＜1,說明該地區生產達不到最優解,為非DEA 有效,表示投入要素可以縮減的幅度越大；S-為松弛變量,即在規模收益不變的情況下投入值可以縮減的數量,S+為冗余變量,表達的含義則相反。

1.2 Malmquist 指數

Malmquist 指數由Malmquist（1953）提出,并且由Fare、Grosskopf、lindgren 和 Ross（1989）基于此指數構造了從t期到t+1 的 Malmquist 生 產 率 指 數M（xt+1,yt+1,xt,yt）,用以客觀衡量技術效率變動、技術變動和全要素變動之間的關系[8]。

基于CRS 的Malmquist 生產率變化指數模型TFPC=EC×TC,即生產力指數分為綜合效率（EC）和技術變化（TC）兩部分,其中綜合效率又稱為技術效率指數,可以進一步分解為純技術效率變化（PTEC）和規模效率變化（SEC）。

當TFPC＞1 時,表明生產率水平提高,總生產力呈上升趨勢,反之則含義相反；TC＞1 時表示技術進步,表示其生產邊界推移程度高,反之則含義相反；EC＞1 時表示相近兩期前沿面距離較近,相對效率提高,反之則含義相反；PTEC＞1表示管理水平提高利用效率也隨著提高,反之則含義相反；SEC＞1 表示決策單元從長期來看向最優規模靠近,反之則含義相反。

2 實證分析

2.1 指標選取、數據來源

水資源在自然條件下不會制作并形成特定產品,必須是經過人類社會的利用并與其他投入一起,才能形成一定產品并帶來經濟社會的發展與產出。在此過程中自然環境、地域、經濟發展水平以及生產結構的不同,都會對農田水資源利用效率產生影響。綜合文獻以及結合DEA 模型對數據的要求,確定山東省農田水資源利用利用研究指標體系,產出為各市的農田總產值,投入分別為農田用水總量、有效灌溉面積、農田耕地面積以及農業從業人員（表1）。

表1 農田水資源利用效率指標選取

根據指標的可靠性及易獲得性,本文的研究樣本為山東省17 個地級市,統計數據來自山東省統計年鑒。

2.2 農田用水效率分析

通過DEAP2.1 軟件測算2018 年山東省17 市農田水資源利用效率值（表2）。

表2 2018 年17 市農田水資源利用效率值

續表2

（1）綜合效率表達的意思為在投入的資源過程中獲得最大產出條件下,投入要素是否存在資源浪費。從綜合效率來看,2018 年山東省17 市當中青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達到了DEA 有效,投入和產出達到了最優狀態,技術效率和規模效率都有效（表1）。另外13 市綜合效率主要集中在0.617～0.925 之間,菏澤市綜合效率最低,為0.510,見圖1。從整體來看綜合效率平均為0.834,表明在投入過程中存在16.6%的浪費。

圖1 2018 年山東省17 市農田水資源利用效率值

（2）技術效率表達意思為在不考慮規模變化情況下,獲得最大產出時由于管理水平引起的資源浪費情況。從技術效率來看,除青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達到技術有效外,另外有淄博市、棗莊市、東營市、濰坊市、濟寧市、威海市、日照市也達到了技術有效,但從平均值來看僅為0.933,整體未達到DEA 有效。

結合2018 年山東省農田水資源利用效率的分析,通過DEAP2.1 軟件測算,可以得出非DEA 有效的決策單元轉換為有效的決策單元的松弛變量S-值,即在保持現有產出規模不變的情況下投入量可以縮減的量。結果見表3。分別表示為農田用水總量、有效灌溉面積、農田耕地面積、農業從業人員可減少量。

表3 非DEA 有效市投入指標松弛變量

以聊城市為例作深入分析,2018 年聊城市的綜合效率、技術效率以及規模效率分別為0.878、0.904、0.972,均未達到DEA 有效,根據表2 可得出,若想達到DEA 有效,各項指標達到最優解,在原有投入基礎上每項分別可減少14.405、5.336、24.955、0。

2.3 基于Malmquist 指數的農田用水效率分析

基于規模效率可變的VRS 模型,利用DEAP2.1 軟件測算投入導向型的Malmquist 模型,主要計算2015 年～2018 年山東省分市和分年的全要素生產力指數及其分解結果。結果表分為五個方面：全生產力指數（TFP）、技術效率指數（EC）、技術變化指數（TC）、純技術效率變化（PTEC）和規模效率變化（SEC）（表4）。

表4 2015 年～2018 年山東省農田水資源利用全要素生產力指數及其分解

表4表達含義為2015 年～2018 年間山東省農田水資源利用效率的總體變動趨勢。其中各指數均以2015 年為基期,默認當期所有效率指數為1。

以全要素生產力指數角度來看,2015 年～2018 年的平均指數為0.874,說明山東省農田水資源利用效率逐漸降低,呈現衰退狀態；全要素生產率增加的一個重要原因是技術效率的變化,以技術效率指數的角度看,只有2016 年出現了大于1 的現象,增長率達到5.4%。整體上來看技術效率平均值為1,比較穩定,但從對其細分解為純技術效率指數和規模效率指數來看,其值分別為1.010 和0.990,純技術效率指數呈增加趨勢,但規模效率呈下降趨勢,表明山東省在四年間管理力度偏低；以技術變動指數角度來看四年間其值相對于2015 年均未大于1,表明技術是在退步狀態,因此山東省對于農田水資源利用應加大技術重視,促進節水,改善現狀。

表5表達含義為2018 年山東省17 城市農田水資源利用全要素生產力指數及其分解。從表中可以分析如下：

表5 2018 年山東省17 市農田水資源利用全要素生產力指數及其分解

從全要素生產力指數角度來看,只有萊蕪市的指數大于1,表明萊蕪市的農田水資源利用效率整體上呈增加狀態,除萊蕪市之外其他城市全要素生產力指數均小于1,整體呈現下降趨勢。

從技術效率指數角度來看,值達到1 及以上的城市有青島、淄博、棗莊、煙臺、濰坊、濟寧、泰安、萊蕪、臨沂、德州、菏澤,其中青島、煙臺、萊蕪純技術效率指數和規模效率指數均為1,表明這三個城市的管理水平比較穩定,另外的城市如淄博市,純技術效率指數大于1,但規模效率小于1,表明淄博市應該優化農田結構,合理配置資源。

從技術變動指數角度來看,除萊蕪市之外其他16 市技術變動指數均小于1,說明這些城市的技術是退步的,而這些技術退步是造成濟南、東營、威海、日照、聊城、濱州效率下降的原因,因此需要提高節水技術改善現狀。

3 結論和建議

通過以上分析,可以得出以下結論和建議：

（1）整體來看2018 年山東省農田水資源效率青島市、煙臺市、泰安市、萊蕪市達到了DEA 有效,技術和管理達到最優配置,其他城市應參考這四個城市的管理經驗,及時調整管理政策、技術方法,提高農田水資源利用效率。

（2）從2015 年～2018 年山東省農田水資源利用效率雖有起伏,但總體來看是逐年下降的,經濟的增長、人口的增加并未正面影響到水資源的利用。