某型活塞發動機動力學仿真與試驗研究

杜小紅 鄭明月 楊智 郭魯奇 高云

摘 ?要：通過對活塞發動機連桿機構運動動力學進行分析，得出連桿機構的運動規律及其所受載荷的表達式。利用MATLAB軟件設計了連桿機構運動動力學仿真分析模型，實現了對連桿機構運動動力學的分析和結果的可視化表達。將仿真計算扭矩值與發動機地面起飛狀態下實際測量的扭矩值進行了分析對比，結果表明，連桿機構運動動力學仿真模型正確可靠，僅需進行簡單修正，即可用于該型活塞發動機連桿機構后續的優化設計。

關鍵詞：活塞發動機;連桿機構;動力學;MATLAB

中圖分類號：TP391.9 ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）05-0083-05

Dynamics Simulation and Experimental Research of a Piston Engine

DU Xiaohong， ZHENG Mingyue， YANG Zhi， GUO Luqi， GAO Yun

（AECC South Industry Co.， Ltd.， Zhuzhou ?412002， China）

Abstract： Through the analysis of the motion dynamics of piston engine linkage mechanism， it gains the motion law and the expression of the payload being received of the linkage mechanism. MATLAB software is used to design the simulation analysis model of the motion dynamics of the linkage mechanism， and the visualization expression of the analysis and results on the motion dynamics of the linkage mechanism are realized. It analyzes and compares the torque value of simulation calculation and actual measured torque value in engine ground take-off state， and the results show that the simulation model of linkage mechanism motion dynamics is correct and reliable. It can be applied to the subsequent optimization design of the linkage mechanism of this type of piston engine by simple modification.

Keywords： piston engine; linkage mechanism; dynamics; MATLAB

0 ?引 ?言

星型航空活塞發動機[1]，其活塞組件是其發動機的主要零件之一。形狀及組件結構輪廓對活塞和配套的缸套其工作的可靠性、漏氣性、滑油消耗性及功率提升上具有重要的影響[2]。國外航空活塞發動機在型號設計階段，需對連桿[3]、曲軸[4]等關鍵件的動力學[5，6]進行仿真分析與試驗驗證，以確保連桿、曲軸等設計合理滿足發動機的設計指標要求。故對活塞發動機進行動力學模型搭建不僅對新研類似活塞發動機具有極大的理論支撐，而且對活塞發動機的后續功率提升具有極大的幫助。

目前，國內在逐步開展相關方面的技術研究。包括練永慶等建立的一種斜盤式氣動發動機動力學仿真，采用多剛體動力學理論對發動機的活塞、連桿等組件進行的運動動力學分析，進而推導發動機的動力學仿真模型[7];郭磊等開展的基于活塞動力學二階運動的仿真方法與試驗研究，采用多體動力學在時間域內迭代計算活塞及缸套等相互耦合系統的運動動力學，通過仿真模型去計算活塞的二階運動[8]。吳東興等開展的活塞動力學模擬計算，可通過用多體動力學軟件對四缸柴油機活塞輪廓、剛度及活塞銷偏置對活塞運動、活塞與缸套接觸中對其壓力的影響[9]，其他的研究如楊成昱等通過基于空間機構學理論，研究了擺盤發動機機構的動力學分析[10]，繆輝等通過航空發動機轉子系統動力學相似設計方法，所采用模型結構來對其動力學進行的仿真分析研究[11]。以上關于發動機動力學方面的模型搭建資料，對某型新研星型活塞發動機運動動力學仿真模型的搭建幫助甚少，且國外對于星型形活塞發動機運動動力學仿真模型搭建的資料的較少，設計開發一款可以對星型活塞發動機運動動力學進行仿真模型的計算就顯得尤為重要。

本文在結合發動機氣缸的運動方向，獲得了某型新研星型活塞發動機連桿機構的運動動力學計算公式，使用MATLAB軟件中GUIDE[12，13]控件和simulink[14]對星型活塞發動機運動動力學的仿真模型進行了搭建，其仿真計算結果與新研某型活塞發動機的試車數據進行了分析對比，發現搭建的數據模型正確可靠，僅需適當修正即可用于該型發動機的后續改進。

1 ?動力學模型的建立

1.1 ?動力學分析

活塞發動機曲柄連桿機構是將活塞的往復運動轉換為曲柄的旋轉運動。在往復活塞式發動機中基本采用三種曲柄連桿機構：中心曲柄連桿結構;偏心曲柄連桿結構和關節曲柄連桿結構[15，16]。星型活塞發動機連桿機構主要采用主副連桿的結構形式，滿足此條件的只有偏心曲柄連桿結構和關節曲柄連桿結構。目前，偏心曲柄連桿結構在航空星型活塞發動機中應用的較少，應用較多的是關節曲柄連桿機構，受力分析計算如圖1所示。

星型活塞發動機連桿機構采用關節曲柄連桿結構形式，由于運動軌跡特別復雜。目前應用的AVL Excite Designer軟件計算的主副連桿運動動力學數據，與車臺采集的部分真實值存在較大差異，導致設計值與實際測量值偏差較大。本文選取目前存在的資料及對連桿結構進行受力分析后，推導的星形活塞發動機連桿機構運動動力學計算公式如下文所示。

式中參數定義為[4-10]：

R—曲柄半徑，γ—氣缸夾角，γl—關節角，φ，l—分別為主、副連桿長度。r—關節半徑;a—曲柄轉角0～4π;w—曲柄角速度，等于（n為轉速）。

（1）連桿擺角、連桿擺動角速度及連桿擺角角加速度：

1）主連桿。主連桿角位移為：

主連桿角速度為：

主連桿的角加速度為：

式中：，適用所有式子。

2）副連桿。副連桿擺動的角位移：

副連桿擺動的角速度：

副連桿擺動的角加速度：

式中：φ=γl-γ，適用所有式子。

（2）主副連桿對應活塞的位移、速度及加速度：

1）主連桿。主連桿活塞位移為：

由于，主連桿活塞位移也可表示為：

主連桿活塞速度可表示為：

主連桿活塞加速度可表示為：

2）副連桿。副連桿活塞位移為：

Sl=R+L-R * cos（a-γ）-r * cos（β-φ）-l * cos（βl）

副連桿活塞速度可表示為：

副連桿活塞加速度可表示為：

（3）主副連桿對應活塞的慣性力、氣體力及總軸向力：

1）氣體力。作用在活塞上的氣體作用力P氣等于活塞上、下兩面的空間內氣體壓力差與活塞頂面積的乘積，即，其中，P為氣缸的氣體壓力（MPa），為曲軸箱內氣體壓力（MPa），D為活塞直徑（mm）。對于一定的星形式活塞發動機，活塞直徑D為一定值，故作用在活塞上氣體作用力P氣僅取決于活塞上、下兩面空間的氣體壓力差，對于四沖程活塞發動機來說，一般取為0.1 MPa。

A主連桿氣體力為：，其中，P主氣為主缸活塞頂氣體壓力。

B副連桿氣體力為：其中，P副氣為副缸活塞頂氣體壓力。

2）慣性力。A主連桿往復慣性力為：

B副連桿往復慣性力為：

式中：MZ及Mf分別為經換算后的主副連桿的往復質量。

3）總軸向力。A主連桿總軸向力為：P主總=P主氣+P主慣。

B副連桿總軸向力為：P副總=P副氣+P副慣。

（4）活塞對缸套的側向力、曲柄銷處的徑向力、切向力及連桿方向的作用力：

1）連桿方向的作用力。A主連桿的作用力為：。

B副連桿的作用力為：。

2）側向力。A主連桿總軸向力對主缸側向力為：P主側= P主總* tgβ。

B副連桿總軸向力對主缸側向力為：P副側 =P副總* ?n。

主缸的總側向力為：P總側=P主側+P副側。式中：

3）徑向力。A主連桿的徑向力為：

B副連桿的徑向力為：

4）切向力。A主連桿切向力為：

B副連桿切向力為：

主、副缸產生的合成切向力為：P總切=P主切+P副切。

（5）星型式活塞發動機的總扭矩為：

式中：M=P總切* R，a為第一曲柄的轉角。

（6）星型式活塞發動機平均轉矩：

（7）星型式活塞發動機扭矩不均勻度：

1.2 ?模型搭建假設

在模型搭建時，為反映發動機的主要運動及受力情況，做以下假設：

（1）整個發動機簡化為機架、氣缸、活塞、連桿等多個剛體，各剛體為勻質剛體，不考慮發動機在運動過程中材料的彈性變形。

（2）各部分連接部件之間無間隙，不考慮各運動連接部件之間的撞擊與摩擦，特別是連桿與活塞之間的摩擦作用。

（3）在發動機工作過程中，認為活塞的運動僅隨缸體轉動及相對氣缸套的往復運動，不考慮活塞自身轉動的影響。

2 ?動力學仿真與試驗

某型活塞發動機氣缸點火順序為1缸—3缸—5缸—7缸—9缸—2缸—4缸—6缸—8缸—1缸;根據設定的點火順序，計算的連桿擺角、連桿擺動角速度及連桿擺角角加速度如圖2所示。

主副連桿對應活塞的位移、速度及加速度如圖3所示。

主副連桿對應活塞的慣性力、氣體力及總軸向力如圖4所示。

活塞對缸套的側向力、曲柄銷處的徑向力、切向力及連桿方向的作用力如圖5所示。

仿真計算與樣機試驗總扭矩值對比如圖6所示。

從試驗結果中可看出，仿真計算值與試驗值的互差不超過2%，靜態模擬結果與動態試驗結果基本一直，表明搭建的該機構運動動力學仿真模型正確可靠。

3 ?結 ?論

通過MATLAB軟件對某新研活塞發動機連桿機構的運動動力學模型進行了理論仿真與樣機試驗數據對比分析，發現新研活塞發動機無論在工作原理和結構設計上都是可行的，仿真模型計算結果與試驗結果比較接近，說明建立的某型星型活塞發動機運動動力學仿真模型基本正確，能反映出該新研活塞發動機工作過程的基本規律。下一步將在此試驗基礎上，根據試驗結果對搭建的仿真模型進行適當修正，以用于該型活塞發動機的進一步優化設計。

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作者簡介：杜小紅（1983—），男，漢族，內蒙古烏蘭察布人，高級工程師，碩士，研究方向：航空發動機試車臺、試驗器電氣及數據采集系統設計研發。