低軌TDICCD相機像質地面模擬測試技術研究

成俊舟，胡明鵬，王玉龍，楊文博

（1．中國科學院光電技術研究所，四川 成都 610209；2．中國科學院大學，北京 100049）

引 言

近年來，遙感技術作為一種重要的地球觀測手段，在各個領域愈發起著重要的作用。為了保證特定遙感器在軌工作性能與預期指標相符，需要對其進行充分的地面測試。為此，需要一套時間延遲積分電荷耦合器件（TDICCD）相機地面模擬測試設備。

長春光機所的何煦等[1-2]研制了一套調制傳遞函數（MTF）測試系統，能夠對成像系統的動、靜態的傳遞函數進行測量，其使用的測量方法是鑒別率法，雖然這種方法較為簡單、容易實現，但一次只能測量有限點處的MTF，而且需要根據不同的被測系統更換靶標；北京空間機電所的楊沐等[3]搭建了一套面向動中成像工作模式的地面成像試驗系統，研究了光強、積分級次等因素對MTF的影響，但該系統沒有實現偏流角模擬的功能，且靶標同樣是鑒別率靶，具有一定的局限性；西安應用光學研究所的姜昌錄等[4]研制了一套光電成像系統動態傳遞函數測量裝置，動態MTF測量范圍為 0.10～0.99，測量不確定度為U=0.05（k=2），但是，在這套系統中沒有增加對偏流角的模擬功能。

針對以上不足，本文提出了一種用于空間TDICCD相機地面模擬測試的裝置，可以對相機在軌時的速高比v/h、偏流角 θ 這兩個主要像質影響因素進行模擬。裝置采用刃邊法進行MTF測量，能夠快速、便捷的對系統性能進行評估。理論分析證明其測量精度優于5%，實驗驗證了其可行性，滿足項目需求。

1 理論基礎

1.1 TDICCD成像原理

TDICCD成像原理是在相機運動過程中，不同的積分級次分別對同一景物進行成像，最后將各級次的結果累加起來并輸出。這種方式相當于增加了積分時間，從而提高了成像質量[5]。從該原理可知，需要不同級次所拍攝的景物保持一致才能保證輸出圖像的質量。諸如振動、姿態變化等因素都會對這種相機的像質造成影響。本文針對速高比v/h和偏流角 θ （見圖1）這兩個主要因素對像質造成的影響進行了分析。

圖1 速高比（v/h）及偏流角(θ)示意圖Fig.1 Schematic diagram of velocity height ratio (v/h) and deflection angle (θ)

1.2 刃邊法測量原理

MTF是當前最常用、最核心的相機性能指標。成像系統可以被看作是一個空間低通濾波器，MTF則表征了該濾波器對不同空間頻率的衰減程度，如圖2所示。

圖2 MTF表征系統對不同頻率的衰減作用Fig.2 MTF characterizes the attenuation effect of the system on different frequencies

刃邊法是一種常用的MTF測量方法，如圖3所示。該方法測量條件簡單、能夠較為完整地獲得系統的MTF曲線，對噪聲有一定的容忍度，其關鍵在于垂直于刃邊方向的灰度變化情況的提取。

圖3 刃邊法計算過程Fig.3 Calculation process of edge method

2 裝置的系統組成及工作原理

所提出裝置的測試系統針對一個TDICCD相機展開設計。整個系統由目標生成裝置、運動裝置及平行光管組成。設備工作在可見光波段，要求相機工作積分級次為32級時，測試系統在奈奎斯特頻率fN處測量精度達到±0.05。整個系統的結構如圖4所示。

圖4 系統組成Fig.4 System composition

在測試時，將被測系統置于光管前的合適位置，根據需要設置動態目標發生器的運動狀態。運動的靶標經過準直系統后由被測系統成像，對成像結果進行分析，從而實現對相機性能的評估。整套系統處于大理石平臺上，以減少外界對測試結果的影響。

多個光學子系統的整體傳遞函數滿足相乘律原則[2]，整個系統的MTF可以表示為各部分MTF的乘積：

由式（1）可見，任意一個環節均會對設備的MTF測量造成影響，而各個部分的影響都不可能從原理上進行消除，因此需要嚴格控制各個部分MTF對系統測試的貢獻。為了達到精度要求，需要將總的測量精度分解到各個部分。

2.1 目標生成裝置

照明系統同靶標一起構成目標生成裝置，其作用是提供一個理想的目標。照明系統是用來對靶標進行均勻、明亮照明的裝置，它的照明均勻性會直接影響系統MTF的測量。綜合考慮常用的照明方式之后，本文選擇了雙排復眼照明系統[6]，該方法是目前最有效的勻光手段，通常可以實現很高的照明均勻性[7]。

照明系統的結構如圖5所示。采用Tracepro軟件的10 000萬條光線仿真結果如圖6所示。照明均勻度公式為：

式中：Iunif為照明不均勻度；Imax、Imin分別為最大光強與最小光強。由式（2）可得，在靶標尺寸范圍內，其照明均勻性能達到99%。實測其均勻性為98%左右，在奈奎斯特頻率fN處造成的傳遞函數約為0.98。

靶標是被測光學系統成像的目標。根據所采用的測量方法不同，靶標的圖案也不同。本文主要使用刃邊靶進行測試。刃邊靶標如圖7所示，這種靶標制作簡單、使用方便。為了提高測量精度，在測量時通常采用傾斜刃邊法的方法[8-12]。由于靶標的加工工藝成熟，且所需的圖案簡單，故可忽略靶標對測量結果的影響。

圖5 照明系統光學組成Fig.5 Optical composition of illumination system

圖6 照明系統仿真結果Fig.6 Illumination system simulation results

圖7 刃邊靶標圖示Fig.7 Illustration of edge target

2.2 四維運動平臺

為了實現TDICCD的成像及目標生成裝置與準直系統光軸的對準，本文設計了一個四維運動平臺，其結構如圖8所示。

圖8 四維運動平臺正視圖Fig.8 Front view of four-dimensional motion platform

在圖8中，位移臺1是一個水平位移臺，靶標固定在這個平臺上。位移臺1可以在垂直于光軸方向的水平面內勻速運動，實現被攝目標與相機之間的相對運動。相機像面處TDICCD的掃描速度在某行頻下為v2，公式為：

式中：f1、f2分別為平行光管和被測系統的焦距；v1、v2分別為平行光管焦平面處的速度與對應TDICCD的掃描速度。根據式（3），結合實際情況，可以選定位移臺所需要的運行速度。

在TDI方向，速度不匹配所造成的MTF可以由下式計算[13-15]：

式中：f為空間頻率；m為TDI級次；a為CCD像素尺寸；v為電荷轉移速度； Δv為電荷轉移速度和焦面上圖像移動速度的差值。對式（4）進行理論仿真得到圖9。

圖9 不同級數、速度失配時引起的TDI方向的MTFFig.9 MTF in TDI direction caused by different stages and speed mismatch

位移臺2用于實現偏流角的產生，均勻光源被固定在位移臺2上。位移臺2可以圍繞著平行光管的光軸所在直線旋轉，其作用是實現實際成像過程中偏流角的模擬。衛星在特定軌道飛行時，偏流的變化范圍大概在在±3°，同時考慮到未來增加其適用范圍，將轉臺角度的變化范圍選擇為±14°。

偏流角在垂直于TDI方向上造成的MTF可表示為[13,16]：

偏流角在TDI方向上造成的MTF可被表示為：

圖10為根據式（5）、（6）所得的仿真結果。由圖10可見，偏流角θ主要影響的是垂直TDI方向上的MTF，在TDI方向上雖然也有影響，但一般可以忽略。

圖10 不同積分級次、不同偏流角對TDI方向及垂直TDI方向MTF的影響Fig.10 Effects of different integration levels and different bias angles on MTF in TDI direction and vertical TDI direction

位移臺3可以沿著光軸方向運動，從而將靶標移動到平行光管的焦面位置。在實際場景中，只需要移動到允許的焦深范圍ΔZ內即可，焦深范圍ΔZ可被表示為：

式中u為光管的數值孔徑。根據式（7）可以計算出平行光管的焦深范圍ΔZ，從而選擇位移臺3的精度。

位移臺4是一個升降臺，可以實現靶標上下位置的調整，并且需要在相機裝調時對靶標的條紋與TDICCD進行像素級對準，可表示為：

式中：f1、f2分別為平行光管和被測系統的焦距；d1、d2分別為平行光管焦平面處的物理尺寸與對應的被測系統像面處的物理尺寸。結合CCD像素尺寸信息，可以得到CCD投影在靶面上的尺寸，根據該尺寸可進行位移臺4精度的選取。

根據以上分析、測量精度要求及現有條件，對各位移臺的精度選擇如表1所示。

表1 四維位移臺的參數選擇Tab.1 Parameter selection of 4D translation stage

2.3 光學準直系統

光學準直系統是用來產生無窮遠目標的設備。為了測量的準確性，平行光管的焦距至少應為被測系統的2～5倍[17]。考慮到被測系統的焦距，本文選擇了一個焦距值為7500 mm，口徑為400 mm的離軸拋物平行光管，其結構如圖11所示。

圖11 平行光管結構Fig.11 Structure of collimator

圖12為實測的平行光管在的軸上及軸外波前圖像，其RMS小于 λ /14 。

圖12 平行光管波前測試結果（軸上、軸外）Fig.12 Wavefront test results of collimator tube (on-axis, off-axis)

圖13為平行光管實際軸上MTF與理論MTF。可以看到，該平行光管的MTF曲線已經接近衍射極限，修正后在系統奈奎斯特頻率fN處對測試結果的MTF影響大概在0.98左右。

圖13 平行光管實測MTF與理論MTFFig.13 Measured MTF and theoretical MTF of collimator

2.4 精度分析

對以上各部分的影響做一個總結，如表2所示。

表2 TDI級數為32時系統各部分在奈奎斯特頻率fN處對結果的影響Tab.2 The influence of each part of the system over the result at the Nyquist frequency when the TDI level is 32

可見其在奈奎斯特頻率fN處的影響在0.95左右，精度滿足了設計要求。

3 實驗結果及分析

在實驗測量過程中，首先將被測相機放置在平行光管前的合適位置，調節四維調整臺使得靶標處于恰當的位置。調節位移臺1速度使之與TDI速度相匹配，使用被測系統進行圖像采集。受限于測試條件，本次實驗主要在行頻為1000 Hz、積分級次為8級時進行，采集到的圖像如圖14所示。

圖14 TDICCD采集到的速度匹配圖像Fig.14 The image collected by TDICCD

對刃邊圖樣進行MTF計算，在其奈奎斯特頻率fN范圍內得到的曲線如圖15所示。

圖15 刃邊法測得TDI方向的MTFFig.15 The MTF in the TDI direction measured by the edge method

在fN/2 處附近選擇一空間頻率f為27.71 lp/mm，刃邊法測得結果為0.121，鑒別率靶測得的結果為0.143，兩者相差較小，可以認為兩種方法測量結果一致。

圖16是TDI級次為8級時、速度失配分別為±10%、±20%時所獲得的圖像。

此時由于實際的采樣間隔的變化，獲得的圖像相對于速度匹配圖像存在明顯的幾何畸變，在計算MTF時要加以修正。計算所得的MTF曲線如圖17所示。

不同情況下8級TDI時在空間頻率f為27.71 lp/mm處的MTF值以及由速度失配引起的MTF及其理論值如以表3所示, 可見其實測值與理論值相符。

圖18顯示了無偏流角θ時與存在偏流角θ時TDI方向上的MTF，兩者保持一致，與之前的理論分析結果一致。偏流角θ對TDI方向上的像質影響不大。

圖16 速度失配±10%和±20%Fig.16 Speed mismatch ±10% and ±20%

圖17 速度失配對TDI方向MTF的影響Fig.17 The effect of speed mismatch on MTF in the TDI direction

表3 8級TDI時速度失配引起的MTF與理論值的對比Tab.3 Comparison of MTF theoretical value and actual value caused by velocity mismatch at 8-level TDI

圖18 有無偏流角時獲得的圖像及TDI方向的MTFFig.18 The image obtained with or without drift angle and the MTF in the TDI direction

4 結 論

本文提出了一種對微結構TDICCD相機動態MTF地面模擬的測試裝置，針對TDICCD的成像特點，設計了相應的結構，實現了對相機在軌運行時速高比v/h及偏流角θ這兩個主要因素的模擬。其中照明系統采用雙排復眼的結構，靶面處照明不均勻度優于2%。四維位移臺各方向均根據需求選定了對應的精度。平行光管軸上波前小于 λ /14 ，接近衍射限。經過理論分析及試驗驗證，其測試精度滿足測試裝調需求。本文只對速高比v/h、偏流角θ這兩個因素進行了模擬，下一步工作可以添加對震動、離焦、衛星姿態等其它因素的模擬。