橫隔板加勁肋對鋼橋面板疲勞細節受力的影響

陳壯壯 吉伯海 姚 悅 袁周致遠

(河海大學土木與交通學院 南京 210098)

0 引 言

正交異性鋼橋面板憑借其自重輕、承載力強及施工速度快等優點，在大跨度鋼結構橋梁中得到了廣泛的應用[1-2]．正交異性鋼橋面板主要由蓋板、縱肋和橫隔板組成[3]，在鋼箱梁橋的設計中，橫隔板上會設置加勁肋以增加橫隔板的剛度．由于橫向加勁肋與弧形缺口之間的過渡段較短，橫隔板在車輛荷載下的變形可能產生變化，會對弧形缺口等構造細節的受力產生影響．

正交異性橋面板的附屬構造會對橋面板疲勞細節的應力及變形產生影響．王偉等[4]對正交異性板U肋處設置小隔板和支撐板的構造進行了疲勞試驗，研究表明U肋內部設置開孔的小隔板和支撐板可以有效降低弧形缺口、橫隔板和U肋焊趾細節的應力．葉枝等[5-6]研究了橫隔板間小橫肋構造對U肋與橫隔板焊縫末端和橫隔板弧形缺口兩處疲勞細節的疲勞性能的影響，有限元模擬結果表明:小橫肋可以有效降低兩處細節的應力幅值．Tian[7]通過有限元模擬和疲勞試驗相結合研究了正交異性鋼箱梁內增設支撐構件的影響，結果表明:增設支撐構件可有效降低易疲勞細節的應力幅值，增加細節的疲勞壽命．Oh 等[8]研究了U肋內隔板構造，結果表明:內隔板可以顯著降低疲勞細節的主應力而不會明顯增加結構自重，弧形內隔板的應力改善效果比梯形內隔板更加有效．然而，上述研究均將橫隔板簡化為一個板件，未考慮其單側設置的加勁肋．王甜等[9]通過實橋測試，監測橫隔板兩側，結果顯示橫隔板兩側應力時程存在差異，即橫隔板存在顯著的面外變形，設加勁肋一側的弧形缺口主應力較大，且U肋兩側的弧形缺口面外變形并不一致．因此，在實橋中橫隔板單側加勁肋的設置會導致兩側損傷的差異，需要明確橫隔板加勁肋對典型疲勞細節的影響．

文中依托國內某懸索橋建立有限元模型，考慮不同位置的車輛荷載，分析加勁肋構造對橫隔板變形的影響，基于細節的最不利荷載位置，對比分析橫隔板設加勁肋與不設加勁肋情況下弧形缺口、U肋與橫隔板焊縫疲勞細節的的應力和面內外變形，研究加勁肋構造對弧形缺口、U肋與橫隔板焊縫細節受力的影響．

1 有限元模型

1.1 幾何模型和材料參數

基于ABAQUS建立國內某懸索橋節段模型，記不設加勁肋的為模型Ⅰ，設加勁肋的為模型Ⅱ，見圖1．車輛荷載作用引起主梁體系的應力很小，局部應力分析時采用鋼橋面板簡化模型是合理有效的，所以建立的節段模型僅保留鋪裝層、頂板、縱肋和橫隔板．橫橋向包含六道U肋，U肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm，間距600 mm，從左往右依次編號為1#～6#；縱向設有五道橫隔板，厚10 mm，間距3 200 mm，依次編號為A～E．模型Ⅱ中橫、豎向加勁肋厚度分別為12、10 mm，豎向加勁肋間距1 300 mm．模型整體采用實體建模，單元類型為C3D8R，其中模型Ⅱ的單元數為85 130．鋪裝層的彈性模量為1 000 MPa，其余部件均為2.06×105MPa，所有部件的材料泊松比均為0.3．邊界條件為約束頂板、鋪裝層四周和U肋兩端的三個平動自由度，約束橫隔板端部的全部自由度．

圖1 鋼橋面板有限元模型(單位：mm)

在全局坐標系原點處建立子模型，尺寸為1 200 mm×400 mm×710 mm，范圍為C隔板上方的3#、4#U肋，模型Ⅱ的子模型見圖2．

圖2 模型Ⅱ子模型

子模型的全局網格尺寸為20 mm，弧形缺口邊緣、U肋-橫隔板焊縫以及U肋-頂板焊縫全部進行網格細化處理，細化尺寸為1 mm．模型整體采用C3D8R單元，過渡區域用二次四面體單元，子模型共包含430 001個C3D8R單元和299 903個二次四面體單元．子模型邊界上導入總模型計算結果中對應節點的全部自由度位移值．

1.2 荷載工況

輪載在縱橋向和橫橋向的應力影響范圍很小，車軸和輪重間的應力疊加效應可以忽略．故本模型采用單側雙輪加載，車輛荷載采用JTG D64-2015《公路鋼結構橋梁設計規范》所規定的疲勞荷載模型Ⅲ，雙輪著地面積為600 mm×200 mm，單側軸重為60 kN．

加載方式分為橫向和縱向移動加載．橫向加載方式見圖3a)，記加載中心到節段模型橫向中心軸的距離為ex，初始加載位置為ex=-600 mm(X負半軸)，隨后以150 mm為一個加載步向X正向移動，最終當ex=600 mm時停止加載，一共九個工況，分別記為T1～T9．縱向加載方式見圖3b)，記加載中心距離節段模型縱向中心軸的距離為ez，初始加載位置為ez=-3 750 mm(Z負半軸)，隨后以150 mm為一個加載步向Z正向移動，最終在ez=3 750 mm處停止加載，共51個加載步．

圖3 移動荷載工況

1.3 關注節點的選取

弧形缺口邊緣由于焊接操作會產生很大的殘余拉應力，其與車輛荷載作用下所產生的壓應力形成了拉-壓循環，在面內外應力的共同作用下容易產生疲勞問題．U肋與橫隔板的剛度差使得兩者難以協調變形，在U肋與橫隔板交接的焊縫處也很容易產生疲勞裂紋．由于模型和載荷的對稱性，文中僅分析3#U肋處的疲勞細節，將橫隔板兩側表面按Z軸指向分正負側，關注點的選取見圖4.

圖4 關注點的選取

U肋兩側弧形缺口A和A’、A1和A’1節點，其中A’和A’1位于橫隔板的負側；橫隔板-U肋焊縫處的橫隔板焊趾，依次編號為B和B’、B1和B’1，其中B’和B’1位于橫隔板的負側；左側U肋焊趾端部中點記為C，右側U肋焊趾端部中點記為C1．

2 橫隔板的變形影響分析

2.1 模型Ⅱ橫隔板變形模式

以模型Ⅱ橫、豎向加勁肋交接處D1點為起點，沿橫隔板正負兩側表面豎直向上各布置一條路徑，以頂板焊趾D3為終點．橫隔板兩側的表面應力可視為橫隔板面內應力和面外應力的疊加，二者又可以簡化為膜應力和彎曲應力．基于T4工況下ez=-750 mm的載荷位置，提取兩側路徑上的豎向表面應力，記S+和S-分別表示橫隔板正、負側路徑上的表面應力，Sout為面外應力，Sin為面內應力，那么面外應力為：Sout=(S--S+)/2，面內應力可表示為：Sin=(S-+S+)/2．計算得出沿路徑的橫隔板面外彎曲應力，結果見圖5．由圖5可知：記應力值為0的節點為D2，則D1至D2段彎曲應力均為正值，D2至D3段彎曲應力均為負值，故D1至D2和D2至D3之間的橫隔板彎曲方向相反，橫向加勁肋上部的橫隔板呈雙向彎曲變形，見圖6．

圖5 沿路徑橫隔板面外彎曲應力

圖6 模型Ⅱ橫隔板變形

2.2 橫隔板面內外變形影響分析

橫隔板的總體面內、外變形程度可通過橫隔板選定節點間的豎向和縱向位移差值來體現．提取兩個模型在T4工況下D1與D2點的豎向和縱向位移變化曲線，分別計算D1與D2點間的豎向和縱向位移差值，結果見圖7．由圖7可知：模型Ⅱ的D1與D2點豎向位移差值與模型Ⅰ相比變化較小，但是縱向位移差值較模型Ⅰ大幅增加，且呈不對稱分布，這是由于加勁肋的存在使得橫隔板兩側自由撓曲受到約束造成的．因此，加勁肋的布置對橫隔板面內變形影響較小，但會顯著增加橫隔板的面外變形，這與實橋測試結果一致．

圖7 各模型D1與D2之間的位移差值

3 疲勞細節應力與面內外變形影響分析

3.1 弧形缺口應力及面內外變形影響分析

3.1.1最不利荷載位置

提取兩個模型3#U肋右側弧形缺口細節在T1～T7工況下的主應力變化曲線，結果見圖8．由圖8可知：模型Ⅰ和模型Ⅱ的弧形缺口細節最不利荷載工況均為T4，即橫橋向加載中心位于該細節正上方．兩個模型的主應力變化曲線均成雙峰形態，峰值均在ez=±300 mm處取得．因此，荷載縱向位于ez=±300 mm且橫向作用于細節正上方時對兩個模型的弧形缺口細節最為不利．

圖8 弧形缺口第三主應力隨荷載移動變化曲線

3.1.2弧形缺口疲勞節點的位置分析

以兩個模型橫隔板焊趾B1為起點，沿弧形缺口邊緣創建長度為40 mm的路徑．當荷載位于T4工況下ez=300 mm時，提取路徑上的第三主應力，結果見圖9．由圖9可知：記距焊趾B1的距離為S，兩個模型主應力分布曲線均在S=20 mm處取得最大值，故記距離焊趾20 mm處的節點為疲勞節點A1，其余三處疲勞節點位置與此一致．疲勞節點可以準確反映疲勞細節的受力特征，因此后文的應力和變形分析都是基于疲勞節點展開．

圖9 弧形缺口路徑第三主應力分布

3.1.3弧形缺口細節主應力影響分析

分別提取兩個模型弧形缺口疲勞節點A、A’在T2工況下和A1、A’1在T4工況下的第三主應力變化曲線，結果見圖10．由圖10可知：兩個模型的A、A1點主應力曲線基本一致，而模型Ⅱ的A’、A’1點主應力相較模型Ⅰ有所增加，但增加幅度較小．以右側節點A’1為例，兩個模型均在ez=-300 mm處取得主應力最大值，模型Ⅰ最大值為-125 MPa，模型Ⅱ最大值為-134 MPa，比模型Ⅰ高出9 MPa，僅增加了約7%．因此，橫隔板加勁肋對弧形缺口細節的主應力影響較小．

圖10 弧形缺口疲勞節點第三主應力變化曲線

3.1.4弧形缺口細節變形影響分析

以兩側弧形缺口疲勞節點切線方向為X軸建立局部坐標系，分別提取兩個模型A、A’點在T2工況下和A1、A’1點在T4工況下的切向表面應力SX變化曲線，分別由A和A’表面應力、A1和A’1表面應力計算出左、右兩側弧形缺口細節的面內應力和面外應力，結果見圖11．

圖11 弧形缺口面內外應力變化曲線

由圖11可知：模型Ⅱ左、右兩側弧形缺口面內應力與模型Ⅰ基本相同，而面外應力相較模型Ⅰ大幅增加．模型Ⅰ和模型Ⅱ弧形缺口面外應力均在荷載位于ez=-750 mm處達到最大值，對于左側弧形缺口細節，模型Ⅰ最大面外應力為11.4 MPa，模型Ⅱ最大面外應力為18.0 MPa，模型Ⅱ比模型Ⅰ高出6.6 MPa，增加了約58.6%；對于右側弧形缺口細節，模型Ⅰ最大面外應力為10.4 MPa，模型Ⅱ最大面外應力為20.6 MPa，模型Ⅱ比模型Ⅰ高出10.2 MPa，幾乎是模型Ⅰ的2倍，這同實橋測試結果一致．因此，橫隔板加勁肋對弧形缺口細節的面內變形影響較小，但會大幅增加弧形缺口細節的面外變形．面外變形的增加會促進疲勞裂紋的誘發與擴展，故弧形缺口細節尤其是位于豎向加勁肋上方的細節疲勞性能大幅降低．

3.2 橫隔板焊趾應力及面內外變形影響分析

3.2.1橫隔板焊趾主應力影響分析

提取兩個模型橫隔板焊趾B1和B’1在T4工況下的第一和第三主應力曲線，結果見圖12．由圖12a)可知：兩個模型的B1點第一主應力均在ez=-1 500 mm處取得最值，分別為24.5和50.2 MPa，模型Ⅱ幾乎是模型Ⅰ的兩倍．由圖12b)可知：兩個模型的B’1點第三主應力均在ez=-300 mm處取得最值，分別為-109.9 MPa和-139.7 MPa，模型Ⅱ比模型Ⅰ增加了27.1%．計算兩個模型B1和B’1點應力幅值，結果表明模型Ⅱ的B1、B’1點應力幅值較模型Ⅰ分別增加了16.2%和28.1%．

圖12 橫隔板焊趾主應力變化曲線

3.2.2橫隔板焊趾面內外變形影響分析

以橫隔板焊趾B和B’、B1和B’1為起點沿焊縫布置2組長為30 mm的路徑．當荷載橫向位于焊趾細節正上方且ez=300 mm時，提取兩組路徑上垂直于焊縫方向的表面應力，分別計算出左、右兩側沿焊趾路徑的面內外應力分布，結果見圖13．由圖13可知：模型Ⅱ焊趾面內應力與模型Ⅰ相差較小，而模型Ⅱ焊趾面外應力較模型Ⅰ大幅增加．各焊趾路徑面外應力均在距起點1 mm處取得最值，此時模型Ⅱ左側焊趾面外應力約為模型Ⅰ的1.5倍；右側焊趾面外應力約為模型Ⅰ的1.8倍，其主要原因是右側焊趾靠近豎向加勁肋，受到的剛度影響較大．

圖13 兩側焊趾路徑的面內外應力分布

3.3 U肋腹板焊趾應力及面內外變形影響分析

3.3.1最不利荷載分析

提取兩個模型右側U肋焊趾C1點在T1～T6工況下的第一主應力變化曲線，結果見圖14．由圖14可知：兩個模型的C1點最不利荷載工況均為T2，即橫向加載中心位于左側U肋腹板正上方，且曲線均呈雙峰對稱分布，兩個模型均在ez=±300 mm處取得主應力最大值．因此，U肋焊端最不利荷載位置為細節另一側U肋腹板正上方車道且ez=±300 mm處．

圖14 C1點第一主應力變化曲線

3.3.2U肋焊趾表面應力影響分析

以兩側U肋-橫隔板焊縫方向為X軸，以U肋-頂板焊縫方向為Y軸，分別建立局部坐標系．U肋焊趾端部水平裂紋的控制應力為腹板豎向外表面應力SX，自焊趾沿焊縫豎向擴展的裂紋控制應力為腹板縱向外表面應力SY．提取C和C1點的SX和SY值，結果表明SY相較SX較小，故豎向表面應力SX起主要控制作用．沿模型兩側U肋焊趾端部布置10 mm長的路徑，分別記為外側路徑1、外側路徑2，在U肋腹板內側表面對應上述外側路徑的位置各布置一條路徑，分別記為內側路徑1、內側路徑2．提取外側路徑1、2在最不利荷載位置下的豎向表面應力SX，見圖15．由圖15可知：模型Ⅰ和模型Ⅱ兩側焊趾路徑上的豎向表面應力分布曲線比較接近，說明橫隔板加勁肋對U肋焊趾端部的表面應力影響較小．

圖15 沿外側路徑1和2豎向表面應力分布

3.3.3U肋焊趾變形影響分析

U肋腹板豎向表面應力同樣可以視為面內應力和面外應力的疊加．當荷載位于T2工況下ez=300 mm時，提取內、外側路徑1和內、外側路徑2上的豎向表面應力，分別計算出左、右側U肋焊趾端部的面內外應力分布，結果見圖16．由圖16可知：模型Ⅰ和模型Ⅱ兩側焊趾端部的面內應力和面外應力分布曲線趨勢基本一致，且應力值相差較小．綜上，橫隔板加勁肋對U肋焊趾端部細節的變形影響較小．

圖16 沿焊趾路徑面內外應力分布

4 結 論

1) 橫隔板加勁肋顯著增加了U肋下部橫隔板段的面外變形，對其面內變形影響較小；對橫隔板弧形缺口和橫隔板焊趾細節的受力影響較大，對U肋焊趾細節的受力影響較小．

2) 加勁肋的布置對弧形缺口細節的主應力影響較小，但顯著增加了設加勁肋側橫隔板焊趾的主拉應力和另一側橫隔板焊趾的主壓應力，兩側橫隔板焊趾細節應力幅值均增加，發生疲勞開裂的概率上升，在橋梁檢測工作中要給予重視．

3) 位于豎向加勁肋上方的弧形缺口和橫隔板焊趾細節的面外變形相較不設加勁肋時大幅增加，促進疲勞裂紋的萌生和擴展，在橋梁維護工作中要對這兩個細節的開裂采取及時的補強措施．