3D打印螺旋槳流固耦合特性數(shù)值與模型試驗研究

2022-07-11 08:47:24何朋朋李子如

武漢理工大學學報(交通科學與工程版) 2022年3期

何朋朋李子如劉謙賀偉*

(武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室1) 武漢 430063)

(武漢理工大學船海與能源動力工程學院2) 武漢 430063)

0 引言

目前，采用3D打印技術(3D printing)進行大批量金屬材料螺旋槳的加工條件尚不成熟，但基于3D打印技術，以各類高韌性樹脂為材料，進行微型或小型航行器推進器的加工和應用已越來越多[1-2]．與傳統(tǒng)金屬材料相比，高韌性樹脂材料彈性模量相對較小，3D打印樹脂螺旋槳在水下工作時槳葉變形相對較大，其水動力性能及結構強度性能的預報必須考慮其間的流固耦合影響．目前已有學者基于數(shù)值模擬展開研究，但普遍缺乏試驗驗證支撐．

在螺旋槳流固耦合數(shù)值研究方面，Young[3-4]結合邊界元(boundary element method, BEM)與有限元方法(finite element method, FEM)開發(fā)了金屬與復合材料螺旋槳流固耦合分析平臺，并可考慮空泡的影響．賀偉等[5-7]基于BEM-FEM建立了螺旋槳穩(wěn)態(tài)流固耦合算法，討論了復合材料鋪層結構對復合材料螺旋槳流固耦合性能的影響．張帥等[8]結合雷諾平均納維爾-斯托克斯方法(reynolds averaged Navier Stokes，RANS)與FEM實現(xiàn)了各向同性樹脂材料螺旋槳流固耦合穩(wěn)態(tài)求解算法，研究了槳葉變形和流場之間的相互影響．曹峰[9]結合RANS-FEM實現(xiàn)了復合材料螺旋槳在均勻流場中的雙向流固耦合計算方法，采用運動坐標系技術模擬螺旋槳轉動，可有效計算螺旋槳的敞水性能．赫曉東等[10]結合RANS-FEM實現(xiàn)了復合材料螺旋槳在非均勻流場中流固耦合計算方法．洪毅等[11]提出了一種復合材料螺旋槳阻尼數(shù)值計算方法，用于復合材料螺旋槳的動力學設計和分析．

文中以探討3D打印技術在船模拖曳水池備用槳應用方面的適用性為出發(fā)點，完成了樹脂材料螺旋槳模型的3D打印加工及金屬鋁質(zhì)螺旋槳模型的數(shù)控加工，在拖曳水池中進行了不同槳模的敞水試驗．結合RANS與FEM，建立了螺旋槳流固耦合性能數(shù)值計算方法并開展了相關計算工作，通過數(shù)值計算與模型試驗結果的比較分析，對3D打印樹脂螺旋槳的加工精度、水動力性能以及結構性能進行了整體評估，并給出了采用3D打印技術加工樹脂螺旋槳的建議．

1 槳模加工與試驗

1.1 模型加工

選用某五葉螺旋槳，其主要參數(shù)如下：直徑D=142.9 mm，槳葉數(shù)5，榖徑比0.17，盤面比0.55，0.7R處螺距比0.75(R為螺旋槳半徑)，圖1為敞水試驗中的金屬槳和3D打印槳模型實物．

圖1 試驗中的金屬槳和3D打印槳

金屬槳采用五軸銑床數(shù)控加工，其材料為硬鋁(牌號6061-T6)，密度2 800 kg/m3，彈性模量68.90 GPa，泊松比0.33．樹脂槳采用3D打印立體光固化成型技術(stereo lithography appearance，SLA)加工，打印機型號為SLA450，其外觀見圖2．加工平面尺寸為450 mm×450 mm×350 mm，分層厚度為0.05～0.20 mm．打印過程包括模型預處理、打印以及后處理三個步驟．圖3為在3D打印機成型室中打印零件的示意圖．樹脂材料選用類ABS立體光造型樹脂C-UV9400，其液態(tài)材料密度為1 130 kg/m3，固化后的材料密度通過不同打印件稱重確定，其彈性模量及泊松比則采用不同打印件拉伸試驗確定．

圖2 SLA450設備外觀

圖3 3D打印機的成型室

采用3D打印技術加工一個立方體試件，其尺寸為30 mm×30 mm×30 mm，采用精度較高的電子秤測量其質(zhì)量，以確定該樹脂材料固化成型后的密度，并與其液態(tài)材料密度進行比較．其次，采用3D打印技術分別從厚度方向、寬度方向和長度方向加工三個尺寸均為2.5 mm×40 mm×200 mm的板型試件，圖4為三個試件加工方向示意圖．通過拉伸試驗研究試件成型過程中加工方向對其彈性模量和泊松比的影響，試驗中的試件和所用的測量設備見圖5．3D打印螺旋槳沿軸向方向(近似于厚度方向)打印，并采用圖6的點鉆機對3D打印槳和金屬槳的幾何加工精度及穩(wěn)定性進行了檢測．

圖4 1號、2號和3號試件加工方向示意圖

圖5 試驗中的試件和所用的測量設備

圖6 檢測槳葉幾何所用的點鉆機

1.2 3D打印試件的加工質(zhì)量分析

圖7為用于樹脂材料密度測量的電子秤，其量程為500 g，精度為±0.01 g.表1為立方塊和槳模3D打印固化成型后的材料密度測量結果，可以看出樹脂固化成型后的密度相對其液態(tài)密度變化較小，說明所采用的3D打印技術成型較為密實，后續(xù)3D打印螺旋槳數(shù)值模擬時材料密度可以直接取其液態(tài)密度．

表1 樹脂材料密度測量結果

表2為不同方向打印加工的試件力學性能測量結果．由表2可知:試件打印方向對其彈性模量和泊松比具有一定的影響，從厚度和長度方向打印加工的試件彈性模量和泊松比較為接近，整體上是2號試件最大，1號試件次之，3號試件最小．

表2 試件力學性能測試結果

表3為螺旋槳葉加工精度檢測結果，其中點鉆坐標偏差定義為實測值減去標準值．由表3可知：金屬槳的加工精度較高，各槳葉在0.5R、0.7R和0.9R半徑處葉面最大加工偏差分別僅有0.04，0.04和0.02 mm，不同槳葉之間的加工誤差一致性也比較好；3D打印槳在各半徑處葉面最大加工偏差分別達到了0.34，0.89和1.69 mm，明顯高于金屬槳，且越靠近葉梢加工誤差越大，不同葉片之間的相對誤差也更大．整體而言，3D打印槳的加工精度和穩(wěn)定性方面有待進一步提高．

表3 螺旋槳葉面加工精度檢測結果

1.3 螺旋槳敞水試驗

螺旋槳敞水試驗中，采用應變式動力儀測量螺旋槳的推力和轉矩，推力和轉矩的量程分別為250 kN和1 000 kN·cm，精度為±1‰．金屬槳模型試驗轉速為2 247 r/min，進速系數(shù)J范圍為0～0.747 6.3D打印螺旋槳模型試驗轉速分別選取了1 287，1 931和2 253 r/min，以討論轉速(雷諾數(shù)Re)的影響，對應的進速系數(shù)J范圍分別為0～0.717 9，0～0.628 9和0～0.708 4，不同轉速在系柱狀態(tài)下所對應的雷諾數(shù)分別約為2.0×105、3.0×105和3.5×105．

2 數(shù)值計算方法

2.1 數(shù)學模型

螺旋槳流固耦合的數(shù)學模型包括流場控制方程、結構場控制方程及水彈性力學分析方程，具體控制方程形式可參考文獻[12]．流場求解控制方程為時均化處理后的連續(xù)性和動量守恒方程，結構場求解的方程為結構動力學的通用方程，耦合作用通過兩相耦合交界面上的平衡及協(xié)調(diào)來引入[13]．

2.2 計算模型與設置

流場計算方面，采用運動坐標系技術模擬螺旋槳轉動，并開啟動網(wǎng)格功能，將槳葉壁面設置為System Coupling，內(nèi)域網(wǎng)格設置為Deforming，為了避免網(wǎng)格過度扭曲及出現(xiàn)負體積，在內(nèi)域采用彈簧光順和網(wǎng)格重構相結合的方式吸收槳葉邊界的變形位移．監(jiān)測槳葉的軸向推力和扭矩，并通過改變速度入口中來流速度，得到不同工況下水動力性能．文獻[14]對螺旋槳敞水性能計算進行了網(wǎng)格無關性驗證，本文采用的網(wǎng)格劃分策略及網(wǎng)格數(shù)與其保持一致．

結構計算方面，金屬槳和3D打印槳的材料與模型試驗保持一致，分別為硬鋁6061-T6和樹脂C-UV9400，其中硬鋁的材料參數(shù)如前所述，樹脂的材料參數(shù)根據(jù)前述測試結果，取密度為1 130 kg/m3，彈性模量為2.55 GPa，泊松比為0.40．結構有限元計算采用固定時間步，并與流體計算時間步保持相同，總計算時間取為螺旋槳旋轉5圈，取流固耦合計算穩(wěn)定后的一圈進行水動力及結構響應分析．

3 結果與分析

3.1 模型試驗結果分析

圖8為金屬槳在轉速為2 247 r/min時和3D打印槳在轉速為2 253 r/min時的敞水性能曲線試驗結果．由圖8可知，在相同的雷諾數(shù)和進速系數(shù)下，3D打印槳的推力系數(shù)kt和轉矩系數(shù)kq均明顯小于金屬槳，且隨進速系數(shù)的降低，減小量趨于顯著；3D打印槳的敞水效率峰值ηmax更低，且峰值對應的進速系數(shù)也更小．出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是3D打印槳在流固耦合作用下槳葉產(chǎn)生了朝螺距減小方向的扭轉變形，且變形程度隨進速系數(shù)減小負荷增加而變大．另外一個原因是3D打印槳的加工精度有限，其實際螺距本身就小于金屬槳螺距．后續(xù)將結合數(shù)值計算結果對此現(xiàn)象進行進一步的討論．

圖8 3D打印槳和金屬槳敞水性能模型試驗結果比較

圖9為不同雷諾數(shù)下3D打印槳的敞水性能曲線試驗結果，對比各曲線可以發(fā)現(xiàn)：隨雷諾數(shù)增加，螺旋槳推力系數(shù)和轉矩系數(shù)呈減小趨勢，在系柱和低進速系數(shù)工況下尤為明顯．其主要原因在于隨雷諾數(shù)增加，轉速逐漸增加，槳葉絕對負荷隨之增加，槳葉流固耦合效應導致葉片螺距減小量增大所致．3D打印槳體現(xiàn)出比金屬槳更顯著的流固耦合效應，其敞水性能不僅與進速系數(shù)有關，與雷諾數(shù)的關系也比較大．

圖9 不同雷諾數(shù)下3D打印槳敞水性能模型試驗結果

3.2 數(shù)值計算結果分析

將槳葉視為剛性計算了金屬槳在轉速為2 247 r/min時的敞水性能，計算進速系數(shù)范圍為0.074 8～0.672 9，圖10為其敞水性能模型試驗和數(shù)值計算結果的比較．整體而言兩者吻合較好，推力系數(shù)、轉矩系數(shù)和效率最大誤差分別為5.46%，3.86%和3.47%，表明文中所采用螺旋槳水動力性能數(shù)值計算模型的有效性．

圖10 金屬槳敞水性能模型試驗和數(shù)值計算結果比較

隨后考慮流固耦合作用計算了3D打印槳在轉速為1 931 r/min時的敞水性能，計算進速系數(shù)范圍為0.044 9～0.539 0，其敞水性能模型試驗和數(shù)值計算結果比較見圖11．兩者也吻合較好，各進速系數(shù)下推力系數(shù)、轉矩系數(shù)和效率的最大誤差分別為6.61%，6.68%和1.08%．

圖11 3D打印槳敞水性能模型試驗和數(shù)值計算結果比較

3.3 螺旋槳槳葉結構響應結果分析

圖12為3D打印槳在轉速1 931 r/min時不同工況下的槳葉變形前后幾何，兩個工況J=0.044 9和J=0.494 1分別對應于高負荷和低負荷．其中，X軸表示螺旋槳軸向，向葉面方向為正，Y軸垂直向上為正，Z軸由右手法則確定．槳葉由于受到推力作用，向船首方向傾斜，使槳葉產(chǎn)生了彎曲變形，且低進速系數(shù)高負荷工況下變形量明顯更大．

圖12 3D打印槳槳葉變形前后幾何形狀比較

圖13為3D打印槳槳葉在工況J=0.044 9下變形前后不同半徑處螺距比的比較，清楚的反映出螺旋槳在流固耦合作用下槳葉螺距的變化，越靠近葉梢螺距減小的程度越劇烈，這也就是3D打印槳水動力性能整體下降的主要原因.圖14為兩個工況下3D打印槳葉面的位移和等效應力云圖．從葉面位移可以看出，近葉梢區(qū)域的變形量最大，且同一半徑處沿槳軸方向導邊的變形量要小于隨邊變形量，表明葉片產(chǎn)生了扭轉變形，這將導致槳葉螺距的減小，且低進速系數(shù)下的減小量更大．等效應力方面，隨進速系數(shù)的降低，螺旋槳絕對負荷增加，最大應力也相應增加，最大等效應力出現(xiàn)在葉片中部靠近隨邊處，在進行螺旋槳強度校核時需要特別關注該區(qū)域．由圖14可知：樹脂材料螺旋槳在低進速系數(shù)下的最大等效應力也遠小于材料彈性模量，結合高雷諾數(shù)工況模型試驗完成后槳葉并未發(fā)生葉根斷裂、局部破損等現(xiàn)象，可以判斷3D打印螺旋槳模型具有一定的強度儲備．