環境減災二號A/B衛星高光譜成像儀CCD的Smear效應快速校正方法

陳鐵橋 胡炳樑 劉學斌 李思遠 孫劍 馮向朋 王一豪 張耿 王爽 李娟

(1 中國科學院西安光學精密機械研究所，西安 710119)(2 中國科學院大學，北京 100049)

星載高光譜遙感是指利用衛星平臺搭載的高光譜成像儀獲得對地球等遠距離信息的新型遙感技術，被廣泛用于環境監測、資源調查、災害預警等領域。高光譜成像儀作為重要的目標精細信息探測設備，獲取定量化信息的精度與探測器采集和獲取信息的能力有關，對探測器響應速度和精度要求都較高[1]。

環境減災二號A/B衛星高光譜成像儀為滿足高性能成像和高速采集需求，采用大面陣幀轉移CCD作為成像和數據存儲介質。CCD最大的優勢是動態范圍廣、高敏感度、良好的線性特性等[2-5]。但是，CCD也存在某些不足。由于CCD器件是一種幀轉移結構，從圖像感光區到電荷存儲區的轉移中，光敏元仍然在進行積分探測，造成幀轉移探測器各行響應的累積誤差[6]。目前，對幀轉移累積誤差(即Smear效應)修正方法有很多研究。文獻[6]在幀轉移型CCD圖像去Smear效應研究中分析了Smear效應產生的原因和去除方法。文獻[7]利用幀轉移CCD的Smear校正通道恢復飽和圖像通道，取得了較好的效果。文獻[2]對幀轉移型面陣CCD相機拖尾評價標準和校正方法進行了詳細的論述。文獻[8]中提出一種天文全幀CCD圖像拖尾的快速去除方法?，F有校正方法雖然能夠很好校正Smear效應，但大多采用逐行校正策略，難以并行計算，數據處理效率相對較低。為此，本文從Smear效應校正原理分析入手，利用矩陣加速運算提出Smear效應快速校正方法，不僅可以較好校正幀轉移累積誤差，還能夠通過圖形處理器(GPU)加速極大提升校正計算的效率。

1 Smear效應及其數學描述

1.1 Smear效應

當大面陣幀轉移CCD感光區像元感光成像時(如圖1所示)，從圖像感光區到電荷存儲區的垂直轉移過程中，光敏元仍然在產生光電荷并被勢阱收集，使得各行像元在其他行的位置進行了不需要的積分，造成大面陣幀轉移CCD的響應數據產生累積誤差，導致大面陣幀轉移CCD采集的信號數據失真，這種累積響應誤差只通過均勻性校正無法消除，現已成為大面陣幀轉移CCD應用很大的障礙[9-11]。在高光譜成像儀中，大面陣幀轉移CCD中幀轉移的方向為干涉維方向(如環境減災二號A/B衛星高光譜成像儀)，會導致干涉維數據失真退化進而影響復原光譜的質量，為此需要對Smear效應進行修正，以提升數據質量。

圖1 大面陣幀轉移CCD接收存儲信號模型Fig.1 Model of big array frame transfer CCD receiving and storing signal

1.2 Smear效應的數學描述

大面陣幀轉移CCD的幀轉移現象是同列像元相關的，以CCD上某列像元進行分析。假設面陣CCD共有n個干涉相應行，其中，CCD的有效積分時間為T，面陣探測器有效信號為I，第p行像元的有效信號為I(p)。假設幀轉移過程中每轉移1行的停留時間(即轉移1行的時間)為tr，則第p行(n≥p≥2)數據中拖尾信號定義為

(1)

式中：x為從第1行累計到第p-1行的計數值。

第p行獲取總的信號It(p)定義為

(2)

對于第1行數據來說，It(p)=I(p)。單個干涉響應行的目標信號和獲取的總信號呈現固定的線性關系，具體表述為式(3)和式(4)。

I(p)=It(p)p=1

(3)

(4)

2 Smear效應快速校正方法

2.1 Smear效應傳統校正方法

目前，國內外最常用的Smear效應傳統校正方法如下。

(1)獲取圖像第1行數據，根據式(3)得到第1行數據的真實目標響應信號I(1)=It(1)；

由上述傳統方法可知，完成Smear校正必須逐行進行計算，后一行校正依賴前一行校正結果，并且需要多次內存交換。對于256行的探測器來說，需要單獨進行255次校正，難以滿足高效數據處理的需求。

2.2 Smear效應快速校正方法

為解決Smear效應傳統校正難以并行計算效率較低的問題，本文從圖像矩陣運算角度出發，校正當前行不依賴前一行的計算結果，因此可以并行處理提高計算效率。

從式(3)和式(4)可知：第p行數據校正和前p-1行數據校正結果相關，為此，從第1行信號開始分析，逐行計算得到各行真實目標響應信號和總信號的關系，總結推導出每行的目標信號和獲取的總信號之間的系數關系，如式(5)所示。

(5)

式中：c=tr/T。

從式(5)可以推出目標信號It和獲取的總信號I關系的矩陣表達為

(6)

式中：M為對角線全1的上三角矩陣(即Smear效應校正矩陣)，如式(7)所示。

M=

(7)

對Smear效應校正時，將獲取的干涉圖像進行轉置，通過轉置矩陣和校正對角矩陣相乘的方式進行數據校正，對矩陣進行并行計算能夠極大提升計算效率。

2.3 Smear效應快速校正方法計算復雜度分析

在Smear效應傳統校正方法中，校正當前行數據時依賴前面所有行計算過程可以描述為

(8)

本文將乘法運算和加減法運算簡化為同等計算時間復雜度來進行分析。對于n行m列的待校正數據，Smear效應傳統校正方法計算時間復雜度為O((n2+n)m/2)；Smear效應快速校正方法可以描述為圖像數據和對角矩陣相乘，其計算時間復雜度為O((n2+n)m)。單從時間復雜度來說，快速校正方法和傳統校正方法的運算量相當。然而，傳統校正方法計算每行都需要進行內存交換，在數據交換過程中需要更多的時間消耗。對于快速校正方法來說，將多次迭代轉換為矩陣乘法，更加適合并行加速，計算效率更高。利用CPU或者GPU進行并行加速，假設其核數為K，快速校正方法的時間復雜度可降為O((n2+n)m/K)。

3 試驗結果及分析

3.1 校正效果對比分析

本文采用環境減災二號A衛星高光譜成像儀(探測器面陣大小為256×2048像元)的實驗室探測器相對定標圖像(探測器采集積分球均勻光數據)和帶有光學系統的干涉圖像進行Smear效應校正分析。原始數據(取901到1100列進行展示)及2種方法校正結果，如圖2和圖3所示。從圖2(a)和圖3(a)可以看出：原始圖像上部分行的亮度明顯較下部分行偏暗，這里由于幀轉移過程中上部分行首先被轉移出和存儲，下部分行在幀轉移過程中仍然接收光照產生光電效應。圖2(b)、圖2(c)和圖3(b)、圖3(c)展示了經過Smear校正后的圖像，從視覺上看校正后圖像的均一性變好。

圖2 相對定標圖像的Smear效應校正結果Fig.2 Correction results of Smear effect of relative calibration image

圖3 干涉圖像的Smear效應校正結果Fig.3 Correction results of Smear effect of interferogram

為了進一步分析校正方法之間的差異，取圖像校正前后的某列進行對比，圖4為圖2相對定標圖像的第1000列校正前后的對比，可以發現：經傳統校正方法和快速校正方法處理后，該列由原始傾斜的模式變為幾乎水平，且2種校正方法處理后的曲線完全重合，效果完全一致。標準差是表示數據一致性有效指標，校正后越均勻標準差值越低，本文使用標準差對第1000列數據校正效果進行衡量，校正前標準差為28.54，2種方法校正后的標準差都為3.73，校正后圖像一致性明顯提升。圖5為圖3干涉圖像的第1000列校正前后的對比，同樣發現：經2種方法校正后干涉曲線一致，圖像上下亮度一致性較好。

圖4 相對定標圖像第1000列校正效果對比Fig.4 Comparison of the 1000th column correction results of relative calibration image

圖5 干涉圖像第1000列校正效果對比Fig.5 Comparison of the 1000th column correction results of interferogram

3.2 計算效率對比分析

為了對比傳統方法和快速校正方法的效率，本文采用第3.1節中的連續采集100幀相對定標圖像作為測試數據并逐幀運算的方式(相當于校正100幅256×2048像元的圖像)對計算速度進行測試。計算機配置為：處理器AMD Ryzen 9 4900HS，內存16 GB，操作系統Windows10。傳統校正方法耗時15.81 s，快速校正方法耗時0.27 s，前者耗時是后者的58.6倍，因此快速校正方法極大提升了Smear效應校正的效率。

GPU并行運算是提升矩陣運算的重要方式，為了驗證GPU并行計算效率提升程度，本文使用RTX 2060 Max-Q顯卡(6 GB顯存，192 bit顯存位寬，流處理器1920個，顯存頻率11 000 MHz)進行測試。將測試圖像進行重組變成大矩陣，100幅256×2048像元的圖像重新組合256×204 800像元的矩陣，分別采用CPU和GPU矩陣運算進行Smear效應校正。CPU校正時間為0.170 s，GPU校正時間為0.025 s，因此GPU并行運算極大提升了Smear效應校正的效率。

環境減災二號A/B衛星可見光近紅外數據在地面進行Smear效應校正時，單景圖像通常有2000多幀，利用矩陣運算能夠極大加快圖像校正速度，通過GPU并行運算方法進行校正能夠進一步提升計算效率。測試結果如表1所示，相較于傳統校正方法，GPU大矩陣運算的方法提升效率約632.4倍。

表1 不同方法的計算時間Table 1 Calculation time of different methods

4 結束語

環境減災二號A/B衛星高光譜成像儀采用的大面陣幀轉移CCD探測器存在的Smear效應，在對地高速曝光成像中嚴重影響探測信號的準確性。本文提出的快速校正方法基于矩陣運算原理，能夠打破嵌套坐標系間的關系，使得Smear效應在校正中后行校正和前行校正結果無關，利用確定矩陣相乘方式實現傳統校正方法中復雜迭代運算同等功能，方法復雜度低。該快速校正方法可以很容易地移植到GPU上，實現Smear效應的并行校正，提升校正效率，適合海量對地遙感觀測數據的快速校正。