基于噴射量波動的燃氣發動機空燃比自適應控制器設計

孔雪艷，楊君，王明杰，王健，黃萬友

1.山東交通學院 汽車工程學院，山東 濟南 250357；2. 山東交通學院 機動車檢測實驗中心，山東 濟南 250357

0 引言

天然氣憑借安全可靠、經濟實惠、污染小等優勢成為車用清潔燃料的主力之一，為帶動社會經濟發展、促進環境改善提供了新的驅動力。與柴油機相比，同一功率下的天然氣發動機燃燒成本更低，且天然氣不含一氧化碳，燃燒后產生的二氧化碳、氮氧化物等排放較少。天然氣發動機的排放受空燃比影響較大，因此對天然氣發動機控制系統準確性要求日漸提升, 發動機故障診斷與自適應控制也受到了更為廣泛的關注。

王春祿等[1]針對燃氣發動機在控制模塊、進氣方式、混合方式等方面的差異，對不同形式燃氣發動機的空燃比控制原理進行了較為詳細的解讀；Li等[2]研究了汽油直噴發動機空燃比調節問題，為減少空燃比調節時間，設計了一種比例積分(proportional integral, PI)模糊知識控制器，并通過試驗驗證了其有效性；楊君等[3]研究了燃氣發動機廢氣再循環的隨機調節問題，設計了一種隨機調節器實現對缸內廢氣總質量的調節，并對調節器進行了仿真驗證;崔宏宇等[4]分析了單燃料燃氣發動機的空燃比控制問題，設計了PI控制器，通過調整燃氣供給量控制空燃比,并對該控制系統進行數值仿真研究，結果表明該控制器具有較強的魯棒性，可以將空燃比控制在理論值附近；Song等[5]建立汽油機空燃比模型，設計了一款空燃比控制器，通過調整模型參數減小誤差和干擾，縮短空燃比的穩定時間，解決發動機空氣流量估計不確定性和廢氣傳輸延遲問題，并通過汽油機試驗臺進行了試驗驗證；Yang等[6]研究了在沼氣中甲烷濃度不確定情況下的空燃比控制問題，在自適應律的基礎上設計了考慮殘留氣體隨機性的隨機自適應控制器，估計理論空燃比，并通過仿真研究驗證了該控制器的有效性；張騰等[7]分析了天然氣發動機過量空氣系數、尾氣中污染氣體的濃度等因素對NH3排放的影響，比較分析了3種NH3排放控制方法，最后提出了采用三效催化轉化器和NH3逃逸催化器方案對國六發動機的NH3排放進行控制處理;Arslan等[8]研究了內燃機在噪聲和故障條件下的空燃比控制問題，提出了一種主動容錯控制系統來控制空燃比，使系統在故障條件下仍能保持穩定，仿真結果表明，主動容錯控制系統在故障條件下可以保持良好的空燃比，并且對噪聲具有魯棒性；Yang等[9]考慮到殘余氣體份數的隨機循環變化，提出了一種空燃比隨機最優控制方案，利用殘余氣體份數的空燃比動態模型設計出最優控制器，并通過仿真和試驗驗證了控制方案的有效性；Yang等[10]研究了壓縮天然氣發動機的空燃比調節問題，利用壓縮天然氣發動機的動態模型，設計了一款隨機魯棒空燃比調節器，抑制新鮮空氣的不確定性波動，進而實現對空燃比的精確控制，并通過數值模擬驗證調節器的性能；Shamekhi等[11]設計了一種具有自適應變函數的模型預測自校正調節器，用于燃油噴射反饋控制，以處理燃油噴射火花點火發動機控制瞬態過程中的壁面潤濕效應，以優化發動機燃燒，提高發動機性能;Shahbaz等[12]研究了火花點火發動機的空燃比控制問題，提出一種基于人工神經網絡的主動容錯控制系統對空燃比控制系統傳感器故障進行容錯，并通過仿真試驗驗證了該系統的穩定性。

發動機燃氣供給系統出現故障，會直接造成燃氣噴射量偏離正常值，進而影響燃氣發動機空燃比的控制精度和發動機的性能。本文中基于燃氣發動機動力學模型，設計自適應空燃比控制策略，確定自適應律；通過李雅普諾夫方法驗證控制器的穩定性；利用仿真平臺驗證3種工況下所設計控制器的有效性，有效控制燃氣噴射量波動情況下的空燃比。

1 空燃比自適應控制器設計

自適應控制是一種為應對未知參數和干擾而興起的技術，目前已經發展得相當成熟。它能夠根據外界環境或系統參數的變化自動調節系統或控制參數，進而滿足系統的性能指標。

天然氣發動機氣路、油路動態方程[9]為：

Ma(k+1)=r(k)[Ma(k)-λdMf(k)ηc(k)]+Man(k)，

(1)

Mf(k+1)=r(k)[1-ηc(k)]Mf(k)+Mfn(k)，

(2)

式中：Ma(k)為氣缸內總空氣質量，kg；r(k)為殘存氣體份數；k為計算循環數；λd為理想空燃比，λd=17.4；Mf(k)為氣缸內燃氣總質量，kg；ηc(k)為燃燒效率，ηc(k)∈[0,1]；Man(k)為吸入缸內的新鮮空氣質量，kg；Mfn(k)為進入缸內的燃氣質量，kg。

引入燃氣供給系統失效因子ρ衡量天然氣發動機燃氣供給系統管路堵塞、壓力波動等對燃氣噴射量造成的影響。對于所有可能發生的故障模式，0<ρ≤1，ρ=1時表示系統工作狀況正常，0<ρ<1時表示系統出現部分故障。引入ρ后，天然氣發動機油路的動力學方程可表示為：

Mf(k+1)=r(k)[1-ηc(k)]Mf(k)+ρMfn(k)。

(3)

天然氣發動機空燃比調節誤差

y(k)=Ma(k)-Mf(k)λd。

(4)

由式(1)(3)(4)可以得出如下系統：

(5)

對式(5)進行整理可得：

y(k+1)=Ma(k+1)-Mf(k+1)λd=r(k)y(k)+Man(k)-ρλdMfn(k)。

(6)

(7)

式中c、Γ均為設計參數。

對于任意的ρ∈(0,1)，都有：

(8)

在一定的故障模式下，根據漸進穩定判據要求，可得：

(9)

利用自適應律計算k+1循環的未知量

(10)

整理式(10)可得：

(11)

由式(11)可推導出：

(12)

(13)

將式(13)代入式(11)，整理得到：

(14)

將式(14)代入不等式(9)，得到：

(15)

根據漸近穩定性判據要求，抵消平方項，則設計噴入氣缸的燃氣質量Mfn(k)為：

(16)

式中ε為設計參數。將式(16)代入式(15)，得到：

(17)

根據李雅普諾夫穩定判據，為使控制器能較好地將天然氣發動機的空燃比控制在理想值附近，應使式(17)滿足：

(18)

為抵消式(17)中最后平方項，應滿足以下條件：

(19)

由式(19)可知γ需滿足：

(20)

由式(18)(20)可知，控制器設計參數應該滿足以下條件：

(21)

式中：min{Mfn(k)}為某個循環下進入缸內的最小燃氣質量，kg。

由式(17)(18)可知，滿足以上條件時，閉環系統是李雅普諾夫穩定的，所設計的自適應控制器能夠使空燃比回歸到理想值附近。另外，通過選取適當的參數γ和c，能夠使空燃比的調節誤差控制在較小鄰域內。

2 仿真驗證

利用Matlab/Simulink仿真平臺，對所設計的控制器進行驗證。根據式(5)和相關天然氣發動機仿真模型[9]，搭建的仿真模型如圖1。

圖1 空燃比控制仿真模型

分別選取3種工況對所設計的控制器的有效性進行驗證：1)工況W1，發動機轉速為1200 r/min，外部負載為60 N·m；2)工況W2，發動機轉速為1600 r/min，外部負載為30 N·m；3)工況W3，發動機轉速為1600 r/min，外部負載為60 N·m。

當ρ=0.5、0.7時，3種不同工況下的空燃比信號如圖2～4所示。

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

a) ρ=0.5 b) ρ=0.7

考慮到在天然氣發動機運行過程中可能出現的不確定因素，將ρ定義為由1—0.8—0.85的跳變信號，通過仿真得到W2工況下的空燃比信號如圖5所示。

圖5 工況W2、ρ跳變信號的空燃比信號

由圖2～5可知：1)當ρ=0.5時，空燃比信號的波動幅度較小；ρ為0.7時，空燃比信號波動稍大；2)在ρ為常數的情況下，所設計的自適應控制器在3種不同工況下均能將天然氣發動機的空燃比控制在理想值附近，具有良好的控制效果；3)當ρ為跳變信號時，控制器仍能將空燃比調節到理想值范圍附近，以W2工況為例，自適應控制器也能將天然氣發動機空燃比控制到理想值的較小鄰域內，控制效果良好。

3 結語

針對天然氣發動機燃氣供給系統故障引起的燃氣噴射量波動問題，設計空燃比自適應控制器，通過調整燃氣噴射量將天然氣發動機的空燃比控制在理想值附近。利用Matlab/Simulink仿真平臺，搭建天然氣發動機空燃比控制模型，驗證3種運行工況下該自適應控制器的有效性，當燃氣供給系統發生故障造成燃氣噴射量偏離正常值時，該控制器可以有效抑制燃氣噴射量不確定對空燃比控制精度的影響。