基于改進D-S證據理論的變電站火災監測報警技術研究

李宏偉, 張宋彬, 李婧, 李玉倩

(1. 國網河南省電力公司鄭州供電公司， 河南， 鄭州 450000； 2. 河南九域恩湃電力技術有限公司， 河南， 鄭州 450000)

0 引言

變電站是電力系統中電壓轉換、電能分配的重要樞紐，它包含變壓器、高壓開關、電容器和電力電纜在內的眾多電力設備，一旦發生火災，將影響電網的安全運行和供電可靠性。傳統的火災監測預警算法采用單一的傳感器模式對火災信息評估不完整，很容易出現誤判和漏判，僅僅依靠大小比較和數學運算已不能滿足日益復雜的變電站故障模型，在傳感器技術和計算機技術飛速發展的當下，采用多傳感器同時進行綜合監測將成為火災監測的主流[1-4]。

當采用多個傳感器進行火災監測時，為了能實現對多種參數的綜合考慮，需要對來自不同傳感器的監測數據進行信息融合[5]。常用的信息融合算法包括加權融合算法、人工神經網絡融合算法、貝葉斯估計融合算法、D-S證據理論融合算法。D-S證據理論融合算法相較于其他算法而言結構更加簡單，能夠將不同證據之間的微小差別進行累計計算分析，可在沒有先驗概率支持情況下進行推理，十分適合在具有不確定性推理性質的事件中予以應用[6-7]。但是，D-S證據理論在應用過程中存在一票否決、Zadeh悖論以及公平性問題，因此在實際運用之前需要對其進行改進，提升判決準確率[8-10]。

目前，將D-S證據理論應用于變電站火災監測的研究還比較少，為解決傳統火災監測預警算法采用單一傳感器模式對火災信息評估不完整，容易出現誤判、漏判的問題，基于改進的D-S證據理論，本文構建基于多傳感器信息融合算法的變電站火災報警系統，以期能為提升變電站火災預警準確率提供理論和方法借鑒。

1 信息融合技術簡介

信息融合是利用多個傳感器元件對信息源進行探測，然后采用軟件算法對所獲取的信息進行聯合、相關或者組合處理，從而得到更為準確的目標估計，實現對故障的檢測和排除，并為決策者提供最優方案。

信息融合是一個多方面多層次的數據處理過程，一般包含數據層、特征層和決策層融合3類，見圖1。數據層融合，即在采集到的原始火災數據上直接進行融合處理，主要應用于圖像的融合和修復、卡爾曼濾波等，數據層的融合主要經歷關聯、數據級融合、特征提取、身份識別等4個步驟。特征層融合作為一種中間層的數據融合處理過程，首先是對采集到的數據進行特征提取，然后對所提取的特征進行關聯處理，最后再進行特征融合和身份識別。決策層融合，該層次融合屬于高層次融合過程，通過將每一個傳感器作為獨立的個體進行屬性決策，然后進行融合處理，具有較好的容錯性和時效性，融合過程可簡述為特征提取、身份識別、關聯、決策層融合。

圖1 變電站數據融合層次分析流程

2 監測系統構建

2.1 D-S證據理論

D-S證據理論由Dempster及其他的學生Shafer提出并發展起來的一種不精確推理理論，該理論有兩大特點：一是可以滿足比貝葉斯概率論更弱的條件；二是具有能夠表達“不確定”和“不知道”的能力。D-S證據理論一般包含以下4個流程。

(1) 識別框架。在D-S證據理論中，將煙霧傳感器、CO傳感器以及溫度傳感器的監測結果分類為有限集合：

Θ={θ1，θ2，…，θn}

(1)

式中，Θ表示識別框架，θn表示識別框架Θ中的一個子集，每個子集之間相互獨立。基于D-S證據理論，要兼顧融合算法的復雜程度和決策精度。在構建變電站火災識別框架時，應盡可能選擇較少的命題。因此，本文將變電站火災識別框架劃分為3類：一是有火災跡象F；二是無火災跡象U；三是不確定跡象N。

(2) 基本函數。基本函數包括基本概率賦值函數、信任函數以及似然函數。基本概率賦值函數是為了給識別框架內的每一個子集賦予一個初始的信任度，并假設任意子集A為定義在冪集2Θ上的一個函數m，2Θ→[0,1]，同時還須滿足以下條件：

(2)

當m(A)>0時，子集A稱之為證據的焦元。

信任函數和似然函數的作用是對D-S證據理論中的事件進行概率描述，定義信任函數Bel和似然函數Pl：

(3)

(3) 合成規則。假設所有傳感器的監測結果分別作為證據e1，e2，e3…en，對應的基本概率分配函數分別為m1，m2，m3，…，mn，那么證據的D-S合成規則為

(4)

式中，k表示沖突系數。

(4) 判決規則。對不同傳感器監測數據融合完成之后，需要對基本概率賦值函數應用判決規則，以判斷變電站是否發生火災。本文采用基本可信度賦值決策對監測數據融合結果進行判別，假設存在集合A1、A2∈U，且滿足：

(5)

當存在如下情況時：

(6)

式中，ε1、ε2、ε3表示提前設定好的門檻值，U表示識別框架中的不確定集合，那么A1為判決結果。

2.2 D-S證據理論改進

D-S證據理論在應用過程中存在一票否決、Zadeh悖論以及公平性問題，因此需要通過修正系數對基本信度分配函數進行修正，本文的改進思路為引入相似度，通過相似度來確定每個證據的絕對可信度，然后再利用絕對可信度對基本信度分配函數進行修正。在修正前，需作如下定義。

(1) 證據ei和ej之間的相似度：

(7)

式中，sim(mi,mj)表示證據ei和ej之間的相似度，取值為[0,1]，取值越小表示證據ei和ej之間的沖突越大，反之越小，p表示火災監測結果的第p種情況，mi(Ap)表示證據ei的第p種火災情況下的基本信度分配函數。

(2) 證據ei的總相似度：

(8)

式中，sup(mi)表示證據ei的總相似度，sup(mi)值越大表示證據ei越可靠，反之表示證據ei越不可靠，n表示證據總數。

(3) 相對可信度(證據ei總相似度中數值最大的值)：

sup(mmax)={sup(mi)}(1≤i≤n)

(9)

(4) 證據ei的絕對可信度(證據ei的權重)：

(10)

(11)

2.3 D-S信息融合算法建模

火災現場的溫度、煙霧濃度以及CO濃度會隨著火勢的發展呈現一個周期性的變化，眾多火災統計數據表明：在火災前期，溫度、煙霧濃度和CO濃度系數都會快速增長，甚至接近于階躍性變化；在火災發展中期，各項系數達到最大值，或是發展進入頂峰期；火災后期由于可燃物的大量消耗，火勢又會進入快速衰減階段。火災的發展趨勢大致服從隸屬度函數sigmf分布，那么可將隸屬度函數sigmf作為變電站火災監測傳感器的基本概率函數，其基本表達式為

(12)

式中，x表示傳感器所檢測到的火災(溫度、CO濃度、煙霧濃度)參數值。當a取正值時，f(x，a,c)隨x的增大而增大，當x趨近于無窮大時，f(x，a,c)接近于1，此時表示為有火災跡象F；當a取負值時，f(x，a,c)隨x的增大而減小，當x趨近于無窮大時，f(x，a,c)接近于0，此時表示為無火災跡象U；由于隸屬度函數的區間為[0,1]，那么不確定跡象N=1-F-U。

將溫度參數、CO濃度參數和煙霧濃度參數分別代入式(7)，獲取溫度傳感器、CO傳感器以及煙霧傳感器的隸屬度曲線，見圖2。隨著溫度、CO濃度和煙霧濃度的升高，有火災隸屬度逐漸增大，無火災隸屬度逐漸減小，而不確定隸屬度則呈先增大后減小的變化趨勢，三者均符合火災發展的理論特征。

圖2 傳感器隸屬度曲線

將溫度傳感器的賦值函數定義為W1，將CO濃度傳感器的賦值函數定義為W2，將煙霧濃度傳感器的賦值函數定義為W3。根據D-S證據理論識別框架的定義，將W1(F)、W1(N)、W1(U)對應溫度傳感器的有火災概率賦值函數、不確定火災概率賦值函數以及無火災概率賦值函數；將W2(F)、W2(N)、W2(U)對應CO濃度傳感器的有火災概率賦值函數、不確定火災概率賦值函數以及無火災概率賦值函數；將W3(F)、W3(N)、W3(U)對應煙霧濃度傳感器的有火災概率賦值函數、不確定火災概率賦值函數以及無火災概率賦值函數，從而得到變電站傳感器D-S證據融合流程，見圖3。

圖3 變電站傳感器D-S證據融合流程

3 算法應用

將變電站監測傳感器數據點的采集頻率設置為每5 s一次，隨機選取溫度傳感器、CO濃度傳感器和煙霧濃度傳感器在2個采樣周期內的基本監測數據為mij(mij表示第i個傳感器在第j個采樣周期內的監測數據)，得到的每個監測數據對應的基本概率賦值情況見表1。先以單個傳感器的監測數據為基礎，對溫度、CO和煙霧傳感器的2個周期內的數據進行融合處理，之后為了提高融合計算效率，先采用2個證據融合的算法進行數據處理，將得出的結果再與第3個監測數據進行融合處理，得到的融合結果見圖4。

表1 3個傳感器監測數據基本概率賦值

圖4 融合結果

從圖4中可以看到：當只完成單個傳感器的證據融合時，溫度傳感器的F值、N值和U值分別為0.854、0.09和0.056；CO濃度傳感器的F值、N值和U值分別為0.674、0.186和0.14；煙霧傳感器的F值、N值和U值分別為0.533、0.28和0.187。如果將門檻限值ε1設定為0.8(充分參考火災實例資料和有關專家的建議)，那么根據溫度傳感器的融合結果，會判定變電站發生火災，而根據CO濃度傳感器和煙霧傳感器的融合結果，會判定變電站未發生火災(或者說變電站不確定發生火災)，三者之間相互沖突，這表明采用單傳感器進行火災數據的采集和融合會產生許多不確定性，很容易造成火災的誤判、漏判。當經過多次的數據融合之后，最終得到了融合溫度、CO濃度以及煙霧濃度的融合結果，F值、N值和U值分別為0.962、0.035和0.003，以門檻值0.8為界限，最終判定變電站發生火災，而實際情況便是當時變電站發生了火災。由此可見，采用多個傳感器數據進行融合處理后，可以大大降低(避免)單次監測數據帶來的不確定性，綜合各項火災特征，增強了信息的冗余性和互補性，減少誤判和漏判的概率，得到的判決結果更加準確和全面。

4 總結

(1) 利用溫度、煙霧和CO傳感器同時對變電站火災進行監測預警，可避免或者減少誤報警的概率，提高火災監測的準確性。

(2) 通過引入相似度，對D-S證據理論進行修正，可以有效解決信息融合過程中存在的一票否決、Zadeh悖論以及公平性問題。

(3) 利用改進的D-S證據理論對多傳感器信息源進行融合處理，同時將隸屬度函數sigmf作為變電站火災監測傳感器的基本概率函數，構建了變電站傳感器D-S證據融合模型，模型綜合了溫度、煙霧和CO多個傳感器監測信息，實現了對火災不同發展階段火災特征的全方面考慮。

(4) 通過算法的實際應用表明，當采用多個傳感器數據進行融合處理后，可以大大降低單次監測數據帶來的不確定性，綜合各項火災特征，增強了信息的冗余性和互補性，減少誤判和漏判的概率，得到的判決結果更加準確和全面。