基于量子進化的天牛須搜索算法*

劉亞奇

（河南工業大學，河南 鄭州 450001）

0 引言

群智能算法是模擬生物群體行為規律的算法，用來解決復雜的優化問題，如蟻群算法[1]、粒子群優化算法[2]、麻雀搜索算法[3]等。2017年，Jiang和Li受到天牛覓食和尋偶過程的啟發，提出了天牛須搜索（Beetle Antennae Search，BAS）算法[4]。該算法不需要函數的梯度信息就能實現優化，因此復雜度低，其核心代碼僅有4行。BAS算法一經提出就受到了廣泛關注，同時對BAS算法的改進也是很熱門的研究方向。Lin等人[5]把BAS算法和粒子群優化（Partical Swarm Optimization，PSO）算法結合起來，前期用PSO算法更新粒子的速度和位置，后期用BAS算法進行局部的搜索優化，取得了比單純采用BAS算法或PSO算法更好的優化效果。邵良杉等人[6]提出了一種基于BAS的花朵授粉算法，記為BASFPA。此算法在全局搜索的時候用BAS算法加快收斂速度，在局部搜索的時候引入變異策略，加快了收斂速度，提高了搜索的成功率。廖列法等人[7]提出了一種基于二次插值的BAS算法QIBAS，在天牛搜索的過程中引入二次插值更新BAS算法的最優適應度值，避免陷入局部最優。

本文在總結以上改進方法的基礎上，提出了一種基于量子進化策略的BAS算法（QBAS），把當前最優解認為是“正”“偽”兩種狀態概率的線性疊加，用實數編碼的量子（RCQ）表示當前最優解，然后用量子旋轉門（Quantum Rotation Gate，QRG）更新當前最優解的概率。

1 BAS算法

1.1 數學模型

BAS算法的數學模型如下文所述。在D維空間中，天牛左右須xl和xr的位置表示為：

式中：xt為天牛在t次迭代時的位置；dt為天牛兩須之間的距離；b為天牛的隨機朝向。b的計算方式為：