鈉冷快堆繞絲組件入口堵流事故數值模擬

李翔宇，王典樂，郭　赟

鈉冷快堆繞絲組件入口堵流事故數值模擬

李翔宇，王典樂，郭赟*

（中國科學技術大學核科學與技術學院，安徽 合肥 230000）

鈉冷快堆繞絲組件燃料棒排列緊密，如有異物進入，很有可能在入口發生堵塞并造成嚴重后果。本文使用商用CFD程序ANSYS Fluent對鈉冷快堆繞絲組件的入口堵流事故進行了瞬態數值模擬，探究組件內的流動換熱變化情況。結果表明：堵流發生后，流場在0.02 s左右達到穩態，而溫度場在0.15 s左右達到穩態；瞬態過程中溫度首先從堵塊臨近下游的燃料棒表面開始升高，并逐漸向外和向下游擴展；堵塊后方速度較低，溫度較高的尾流區長度約為60 mm，最高溫度出現在堵塊下游約4 mm處；出口處的流動速度與正常工況相差不大，且出口處的溫度分布較速度分布對堵流事故更不敏感；繞絲產生的二次流對堵流事故有一定的緩解作用。上述研究結果可供鈉冷快堆堆芯安全分析參考。

鈉冷快堆；入口堵流事故；數值模擬

鈉冷快堆是第四代核能系統國際論壇選定的堆型之一，能有效利用核資源和焚燒、嬗變高放廢物，將很有可能成為未來核能發電的主力堆型[1]。在目前氣候變化和環境污染越來越嚴峻的情況下，研究鈉冷快堆的重要意義不言而喻。造成堵流事故的原因主要有異物進入，繞絲破損脫落，輻射腫脹，燃料棒破損，以及LOCA事故下燃料棒變形等[2]。

目前對于鈉冷快堆堵流事故的三維數值模擬已經非常豐富。N.Govindha Rasu等[3]使用多孔介質模擬堵塊，對鈉冷快堆19根棒繞絲組件不同位置，不同大小的堵流工況進行了計算。M.Naveen Raj等[4]使用多孔介質模型對217根棒的鈉冷快堆組件的堵流事故進行了CFD計算，并根據計算結果找到了避免鈉沸騰的最低堵塞長度。堯俊等[5]使用具有一定面積和厚度的實體來模擬堵塊，分別對鉛鉍堆堵流事故的不同堵塊面積，堵塊厚度，及堵塊位置的影響進行了分析。楊云等[6]使用CFD軟件STAR-CCM+對中國實驗快堆單盒燃料組件的堵流事故進行了數值模擬，分析了包殼內壁面溫度及冷卻劑在堵塊附近的流場分布。王典樂[7]等在對鈉冷快堆問題的計算中，對繞絲與燃料棒的接觸模型，湍流模型，壁面處理，湍流普朗特數等進行了系統性的研究，并得出了較好的結果。

由于鈉冷快堆繞絲組件排列緊密，異物進入后極有可能直接堵在入口處，因此本文在王典樂等人的前期穩態計算[7]的基礎上對實心異物進入造成的入口堵流事故進行了研究。

1　計算對象

本文的計算對象為中國實驗快堆（CEFR）的繞絲組件。CEFR共有81盒燃料組件，每盒燃料有61根三角形排列的燃料棒，燃料盒為正六邊體，繞絲沿順時針纏繞在燃料棒上。由于計算資源有限，本文對61根燃料棒的單盒繞絲組件進行簡化，僅對單螺距7根燃料棒的繞絲組件進行計算。計算域如圖1所示，其中黑色部分為堵塊區域。計算對象的正視圖如圖2所示，相關幾何參數如表1所示。

圖1 計算域示意圖

其中堵塊面積為中心燃料棒附近全部的通道。堵塊四周的邊界為四周六個圓柱形燃料棒棒圓心的連線。考慮本文模擬的堵流事故為堵塊在入口被卡住，堵塊厚度不易過厚，因此本文假設堵塊厚度為1 mm，以減少實體堵塊對內部流場的影響。

圖2 幾何參數示意圖[7]

表1 幾何參數[7]

液態鈉的密度、定壓比容、導熱率、動力粘度的多項式擬合分別如公式（1）～公式（4）所示[7]，使用范圍為373.15 K到1 073.15 K。

2　網格劃分

本研究使用STAR CCM+進行網格劃分，網格如圖3所示。

圖3 網格示意圖[7]

為獲取網格數量無關的結果，本文分別對四種網格密度進行計算。四種網格示意圖如圖4所示，網格數量如表2所示。

圖4 四種不同密度的網格

表2 網格數量[7]

四種網格計算所得的線段line 1上的速度及溫度分布如圖5和圖6所示。可見，工況1的結果與工況4相差最大，工況3的結果和工況4相差最小。隨著網格數量的增加，線段line 1上的溫度及速度分布逐漸趨近于工況4。由于工況3和工況4的結果相差已經很小，為節省計算資源，本文采用工況3的網格。

圖5 四種網格模型的速度分布[7]

圖6 四種網格模型的溫度分布[7]

3　計算模型

模擬堵塊主要有兩種方法，一種為直接使用實體堵塞，堵塊內完全是固體，沒有流體域，另一種是使用多孔介質來模擬堵塊，冷卻劑還能通過堵塊，但流動阻力變大。由于本文對堵流事故進行瞬態計算，需要穩態工況下的數據作為初始條件，如果用實體堵塞的話，由于幾何的不同，初始條件的賦值不易操作。因此本文采用多孔介質的方法，為堵塊單獨劃分一個區域，在穩態計算中，設置此區域為正常流體，獲得初始條件后，再將此區域設置為多孔介質，并將參數設置為很大，使其流動阻力很高，以模擬實心堵塊瞬間堵塞。

多孔介質模型會在動量方程中添加阻力源項，各向同性的多孔介質動量源項表達式為：

式中：

由于本文研究對象為實心堵塞，因此將粘性阻力系數和慣性阻力系數都設置的很大。

對于多孔介質的能量方程，Fluent使用孔隙率進行修正：

式中：

由于本文中所研究的堵流為入口堵流事故，且其厚度很小，因此忽略堵塊的導熱作用，即將孔隙率設置為1。

多孔介質參數匯總如表3所示。

表3 多孔介質參數

對于入口和出口邊界條件的選取，本文采納了樊文遠[6]的觀點。樊文遠通過分析Relap 5的計算結果認為：當計算流道較少時，使用壓力入口邊界條件更能反應真實情況，在計算流道較多或者計算整個組件時，使用質量流量入口邊界條件更能貼合實際。由于本文所計算的燃料棒數目較小，僅有7根，如采用固定質量流量，將無法反映因堵流造成的質量流量減小的情況。因此本文使用壓力進口和壓力出口的邊界條件，取入口和出口壓降為200 000 Pa，入口冷卻劑溫度為633.15 K。燃料棒表面使用均勻的熱流密度1 872 559 W/m2，繞絲和燃料盒表面均采用絕熱邊界條件。時間步長為0.001 s。初始條件為未發生堵流時的穩態計算結果。

在王典樂[7]的穩態計算中發現，對于本文的計算對象，使用標準-模型和雷諾應力模型的結果與實驗關聯式符合的較好。由于相比雷諾應力模型，標準-模型計算量較少，且魯棒性好，因此本文使用標準-模型作為湍流模型。另外在王典樂[7]的穩態計算中發現液態鈉由于較低的普朗特數造成了溫度邊界層非常厚，且不再符合壁面律，Fluent中的標準壁面函數將不再適用。因此本文使用了增強型壁面函數，邊界處+均在1左右。由于液態鈉流體的低普朗特數特性，其湍流普朗特數也不再為0.85，而是隨流場變化。前期研究[7]已經證明Kays湍流普朗特數模型較為準確，因此本文使用了Kays湍流普朗特數模型。Kays模型表達式如下

式中：

相關計算條件匯總如表4所示。

表4 計算條件

4　結果分析

在對堵流事故進行瞬態計算前，首先對中心堵流事故進行了穩態試算，以觀察多孔介質參數是否設置正確。正常工況下堵塊區域的速度場如圖7所示，堵流事故下堵塊區域速度場如圖8所示，可見多孔區域參數的設置使得堵塊區域的流速比正常工況下的流速少了三個數量級，這表明多孔介質參數的設置達到了模擬實心堵塊的效果。

圖7 正常流體域速度分布

圖8 多孔介質區域速度分布

中心堵流事故流體域最高溫度隨時間的變化如圖9所示。在0 s處堵流事故開始發生，前0.01 s溫度變化較慢，0.01 s到0.04 s時間段溫度變化較快，0.04 s之后溫度變化逐漸變慢，并最終大約在0.15 s后，溫度幾乎不再發生變化，最終達到718.4 K。最高溫度隨著時間的增加而單調上升，且瞬態過程中的最高溫度均比最終穩定后的最高溫度要低。

圖9 最高溫度隨時間變化

為分析瞬態各時間點的流場和溫度場變化，本文分別對0 s，0.01 s、0.02 s、0.04 s和達到穩態后的流場和溫度場進行分析。各時刻線段line 1上的速度分布如圖10所示，可見在0.02 s時line 1上的速度分布已基本與穩態重合，這表明堵流發生后流場的變化相當迅速，在0.02 s流場就已經基本達到了穩態。另外還可以看到，沿流動方向上，堵流的速度分布與穩態的差別逐漸減小，當大于60 mm后速度差別已經穩定。這表明堵塊對下游的影響延伸到了60 mm。各時刻線段line 1上的溫度分布如圖11所示，可見相比流場，溫度場達到穩態的速度是較慢的。隨著時間的推移，溫度分布逐漸升高，但當大于60 mm時，溫度的變化就已經很小了，這與速度分布是相符的。

圖10 各時刻線段line 1上速度分布

圖11 各時刻線段line1上溫度分布

不管是速度場還是溫度場，在出口處和正常工況的差別都已經很小。達到穩定后線段line 1上出口處堵流工況與正常工況的速度及溫度分別相差13%和0.7%。堵流工況和正常工況下整個出口的速度分布如圖12所示，可見在出口處速度分布的差別已經不大，出口總體的質量流量為1.97 kg/s，僅比正常工況下的質量流量2.11 kg/s降低了6.6%。堵流工況和正常工況下出口的溫度分布如圖13所示，可見二者的差別更小，出口平面的平均溫度為642.55 K，比正常工況下的641.99 K升高了0.08%。這表明如果在出口檢測到了較小的流動速度和溫度變化時，很有可能組件中已經形成了嚴重的堵流事故，且相比之下，出口處的溫度分布較速度分布對堵流事故更不敏感。

圖12 正常工況和中心堵流事故工況出口速度分布對比

圖13 正常工況和中心堵流事故工況出口溫度分布對比

各時刻通過中心燃料棒圓心的-縱截面的溫度場如圖14所示。可見在堵塊后尾流區流速降低后，尾流區的燃料棒表面的溫度首先升高，然后高溫區隨時間分別沿徑向向外和沿流動方向向下游擴展，且高溫程度也隨時間逐漸加深，最終溫度達到最高，到達穩態。其中，在與堵塊臨近的下游處溫度最高，溫度最高處大約在堵塊后5 mm處。各時刻及達到穩態后=5 mm橫截面的溫度場如圖15所示，與圖14所示的縱截面溫度分布變化類似，燃料棒表面附近的溫度首先升高，隨后高溫沿徑向向外擴展。且橫截面內的最高溫度隨時間逐漸升高，最終到達穩態。

圖14 各時刻通過中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的溫度場

圖15 各時刻堵塊后5 mm處橫截面溫度分布

由以上分析可見，在瞬態過程中并未發生比穩定后更嚴重的情況，且主要換熱惡化區域主要集中與堵塊下游附近。因此本文對堵流事故穩定后的工況進行了進一步分析。圖16和圖17分別為堵流事故縱截面內的速度及溫度分布。由圖16可見在堵塊后形成了低流速區，隨著向下游的推進，低流速區范圍逐漸減小，圖17中的高溫區與圖16中的低流速區相吻合。同時可以發現，上方流道堵塊后面形成了一個大的回流區，而在下方流道由于繞絲的隔斷而形成了前后兩個小的回流區。回流區范圍內流動速度較低，溫度較高，但下方流道由于受繞絲的影響，其高溫范圍比上方流道要小，高溫程度也較上方流道較弱。

圖16 穩態時通過中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的速度場

圖17 穩態時通過中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的溫度場

為進一步探究繞絲對堵塊后尾流區流場及溫度場的影響，需要對堵塊后橫截面的流場及溫度場進行分析。圖18和圖19分別為=5毫米處橫截面的速度及溫度分布，可見堵塊的后方出現了大范圍的低流速區，并造成了溫度升高。仔細觀察圖19可見，在中間高溫區的溫度分布是不均勻的，上方的溫度明顯要比下方高得多（高大約30 K），這與圖17中的溫度分布情況是相符的。但對比圖18可見，中心低速區的速度大小卻相差不大。這表明除流動速度大小外，另有因素對溫度場有重要影響。

圖18 穩態后堵塊后5 mm處橫截面速度分布

圖19 穩態后堵塊后5 mm處橫截面溫度分布

圖20為=5 mm橫截面內的二次流速度大小分布云圖，圖21為=5 mm截面內二次流的流線圖。由圖20可見，部分區域的二次流速度大小達到了5 m/s左右，與圖18中堵塊后低流速區的流動速度大小已經相當。將圖20與圖17的溫度場對比，二次流速度較大的地方也正對應溫度較低的地方。由圖21流線圖可見，橫截面內二次流流動方向整體上隨著繞絲纏繞方向而順時針旋轉，且呈現出從周邊向中心流動的趨勢。值得注意的是，二次流在中心燃料棒上方和右上方區域形成了旋渦，造成了此處二次流強度大為降低，從而導致此處較高的溫度。通過以上分析可以看到，繞絲產生的二次流對堵塊后尾流區的換熱有著重要影響影響，但這從另一方面說明，繞絲對堵流事故有一定的緩解作用，因為顯然繞絲極大地增強了二次流。

圖20 穩態后堵塊后5 mm處橫截面二次流分布

圖21 穩態后堵塊后5 mm處二次流流線示意圖

5　結論

本文對鈉冷快堆繞絲組件的入口堵流事故進行了瞬態數值計算，分析了堵流事故發生后組件中的流動換熱情況，并得到相關結論如下：

（1）堵流發生后，流場在0.02 s左右達到了穩態，而溫度場在0.15 s左右達到了穩態。最高溫度隨時間單調上升，穩定后流體域的最高溫度達到了718.4 K。

（2）溫度較高的尾流區長度約為60 mm。最高溫度出現在臨近堵塊的下游區域，約在堵塊后4 mm處。繞絲產生的強烈的二次流對尾流區的換熱影響很大，對堵流事故有一定的緩解作用

（3）出口處的流動速度同溫度分布與正常工況相差不大。

［1］ 楊云，趙磊，胡文軍，等．單盒鈉冷快堆燃料組件堵流事故的CFD分析［J］．原子能科學技術，2019，53（12）：2398-2404．

［2］ Fontana M H，Kress T S，Parsly T S．Effect of partial blockages in simulated LMFBR fuel assemblies［R］．Oak Ridge，TN．（USA）：Oak Ridge National Lab，1973．

［3］ Govindha Rasu N，Velusamy K，Sundararajan T，et al. Thermal hydraulic effect of porous blockage in fuel subassembly of sodium cooled fast reactor［J］．Annals of Nuclear Energy，2014，70：64-81．

［4］ Raj M N，Velusamy K，Maity R K．Thermal hydraulic investigations on porous blockage in a prototype sodium cooled fast reactor fuel pin bundle［J］．Nuclear Engineering and Design，2016，303：88-108．

［5］ 堯俊，張熙司，胡文軍，等．鉛鉍冷卻快堆堵流事故下堵塊參數對流動傳熱的影響［J］．核技術，2018，41（02）：80-88．

［6］ 樊文遠．多層環形燃料組件流道局部阻塞研究［D］．中國科學技術大學，2016．

［7］ Wang D，Peng C，Guo Y．Thermal-hydraulic analysis of a 7-pin sodium-cooled fast reactor wire-wrapped fuel bundle［J］．International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，160：120178．

The Numerical Simulation of Inlet Blockage Accident in Wire-wrapped Fuel Bundle of Sodium-cooled Fast Reactor

LI Xiangyu，WANG Dianle，GUO Yun*

（University of Science and Technology of China，School of Nuclear Science and Technology，Hefei of Anhui Prov. 230000，China）

The wire-wrapped fuel rods of the sodium-cooled fast reactor are closely arranged. The inlet blockage maybe induced by foreign matter and causes serious consequences. In this paper，the commercial CFD program ANSYS Fluent is used to carry out the transient numerical simulation of the inlet blockage accident of the sodium-cooled fast reactor（SFR）. And the flow heat transfer variation in the assembly after the inlet blockage occurs is investigated. The results show that the flow field reaches the steady state in about 0.02 seconds and the temperature field reaches the steady state in about 0.15 seconds after the flow blocking occurs. In the transient process，the temperature starts to rise from the fuel rod surface near the downstream of the block，and gradually extends outwards and downstream. The velocity behind the blockage is low，the length of the wake region with high temperature is about 60 mm，and the highest temperature occurs about 4 mm downstream. The velocity at the exit is not much different from the normal working condition，and the temperature distribution at the exit is less sensitive to the blockage accident than the velocity distribution. The secondary flow generated by wire can alleviate the blockage accident to a certain extent. The above study results can be referenced for the core safety analysis of SFR.

Sodium-cooled fast reactor；Inlet blockage accident；Numerical simulation

TL48

A

0258-0918（2022）02-0468-09

2021-02-22

李翔宇（1996—），男，湖北荊門人，碩士研究生，現從事反應堆熱工水力方面研究

郭 赟，E-mail：guoyun79@ustc.edu.cn