基于PJ-graph和FCM的住宅空間認知方法
——以北京為例

■姚妍華，宋立民 Yao Yanhua & Song Limin

(清華大學美術學院，北京 100084）

伴隨數字生活在都市中的廣泛傳播，過去40年中所建成的公寓住宅正在面臨為新都市家庭提供每日生活空間的挑戰。以家庭為單位進行的生活行為空間借由智能設備的普及與其品類的增長正在逐步“蔓延”，例如線上購物、外賣食品、出行信息查詢、線上購票等傳統在地行為都能夠由智能設備在家居空間中進行，構成家庭生活與家居空間界面關系的物質環境一方面形成了家庭個性化生活的表征[1]，另一方面也成為了實現新家庭生活方式的直觀媒介[2]。基于物聯網的智能家居空間體系中對人性化、綠色可持續與標準化設計的要求將有較為明顯的升級[3]，家庭居住文化與生活方式所形成的行為空間因素需要被更為深刻地理解與捕捉。因此，對現有家庭物質環境的整體性客觀認知將為理解數字家庭生活融入的路徑與機制提供依據，同時也將為物聯網智能家居環境的可持續設計提供線索。

1 介紹

伴隨社會發展、城市建設與技術升級的日益完善，人居建成環境的空間系統與體系也逐漸向復雜化、動態化與智能化演變。作為居民日常生活載體的物質空間中所包含的信息、知識與活動不斷迭代，并與相對恒定不變的物質空間產生發展的“時差”。因此，以相對固化的物質空間形態作為背景進行未來時態的設計研究不再具有可靠性，基于微小空間尺度的家具布局空間特征的研究將提升空間認知的靈敏度與靈活性。

■圖1 居住形態演變分析

■圖2 家具連接率變化趨勢（1990年至2020年）

■圖3 依據拓撲深度與連接率的聚類分析

以個體物品為單位進行空間認知構架搭建的研究較為有限。喬德（De Jode）及其同事于2010年構建的Tale of Things平臺及 Internet of Second-Hand Things研究，通過公眾參與的形式提供每日生活物品背后的個人記憶及其在宏觀空間中的內涵，建立社會網絡與空間網絡的關聯關系[4]。家居空間中物品的空間組織關系研究在智能家居研究中有所體現，尤其是在以家居自動化為理念的第一代智能家居研究中[5]，家具間的自動化控制是實現家居生活智能化的主要手段。但在以技術研究為主導的智能家居領域中，居住行為、家庭人口、社會文化等因素在一定程度上被忽略。例如，楊博雅和劉冠以皮沙發為切入點討論中國城市居住文化的演變特征[6]，以及周志和李云從生活日用品的微觀視角對生活的改變論述中國社會發展的整體面貌[7]等設計學視角下針對家具展開的討論，缺乏對空間認知模型的定量化描述。

現階段面臨物聯網逐步成為智能家居主要技術機制情況時，無論是微觀尺度的家居產品設計、中觀尺度的住宅空間設計、宏觀尺度的數字背景商業業態規劃，都存在一定的風險。本文將以北京為例，針對這一問題構建家具空間關系的描述方法，以家具空間布局為切入點解讀家庭生活與行為特征。其次，賦予傳統個體家具新的空間概念，通過分析發覺基于現代都市生活的家具空間組織形態。

2 研究方法

2.1 以空間句法J-graph為基礎的Point-based J-graph

空間句法（Space Syntax）的Justified Graph（J-graph）為基于凸空間的室內空間幾何化拓撲深度關系的二維圖像描述方式[8]。首先建立一個節點以代表起始點，所有StepDepth1的點均橫向排列，并位于起始點的正上方。所有StepDepth2的點以同樣的方式放置于StepDepth1的正上方，并通過縱向關系基礎上點的連接表示具有現實連通關系的空間，形成描述空間之間整合關系的圖像表達。根據J-graph對空間的轉譯方式，可以發現在面對住宅樓中公寓空間的描述時容易出現同質化問題，因此利用J-graph對北京一般家庭空間進行拓撲關系描述后再對比意義不大，此外，J-graph對于具體分析空間中人的行為不太敏感。但其提出了基于人以視覺作為移動判斷準則空間描述一般方法，這無論是在英國或是中國的住宅空間中都比較適用。本文研究的是具體空間中微觀行為產生出的居住形態，因此將利用J-graph為空間研究對象提供的拓撲深度值作為背景，在此基礎之上，在凸空間和深度背景下以家具為基本單位點，基點深化全屋居住形態的拓撲描述方式。

本文在J-graph的空間深度基礎上添加了以家具作為基點的橫向序列。同時，對處于同一深度空間中的家具基點進行橫向連接，同一空間深度不同凸空間中的家具不產生連接關系。本文將這種描述家具布局組織關系的二維圖像描述方式稱為Point-based Justified Graph (PJgraph)。

通過PJ-graph圖對采樣住宅進行轉譯后，研究主要對以下三方面內容進行分析與統計。

（1）拓撲圖形形態

根據上述PJ-graph拓撲圖的繪制方式對采樣住宅中的家具空間形態進行建模。

（2）連接率（Link Rate）

連接率在本文中表現的是家具在家庭生活過程中被擺放后，個體家具與全局家具的空間關系，是在不受人因影響下的自然連接率。

以家具a為例的連接率計算公式為：其中，Ra是家具a的連接為住宅中所有家具之間的總連接數，所有同一深度層級家具之間的連接數值為：（）與家具所在空間其他家具連接數（）之和。Na為a所在房間家具總數量，(Na-1)為a與其所在房間其他家具的連接數為比a所在層級淺一層空間中的家具與a的連接數為比a所在層級深一步空間中的家具與a的連接數。

（3）拓撲深度（StepDepth）

拓撲深度在不同組構的空間中才將體現出差異，并將抽象空間轉譯為可被解讀與比較的具有文化要素的聚居地[9]。本研究在分析階段將StepDepth作為空間結構的參考指標，以對新居住形態背景下呈現出的空間形態進行觀測與總結，在確保物質空間環境基本原則不被破壞情況下，對未來居住形態進行預測與描述。

2.2 數據

本文將住宅空間的真實生活情況作為研究依據，通過利用“貝殼”線上平臺VR實景看房功能對二手房產住宅進行隨機采樣，采樣通過手動操作VR觀察、記錄、總結房屋內部的真實家庭居住環境進行。除作為重點采樣對象的家具，研究還對個體住宅樣本的建成時間、所在地區、面積、戶型、平面圖進行了數據收集與整理。其中，平面圖是確立J-graph凸空間的主要依據。研究對北京地區內不同建成時間的住宅進行隨機采樣，并針對采樣住宅中家具種類、空間組織現狀進行分析。設定時間段為：1990年以前、1990年-2000年、2000年-2005年、2006年-2010年、2011年-2015年、2016年-2020年。每個時間段中各采樣10個樣本，合計共60個住宅樣本，其中包含采樣家具樣本1460余件。通過家具樣本可行性分析后，最終確立23個作為家具采樣種類。

3 分析

3.1 家具布局拓撲關系圖像分析

■圖4 1980年至2000年代建成住宅功能空間設計與現階段實際使用情況比較

圖1將采集案例根據其建設年份與面積進行整理，從中可以觀察到相似圖形性聚集現象，這種聚集現象表現了居住空間對于家庭生活與居住形態具有較強的約束性，但這種約束性在近2015年至2020年左右建成的大、小型住宅中有減弱趨勢。

1980年前后建成住宅中家具的拓撲形態主要為傘形與多層結構，其中多層結構的居住形態中的過渡空間通常十分狹窄，空間呈現強隱私性特點。在1990年至2000年左右建成的住宅以多重、復雜結構為主。較為豐富的過渡空間表現出家庭生活多樣性的可能性，在實際案例中，過渡空間中主要擺放置物架、收納架等具有儲物功能的家具。因此，也體現出該時期建成的住房缺少整體收納空間的實際情況。2000年前后，大、中、小各面積型住宅家具拓撲形態均傾向為較淺的空間結構，呈現出以碟形為基礎的各種拓撲圖像。2005年前后建成的小面積住宅中出現了正梯形結構的居住形態，家庭活動逐漸由對外封閉型轉變為對外開放型、展示型。StepDepth1的家具數量增多表示其中發生的家庭交流與交往幾率因生活時空分布集中而提升。

相比早期現代工業化時期北京單位住宅，2000年后建成的住宅拓撲圖像間接表現出對家庭內部接待問題的緩解，但本地社區集體活動的消失（食堂就餐）則減少了人在公共空間中共現幾率。2005年開始，較大面積戶型（90-100平方米）數量增多，雙層結構形家居形態中的過渡空間被賦予更多功能，過渡空間的面積、家具種類的增加表現出其中活動豐富度及其作為不同拓撲深度層級活動連接的能力有所增強。此外，餐廳功能逐漸由較深的空間被轉移至較淺的空間中。在實際觀察中，冰箱起到了連接餐廳與廚房空間關系的作用，一方面這種現象遺傳至1980年左右的傳統居住形態，另一方面冰箱設計及技術的提升與市民平均生活水平提高相呼應，冰箱作為家具個體在不斷演變的居住空間形態、生活方式、人口構成之下，在居住形態中所起到的物質或文化上的作用被保留。

2015年后，小型住宅的碟形結構表征出形態上的衍生趨勢，即StepDepth1與StepDepth2的家具數量趨于一致，碟形逐漸演變成為倒梯形形態，并呈現出由倒梯形轉為正梯形的趨勢。中大型空間中出現了StepDepth2內部開放與活動融通之后的活動收攏現象，即StepDepth3、4的家具自組織成為核心家庭居住形態的副形態。以臥室為核心延展的休閑、娛樂活動增多，淋浴空間的獨立化是造成住宅深度增加主要原因之一。

3.2 Furniture Clustering Method(FCM):新居住形態模型

本文對11類具有家庭活動與行為驅動力的單體家具連接率進行分析。（圖2）結合表1中提供的家具連接率受所處空間拓撲深度影響程度，個體家具空間形式的明確有助于解讀自1990年至今建造的住宅空間與家庭生活所形成的微觀居住形態關系。通過SPSS對同時賦予連接率和空間深度數值的家具個體進行聚類分析，得出7個聚類為合理范圍內最大的分類數量。圖3通過對當下生活情境中家具樣本統計得出拓撲深度所反映出的居住形態。對家具的聚類分析反映出在物質環境中家具相近的空間布局關系，即在自然狀況、不受人因影響的活動形式、時空特征、家庭關系等居住形態的空間投影。

表1 空間拓撲深度對各家具連接率的影響強度在1990至2020建成住宅中的表現

3.2.1 個體家具激發下的居住行為

（1）進食行為

冰箱在2000年左右建成的住宅中表現出高連接率特點，且在不同時期建成的住宅空間中變化幅度較大。結合冰箱R2值為0.003，證明冰箱連接率的大幅上升與下降與其所處空間拓撲深度關系不大。這體現出冰箱更為靈活的空間特征，尤其是與洗衣機、灶臺、床、書桌、書架等家具相比，表現出與物質環境空間變化關系的疏離，側面提供了它與家庭行為與活動具有更為緊密的關聯性的證據。餐桌的連接率變化在不同時期建造的住宅中也較為明顯，其R2值為0.018，大大低于整體R2平均值。廚房、餐廳與家庭生活的烹飪、進食行為的直接關聯性屬于家庭生活的“顯性基因”，而相比冰箱與餐桌，灶臺的連接率受物質環境影響。此外，聚類分析中體現出了冰箱與餐桌之間高頻率的物理距離相鄰情況，尤其是在較早建成的住宅空間中冰箱與餐桌的關系更為緊密，這種組織形式也在近年的住宅空間中有所體現，在小面積住宅中的體現較為突出。此外，冷餐臺、料理臺塑造的開放廚房空間逐漸被引入家庭生活中，承擔了由餐廳過渡到廚房的功能，并成為冰箱新的所屬空間。冷藏柜作為儲存食物空間的情況在有嬰幼兒的家庭中具有一定普遍性。（2）清潔行為

■圖5 2010年至今建成住宅功能空間設計與現階段實際使用情況比較

在2000年之前建成的住宅中，大部分家具連接率的變化趨勢較為一致，之后差異性則有所增強。與其他核心功能家具相比，淋浴的連接率一直處于最低值，并且其連接率在2010年后建成的住宅中繼續大幅下降，這表明了個人清潔隱私程度大幅度提升。在實際案例考察中，淋浴功能從傳統衛浴一體化空間中脫離成為獨立空間，目前大部分住宅中淋浴的隔離采用隔間，在新的住宅項目中，則通常采用二進門或是獨立房間的形式提升其隱私性。此外，拓撲深度對淋浴的連接率影響強烈，這種現象在洗衣機R2值中也有所體現，淋浴與洗衣機的R2值分別為0.340和0.375，遠超出平均值。相對穩定的拓撲深度與連接率關系可能與兩者所需的排水系統有關，類似的情況也出現在灶臺-廚房清洗池、馬桶-洗漱臺的家具組合形式之中。然而，在居民對日常健康生活與個人清潔逐漸重視的過程中，這種基于住宅建設而制定的功能布局可以被重新審視，基于技術提高的新清潔功能可以被作為貫穿整體住宅的獨立系統，通過提高其連接率及深度多樣性，從住宅空間構造階段提升其對居住健康的保障能力。

（3）休閑行為

拓撲深度對娛樂設施，例如音箱、寵物用品、吧臺、麻將桌等家用品的連接率影響較為明顯，且娛樂設備的可移動性通常較強。同時，娛樂設施在新建成的空間中的連接率緊隨冰箱、電視、餐桌之后，表現出居住空間繼工業社會之后作為休閑空間的延續性，家庭中的娛樂休閑活動仍占據家庭生活的核心位置。而較高的連接率對應其較強的空間限制則表現出娛樂休閑活動專題性特征，即在特定的家居空間中進行特定的休閑娛樂活動。在實際考察過程中，運動設施通常被放置在臥室、陽臺等較深的空間中，音箱、吧臺、寵物用品等則傾向放置于客廳等較淺的空間中。

3.2.2 拓撲深度描述的家庭居住形態特征

研究通過SPSS對樣本家具進行了基于連接率與拓撲深度的聚類分析，分析表現出去平面化的居住形態認知（表2）。

表2 聚類特征分析表

Cluster6的家具型全部分布在StepDepth1的空間中，平均連接率為0.130，主要為食物儲存、電視休閑、教育、娛樂等7類活動、行為提供相應的家具。體現出在最淺住宅空間中承載的豐富家庭活動，對家庭性格、偏好、習慣具備展示功能。此外，灶臺與清洗池所形成的烹飪活動，以及書桌所形成的工作活動在Cluster6型空間中被消隱，這與實景調研的結果基本吻合，現有StepDepth1的住宅空間多為起居室、餐廳，但其中家具所能激發出的活動多于典型起居室、餐廳所承載的活動。本文分析兒童活動場所在Cluster6的出現多源于其空間面積較大、采光較好等物理原因，另一方面也可能是因為家庭活動多樣性下形成的家庭“公共監視”[10]力度較強的原因，使兒童的安全問題也可以得到一定保障。

StepDepth2的空間中包括了Cluster1、2、3，三者具有一定的相似性，差別則體現在側重的家庭活動性質上。包括了以櫥柜、清洗池、灶臺為核心的烹飪活動，以床、衣柜、書桌為核心的睡眠休憩活動，以及以馬桶、洗漱臺為核心的個人清潔活動。Cluster1相較之下擁有更多的娛樂設備、兒童家具及沙發。綜合觀察，本文認為Cluster1所指向的為建立在知識、信息、操作共享上的家庭交流空間，通過共同參與活動建立、發展、深化家庭成員間的關系。Cluster2則表現出了較為全面、私密的活動系統，滿足了人的基礎層面需求，并形成了較為完整的生活體系，能為獨居或小家庭提供基礎、簡約、完備的生活空間。Cluster3中睡眠休憩與學習工作行為的核心家具較少，表現出兒童教育及烹飪活動的共現。

Cluster4與5提示了StepDepth3的空間特點，同時構成Cluster4的家具也在住宅深度范圍內的StepDepth5、6中出現，即在擁有較深空間的平面布局中，傾向出現Cluster4所表征的居住形態。Cluster4主要反映了傳統住宅功能中衛浴、洗衣、晾曬、更衣、梳妝等活動，形成了較為清晰的功能鏈條，即個人清潔與著裝的連續性活動。同時位于StepDepth3、5、6的Cluster4具有較為鮮明的現代居住特征，即個人對自身形象的維持與塑造，通過著衣方式對外界表現自身個性與特色，但這種活動與行為仍出現在較深的住宅空間層級中。

Cluster5雖然同樣位于StepDepth3中，但卻呈現出與Cluster4差異性較大的活動導向，包括書桌、梳妝臺、娛樂設施，在實際案例中該區域中出現的娛樂設施多為運動型設備，包括跑步機、動感單車、啞鈴等。

4 討論與結語

4.1 家庭生活的“隱性基因”與“顯性基因”

研究為當下及未來人居空間發展提供了基于家具空間組織形式的空間認知思路與方法。北京目前存在大量過去40年間建成住宅，而住宅物質空間的穩定性與快速變化的家庭生活方式[11]之間產生的認知缺口難以彌合，并反映在當下居住活動與住宅空間設計意圖之間的錯位現象（圖4-圖5）研究認為，造成這一困境的原因來源于對家庭生活“隱性基因”與“顯性基因”差異化理解的缺失，即，對家庭生活中物質空間與抽象生活空間界面理論認知與研究實踐的不足。因此，研究通過家具在居住環境中拓撲關系的建模，明確了技術發展下物質空間與生活實踐之間存在的差距，證明了這一抽象過程在物質空間中的具體投射[11]。

通過對住宅樣本中居住形態拓撲圖形的總結，可以發現個體家庭生活的復雜性、多樣性與獨特性，它與住宅平面圖所呈現出的較為同質化的空間功能體塊差異較大。基于此，本文提出家庭生活具有“顯性基因”與“隱性基因”兩種表現形式，“顯性基因”體現在家庭生活與住宅空間的一致性上，例如烹飪行為與廚房，睡眠行為與臥室，它體現出城市中集體家居空間的共同形態可視特征。它的構成要素包括物質實體的家具、空間、家庭成員等。“隱性基因”則浮現于家庭成員與家居空間物質實體之間的交互中，它的構成本質是人微觀行為與社會宏觀機制的協同。“顯性基因”可以被視覺捕捉且具有不穩定性，通過住宅中的空間物品、技術的變更而產生變化；而“隱性基因”無法被視覺捕捉，但相對穩定。兩者對立關系概念的明確將有助對未來住宅空間演變的認知與應對[12]。

4.2 未來家居空間形態與城市“里空間”

通過對PJ-graph的圖形學分析，得知住宅總深度越淺，其StepDepth1的家具的平均連接率通常更高，顯現出淺層空間正在向可滿足超多樣性活動的空間形式發展。目前處于該空間的冰箱、電視、音箱都已進入智能物聯階段，成為家具中首先步入物聯網生活的品類，以智能冰箱為例，它建立了家庭內外部信息關于飲食活動的交互界面，通過消費行為完成了家庭內部外部的物聯網化。因此，淺層家居空間中具有演變為家庭面對城市整體物聯生活的重要操作界面的潛力。

例如“家具空間化”（Furniture Spatialisation）與功能集約型家具設計將在未來住宅空間中顯現，目前衣帽間可被看作是衣柜空間化與集約化并行的具體案例。以功能體塊為底層邏輯的住宅空間設計可能將被活動鏈條為基礎的設計方法替代。住宅空間不再依據單一功能進行體塊的劃分，而是通過行為空間與行為數據的交互形成的有機多元空間，它并非物質形態上的有機，而是基于家庭生活“隱形基因”通過家具實現的功能有機。住宅空間應為居住家庭的身體、心理健康提供有力支持。一方面，目前淋浴、洗衣、馬桶的空間布局仍受到住宅建筑建造技術的限制，從其的R2值普遍遠高于平均值的情況中也可以發現該事實。因空間布局限制而造成的入戶清潔功能的缺失應在未來住宅空間中被解決，以防止產生例如因新冠疫情造成的居住隱患。另一方面，FCM所表現出的成員內部情感精細化劃分的居住形態應當被給予重視，家庭情感交流應作為未來居住形態所需呼應的重要指標[14]。

5 結語

綜上，本文提出在數據、信息日益充沛與開放的過程中，城市“里空間”（Urban Interior）得以“浮出水面”。伴隨各種形式的公共數據進入研究視野，這一重要的城市空間組成部分將提供對未來城市認知的重要路徑，它在提供可被對比的家庭生活的定量認知方式的同時也將家庭個性化生活進行了描繪。城市里空間形態的研究與城市外部形態研究具有同等的價值與重要性。