基于Mathews圖解法的采空區(qū)穩(wěn)定性分析

謝 偉 倪 彬 李乾龍 王 立 王 星 代碧波

(1.中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計研究院有限公司,陜西 西安 710054;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室,安徽 馬鞍山 243000;3.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司,安徽 馬鞍山 243000)

在非煤金屬礦山的生產(chǎn)中,隨著礦產(chǎn)資源的不斷開發(fā)利用,特別是一些開采方式為地下開采的礦山,其應用的房柱法、全面法及留礦法等空場類采礦方法,形成了大量的采空區(qū),而目前采空區(qū)已經(jīng)成為影響礦山安全生產(chǎn)的主要危害源之一[1-4]。眾所周知影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因素眾多且相互作用,許多學者在該方面開展了大量的研究并取得了一定的成果,依據(jù)現(xiàn)有研究成果表明,影響采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素包括:水文地質(zhì)、上覆巖層的巖石性質(zhì)、埋深、礦體傾角、采礦方法、頂板管理方法等[5-7]。

近年來,許多學者在采空區(qū)穩(wěn)定性方面開展了大量的研究工作,并且針對影響空區(qū)穩(wěn)定性方面提出了諸多具有特色的分析方法。例如吳和平等[8]引用未確知測度理論,通過構(gòu)建單指標測度函數(shù),通過采用信息熵理論對采空區(qū)進行危險等級判定。馮巖等[9]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價方法并對其進行了優(yōu)化,提出了構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析法相結(jié)合的評價模型,完善了采空區(qū)危險性評價方法。劉濤[10]采用AHP-Fuzzy法將影響采空區(qū)穩(wěn)定性諸多主要因素進行了綜合評價。王騰等[11]以礦山的實際情況為研究背景,通過將組合賦權(quán)與未確知理論相結(jié)合的方式,構(gòu)建了綜合評價空區(qū)的數(shù)學理論模型。

雖然眾多學者開展的研究工作取得了很大的研究成果,對礦山生產(chǎn)安全方面具有一定的指導意義,但是大部分學者構(gòu)建采空區(qū)評價模型具有一定的復雜性,為更加快捷地對采空區(qū)穩(wěn)定性做出評價,本文以湖南某鎢礦為工程背景,針對當前采空區(qū)現(xiàn)狀,為保證礦山安全生產(chǎn),防止采空區(qū)失穩(wěn)誘發(fā)的災害性地壓活動,采用Mathews穩(wěn)定性圖解法理論計算以及數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對采空區(qū)穩(wěn)定性進行了合理分析,以求為礦山采空區(qū)治理及穩(wěn)定性監(jiān)測提供一定的依據(jù)。

1 Mathews穩(wěn)定圖法簡介

Mathews穩(wěn)定性圖解法是由 Mathews等人在1980年首次提出的一種用于預測采場穩(wěn)定性的很實用的方法[12-14]。而Potvin等人通過修改Mathews設(shè)計方法,并使用修正的穩(wěn)定性N′值,重新定義了某些調(diào)整因子。Potvin的修改方法已成為用于校正穩(wěn)定性的眾所周知的圖形方法。該方法重新評估了錨索支護的影響,并在圖解中引進了2個新的錨索支護設(shè)計帶,如圖1所示。

Mathews穩(wěn)定性系數(shù)表示巖體在給定的應力條件下維持穩(wěn)定的能力,其計算公式[15]如下:

式中,N′為Mathews穩(wěn)定性系數(shù);Q′為修正的Q值;A為巖石應力系數(shù);B為節(jié)理產(chǎn)狀調(diào)整系數(shù);C為采場暴露面方位調(diào)整系數(shù)。

(1)Q′值。Mathews穩(wěn)定性圖解方法使用修正后的NGI隧道質(zhì)量指標Q′,與Q值不同,Q值中的應力折減系數(shù)和節(jié)理滲水折減系數(shù)均為1.0,Q′值的計算式為

式中,RQD為巖體質(zhì)量指標;Jr為節(jié)理粗糙度;Jn為節(jié)理組數(shù);Ja為節(jié)理蝕變、充填體膠結(jié)程度。

(2)巖石應力系數(shù)A。A值考慮高應力影響降低巖體穩(wěn)定,與UCS/σmax成線性關(guān)系,變化范圍為0.1到1.0。巖石應力系數(shù)A的圖解如圖2所示[16]。

圖2 巖石應力系數(shù)A的圖解Fig.2 Diagram of rock stress coefficient A

(3)節(jié)理產(chǎn)狀調(diào)整系數(shù)B。如圖3所示,B值應考慮不連續(xù)表面的方向,當結(jié)構(gòu)表面與挖掘表面之間的角度為90°時,B值為1,當不連續(xù)結(jié)構(gòu)表面與挖掘表面之間的角度為20°時,B值為0.2。

圖3 節(jié)理方位系數(shù)B的圖解Fig.3 Diagram of joint azimuth coefficient B

(4)采場暴露面方位調(diào)整系數(shù)C。由于重力的影響,采場頂部的穩(wěn)定性小于側(cè)幫的穩(wěn)定性,參考文獻[17-18]重力調(diào)整系數(shù)C和采場傾角θ之間關(guān)系如式(3)所示,如圖4所示為采場暴露面方位調(diào)整系數(shù)C的圖解。

圖4 采場暴露面方位調(diào)整系數(shù)C的圖解Fig.4 Diagram of azimuth adjustment coefficient C of exposed stope

2 工程應用

以湖南某鎢礦為工程背景,該鎢礦主要的采礦方法為全面留礦采礦法,這種方法在開采過程中會留頂柱、底柱還有間柱,礦房與礦柱交錯布置,采空區(qū)依靠礦柱來支撐。針對當前采空區(qū)現(xiàn)狀,基于已取得的礦體和圍巖的巖石、巖體屬性與工程地質(zhì)、巖體質(zhì)量評價等資料,結(jié)合礦山采空區(qū)現(xiàn)狀以及礦區(qū)采場埋藏情況,對中段采場進行穩(wěn)定性計算。

2.1 無支護最大跨度分析

為了將巖體質(zhì)量指標Q與挖掘作業(yè)以及支護要求聯(lián)系起來,Barton等[16]定義了1個被稱為開挖體“當量尺寸”的參數(shù)De。該參數(shù)的表達式如下:

式中,ESR與開挖體的實際和它所允許的不穩(wěn)定程度有關(guān)。沒有支撐的最大跨度D與巖體Q值具有以下關(guān)系:

ESR是挖掘體的“支護比”,當?shù)V山巷道作為礦山的永久性工程時,取ESR=1.6;當舊采空區(qū)和巷道僅用作礦井的臨時通道時,取ESR=3.0。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查以及依據(jù)礦山提供資料可知,井下采場作為臨時構(gòu)筑物,無支護跨度計算結(jié)果如表1所示。

由表1可知,該鎢礦的頂板巖體主要為矽卡巖、灰?guī)r,采場最大無支護跨度分別為24、11.2 m,在此跨度范圍內(nèi),采空區(qū)短期內(nèi)能保持穩(wěn)定。

2.2 各中段采場頂板穩(wěn)定性分析

依據(jù)礦山資料顯示,巖體中矽卡巖的單軸抗壓強度值為21.98 MPa、灰?guī)r的單軸抗壓強度值為9.59 MPa,其中矽卡巖Q′值為 32.3,灰?guī)rQ′值為 4.76。據(jù)A值與UCS/σmax的圖解關(guān)系圖2,其A值的取值結(jié)果如表2所示。

表2 采場巖石應力系數(shù)A值Table 2 Stress coefficient A value of stope rock

根據(jù)礦山目前能提供的采空區(qū)相關(guān)資料及現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn):礦區(qū)內(nèi)采空區(qū)分布比較復雜,礦體開采采空區(qū)頂板一般為近水平狀,因此采場頂板傾角取為0°,傾向根據(jù)各礦體平均傾向選取。根據(jù)節(jié)理裂隙發(fā)育特征,可知該礦區(qū)采場頂板為矽卡巖時,主要發(fā)育為層理,不連續(xù)結(jié)構(gòu)表面與挖掘表面之間的角度為0°～20°,因此節(jié)理產(chǎn)狀調(diào)整系數(shù)B值取0.2。灰?guī)r巖組主要節(jié)理為 326°∠69°、25°∠46°、179°∠88°,因此當采場頂板為灰?guī)r時,不連續(xù)結(jié)構(gòu)面與開挖表面之間的夾角分析如圖5所示,可知平均夾角約為88°,因此近似取節(jié)理方位系數(shù)B值為1。該礦區(qū)采場頂板平均傾角約為0°,因此采場暴露面方位調(diào)整系數(shù)C取2.1。

圖5 采場頂板與礦巖結(jié)構(gòu)面赤平投影圖Fig.5 Stereographic projection of stope roof and rock structure plane

水力半徑表示為表面積除以暴露壁周長的比率。根據(jù)Mathews穩(wěn)定系數(shù)計算公式,以及穩(wěn)定系數(shù)與水力半徑的關(guān)系,計算出采場頂部的穩(wěn)定系數(shù)N和穩(wěn)定條件下的允許水力半徑HR。其結(jié)果如表3所示。

表3 穩(wěn)定性系數(shù)N′和允許水力半徑HR計算結(jié)果Table 3 Calculation results of stability coefficient N′and allowable hydraulic radius HR

該鎢礦采礦方法選用全面留礦采礦法,通過每個采場的結(jié)構(gòu)參數(shù)、礦體的產(chǎn)狀以及賦存條件可以算出每個采空區(qū)的水力半徑,將計算結(jié)果與Mathews圖解方法計算出的頂板允許水力半徑進行比較分析,以此確定采空區(qū)頂板穩(wěn)定性狀況,其分析結(jié)果見表4。

表4 各中段采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析結(jié)果Table 4 Stability analysis results of goaf roof in each middle section

由表4各中段采空區(qū)頂板穩(wěn)定性分析結(jié)果可知,+340 m中段CH5號采空區(qū),+310 m中段CH6號、CH8號采空區(qū),+250 m中段CH12號采空區(qū)以及頂板均處于穩(wěn)定過渡區(qū),采場整體頂板穩(wěn)定性一般,應加強采空區(qū)的監(jiān)測與維護,保證采空區(qū)的穩(wěn)定性。而+250 m中段CH9號、CH10號采空區(qū)則處于支護區(qū),采場頂板穩(wěn)定性較差,應對采空區(qū)進行綜合治理。其他采空區(qū)頂板穩(wěn)定性較好,應加強維護。

3 采空區(qū)整體穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析

本次數(shù)值計算模型以礦山提供的實測資料為依據(jù),通過數(shù)值模擬主要分析理論計算處于支護區(qū)以及穩(wěn)定過度區(qū)的采空區(qū)穩(wěn)定性現(xiàn)狀。生成的數(shù)值分析整體模型如圖6所示。

限于篇幅,僅對整體采空區(qū)的受力及位移情況進行分析列舉,每個空區(qū)的詳細受力情況將不做過多陳述,采空區(qū)整體受力分布狀況如圖7、圖8所示。

圖7 整體采空區(qū)最小主應力云圖Fig.7 Cloud diagram of minimum principal stress in the whole goaf

由圖7、圖8可知,當采場開挖后,巖體的原始應力平衡狀態(tài)被破壞,開挖擾動導致應力重新分布,應力場發(fā)生很大變化。然而,每個中間部分采空區(qū)的應力分布特征大致相同,最小主應力主要分布在采空區(qū)頂部和底部的中心位置。由于采空區(qū)頂板暴露面中央的巖層受拉最大,巖層主要破壞形式為拉應力破壞特性,所以頂板所受拉應力將是影響采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素。大多數(shù)采空區(qū)頂板中心的最小主應力小于頂板巖體的極限抗拉強度,采空區(qū)的穩(wěn)定性良好。但是340m中段采空區(qū)、310m中段CH9采空區(qū)、250 m中段CH10、CH12號采空區(qū)頂板中央最小主應力接近頂板巖體的極限抗拉強度,采空區(qū)穩(wěn)定性一般,存在圍巖或頂板局部失穩(wěn)的隱患,也應提高這一部分采空區(qū)的穩(wěn)定性。

圖8 整體采空區(qū)最大主應力云圖Fig.8 Cloud diagram of the maxim um principal stress in the whole goaf

由圖9可以看出,整個模擬計算過程中位移量并不大,最大位移量為4.02 mm,主要分布在各采空區(qū)頂?shù)装逯醒胛恢?隨著開挖的進行,計算過程中總體位移量逐漸增加。最大位移量主要集中在250 m中段的CH10、CH12號采空區(qū),其他采空區(qū)頂板位移量變化較小。由于數(shù)值模擬計算過程不可能與礦山現(xiàn)場完全吻合,但整體變化趨勢以及模擬數(shù)值對比上仍然具有可靠性。因此根據(jù)以上分析可知,250 m中段的采空區(qū)較其他采空區(qū)而言,穩(wěn)定性較差,頂板有失穩(wěn)的可能性。

圖9 整體采空區(qū)位移云圖Fig.9 Displacement cloud map of the whole goaf

通過圖10分析可知,塑性區(qū)主要集中在采空區(qū)的頂?shù)装?模擬計算過程正處于塑性流動狀態(tài)且全部處于tension-n狀態(tài),沒有剪切塑性區(qū),這表明拉伸張力對采空區(qū)的穩(wěn)定性有更大的影響。目前拉伸破壞單元主要集中在250 m中段采空區(qū)、310 m中段采空區(qū)中。

圖10 整體采空區(qū)塑性區(qū)分布圖Fig.10 Plastic distribution of the whole goaf

綜合以上分析,通過理論計算與數(shù)值模擬相結(jié)合,對該礦采空區(qū)穩(wěn)定性進行了分析,其結(jié)果顯示該礦山當前現(xiàn)狀下最大主應力-壓應力程度普遍不高,然而,局部應力集中發(fā)生,最小主應力主要分布在采空區(qū)頂部和底部的中心位置。大多數(shù)采空區(qū)頂部中心的最小主應力小于頂板巖體的極限抗拉強度,采空區(qū)的穩(wěn)定性良好,但部分采空區(qū)如:250 m中段CH10號、CH12號采空區(qū)、310 m中段CH9號采空區(qū)頂板中央最小主應力接近頂板巖體的極限抗拉強度,采空區(qū)穩(wěn)定性一般,這些區(qū)域有發(fā)生局部垮落、失穩(wěn)的可能性,需要對其進行重點監(jiān)測或采取地壓控制措施進一步達到相應治理。

4 結(jié) 論

(1)為了實現(xiàn)礦產(chǎn)資源安全高效開采以及采空區(qū)治理的協(xié)同性,以湖南某鎢礦區(qū)存在的數(shù)個復雜采空區(qū)為工程背景,基于Mathews穩(wěn)定性圖解法構(gòu)建了采空區(qū)結(jié)構(gòu)安全評價技術(shù)方案。

(2)依據(jù)評價模型對12個采空區(qū)進行穩(wěn)定性分析,其中CH5號、CH6號、CH8號以及CH12號采空區(qū)以及頂板圍巖均處于穩(wěn)定過渡區(qū),采場整體穩(wěn)定性一般,應密切監(jiān)控,而CH9號、CH10號采空區(qū)則處于支護區(qū),采場頂板的穩(wěn)定性較差,應采取相應的措施對其空區(qū)進行綜合治理并加強監(jiān)測。

(3)針對礦山采空區(qū)現(xiàn)狀,采用三維數(shù)值模擬計算了回采采空區(qū)的形成過程以及當前采空區(qū)下各區(qū)域的主應力、位移和塑性區(qū)的分布,評估當前狀態(tài)下各采空區(qū)的穩(wěn)定狀態(tài)。通過理論計算與數(shù)值模擬方法相結(jié)合,在某種程上豐富了采空區(qū)穩(wěn)定性分析方法。