基于動態分時電價的電動汽車有序充放電調度策略

鄧慧瓊　張曉飛　曾凡淦　鄭玉燚　李培強　鄭榮進

摘要：針對電動汽車無序充放電行為對電網的影響，以及傳統的峰谷分時電價容易造成新的負荷高峰、無法考慮電動汽車的動態特性等問題，建立了動態分時電價的有序充放電調度策略。以電動汽車充放電電價、電動汽車充放電狀態和充放電功率為決策變量，構建了以電動汽車充放電成本最小、電動汽車接入造成的網絡損耗最小和節點電壓偏差最小為優化目標的電動汽車充放電調度數學模型，并通過凸優化算法解決了多變量、多目標和高維優化問題;綜合考慮電動汽車充電需求和配電網運行約束，在改進的IEEE33節點系統中進行算例驗證。結果表明，動態分時電價克服了傳統峰谷分時電價下的弊端，能夠根據電動汽車的動態特性來調整電價。所提調度策略融合了靈敏度分析方法，可大幅縮短調度過程中潮流計算的時間，并能有效降低電動汽車的充放電成本以及電動汽車接入對網絡損耗和節點電壓的影響，對于含電動汽車的電網實際調度具有一定的參考意義。

關鍵詞：輸配電工程;電動汽車;動態分時電價;實時優化;泰勒線性化處理

中圖分類號：TM734文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03003

Orderly charging and discharging scheduling strategy of electric vehicle based on dynamic TOU price

DENG Huiqiong，ZHANG Xiaofei，ZENG Fangan，ZHENG Yuyi，LI Peiqiang，ZHENG Rongjin

（School of Electrical，Electronics and Physics，Fujian College of Engineering，Fuzhou，Fujian 350108，China）

Abstract：Aiming at the influence of the disorderly charging and discharging behavior of electric vehicles on the power grid，and the problems that the traditional peak-valley time-of-use electricity price is likely to cause new load peaks and the dynamic characteristics of electric vehicles cannot be considered，an orderly charging and discharging scheduling of dynamic time-of-use electricity price was established.Taking the charging and discharging electricity price of electric vehicles，the charging and discharging status of electric vehicles and the charging and discharging power as decision variables，a mathematical model was constructed with the minimum charging and discharging cost of electric vehicles，the minimum network loss caused by the access of electric vehicles，and the minimum node voltage deviation as the optimization goals.The multi-variable，multi-objective and high-dimensional optimization problems were solved by convex optimization algorithm.The electric vehicle charging demand and distribution network operation constraints were comprehensively considered，and finally an example was verified in the improved IEEE33 node system.The results show that the dynamic time-of-use electricity price proposed in this paper overcomes the disadvantages of the traditional peak-valley time-of-use electricity price，and can adjust the electricity price according to the dynamic characteristics of electric vehicles.The proposed dispatching strategy integrates the sensitivity analysis method，which can greatly shorten the power flow calculation in the dispatching process，and can effectively reduce the charging and discharging cost of electric vehicles and the impact of electric vehicle access on network loss and node voltage.It has a certain reference significance for the actual dispatch of power grids with electric vehicles.

Keywords： transmission and distribution engineering;electric vehicles（EV）;dynamic time-of-use （TOU） price;real-time optimization;Taylor linearization processing

隨著能源和環境問題的日益突出，新能源備受關注，全力發展電動汽車（EV）產業是緩解傳統能源緊缺、減少環境污染的有效途徑之一。電動汽車具有綠色、環保、節能和低碳排放的特點，在V2G模式下電動汽車兼備源、荷雙重屬性，與傳統的能源和電網互動模式不同，V2G實現了能量和信息的雙向流動，可以更好地服務于電網側和用戶側。但是，大規模電動汽車的無序接入電網將給電網的安全穩定運行帶來新一輪的挑戰，在缺乏積極有效調度策略的情況下，將進一步對電網的安全穩定運行帶來更多負面影響[1-4]。電動汽車因其具有源、荷雙重屬性，可以作為負荷促進新能源的消納，也可以作為電源來減輕電網負荷壓力[5-7]。電動汽車充放電優化調度的實質是控制電動汽車在電網負荷水平較低時，電動汽車在電網中進行充電行為，在電網負荷水平較高時，電動汽車在電網中進行放電行為。目前電動汽車優化調度問題主要分為2個部分，即通過日前調度和實時調度來實現對電動汽車充放電行為的智能引導。科研人員在電動汽車智能引導控制方面已取得大量成果。文獻[8]設計了電動汽車靈活性調度方案，以此來充分挖掘電動汽車的靈活性調度潛力;文獻[9]建立了充電站收益最大的優化模型，但其未充分考慮用戶利益主體;文獻[10]建立了電動汽車日內優化調度模型，以使電網的負荷峰谷差最小，但未能體現電動汽車的動態特性;文獻[11]考慮了用戶的需求差異，以此來制定計劃功率，既能使實際功率滿足用戶的需求差異，又能滿足電動汽車的動態特性;文獻[12]在分時電價的基礎上綜合考慮負荷均方差、負荷峰谷差、充放電成本和電動汽車電池老化因素建立電動汽車優化調度策略，證明了所提策略的有效性。

基于上述分析，本文提出了一種基于動態分時電價的電動汽車有序充放電調度策略，充分考慮電動汽車用戶的調度意愿和電動汽車與電網互動能力來智能引導電動汽車充放電行為。借鑒文獻[13]中提出的泰勒展開式線性化處理負荷和電價的關系，給出更能描述負荷波動規律的動態分時電價數學模型。所提調度方法綜合考慮用戶利益主體和電網利益主體，融合靈敏度分析方法量化電動汽車對電網充放電的影響，利用凸優化算法求解各時段電動汽車的充放電功率。在電動汽車用戶設定的充電任務完成的前提下，充分利用電動汽車V2G協作能力來降低電動汽車充放電成本和電動汽車負荷接入電網所造成的網絡損耗和電壓偏移的影響，起到削峰填谷的效果。

1V2G調度系統架構

在V2G模式下電動汽車兼備源、荷雙重屬性，如果采取有序合理的充放電策略，可以保持電力系統經濟穩定的運行。由于電動汽車數量龐大，電網調度中心對其一對一采集數據不太現實[14]，若由電網調度中心對每一輛汽車制定V2G響應計劃極易造成“維數災難”。本文通過設置電動汽車代理層作為樞紐，將電動汽車用戶和電網調度中心聯系起來，實現信息的傳遞和指令的下達，進而實現大規模電動汽車的有序充放電控制。如圖1所示，電動汽車用戶在接入充電站時，

充電站的電池管理系統（EMS）讀取電池信息（電池容量、電動汽車額定充放電功率、初始荷電狀態），并且電動汽車用戶需提交預計離開時間、期望荷電狀態和V2G控制意愿，充電站判斷充電任務是否合理，如果不合理則要求用戶修改充電任務。充電站將采集到的信息提交到電動汽車代理層整理并傳遞至電網調度中心，電網調度中心將優化周期等時段離散化處理，確定96個時段，即每個時段優化步長為0.25 h。電網調度中心負責采集96個時段的基礎負荷信息和當前時段電價信息，并傳遞至電動汽車代理層，由電動汽車代理層下發至充電站，以此來響應調度計劃。

2相關數學模型的建立

2.1動態分時電價模型

電動汽車無序接入配電網，對配電網的安全穩定運行造成了沖擊。不少學者提出采用峰谷分時電價來引導電動汽車進行有序充放電，峰谷分時電價是依據電網的負荷變化情況，將一天劃分成峰時段、谷時段和平時段，對各個時段制定不同的電價水平[15]，以此來鼓勵EV用戶合理安排充放電任務，利用價格引導電動汽車在谷時充電、峰時放電。峰谷分時電價是電能商品時間差價的反映，既體現了市場經濟原則，又能起到削峰填谷的作用，提高電力資源的有效利用。但其也有弊端，即由于在谷時段充電價格相對較低，往往會造成大量電動汽車在谷時段進行充電，形成新的高峰時段。而動態分時電價則是根據該時段的負荷水平來設定該時段的電價水平，可以很好地反映當前的市場供需情況。動態分時電價是電價結構中的一種重要方式[16]，動態分時電價強調電價的實時調節功能，具有很強的即時性。

2.2網絡損耗靈敏度模型

電動汽車的接入改變了原來系統的潮流分布，從經濟運行角度出發，對降低電動汽車接入系統造成的網絡損耗具有重大意義。在電動汽車調度中電動汽車的充放電時間和充放電功率作為決策變量影響著某一時刻節點的負荷水平。網絡損耗靈敏度可以表示節點注入功率對網絡損耗靈敏程度的反應關系[17]，即當節點單位注入有功功率或注入無功功率時網絡損耗的變化量。

2.3電壓靈敏度模型

3V2G調度模型

3.1目標函數

3.2約束條件

4調度模型的求解

4.1時間變量下EV優化范圍的確定

如圖2所示，在第3個時段EV1，EV2，EV4處于在網時段范圍內，比較三者剩余在網時段，可確定在第3個時段的優化范圍取EV4的剩余在網時段值。然后利用凸優化算法內點法進行求解該時段EV集合的充放電策略，并按照此策略執行當前時段電動汽車充放電任務。

4.2基于凸優化算法的調度模型求解

凸優化問題是指定義在凸集中的凸函數最優化的問題，凸優化問題的局部最優解就是全局最優解[19]。當被歸為一個凸優化問題時，基本可以確定該問題是可被求解的[20]。凸優化對應凸集和凸函數。由于目標函數為二次可微凸函數，并且約束條件均為線性，

因此可使用CVX工具箱求解該多變量、多目標、高維度的優化問題。調度模型采用內點法進行求解。其求解原理為，依據原優化函數在可行域范圍內構建新的懲罰函數，并對懲罰函數進行重復迭代求解，求取極值點為原優化函數的最優解。首先需在可行域范圍內給求解目標變量賦予一個初始值，然后開始迭代求解，在懲罰函數變量靠近可行域范圍的邊界時懲罰函數的解向目標函數快速靠攏，求取的變量解均在可行域之內。基于凸優化算法的調度模型求解流程見圖3。

5算例分析

基于IEEE33節點配電網系統建立算例仿真環境，在IEEE33節點配電網系統上設置4個充電站，分別位于節點15、節點19、節點23和節點26，配電網基準電壓12.66 kV，基準功率100 MW。電動汽車額定功率7.5 kW，電池容量54 kW·h。早晨6：00至6：15為第1個時段，以此類推。

峰谷分時電價如表1所示，本文涉及具體參數如表2所示。

利用式（14）和式（17）所給出的網絡損耗靈敏度和電壓靈敏度的計算方法在IEEE33節點配電網進行計算，IEEE33節點配電網的網絡損耗靈敏度和電壓靈敏度如圖4、圖5所示。

基于基礎負荷數據計算IEEE33節點配電網96個時段33個節點的網絡損耗及電壓靈敏度，在計算中取節點1為平衡節點。由圖4、圖5可知，在某些時段，如時段40和時段75，附近區域靈敏度數值較大，這是因為在此時段范圍內接入的基礎負荷較大，從而導致該區域靈敏度值較大。另外，在相同時段內某些節點的靈敏度值偏大，靈敏度值偏大的節點在注入相同功率時響應量的變化程度較大。

繪制基礎負荷如圖6所示，可知在40—50時段區間和70—80時段區間用電量較大，調度中心應在該時段區間盡可能使電動汽車負荷較小甚至為負，應向電網饋電來減輕電網壓力。

基于調度策略繪制電動汽車負荷和自然充電下繪制電動汽車負荷如圖7所示。可知在40—50時段區間和70—80時段區間基礎負荷較大，調度策略將電動汽車負荷在該區間調整為負值，以此來減輕電網壓力。而自然充電下電動汽車負荷峰區間與基礎負荷峰區間基本吻合，進一步拉大了系統峰谷差。

電網總負荷為電網基礎負荷和電動汽車負荷的代數和[21]，將電網總負荷和電網基礎負荷共同刻畫如圖8所示。由圖8可知，調度中心通過對電動汽車負荷的調整，在保證完成電動汽車充電任務的同時能達到減輕電網壓力、縮小電網負荷峰谷差的效果。原始電網峰谷差為1 130.53 kW，調度后電網峰谷差為1 053.35 kW，降低了6.83%。

峰谷分時電價與動態分時電價2種定價策略對比如圖9所示。由圖9可知，動態分時電價能更好地反映負荷峰谷特性和描述負荷波動規律。

分析計算充放電成本和網損及電壓波動可知：

自然充電狀態下基于峰谷分時電價機制計算的充電成本為9 728.52元，調度計劃下基于動態分時電價計算的充電成本為9 217.46元，可知調度計劃下成本降低了511.06元，降低的成本占充電成本的比例分別為5.253%和5.540%。

自然充電狀態下96時段電動汽車負荷接入引起的網絡損耗為568.764 5 kW，調度計劃下96時段電動汽車負荷接入引起的網絡損耗為507.396 2 kW，可知調度計劃下的網絡損耗降低61.368 3 kW，相較于自然充電狀態下的網絡損耗降低10.79%。

自然充電狀態下96時段電壓偏差量為-1.049 24，調度計劃下96時段的電壓偏差量為-1.082 04，可知調度計劃下電壓偏差量降低0.032 8，相較于自然充電狀態下降低3.3%。

6結語

本文提出了一種基于動態分時電價的電動汽車充放電調度策略，動態分時電價模型利用泰勒展開式將負荷和電價關系線性化處理，并確定了線性系數。在量化電動汽車對電網充放電的影響時，融合靈敏度分析方法能避免調度過程中反復潮流計算的繁瑣性、提高計算效率。針對所提調度策略，在改進的IEEE33節點系統進行算例驗證，并通過凸優化算法求解該多變量、多目標、高維度的優化問題，證明所提方法可以有效降低電動汽車充放電成本和電動汽車負荷接入對電網產生的影響，同時起到優化負荷曲線、削峰填谷的效果。主要結論如下：

1）在保證完成電動汽車充電任務的前提下，所提調度策略能有效降低電動汽車充放電成本和電動汽車負荷接入造成的網絡損耗、電壓偏移，同時具有優化負荷曲線、縮小負荷峰谷差的效果;

2）動態分時電價相較于峰谷分時電價能更好地反映負荷峰谷特性和描述負荷波動規律;

3）在調度策略的指導下，電動汽車在電價高時進行放電行為，在電價低時進行充電行為，符合負荷的波動規律。

本文未考慮電動汽車放電帶來的電池損耗和用戶對放電收益的敏感程度，未來需綜合考慮用戶、電網和充電站多方利益，完善調度策略。

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